【学霸笔记：同步精讲】01 第一章 1．动量 课件--高中人教版物理选择性必修第一册（江苏专版）

(共84张PPT)
现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第一章　动量守恒定律
1．动量
[学习目标]　1．知道动量和动量变化量的概念。2．领会探究碰撞中不变量的基本思维方法。3．实验寻求碰撞中的不变量。4．经历科学探究的过程，体会科学实验在物理中的作用，体会物理与生活。
必备知识·自主预习储备
知识点一　寻求碰撞中的不变量
1．实验演示
两小球的碰撞(如图所示)
(1)若mC＝mB，则碰后C球____，B球开始运动，最终摆到和C球拉起时____高度。
(2)若mC>mB，则碰后C球继续运动，而B球获得较大速度，摆起的最大高度____C球拉起时的高度。
猜想：①两物体碰撞前后____之和可能不变。
②两物体碰撞前后质量和____乘积的总和不变。
静止
相同
大于
动能
速度
2．利用滑轨完成一维碰撞实验
(1)实验装置如图所示
(2)实验过程
两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。
(3)实验数据记录
m1是运动小车的质量，m2是静止小车的质量；v是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞后两辆小车的共同速度。某次实验数据如表：
次数 m1/kg m2/kg v/(m·s-1) v′/(m·s-1)
1 0.519 0.519 0.628 0.307
2 0.519 0.718 0.656 0.265
3 0.718 0.519 0.572 0.321
(4)分析实验数据，得出结论
此实验中两辆小车碰撞前后____之和并不相等，但是____与____的乘积之和却基本不变。
动能
质量
速度
思考　教材P2“问题”中“碰后A球静止，B球运动”的现象产生有什么条件？
提示：完全相同的两个小球。
体验1．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)实验时两物体的质量必须相等。 (　　)
(2)实验中的不变量是系统中物体各自的质量和速度的乘积之和。 (　　)
(3)实验中的不变量是指两物体的速度之和。 (　　)
×
√
×
知识点二　动量
1．动量
(1)定义：物体____和____的乘积，即________。
(2)单位：国际单位制中，动量的单位是__________，符号是____________。
(3)矢量性：动量是矢量，其方向跟____的方向相同。
质量
速度
p＝mv
千克米每秒
kg·m/s
速度
2．动量的变化量
(1)动量的变化量公式：Δp＝p2－p1＝____________＝______。
(2)矢量性：其方向与____的方向相同。
(3)特例：如果物体在一条直线上运动，分析计算Δp以及判断Δp的方向时，可选定一个正方向，将____运算转化为____运算。
mv2－mv1
mΔv
Δv
矢量
代数
思考　在一维运动中，动量正负的含义是什么？
提示：正号表示动量的方向与规定的正方向相同，负号表示动量的方向与规定的正方向相反。
体验2．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)动量的方向与物体的速度方向相同。 (　　)
(2)物体的质量越大，动量一定越大。 (　　)
(3)物体的动量改变，其动能一定也改变。 (　　)
√
×
×
3．填空
如图所示，一个质量为0.2 kg的钢球，以v＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以v′＝3 m/s的速度水平向左运动。以向右为正方向，碰前的动量为__________________，碰后的动量为____________________，碰撞前后钢球的动量变化了____________________。
0.6 kg·m/s
－0.6 kg·m/s
－1.2 kg·m/s
关键能力·情境探究达成
冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷
性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”。
观看一场真实地体现冰壶运动精神且享有悠久
历史盛誉的传统比赛项目也是一件乐事。你能
寻找出两冰壶碰撞过程中的不变量吗？
提示：能，两冰壶碰撞过程中的不变量可能是mv，也可能是mv2，还可能是等。
考点1　寻求碰撞中的不变量
1．探究要求及目的
(1)探究要求——一维碰撞
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。(高中阶段仅限于用一维碰撞进行研究)
(2)探究目的——寻找碰撞中的不变量
①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们寻找的“不变量”。
②必须在多种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们寻找的“不变量”。
2．实验探究方案
[方案1]　利用等长悬线悬挂完全相同的两个小球实现一维碰撞
实验装置如图所示。
(1)质量的测量：用天平测量质量。
(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度。
具体计算如下：
根据机械能守恒定律得到小球在最低点的速度：mgL(1－cos θ)＝mv2，得v＝。
[方案2]　用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞
实验装置如图所示。

(1)质量的测量：用天平测量质量。
(2)速度的测量：利用公式v＝，式中Δx为滑块(挡光片)的宽度，Δt为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间。
(3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。
【典例1】　某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通数字计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；
⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g。
