第3章 实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线 学案

第5讲　实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
[目标定位]　1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.2.会正确选择实验器材和实验电路.3.描绘小灯泡的伏安特性曲线并掌握分析图线的方法．
1．实验原理
由于通过小灯泡的电流越大，灯丝的温度越高，灯丝的电阻率随温度的升高而增大，因此灯丝的电阻随温度的升高而增大．由R＝得，在I－U坐标系中，图线上点与原点连线的斜率等于电阻的倒数，故画出的小灯泡的I－U图线为曲线．
2．实验器材
学生电源(4～6V直流)或电池组、小灯泡(“4V,0.7A”或“3.8V,0.3A”)、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线若干、铅笔、坐标纸．
3．实验电路图(如图1所示)
图1
想一想　小灯泡的伏安特性曲线是向上弯曲的还是向下弯曲的？
答案　因为灯泡的电阻随温度的升高而增大，又因为图线的斜率表示小灯泡电阻的倒数，所以小灯泡的伏安特性曲线是向下倾斜的曲线．
一、探究实验原理
1．电流表的内接法和外接法的比较
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表的分压
电压表的分流
测量值和真实值的比较
R测＝＝Rx＋RA测量值大于真实值
R测＝＝测量值小于真实值
适用于测量
测大电阻，或＞
测小电阻或＞
2.滑动变阻器的两种接法比较
接法项目
限流式
分压式
电路组成
变阻器接入电路的特点
采用“一上一下”的接法
采用“两下一上”的接法
调压范围
～U
0～U
适用情况
负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起
(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R
二、实验过程
1．实验步骤
(1)根据小灯泡上所标的额定值，确定电流表、电压表的量程，按图2所示的电路图连接好实物图．(注意开关应断开，滑动变阻器与小灯泡并联部分电阻为零)
图2
(2)闭合开关S，调节滑动变阻器，使电流表、电压表有较小的明显示数，记录一组电压U和电流I.
(3)用同样的方法测量并记录几组U和I，填入下表.
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压U/V
电流I/A
(4)断开开关，整理好器材．
2．数据处理
(1)在坐标纸上以U为横轴、I为纵轴建立直角坐标系．
(2)在坐标纸中描出各组数据所对应的点．(坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜)
(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线．
3．实验结果与数据分析
(1)结果：描绘出的小灯泡灯丝的伏安特性曲线不是直线，而是向横轴弯曲的曲线．
(2)分析：小灯泡灯丝的伏安特性曲线是曲线的原因是小灯泡灯丝的电阻随温度变化而变化．曲线向横轴弯曲，即斜率变小，电阻变大，说明小灯泡灯丝的电阻随温度升高而增大．
4．误差分析
(1)系统误差：由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差．
(2)测量误差：测量时读数带来误差．
(3)作图误差：在坐标纸上描点、作图带来误差．
5．注意事项
(1)本实验要作I－U图线，要求测出多组包括零在内的电压值、电流值，因此滑动变阻器应采用分压式接法．
(2)由于小灯泡的电阻较小，故采用电流表外接法．
(3)画I－U图线时纵轴、横轴的标度要适中，所描绘图线占据整个坐标纸为宜，不要画成折线，应该用平滑的曲线连接，对个别偏离较远的点应舍去．
例1　有一个小灯泡上标有“4V,2W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的I－U图线．现有下列器材供选用：
A．电压表(0～5V，内阻10kΩ)
B．电压表(0～15V，内阻20kΩ)
C．电流表(0～3A，内阻1Ω)
D．电流表(0～0.6A，内阻0.4Ω)
E．滑动变阻器(10Ω，2A)
F．滑动变阻器(500Ω，1A)
