【学霸笔记：同步精讲】25 第四章 2．全反射 课件--高中人教版物理选择性必修第一册（江苏专版）

(共87张PPT)
现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第四章　光
2．全反射
[学习目标]　1．了解光的全反射，知道光疏介质、光密介质、临界角等概念，了解光导纤维的原理及应用。2．理解全反射的条件，能利用全反射规律解释相关问题。3．观察全反射现象，探究全反射规律。4．借助全反射棱镜和光导纤维在生产、生活中的应用，培养学习兴趣，激发学生学习物理的热情。
必备知识·自主预习储备
知识点一　全反射
1．光疏介质和光密介质
(1)光疏介质：折射率较__(选填“大”或“小”)的介质。
(2)光密介质：折射率较__(选填“大”或“小”)的介质。
(3)光疏介质与光密介质是____(选填“相对”或“绝对”)的。
小
大
相对
2．全反射现象
(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。若入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，____光完全消失，只剩下____光的现象。
(2)临界角：①刚好发生全反射，即折射角等于____时的入射角，用字母C表示。②临界角与介质的折射率的关系：sin C＝。
折射
反射
90°
(3)全反射发生的条件
①光从____介质射入____介质。
②入射角__________临界角。
思考　光从光密介质进入光疏介质一定会发生全反射吗？
提示：不一定。
光密
光疏
等于或大于
体验1．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质。 (　　)
(2)同一束光，在光密介质中的传播速度较大。 (　　)
(3)发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线。 (　　)
×
×
×
知识点二　全反射棱镜和光导纤维
1．全反射棱镜
(1)形状：截面为________三角形的玻璃棱镜。
(2)全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生______，与平面镜相比，它的反射率很高。
等腰直角
全反射
2．光导纤维
(1)原理：利用了光的______。
(2)构造：由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的__，光传播时在内芯与外套的界面上发生______。
(3)光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。
(4)光纤通信的优点是传输容量__、衰减__、抗干扰性及保密性强等。
全反射
大
全反射
大
小
体验2．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)全反射棱镜可以使光线传播的方向改变90°。 (　　)
(2)用任意一种材料制作的等腰直角三棱镜都是全反射棱镜。 (　　)
(3)全反射棱镜和平面镜相比，反射时能量损失要小。 (　　)
(4)光导纤维传递光信号是利用光的直线传播的原理。 (　　)
√
×
√
×
3．填空
华裔科学家高锟被誉为“光纤通信之父”。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。内芯的折射率比外套的__，光传播时在内芯与____的界面上发生全反射。
大
外套
关键能力·情境探究达成
夏季的早晨，从某一方向看植物叶子上的露
珠会格外明亮，玻璃中的气泡从侧面看也是特别
明亮，这是什么道理呢？
提示：光照射露珠或经玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，有更多的光反射到人的眼睛中，人就会感觉特别明亮。
考点1　对全反射的理解
1．光疏介质和光密介质的分析
(1)光疏介质和光密介质的比较。
项目 光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
2．全反射现象
(1)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。
(2)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
【典例1】　[链接教材P92例题]一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束。下列
说法正确的是(　　)
A．水的折射率为
B．水的折射率为sin 41°
C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
√
C　[由题意知，当α＝41°时，激光在水中射出水面时恰好发生全反射，即激光在水中发生全反射的临界角C＝90°－41°＝49°，根据sin C＝，可得水的折射率n＝，A、B错误；当α＝60°时，激光在水中的入射角为30°，根据光的折射定律可知，光折射进入空气中时折射角大于30°，故当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。]
规律方法　全反射问题的解题方法
解决全反射问题的关键点有两个：
(1)准确熟练地作好光路图。
(2)抓住特殊光线进行分析。求光线照射的范围时，关键是找出边界光线。如果发生全反射，刚能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线。
【教材原题P92例题】　在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，为什么？这个圆锥的顶角是多大？
分析　如图4.2-3，岸上所有景物发出的光，射向水面时入射角θ1分布在0°到90°之间，射入水中后的折射角θ2都在0°至临界角C之间。
解　几乎贴着水面射入水里的光线，在潜水员看来是从折射角为C的方向射来的，水面上其他方向射来的光线，折射角都小于C。因此他认为水面以上所有的景物都出现在顶角为2C的圆锥里。