(2)数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：A．________________________________________________________________________________________；
B．_______________________________________________________。
②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s。(结果保留两位有效数字)
大大减小了因滑块和导轨之间的
摩擦而引起的误差
保证两个滑块的碰撞是一维的
0.50
0.10
0.60
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个不变量)
a．________________________________________________________；
___________________________________________________________。
b．_______________________________________________________；
___________________________________________________________。
见解析
[解析]　(2)①大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差；保证两个滑块的碰撞是一维的。
②滑块1碰撞前的速度
v1＝＝ m/s
≈0.50 m/s，
滑块1碰撞后的速度
v2＝＝ m/s
≈0.10 m/s，
滑块2碰撞后的速度
v3＝＝ m/s
≈0.60 m/s。
③a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变。
原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积之和m1v1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s。
b.碰撞前后总动能不变。
原因：碰撞前的总动能Ek1＝＝0.037 5 J，
碰撞后的总动能Ek2＝＝0.037 5 J，
所以碰撞前后总动能相等。
规律方法　(1)实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在，利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确保导轨水平。
(2)利用气垫导轨结合光电门进行实验探究不仅能保证碰撞是一维的，还可以做出多种情形的碰撞，物体碰撞前后速度的测量简单，误差较小，准确性较高，是最佳探究方案。
[跟进训练]
1．某同学采用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，把两个小球用等长的细线悬挂于同一点，让B球静止，拉起A球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起。实验过程中除了要测量A球被拉起的角度θ1和两球碰撞后摆起的最大角度θ2之外，还需测量_______________________________(写出物理量的名称和符号)才能进行验证。用测量的物理量表示碰撞中的不变量的关系式是____________________
_____________________________。
A球的质量mA和B球的
质量mB
mA＝
(mA＋mB)
[解析]　A球由静止释放到两球碰撞前，根据机械能守恒定律，有
mAgl(1－cos θ1)＝。
两球碰撞后到一起运动到最高点，根据机械能守恒定律，有
(mA＋mB)gl(1－cos θ2)＝(mA＋mB)v2。
又碰撞中的不变量满足mAvA＝(mA＋mB)v，
所以用测得的物理量表示碰撞中的不变量的关系式为mA＝(mA＋mB)。
考点2　动量及动量的变化量
1．动量的性质
(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量可用p＝mv表示。
(2)矢量性：动量的方向与物体的速度的方向相同。
(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。
2．动量的变化量
该量为矢量，其表达式为Δp＝p′－p，运算遵循平行四边形定则。当p′、p在同一直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
3．动量和动能的比较
项目 动量 动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量
定义式 p＝mv Ek＝mv2
标矢性 矢量 标量
换算关系 p＝，Ek＝
角度1　对动量的理解
【典例2】　关于动量，下列说法中正确的是(　　)
A．做匀速圆周运动的物体，动量不变
B．做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在变化
C．物体的动量变化，动能也一定变化
D．甲物体动量p1＝5 kg·m/s，乙物体动量p2＝－10 kg·m/s，所以p1>p2
√
B　[动量是矢量，做匀速圆周运动的物体其速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，A错误；做匀变速直线运动的物体其速度大小时刻在变化，所以动量一定在变化，B正确；物体速度方向变化，但大小不变，则其动量变化，而动能不变，C错误；动量的负号只表示方向，不参与大小的比较，故p1＜p2，D错误。]
角度2　动量变化及动能变化的计算
【典例3】　[链接教材P4例题]2024年8月5日，中国羽毛球队征战2024巴黎奥运会羽毛球比赛全部结束，中国羽毛球队展现了良好的精神风貌和竞技水平。羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国某运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h，假设羽毛球飞来的速度为90 km/h，运动员将羽毛球以342 km/h的速度反向击回。设羽毛球的质量为5 g，试求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；
(2)运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化量大小和动能变化量。
