章末综合测评(三)
1．B [由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变，C、D错；又因波在水中速度较大，由公式v＝λf可得，波在水中的波长变大，故A错，B对。]
2．C [波的传播距离x＝vt＝0.25 m＝λ，故波向左传播，P所通过的路程为5倍振幅，即50 cm，C正确。]
3．B [可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示，由于P、Q之间可以含有多个完整的波形，则xPQ＝λ(n＝0，1，2，…)，整理可以得到λ＝(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，λ＝0.3 m，当n＝1时，λ＝0.1 m，故选项B正确，A、C、D错误。]
4．C [由题图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v＝＝＝1 m/s，A错误；由题图(a)可知，D处距离波源最近的距离为3 m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为tC＝＝ s＝3 s，故t＝2 s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD＝BD＝5 m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为tAB＝＝ s＝5 s，故t＝4.5 s时，仅波源C处的横波传播到了D处，此时D处的质点振动时间为t1＝t－tC＝1.5 s，由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t＝6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2＝t－tC＝3 s，由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t＝6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3＝t－tAB＝1 s，由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y＝2A－A＝2 cm，故t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误。故选C。]
5．BC [当波源和观察者间距变大，观察者接收到的频率一定比波源的频率低，故其频率小于f0；当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源的频率高，故其频率大于f0，故A、D错误，B、C正确。]
6．BD [波速是由介质决定的，可知两列波的波速相等，根据相邻波峰或波谷间的距离等于波长，由题图可知，甲波的波长比乙波的大，由波速公式v＝λf知，两波的频率不等，不能发生干涉现象，故A错误，B正确；甲波向右传播，由“上下坡”法可知，此时质点a正向上运动，质点b正向下运动，所以质点a比质点b后回到平衡位置，故C错误；若v甲＝20 m/s，则v乙＝20 m/s，则再经t＝0.15 s，两列波分别传播x＝vt＝3 m，此时由甲波在坐标原点处的质点引起的位移为10 cm，乙波在坐标原点处的质点引起的位移为0，则此时位于原点的质点位移是10 cm，D正确。]
7．BD [波的传播方向可能向＋x或－x方向传播，A错；ab之间的距离可能是λ(n＝0，1，2，…)或λ(n＝0，1，2，…)，周期为 4 s，波长可能为8 m，波速可能为2 m/s，C错，B、D对。]
8．AC [波的传播方向不确定，所以需要考虑波传播方向的不确定性。若波沿x轴正方向传播，在t1＝2 s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3 s满足Δt＝T＋nT(n＝0，1，2，3，…)，解得T＝ s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时，解得周期T＝4 s，A正确，B错误；若波沿x轴负方向传播，在t2＝5 s时O点处于波谷，则Δt＝T＋nT(n＝0，1，2，3，…)，解得T＝ s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时，解得周期T＝12 s，C正确，D错误。]
9．解析：(1)由“带动看齐法”(或“上下坡法”)知，波沿x轴正方向传播时，质点A向上振动，质点C向下振动。
(2)再经过T，质点A通过的路程为3A＝3×2 cm＝6 cm；质点C到达正向最大位移处，即C的位移是2 cm，方向沿y轴正方向。
答案：(1)向上 向下 (2)6 2
10．解析：波长λ＝vT＝2 m，两列波的波长相等
两波源到A点的路程差
Δx＝ m－8 m＝2 m
两波源到B点的路程差
Δx′＝ m－ m＝0
初相相差π，B点为振动减弱点
两波源到C点的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝，初相相差π，C点为振动加强点。
答案：2 减弱 加强
11．解析：(1)由波形图可知：λ＝8 m，则
T＝＝ s＝0.2 s。
(2)从图示时刻开始计时，x＝2 019 m处的质点第一次到达波峰，则只需t＝0时刻x＝11 m处的波峰传到x＝2 019 m处，需要的时间t＝＝ s＝50.2 s。
(3)t＝1.25 s时，波向x轴正方向传播的距离为s＝vt＝40×1.25 s＝50 m，则从波源到x＝10 m处所有质点均振动＝6个周期
则形成的波形图如图所示。
答案：(1)8 m 0.2 s (2)50.2 s (3)见解析图
12．解析：(1)由题图可知振幅A＝0.2 m，波长λ＝8 m。
(2)若波向右传播，则Δt＝0.05 s时间内传播的距离
x1＝λ＝v1Δt(n＝0，1，2，…)
速度v1＝(n＝0，1，2，…)
若波向左传播，则Δt＝0.05 s时间内传播的距离
x2＝λ＝v2Δt(n＝0，1，2，…)
速度v2＝(n＝0，1，2，…)
显然当n取同一数值时v1＜v2，取n＝0，最小速度v1＝40 m/s，方向向右。
答案：(1)0.2 m 8 m (2)40 m/s 方向向右