由公式sin C＝和水的折射率n＝1.33，可求得临界角
C＝arcsin ＝48.8°
设圆锥的顶角为α，则有
α＝2C＝97.6°
即圆锥的顶角为97.6°。
[跟进训练]
1．如图所示，某L形透明材料的折射率n＝2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ，为使水平方向的光射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。
[解析]　当光线在AB面上刚好发生全反射时θ最大，设全反射临界角为C，如图所示。
则有sin C＝，且C＋θ＝90°，得θ＝60°。
[答案]　60°
考点2　全反射现象的应用
1．对全反射棱镜光学特性的两点说明
(1)当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高。
(2)反射时失真小，两种反射情况如图甲、乙所示。
甲　 　　　　乙
2．光导纤维的结构与应用
实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米，由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，使反射光的能量最强，实现远距离传送。因此，光信号能携带着声音、图像以及各种数字信号沿着光纤传输到很远的地方，实现光纤通信，其主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等。
医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体的胃、肠等脏器内部，如图所示。
角度1　全反射棱镜的应用
【典例2】　如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光垂直于AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光垂直于BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率
的最小值是多少？(计算结果可用三角函
数表示)
思路点拨：本题考查光的全反射规律的应用，正确画出光路图是解决本题的关键。
[解析]　首先画出光路图，如图所示。设光射向CD面上时入射角为θ1，根据两次反射的入射角相等，结合光路图可得θ1＝θ2＝θ3＝θ4＝22.5°，又折射率n＝，当临界角C＝θ1＝22.5°时，折射率最小，故五棱镜折射率的最小值为nmin＝。
[答案]　
角度2　光导纤维的应用
【典例3】　如图所示，一玻璃工件折射率为n，左侧是半径为R的半球体，右侧是长为8R、直径为2R的圆柱体。一束光线频率为f，沿半球体半径方向射入工件，最终这束光都能到达圆柱体的右端面，忽略光在圆柱体端面的反射，已知光在真空中的传播速度为c。求：
(1)光在玻璃工件中的波长；
(2)光在工件中传播所需最长时间。
[解析]　(1)光在玻璃工件中的传播速度v＝， ①
波长λ＝。 ②
由①②式解得光在玻璃工件中的波长
λ＝。
(2)设光在圆柱体中发生全反射时的入射角为α，传播到右端面的路程为s，则sin α＝， ③
光在工件中传播所需时间t＝， ④
即t＝，当α为最小值时，t有最大值，
此时sin α＝。 ⑤
由③④⑤式得：tmax＝。
[答案]　(1)　 (2)
规律方法　解决光导纤维类问题要注意两点
(1)全反射问题：要使光在光导纤维侧面发生全反射，光在光纤侧面的入射角必须大于或等于临界角，注意光在光纤侧面的入射角与进入光纤端面时的入射角之间的关系。
(2)传播时间问题：光在光纤中的传播时间，等于光纤长度与光在光纤中的传播速度在光纤轴线方向的分量的比值，在刚好发生全反射时，光在光纤中的传播速度在光纤轴线方向的分量最小，时间最长。
[跟进训练]
2．(角度1)空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示，方框内有两个折射率为n＝1.5 的全反射棱镜。下列选项中给出了两个棱镜的四种放置方式的示意图，其中能满足题意的是(　　)
√
B　[四个选项中棱镜产生的光路效果如图所示。由题图知，选项B满足题意。]
A　　　　　　 B C D
3．(角度2)如图所示的长直光纤，柱芯为玻璃，外层用折射率比玻璃小的介质包覆。若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为θ，则下列有关此光线传播方式的叙述，正确的是(　　)
A．不论θ为何值，光线都不会发生全反射
B．不论θ为何值，光线都会发生全反射
C．θ够小时，光线才会发生全反射
D．θ够大时，光线才会发生全反射
√
C　[发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质及入射角i要大于或等于临界角C，即光线传播到光纤侧面时的入射角i应满足i＝90°－θ≥C，故选项C正确。]
学习效果·随堂评估自测
1．下列说法不正确的是(　　)
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
D．光从光密介质射入光疏介质有可能不发生全反射
√
A　[因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝可知，同一束光在光密介质中的传播速度较小；光从光密介质射入光疏介质时只有入射角大于或等于临界角才能发生全反射。]
2．如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃，AB面和CD面平行，它们是玻璃和空气的界面，设为界面1和界面2。光线从界面1射入玻璃砖，再从界面2射出，回到空气中，如果改变光到达界面1时的入射角，则(　　)
A．只要入射角足够大，光线在界面1上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面2上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面2上都不可能发生全反射现象
D．光线穿过玻璃砖后传播方向发生改变
√
C　[在界面1，光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，A错误；在界面2，光由玻璃砖进入空气，是由光密介质进入光疏介质，由于界面1和界面2平行，光由界面1进入玻璃后再到达界面2，在界面2上的入射角等于在界面1上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象，C正确，B错误；光线穿过玻璃砖后传播方向不变，只发生侧移，D错误。]
3．(人教版P115T5模型变式)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　　)
A．d B．d
C．d D．d
√
C　[结合题意可作出光路图如图所示，设光线SN在OQ边的入射角为r，由几何关系可知r＝30°，由折射定律得n＝＝，设光线在OQ边发生全反射的临界角为C，则由n＝得C＝45°，即光线在图中的A、B两处刚好发生全反射，由几何关系得AB＝2AD、AD＝DS、DS＝，解得AB＝d，C正确。]
4．(新情境题，以光纤为背景考查全反射)光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务。光导纤维由很细的内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面发生全反射，如图所示。
设外套为空气，内芯的折射率为n，一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射。若光在真空中的传播速度为c，则光线通过长为L的光导纤维所用的时间为多少？
[解析]　一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射，设临界角为C，则光的传播方向与光导纤维之间的夹角为90°－C，光通过长度为L的光导纤维时的路程为s＝＝ ，光导纤维的折射率为n，则光在光导纤维中的传播速度v＝，又由于n＝，所以光的传播的时间t＝＝＝。
[答案]　
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．发生全反射的条件是什么？
提示：光由光密介质射入光疏介质，入射角大于或等于临界角。
2．密度大的介质一定是光密介质吗？
提示：不一定。
3．光的全反射有哪些常见应用？
提示：全反射棱镜、光导纤维。
光纤通信发展新趋势——全光网络
在光纤光缆中实现超高速、超大容量和超长距离的传输是光纤通信技术所不懈追求的，而实现全光网络覆盖是光纤通信的最终目标。
阅读材料·拓宽物理视野
所谓全光网络，是指网络传输与网络交换过程全部以光信号完成，只在进出网络时才进行光电转换。在传输过程中无需对电信号进行处理，因此可采用SDH、PDH和ATM等各种传输方式，有效地提高网络利用率。全光网络将是光纤通信技术发展的终极目标和理想阶段，未来的超高速通信网络将由全光网络覆盖。现有的光纤网络仅仅实现了网络节点之间的全光通信，而网络节点部分仍为电器件，电器件自身的性能成为了通信系统骨干网总容量提高的一大瓶颈。全光网络中全部环节的电节点都由光节点替换，节点之间的通
信也实现了全光化，信息的传输与交换始终以光信号形式完成，在对数据信息进行计算与处理的过程中不再以“比特”为基本单位，取而代之的是“波长”。因此，全光网络将是今后光纤通信技术研究中一个非常重要的课题，也是一个具有颠覆性的课题。目前，全光网络还处在发展初期、理论研究阶段，但已显现出良好的发展势头与明显的技术优势。从技术发展趋势来看，形成一个以光交换技术结合WDM技术为核心的光通信网络层，通过消除电光装换瓶颈从而建立全光网络已成为光纤通信发展的必然趋势，更是未来通信系统传输网络的核心。
问题
1．光纤通信的原理是什么？
提示：光的全反射。
2．光纤通信的优点有哪些？
提示：信息传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强。
题号
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?题组一　对全反射的理解
1．下列现象或应用不属于全反射的是(　　)
A．露珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C．用光导纤维传输信号
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
课时分层作业(十六)　全反射
√
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B　[露珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下部分位置发生全反射，所以格外明亮，选项A属于全反射；直棒斜插入水中时呈现弯折现象是由光的折射形成的，选项B不属于全反射；光导纤维传输信号利用了全反射，选项C属于全反射；在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，选项D属于全反射。]
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2．如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、集市、庙宇等出现在空中，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可及，这就是“蜃景”。下列有关“蜃景”的说法中错误的是(　　)
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A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C．A是“蜃景”，B是景物
D．C是“蜃景”，D是景物