[解析]　(1)以球飞回的方向为正方向，则
p1＝mv1＝－5×10-3× kg·m/s
＝－0.125 kg·m/s，
p2＝mv2＝5×10-3× kg·m/s＝0.475 kg·m/s，
所以羽毛球的动量变化量为
Δp＝p2－p1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s)
＝0.600 kg·m/s，
即羽毛球的动量变化量大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同。
(2)羽毛球的初速度为v1＝－25 m/s，
羽毛球的末速度为v2＝95 m/s，
所以Δv＝v2－v1＝95 m/s－(－25 m/s)＝120 m/s，
羽毛球的初动能为
Ek＝＝×5×10-3×(－25)2 J≈1.56 J，
羽毛球的末动能为
Ek′＝＝×5×10-3×952 J≈22.56 J，
所以ΔEk＝Ek′－Ek＝21 J。
[答案]　(1)0.600 kg·m/s　方向与羽毛球飞回的方向相同　
(2)120 m/s　21 J
规律方法　(1)动量p＝mv，大小由m和v共同决定。
(2)动量p和动量的变化量Δp均为矢量，计算时要注意其方向性。
(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差。
(4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化。
【教材原题P4例题】　一个质量为0.1 kg的钢球，以6 m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动(图1.1-3)。碰撞前后钢球的动量变化了多少？
分析　动量是矢量，虽然碰撞前后钢球速度的大小没有变化，但速度的方向变化了，所以动量的方向也发生了变化。为了求得钢球动量的变化量，需要先选定坐标轴的方向，确定碰撞前后钢球的动量，然后用碰撞后的动量减去碰撞前的动量求得动量的变化量。
解　取水平向右为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度为6 m/s，碰撞前钢球的动量为
p＝mv＝0.1×6 kg·m/s＝0.6 kg·m/s
碰撞后钢球的速度v′＝－6 m/s，碰撞后钢球的动量为
p′＝mv′＝－0.1×6 kg·m/s＝－0.6 kg·m/s
碰撞前后钢球动量的变化量为
Δp＝p′－p＝(－0.6－0.6) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s
动量的变化量是矢量，求得的数值为负值，表示它的方向与坐标轴的方向相反，即Δp的方向水平向左。
[跟进训练]
2．(角度1)关于物体的动量，下列说法中正确的是(　　)
A．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
B．物体的动能若不变，则动量一定不变
C．动量变化量的方向一定和动量的方向相同
D．动量越大的物体，其惯性也越大
√
A　[动量和速度都是矢量，由物体的动量p＝mv可知运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向，故A正确；物体的动能若不变，则物体的速度大小不变，但速度方向可能改变，因此动量可能改变，故B错误；动量变化量的方向与动量的方向不一定相同，故C错误；质量是惯性大小的唯一量度，而物体的动量p＝mv，动量大小取决于质量与速度大小的乘积，因此动量大的物体惯性不一定大，故D错误。]
3．(角度2)一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8 m 时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中：
(1)篮球动量的变化量；
(2)篮球动能的变化量。
[解析]　(1)篮球与地面相撞前瞬间的速度为
v1＝＝ m/s＝4 m/s，方向竖直向下。篮球反弹时的初速度为
v2＝＝ m/s＝2 m/s，方向竖直向上。
规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为
Δp＝(－mv2)－mv1＝－0.5×2 kg·m/s－0.5×4 kg·m/s＝－3 kg·
m/s，
即篮球的动量变化量大小为3 kg·m/s，方向竖直向上。
(2)篮球的动能变化量为
ΔEk＝＝×0.5×22 J－×0.5×42 J＝－3 J，
即动能减少了3 J。
[答案]　(1)3 kg·m/s，方向竖直向上　(2)减少了3 J
学习效果·随堂评估自测
1．在利用摆球测量小球碰撞前后的速度的实验中，下列说法不正确的是(　　)
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘在一起共同运动
√
C　[细绳长度适当，便于操作，两绳等长，保证两球对心碰撞，故A正确；由静止释放，初动能为零，可根据机械能守恒定律较准确地计算碰前小球速度，方便简单，故B正确；为保证实验的普适性，两球质地是任意的，质量也需考虑各种情况，但大小相同才能正碰，故C错误；碰后分开或共同运动都是实验所要求的，故D正确。]
2．东风-17高超音速导弹在6×104 m高空进入高超音速滑翔状态，可以进行蛇形的、几乎无法预测的机动，将目前几乎所有的拦截导弹都变成“废铁”。东风-17个头很小，在大气层及边缘飞行，其火箭助推器也不太大，但其射程达到2 500 km。假设东风-17导弹以20倍音速飞行，弹头质量为1.2 t。关于东风-17导弹的描述正确的是(　　)
A．东风-17导弹做蛇形机动时，其动量不变
B．东风-17导弹做蛇形机动时，动能时刻变化
C．东风-17弹头以20倍音速飞行时动量的大小为8.16×103 kg·m/s
D．东风-17弹头以20倍音速飞行时动能的大小约为2.77×1010 J
√
D　[东风-17导弹做蛇形机动时，做曲线运动，速度方向时刻改变，所以其动量p＝mv也时刻改变，动能不一定时刻变化，故A、B错误；由p＝mv＝1.2×103×340×20 kg·m/s＝8.16×106 kg·m/s，由Ek＝mv2＝×1.2×103×(340×20)2J≈2.77×1010J，所以C错误，D正确。]
3．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1∶p2等于
(　　)
A．1∶1　　　　　　 B．1∶
C．1∶2 D．1∶4
√
