课时分层作业(八)
1．C [任何一个振动的质点都是一个波源，带动它周围的质点振动，将振动传播开来，所以后一质点的振动总是落后于前一质点，但振动形式和振动频率均相同，若波源停止振动，已形成的波不会立即消失，仍沿原方向继续传播，综上所述，选项A、B、D错误，C正确。]
2．A [波源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A正确；简谐运动形成的波在介质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故B、C、D错误。]
3．AB [设该波的波速为v，周期为T，根据题意可得＝0.3 s，＝0.3 s，其中x1＝1 m，x3＝3 m，联立解得v＝10 m/s，T＝0.4 s，故A正确；由于该波源形成沿x轴正、负两个方向传播的简谐横波，则关于该波源对称的点的振动步调一致，故B正确；该波从波源传播到x＝4 m处所需的时间为t＝＝ s＝0.4 s，则可知0.4 s时x＝4 m处的质点才开始振动，且跟波源的起振方向相同，即从平衡位置开始向下振动，而0.2 s＝，则可知t＝0.6 s时，x＝4 m处的质点到达平衡位置，正向上振动，此刻该质点具有正向最大速度，故C错误；波传播到x＝－2.5 m处所用的时间为t1＝＝ s＝0.25 s，则再经过0.25 s，x＝－2.5 m处的质点正远离平衡位置向正向最大位移处振动，而离平衡位置越远加速度越大，即该质点的加速度正在增大，故D错误。]
4．D [质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波是纵波，A错误；纵波质点的运动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，B错误；无论横波还是纵波，质点都不随波迁移，C错误；横波不能在空气中传播，空气只能传播纵波，D正确。]
5．D [由于t＝0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正方向，根据“上坡下，下坡上”可知t＝T时的波形图为选项D。故选D。]
6．BD [根据图像，由波向右传播可得：质点2点向上振动即波源向上振动，故波源起振方向向上，故A错误；由图可知，T＝2t＝1 s，λ＝4 m，故波速v＝＝ m/s＝4 m/s，故B正确，C错误；t＝1.5 s＝T，波向前传播的距离x＝vt＝6 m，如图所示，x＝4 m处的质点位于平衡位置，速度最大，故D正确。]
7．BD [无论波沿x轴哪个方向传播，此时P点的加速度方向一定沿y轴负方向，A错误；若该波沿x轴正方向传播，据“下坡上”的方法可以确定此时P点正沿y轴正方向运动，B正确；由于无法确定此时P点向哪个方向运动，故从此时起经周期，质点P运动的距离可能比a大，也可能比a小，C错误；再经过半个周期时，P所在的位置与它现在的位置关于x轴对称，故那时P点的位移一定为负值，D正确。]
8．C [由简谐波的波形图可知简谐波的波长为λ＝4 m。虽然知道两不同时刻的波形图，但不知道时间差，无法确定周期和频率，也无法确定波速，故选C。]
9．A [由题意作出波的图像：因为λ>3 m，当B点的位移为正的最大值时，A点位移恰为零，且向上运动可知，AB间距离为λ＝x2－x1＝3 m，由此解得该波波长λ＝4 m；经1 s A回到正向最大位移，则经2 s A必回到平衡位置，而此时B处于波谷处，根据波动特征知，A的振动速度大于B的振动速度，故A正确；1 s末质点A在正向最大位移处，质点B在平衡位置，位移不相等，故B错误；由分析知，波长为4 m，故C错误；经1 s A回到正向最大位移处，故有：T＋nT＝1 s(n＝0，1，2，3，…)，可解得T＝ s(n＝0，1，2，3，…)，由v＝＝ m/s＝(4n＋1)m/s(n＝0，1，2，3，…)，故D错误。故选A。]
10．A [当机械波在t1时刻刚传到P质点时，P质点的起振方向沿y轴正方向，说明这列波的起振方向沿y轴正方向，则t＝0时，振源S的振动方向沿y轴正方向，A正确；根据题图乙可知，t2时刻P质点处于平衡位置向y轴正方向振动，即此时P质点具有正向的最大速度，B错误；根据题图乙无法确定t2时刻振源S的位置，C错误；如果波源停止振动，则P质点需要经过t1时间才会停止振动，D错误。]
11．AC [绳波中振动方向与传播方向垂直，可知绳波是横波，其振幅为20 cm，波长为λ＝4×4 m＝16 m，A正确；t＝0.5 s时，质点5开始向上运动，B错误；因T＝2 s，波速v＝＝ m/s＝8 m/s，振动传到质点8需要t＝ s＝0.875 s，则t＝7.3 s 到t＝7.4 s，质点8已经振动6.425～6.525 s，即质点8处在从平衡位置向上振动到最高点后再向下振动的阶段，其速度先减小后增大，C正确；波速由介质决定，与质点振动的周期无关，D错误。]
12．BD [由题图可知λ＝12 m，解得λ＝16 m，A错误；由v＝，得T＝＝ s＝8 s，B正确；简谐运动的加速度总指向平衡位置，P点位于y轴负半轴，加速度方向沿y轴正方向，C错误；P点位于y轴的负半轴，经过2 s＝，若波向x轴负方向传播，则P向远离平衡位置方向振动，在0～2 s内质点P运动的路程有可能小于 0.1 m，D正确。故选BD。]
13．解析：(1)若波向右传播，由于振动的周期性，波向前传播的距离Δx＝nλ＋λ(n＝0，1，2，3，…)，波的传播速度v右＝＝ m/s＝4(4n＋1)m/s(n＝0，1，2，3，…)
若波向左传播，波向前传播的距离Δx＝nλ＋λ(n＝0，1，2，3，…)
波的传播速度v左＝＝ m/s＝4(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，3，…)。
(2)若波速v＝68 m/s，则波在Δt时间内移动的距离s＝vΔt＝68×0.5 m＝34 m＝4λ，故波向右传播。
(3)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则在这段时间内波传播的距离为3λ＜Δx＜4λ，故n＝3，则波速为v左＝4(4n＋3) m/s＝60 m/s。
答案：(1)见解析 (2)向右传播 (3)60 m/s
14．解析：(1)若该简谐波沿x轴正方向传播，2 s内传播距离Δx＝nλ＋λ＝(8n＋2)m(n＝0，1，2，3，…)
波速v＝＝(4n＋1)m/s(n＝0，1，2，3，…)
若该简谐波沿x轴负方向传播，2 s内传播距离
Δx′＝nλ＋λ＝(8n＋6)m(n＝0，1，2，3，…)
波速v′＝＝(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，3，…)。
(2)若波速为5 m/s，可知该波沿x轴正方向传播
周期T＝＝1.6 s，Δt′＝3.4 s＝T