13．解析：(1)对O点的振动分析，则t＝T
解得T＝2 s
对M点的振动分析，知C区域水波波长为λC＝OM＝4 m
则有vC＝＝2 m/s
由v＝代入数据求得hC＝0.40 m。
(2)由v＝代入数据求得vD＝＝3 m/s
又由vD＝
解得λD＝vDT＝6 m
波传到N点的时间t1＝＝1 s
所以t＝3 s时，N点刚好完成一个全振动，可知其在平衡位置向上振动，位移为0。
(3)t＝10 s时，O点在平衡位置向上振动，可画出D区域水波的波动图像如图所示
由图可知OQ＝10.5 m
则有Δt＝＝ s＝3.5 s
则Q点振动的时间为
t2＝10 s－3.5 s＝6.5 s＝3T
所以Q点振动的路程为
s＝3×4A＝13A＝0.65 m。
答案：(1)0.40 m (2)向上振动，位移为0
(3)0.65 m
4 / 4章末综合测评(三) 机械波
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则( )
A．声波频率不变，波长变小
B．声波频率不变，波长变大
C．声波频率变小，波长变大
D．声波频率变大，波长不变
2．如图所示，实线为一列横波某时刻的波形图像，这列波的传播速度为0.25 m/s，经过时间1 s后的波形为虚线所示。那么这列波的传播方向与这段时间内质点P(x＝0.1 m处)所通过的路程是( )
A．向左，10 cm B．向右，30 cm
C．向左，50 cm D．向右，70 cm
3．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )
A．0.60 m B．0.30 m
C．0.20 m D．0.15 m
4．如图(a)所示，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB。t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m。下列说法正确的是( )
A．这三列波的波速均为2 m/s
B．t＝2 s时，D处的质点开始振动
C．t＝4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动
D．t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
二、双项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
5．如图所示表示产生机械波的波源P做匀速运动的情况，图中圆表示波峰，已知波源的频率为f0，则下列说法正确的是( )
A．观察者在图中A点接收波的频率是定值，但大于f0
B．观察者在图中A点接收波的频率是定值，但小于f0
C．观察者在图中B点接收波的频率是定值，但大于f0
D．观察者在图中B点接收波的频率是定值，但小于f0
6．如图所示为在同一绳上相向传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，其中a、b是甲波上的两个点。下列说法正确的是( )
A．这两列波相遇时能发生干涉现象
B．甲波的速度v甲和乙波的速度v乙相等
C．质点a比质点b先回到平衡位置
D．若v甲＝20 m/s，再经t＝0.15 s，位于原点的质点位移是10 cm
7．如图所示，一列简谐横波在x轴上传播。图甲和乙分别是在x轴上a、b两质点的振动图像，且xab＝6 m。下列判断正确的是( )
甲 乙
A．波一定沿x轴正方向传播
B．波长可能是8 m
C．波速一定是6 m/s
D．波速可能是2 m/s
8．一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是( )
A． B．
C． D．
三、非选择题(共60分，其中9、10为填空题，11、12、13题为计算题)
9．如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，若波沿x轴正方向传播，则：
(1)质点A________振动，质点C________振动(选填“向上”或“向下”)。
(2)再经过T，质点A通过的路程是____________cm，质点C的位移是________cm。
10．如图(a)所示，在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为______m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)。
(a)
(b) (c)
11．(12分)位于坐标原点的波源S不断地产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝40 m/s，已知t＝0时刻波刚好传播到x＝13 m处，部分波形图如图甲所示。根据以上条件，求：
(1)求波长λ和周期T；
(2)从图示时刻开始计时，x＝2 019 m处的质点第一次到达波峰需要多长时间？
(3)在图乙中画出t＝1.25 s时，从波源到x＝10 m处所有质点形成的波形。
甲 乙
12．(12分)一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05 s 时刻波形如图中虚线所示。求：
(1)这列波的振幅和波长；
(2)这列波的最小波速的大小和方向。
13．(15分)水面上水波的速度跟水的深度有关，其关系式为v＝，式中h为水的深度，g为重力加速度。如图甲所示是某水域的剖面图，C、D两部分深度不同，图乙是从上往下的俯视图，O点处于两部分水面分界线上，M和N分别是处在C和D两区域水面上的两点。t＝0时刻O点从平衡位置向上振动，形成以O点为波源的向左和向右传播的水波(可看作是简谐横波)。t＝2.5 s时O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰。已知D区域水波振幅A＝5 cm，水深hD＝0.90 m，OM间距离为4.0 m，ON间距离为3.0 m，g取。求：
(1)C区域的水深hC；
(2)N点在t＝3 s时的振动方向及此时的位移；
(3)t＝10 s时，处在D水域水面上的Q点(图中未标出)处于波峰，且OQ间只有一个波峰，则Q点在t＝0至t＝10 s时间内振动的路程是多少？
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