B　[物体做初速度为零的匀加速直线运动，则有＝＝2a·2h，则p1＝mv1＝m，p2＝mv2＝m，所以p1∶p2＝1∶，选项B正确。]
4．(新情境题，以足球运动为背景，考查动量变化)如图甲所示，在奥运会的足球赛场上，一足球运动员踢起一个质量为0.4 kg的足球。若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙所示)，则这一过程中足球的：
(1)速度的变化量是多少？
(2)动量的变化量是多少？
[解析]　(1)设向右为正方向，
则初速度v＝10 m/s，
末速度v′＝－3 m/s，
速度变化量Δv＝v′－v＝－13 m/s，
负号表示方向向左。
(2)初动量为
p＝mv＝0.4×10 kg·m/s＝4.0 kg·m/s，
末动量为
p′＝mv′＝0.4×(－3) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s，
动量变化量为
Δp＝p′－p＝－5.2 kg·m/s，负号表示方向向左。
[答案]　(1)13 m/s，方向向左　(2)5.2 kg·m/s，方向向左
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．研究碰撞中的不变量指的是什么不变？
提示：碰撞前后的总动量。
2．动量发生变化动能一定变化吗？试举一例说明。
提示：不一定，如匀速圆周运动。
3．动量变化的计算一定按照平行四边形定则吗？
提示：不一定，同一直线上可按代数运算。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
?题组一　寻求碰撞中的不变量
1．某同学利用如图所示的光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，下列说法正确的是(　　)
课时分层作业(一)　动量
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
A．滑块的质量用弹簧测力计测量
B．挡光片的宽度用刻度尺测量
C．挡光片通过光电门的时间用停表测量
D．挡光片通过光电门的时间用打点计时器测量
B　[用天平测量滑块的质量，用刻度尺测量挡光片的宽度，A错误，B正确；挡光片通过光电门的时间由数字计时器测量，因此不需要用停表或打点计时器测量，C、D错误。]
√
2．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，下列因素可导致实验误差的是(　　)
A．导轨安放水平
B．小车上挡光板倾斜
C．两小车质量不相等
D．两小车碰后连在一起
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
B　[为避免受重力影响，导轨应水平，选项A不符合题意；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差，选项B符合题意；本实验要求两小车碰后连在一起，不要求两小车质量相等，选项C、D不符合题意。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
?题组二　动量的理解
3．关于物体的动量，下列说法正确的是(　　)
A．质量越大的物体动量越大
B．质量和速率都相同的物体动量一定相同
C．一个物体的动量改变，一定有加速度
D．一个物体的加速度不变，其动量一定不变
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
√
C　[物体的动量等于物体的质量与其速度的乘积，即p＝mv，质量较大，如果速度较小，则动量不一定大，故A错误；质量和速率都相同的物体，动量大小相同，方向不一定相同，故B错误；一个物体的动量变化，其速度发生变化，故一定有加速度，故C正确；若物体的加速度(不为零)不变，则物体的速度一定是变化的，所以动量一定变化，故D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
4．关于动量，下列说法正确的是(　　)
A．速度大的物体，它的动量一定也大
B．动量大的物体，它的速度一定也大
C．只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变
D．质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
√
D　[动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大，选项A、B均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量也发生变化，选项C错误；由Δp＝mΔv知选项D正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
?题组三　动量变化的理解及计算
5．一个质量为0.18 kg的垒球以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为(　　)
A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左
B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右
C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左
D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
√
D　[规定水平向左为正方向，则初动量为p1＝mv1＝0.18 kg×25 m/s＝4.5 kg·m/s，打击后动量为p2＝mv2＝0.18 kg×(－45 m/s)＝
－8.1 kg·m/s，故动量变化量为Δp＝p2－p1＝－12.6 kg·m/s，负号表示方向与规定的正方向相反，即向右，故选D。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
6．曾有人做过如下实验：几个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球，如图所示。设子弹受到的阻力恒定，则子弹在穿过每个水球的过程中(　　)
A．速度变化相同　　　
B．运动时间相同
C．动能变化相同
D．动量变化相同
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
√