由波形图函数关系可知，x＝7 m处的质点t0＝0时刻的位移为y＝－5 cm
该质点在3.4 s内通过的路程sy＝8A＋(A－|y|)＝(90－5)cm。
答案：(1)(4n＋1)m/s或(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，3，…)
(2)(90－5)cm
4 / 4课时分层作业(八) 波的形成和描述
说明：单选题每小题4分，双选题每小题6分，本试卷总分82分
?题组一 波的形成和传播
1．关于机械波的形成，下列说法正确的是( )
A．当波源开始起振时，介质中的所有质点都与波源同时开始振动
B．离波源越远的质点振动频率越小
C．若波源做简谐运动，所带动的各质点也做简谐运动
D．若波源停止振动，介质中各质点也立即停止振动
2．以下对机械波的认识正确的是( )
A．形成机械波一定要有波源和介质
B．波源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动
3．(源自人教版教材改编)(双选)x＝0处的波源S在t＝0时刻从平衡位置开始向下运动，形成沿x轴正、负两个方向传播的简谐横波，沿波传播方向上有间距均为1 m的9个质点，位置坐标如图所示。经0.3 s在x＝1 m处的质点第一次具有正向最大速度，同时x＝3 m处的质点开始振动，则下列说法正确的是( )
A．波速为10 m/s
B．x＝－3 m和x＝3 m处的两质点振动步调完全一致
C．t＝0.6 s 时，x＝4 m处的质点具有负向最大速度
D．t＝0.5 s时，x＝－2.5 m处的质点加速度在减小
?题组二 横波和纵波
4．关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于纵波，质点的运动方向与波的传播方向一定相同
C．形成纵波的质点随波一起迁移
D．空气介质只能传播纵波
?题组三 波的图像
5．位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t＝0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y＝A sin ，则t＝T时的波形图为( )
A． B．
C． D．
6．(双选)如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在x轴上，当t＝0时，波源x＝0处的质点S开始振动，t＝0.5 s时，刚好形成如图所示波形，则( )
A．波源的起振方向向下
B．该波的波长为4 m
C．该波的波速为6 m/s
D．t＝1.5 s时，x＝4 m处的质点速度最大
7．(双选)简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，下列说法正确的是( )
A．若该波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻的加速度方向沿y轴正方向
B．若该波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻的速度方向沿y轴正方向
C．从该时刻开始再经过四分之一周期，质点P运动的距离为a
D．从该时刻开始再经过半个周期时，质点P的位移为负值
?题组四 波速、波长与频率
8．一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的( )
A．周期 B．波速
C．波长 D．频率
9．一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1.5 m和x2＝4.5 m的两质点A、B，当B点的位移为正的最大值时，A点位移恰为零，且向上运动，从此时开始计时，经1.0 s后A点的位移处于正的最大值，由此可知( )
A．2 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
B．1 s末A、B两质点的位移相同
C．波长为12 m
D．波速一定为1 m/s
10．如图甲所示，S为振源，P质点距S的距离为r，t＝0时刻S由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，图乙为P质点从t1时刻开始振动的振动图像，则下列说法正确的是( )
甲 乙
A．t＝0时刻振源S的振动方向沿y轴正方向
B．t2时刻P质点振动速度最大，方向沿y轴负方向
C．t2时刻振源S处于平衡位置向y轴正方向振动
D．若波源停止振动，则P质点也马上停止振动
11．(双选)如图所示是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点 2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知相邻两质点间的距离为1 m，t＝0.5 s时，质点1第一次偏离平衡位置20 cm速度恰好为零，此时质点5刚要被带动。下列说法正确的是( )
A．绳波是横波，其振幅为20 cm，波长为16 m
B．t＝0.5 s时，质点5开始向下运动
C．t＝7.3 s到t＝7.4 s，质点8的速度先减小后增大
D．若波源振动周期变为1 s时，波速变为原来的两倍
12．(双选)一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2 m/s，t＝0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则( )
A．该波的波长为14 m
B．该波的周期为8 s
C．t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向
D．0～2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1 m
13．(12分)一列横波在x轴线上传播，在t1＝0时和t2＝0.5 s时的波形图像如图所示，求：
(1)这列波的传播速度多大？
(2)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？
(3)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则这列波的波速多大？
14．(12分)(源自人教版教材改编)如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别为t0＝0和t1＝2 s时的波形图。
(1)求这列波的波速；
(2)若波速为5 m/s，平衡位置在x＝7 m处的质点从t0＝0开始计时，求其在3.4 s内通过的路程。
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