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B　[沙漠里下层空气温度比上层高，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大，远处的景物发出的光线射向沙漠地表时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入下层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回空气，人们逆着光线看去，就会看到倒立的景物，从而产生了沙漠“蜃景”现象。海面上的上层空气的温度比下层空气的温度高，故海面上的上层空气的折射率比下层空气的折射率要小，近处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角增大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层返回折射率较大的下一层，从而产生“蜃景”现象。故A、C、D正确，B错误。]
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3．已知某种介质的折射率n＝，在这种介质与空气的交界面MN上有光线入射，如图所示的光路中正确的是(MN上部是空气，MN下部是介质)(　　)
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A　　　　　　 B C D
√
C　[首先判定是否发生全反射，sin C＝＝，临界角C＝45°，当光从光密介质射向光疏介质且入射角θ≥C时发生全反射，故A、B错误；由题中D图知：入射角θ2＝30°，折射角θ1＝60°，所以n＝＝＞，故D错误；由折射率n＝知，C正确。]
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4．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则(　　)
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
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D　[无论小球处于什么位置，小球所发的光总会有一部分沿水平方向射向侧面，传播方向不发生改变，可以垂直玻璃缸壁射出，人可以从侧面看见小球，故A错误；小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，故不能从水面的任何区域射出，故B错误；小球所发的光从水中进入空气后频率不变，故C错误；小球所发的光在水中的传播速度v＝(n为水的折射率)，小于在空气中的传播速度c，故D正确。]
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?题组二　全反射的应用
5．光在某种介质中传播时的速度为1.5×108 m/s，那么，光从此种介质射向空气并发生全反射的临界角应为(　　)
A．60° B．45°
C．30° D．75°
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C　[根据n＝，sin C＝，得sin C＝＝＝，得C＝30°。]
6．如图所示为水流导光的实验装置示意图。长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播。下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是(　　)
A．增大该激光的强度
B．向瓶内再加适量清水
C．改用频率更低的激光
D．改用折射率更小的液体
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B　[改变激光强度对全反射无影响，选项A错误；激光束没有完全被限制在水流内传播，说明部分光发生折射现象，没有全部发生全反射，要使全部的激光发生全反射，应增大激光与水流界面之间的入射角或减小临界角，要增大入射角，可向瓶内再加适量清水，增大水在小孔高度处的压强，使水流在出水口处弯曲的程度小一些，选项B正确；由sin C＝知要减小临界角，应改用折射率更大的液体或频率更高的激光，选项C、D错误。]
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7．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是(　　)
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A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D．内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
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A　[光导纤维内芯折射率较大，光在内芯中传播，射到内芯与外套的界面时，由光密介质射向光疏介质，若此时入射角大于或等于临界角，则发生全反射，光被约束在内芯中，故A正确。]
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8．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为(　　)
A．
C．
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D　[设介质中发生全反射的临界角为α，则有sinα＝，经过多次全反射后从右端射出，入射角和折射角满足n＝，联立解得n＝，故A、B、C错误，D正确。]
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9．如图所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小为i(sini＝0.75)。求：