G．学生电源(直流6V)、开关、导线若干
图3
(1)实验时，选用图3中甲而不选用图乙的电路图来完成实验，请说明理由：______________
________________________________________________________________________.
(2)实验中所用电压表应选________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．(用序号字母表示)
(3)把图4中所示的实验器材用实线连接成实物电路图．
图4
答案　(1)描绘灯泡的I－U图线所测数据需从零开始，并要多取几组数据　(2)A　D　E
(3)如下图所示．
解析　因实验目的是要描绘小灯泡的伏安特性曲线，需要多次改变小灯泡两端的电压，故采用甲图所示的分压式电路合适，这样电压可以从零开始调节，且能方便地测多组数据．因小灯泡额定电压为4V，则电压表选0～5V的A而舍弃0～15V的B，因15V的量程太大，读数误差大，小灯泡的额定电流I＝0.5A，则电流表只能选D.滑动变阻器F的最大阻值远大于小灯泡内阻8Ω，调节不方便，电压变化与变阻器使用部分的长度线性关系差，故舍去．小灯泡内阻为电流表内阻的＝20倍，电压表内阻是小灯泡的＝1250倍，故电流表采用了外接法．
例2　某同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中得到如下表所示的几组U和I的数据：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0.20
0.60
1.00
1.40
1.80
2.20
2.60
3.00
I/A
0.020
0.060
0.100
0.140
0.170
0.190
0.200
0.205
(1)在图6中画出I－U图象．
图6
(2)从图象上可以看出，当电压逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是________________．
(3)这表明小灯泡的电阻随温度的升高而________．
答案　(1)I－U图象见解析图　(2)开始时不变，后来增大　(3)增大
解析　画出I－U图象如图所示，曲线开始呈直线状说明开始时电阻不变，后来斜率逐渐减小说明电阻增大．
在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的器材有：
A．小灯泡：规格为“3.8V,0.3A”
B．电流表：量程0～0.6A，内阻约为0.5Ω
C．电流表：量程0～3A，内阻约为0.1Ω
D．电压表：量程0～5V，内阻约为5kΩ
E．滑动变阻器：阻值范围0～10Ω，额定电流2A
F．电池组：电动势6V
G．开关一只，导线若干
(1)为了使测量尽可能地准确，需要使小灯泡两端电压从0逐渐增大到3.8V且能方便地进行调节，因此电流表应选________．(填器材前选项)
(2)根据你选用的实验电路，将图5所示的器材连成实物电路．
图5
答案　(1)B　(2)见解析图
解析　(1)因小灯泡的额定电流为0.3A，为减小读数误差，应让指针偏角大一些，故电流表选B.
(2)由电流表外接和滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图甲所示，由电路图连接的实物图如图乙所示．
　
1．在图1所示，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是(　　)
图1
A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法
B．甲图中R测>R真，乙中R测C．甲图中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R RV，故此法测较小电阻好
D．乙图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R RA，故此法测较大电阻好
答案　B
解析　甲图叫做电流表的外接，乙图叫做电流表的内接，A正确；甲图由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝可知，R测＜R真；R越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；乙图由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大．由R＝得R测＞R真，R越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B错误；C、D正确．故选B.
2．伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时，可采用试接的办法，如图2所示，让电压表一端接在电路上a点，另一端先后接到b点和c点．注意观察两个电表的示数，若电流表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟________表的内阻可比拟，电压表的两端应接在a和________点．若电压表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟________表的内阻可比拟，电压表应接在a和________两点．
图2
答案　电压　c　电流　b
解析　若电流表示数变化明显，说明电压表的分流作用较大，即说明电压表的内阻不是很大，则待测电阻的阻值跟电压表的内阻可比拟，应采用电流表内接法，即电压表的两端应接在a和c之间；若电压表示数变化明显，说明电流表的分压作用较明显，即电流表的内阻与待测电阻可比拟，应采用电流表的外接法，即电压表应接在a、b之间．
3．在探究小灯泡的伏安特性实验中，所用器材有：灯泡L、量程恰当的电流表A和电压表V、直流电源E、滑动变阻器R、开关S等，要求灯泡两端电压从0开始变化．
(1)实验中滑动变阻器应采用________接法(填“分压”或“限流”)．
(2)某同学已连接如图3所示的电路，在连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正．
图3
①________________________________________________________________________.
②________________________________________________________________________.
答案　(1)分压
(2)①开关S不应闭合，应处于断开状态
②滑动变阻器滑动触头p位置不当，应将其置于b端
4．如图4甲所示为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I－U关系曲线图．
　
甲　　　　　　　　乙
丙　　　　　丁
图4
(1)为了通过测量得到如图甲所示I－U关系的完整曲线，在图乙和图丙两个电路中应选择的是图________，简要说明理由：____________________________________________.
(电源电动势为9V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100Ω)
(2)在如图丁所示的电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1＝250Ω.由热敏电阻的I－U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为______V；电阻R2的阻值为________Ω.
答案　(1)乙　图乙加在热敏电阻两端的电压可以从零调到所需电压　(2)5.2　111.8
解析　(1)图乙的滑动变阻器用的是分压式接法，加在热敏电阻两端的电压可以从零调到所需电压，从而能够得到完整I－U图线，故选图乙．
(2)通过R1的电流为I1＝＝A＝36mA，通过热敏电阻的电流I2＝I－I1＝(70－36)
mA＝34mA，由图甲可知热敏电阻两端的电压为5.2V，电阻R2＝Ω≈111.8Ω.