C　[由于经过每个水球的位移相同，根据t＝可知，穿过4个水球的时间逐渐增加，故B错误；根据匀变速直线运动规律Δv＝a·Δt可知，a相同，Δt不同，故速度变化量不同，动量变化量也不同，故A、D错误；由W＝F·l可知，每个水球对子弹做的功相同，根据动能定理可知，动能变化量相同，故C正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
7．一个质量为m＝200 g的小球，以v0＝20 m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，小球的v-t图像如图所示，取竖直向上为正方向。
(1)小球在t＝1 s时的动量是多少？
(2)小球在t＝3 s时的动量是多少？
(3)从t＝1 s到t＝3 s这一段时间内，
动量的变化量是多少？
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
[解析]　由v-t图像可知，取竖直向上为正方向。
(1)在t＝1 s时，v1＝10 m/s，
p1＝mv1＝0.2×10 kg·m/s＝2 kg·m/s。
(2)在t＝3 s时，v2＝－10 m/s，
p2＝mv2＝0.2×(－10)kg·m/s＝－2 kg·m/s。
(3)Δp＝p2－p1＝－4 kg·m/s，
负号表示与正方向相反。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
[答案]　(1)2 kg·m/s　(2)－2 kg·m/s　(3)－4 kg·m/s
8．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆弧轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是(　　)
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相同
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相同
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相同
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相同
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
√
A　[在物体下落过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有mgh＝mv2，解得v＝，所以在相同的高度，两物体速度大小相等，即速率相同。由于a的路程小于b的路程，故ta＜tb，即a比b先到达S；因为动量是矢量，方向与速度的方向相同，故a、b到达S时，它们在S点的动量不相同，故A正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
9．下列关于动量和动能的说法正确的是(　　)
A．“嫦娥六号”在绕月球做匀速圆周运动过程中，动能和动量都不变
B．“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一圈的过程中，动能和动量都变化
C．“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀速短暂巡视过程中动能和动量都不变
D．“嫦娥六号”在发射过程中动能和动量都不变
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
√
C　[物体的动量p＝mv是矢量，当物体的速度大小、方向发生变化时，物体的动量也发生变化；物体的动能Ek＝是标量，只要物体的质量和速度的大小不变，动能就不变。“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动时，速度大小不变，故动能不变；由于速度方向时刻变化，动量时刻变化；“玉兔二号”巡视车绕着陆器做匀速圆周运动时，动能不变，只是动量改变，所以A、B错误；“玉兔二号”巡视车在月球表面做匀速直线运动时，速度大小和方向都不变，所以动量和动能都不变，C正确；“嫦娥六号”在发射过程中速度增大，质量不变，故动能和动量都增大，D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
10．一小球静止落下，落到水平桌面后反弹，碰撞过程时间不计且有能量损失。若以出发点为坐标原点，竖直向下为正方向，忽略空气阻力，则小球的动量p随位置坐标x的关系图像正确的是(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
A　 　　　　　　　B
C　　 　　　　　　D
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
√
D　[取竖直向下为正方向，则下落时的动量p＝mv＝m，图像为曲线且向下弯曲，小球与地面碰撞后，向上反弹，速度变为负值，由于碰撞有能量损失，则碰后速度小于碰前速度，上升过程中p′＝mv′＝，随x减小，动量p减小，且小球不能回到出发点，故选D。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
11．将质量为0.10 kg的小球从离地面20 m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15 m/s，g取10 m/s2，忽略空气阻力。求：
(1)当小球落地时，小球的动量；
(2)小球从抛出至落地过程中动量的增量。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
[解析]　(1)由＝2ax可得小球落地时的速度大小
v＝＝ m/s＝25 m/s。
取竖直向下为正，则小球落地时的动量
p＝mv＝0.10×25 kg·m/s＝2.5 kg·m/s，方向竖直向下。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
(2)以竖直向下为正方向，小球从抛出至落地动量的增量
Δp＝mv－mv0＝0.10×25 kg·m/s－0.10×(－15) kg·m/s＝4.0 kg·
m/s，方向竖直向下。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
[答案]　(1)2.5 kg·m/s，方向竖直向下　
(2)4.0 kg·m/s，方向竖直向下
谢 谢！