(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)此束光线射出棱镜后的方向，写出推导过
程并画出光路图(不考虑返回到AB面上的光线)。
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[解析]　(1)由折射率与光速的关系知v＝＝ m/s＝2.0×108 m/s。
(2)设光线进入棱镜后的折射角为r，由n＝得sin r＝＝0.5，故r＝30°。
光路图如图所示，设光线射到BC界面的入射角
为i1，则i1＝90°－(180°－60°－75°)＝45°。
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由sin C＝＝＜sin 45°，可知i1>C，光线在BC界面上发生全反射，光线沿DE方向射到AC界面时，与AC界面垂直，故此束光线射出棱镜后的方向与AC界面垂直。
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[答案]　(1)2.0×108 m/s　(2)见解析
10．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(　　)
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A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
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B　[由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线，如图所示。

由图可看出α>γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星。故选B。]
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11．一个半径为R的玻璃半球，如图所示，平放在水平桌面上，已知该玻璃半球的折射率为，一束竖直光照射在半球的平面与水平桌面上，结果在水平桌面上出现一个暗环，该暗环的面积为(　　)
A．πR2 B．(－1)πR2
C．2(－1)πR2 D．πR2
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C　[由临界角定义sin C＝，得C＝45°，取光线a射到A点的入射角等于45°，如图甲所示，则在A点恰好沿AD方向发生全反射，则只有光线a右侧、O点左侧的光线能射出到水平桌面上。
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13
取a右侧非常靠近a的光线，射到球面上发生折射，由折射定律得到r＝90°，即沿AB方向射到水平桌面上B点。a、b之间的光线均发生全反射，射不到平面上，如图乙所示。由几何关系得到＝(－1)R，暗环的面积为S＝πR2－πx2＝2(－1)πR2。]
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12．如图所示，空气中有一点光源S到长方形玻璃砖上表面的垂直距离为d，玻璃砖的厚度为d，从S发出的光线SA以入射角θ＝45°入射到玻璃砖上表面，经过玻璃砖后从下表面射出。已知沿此光线传播的光从光源S到玻璃砖上表面的传播时
间与在玻璃砖中传播时间相等。求此玻璃
砖的折射率n和相应的临界角C。
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[解析]　根据题意得光从光源S到玻璃砖上表面的传播时间t1＝。
光在玻璃砖中的传播速度v＝。
设光进入玻璃砖的折射角为r，光在玻璃砖中传播时间t2＝。
由折射定律得n＝。
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由于t1＝t2，所以联立以上各式解得r＝30°，n＝。
又根据临界角定义可得n＝，
所以可得C＝45°。
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[答案]　　45°
13．电子产品中常用到发光二极管，其中一种是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成，管芯发光部分是一个圆心与半球体介质的球心O重合的圆面，如图所示，PQ为发光圆面的直径，圆弧ABC在半球体介质过球心O的纵截面上，B、D分别为圆弧ABC、BDC的中点。由PQ上的M点发出的一条光线经D点折射出去后与OB平行，已知θ＝75°。
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(1)求半球体介质的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；
(2)为使从发光圆面射向半球面上的所有光线都能直接射出，则管芯发光圆面的面积最大为多少？
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[解析]　(1)由几何关系得光线射到D点的入射角、折射角分别为θ2＝30°、θ1＝45°，
则半球体介质的折射率n＝＝。
又sin C＝，
解得临界角C＝45°。
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(2)如图所示。
由正弦定理得＝，
整理得sin α＝sin β。
当β＝90°时，α最大，即从P或Q点垂直于PQ发出的光线射到球面上时入射角最大，则sin αmax＝。
所有光都能直接射出，应满足sin αmax题号
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解得r<。
管芯发光圆面的面积最大为S＝π＝。
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[答案]　(1)　45°　(2)
谢 谢！