5．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的实验仪器如下：
小灯泡L，“3.8V,0.3A”
电压表V，量程0～5V，内阻5kΩ
电流表A1，量程0～100mA，内阻4Ω
电流表A2，量程0～500mA，内阻0.4Ω
滑动变阻器R1，最大阻值10Ω，额定电流1.0A
滑动变阻器R2，最大阻值5Ω，额定电流0.5A
直流电源E，电动势约为6V
开关S及导线若干
(1)在上述器材中，滑动变阻器应选________；电流表应选________．
(2)在虚线框内画出实验的电路图，并在图中注明各元件的符号．
(3)某实验小组完成实验后利用实验中得到的实验数据在I－U坐标系中，描绘出如图5所示的小灯泡的伏安特性曲线．根据此图给出的信息，可以判断下图中正确的是(图中P为小灯泡的功率)(　　)
图5
答案　(1)R1　A2　(2)电路图如解析图所示　(3)BD
解析　(1)本题滑动变阻器采用分压接法，通常应当选用最大阻值较小的滑动变阻器，但本题中如果选用R2，则电路中的电流会超过R2允许通过的最大电流，故滑动变阻器应当选择R1.电流表A1的量程太小，故电流表应当选择A2.
(2)电路如右图所示，由于电压要从0开始测量，滑动变阻器用分压接法；因为灯泡的内阻比较小，电流表用外接法．
(3)随着通过小灯泡电压电流的增大，小灯泡消耗的功率增大，小灯泡的电阻也增大，由P＝知B图正确，由P＝I2R知D图正确．
6．在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图6所示方式连接好电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零．闭合开关后：(1)若不管怎样调节滑动变阻器，小电珠亮度能发生变化，但电压表、电流表的示数总不能为零，则可能是________导线断路．
图6
(2)某同学在实验中还测出a、b、c三种元件的伏安特性曲线分别如图中的(a)、(b)、(c)，下列说法正确的是(　　)
A．a可以作为标准电阻使用
B．b能作为标准电阻使用
C．b的阻值随电压升高而增大
D．c的阻值随电压升高而增大
答案　(1)g　(2)AC
解析　(1)若调节滑动变阻器，小电珠的亮度变化，但电压表、电流表示数总不能为零，说明滑动变阻器不起分压作用，所以可能是g导线断路．
(2)因a元件的I?U线是直线，说明电阻随电压的变化不变，故可作为标准电阻，故A对，B错．因I－U线的斜率的倒数的变化表示电阻值的变化，故C对，D错，选A、C.
7．某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值．
(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50Ω，额定电流2A)、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表(0～3A，内阻约0.025Ω)
B．电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)
C．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)
D．电压表(0～15V，内阻约15kΩ)
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图7中的________(选填“甲”或“乙”)．
图7
(2)图8是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．
图8
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图9所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω(保留两位有效数字)．
图9
(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)
A．电流表测量值小于流经Rx的电流值
B．电流表测量值大于流经Rx的电流值
C．电压表测量值小于Rx两端的电压值
D．电压表测量值大于Rx两端的电压值
答案　(1)B　C　甲　(2)见解析　(3)5.2　(4)B　D
解析　(1)为了减小误差，应使电表读数为量程的～，电源电动势为4V，故电压表选C.估算通过Rx的最大电流约为Im＝A＝0.6A，所以电流表应选B.因为＞，所以电流表应外接，即应采用甲电路，测量误差较小．
(2)
(3)电流表、电压表的读数分别为I＝0.50A　U＝2.60V
所以Rx＝＝5.2Ω.
(4)甲电路中产生误差的主要原因是电压表的分流作用，选项B正确．乙电路中产生误差的主要原因是电流表的分压作用，故选项D正确．
8．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学测得电流、电压的数据如下表所示：
电流I/mA
2.7
5.4
12.4
19.5
27.8
36.4
47.1
56.1
69.6
81.7
93.2
电压U/V
0.04
0.08
0.21
0.54
1.30
2.20
3.52
4.77
6.90
9.12
11.46
(1)用上表数据在图10中描绘电压随电流的变化曲线；
图10
(2)为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如图11所示，请指出图线的特征，并解释形成的原因．
图11
答案　(1)如图所示
(2)特点：电阻随电流增大而增大
电阻随电流的变化快慢不同，存在三个区间：第一区间电流很小时，电阻变化不大；第二区间灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢．