4．波的干涉
5．多普勒效应
[学习目标] 1．知道波的叠加原理，了解波的干涉和多普勒效应的概念。2．利用合成法分析波的叠加原理，能根据相对运动理解多普勒效应。3．经历探究干涉现象和多普勒效应。4．了解波的干涉和多普勒效应在生活和科技中的应用，培养学习兴趣。
知识点一 波的叠加
1．波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，每列波仍像相遇前一样，保持各自__________，继续向前传播。(如图所示)
2．波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点____参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的______。
1．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)两列波相遇后各自的振动特点会受到影响。 ( )
(2)在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的2倍。
( )
(3)两列波叠加时，质点的位移一定增大。 ( )
知识点二 波的干涉
1．定义：____相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是____，某些区域的振动总是____，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫作________。
2．产生稳定干涉图样的条件
(1)两波源振动____相同。
(2)两波源______恒定。
3．一切波都能发生干涉，干涉是波____的现象。
2．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)任意两列波都能产生稳定干涉现象。 ( )
(2)发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同。 ( )
知识点三 多普勒效应
1．定义：波源与观察者相互____________时，接收到的波的____都会发生变化，这种现象叫作多普勒效应。
2．产生原因
(1)波源与观察者相互靠近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目____，即观察到的频率____。
(2)波源与观察者相互远离时，观察到的频率____。
3．多普勒效应的应用
(1)测量汽车速度
交通警察向行进中的车辆发射____已知的超声波，同时测量______的频率，根据反射波________的多少就能知道车辆的速度。
(2)测血液流速
向人体内发射已知____的超声波，超声波被血管中的血流____后又被仪器接收，测出反射波的________，就能知道血流的速度。
3．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定会发生多普勒效应。 ( )
(2)火车的音调越来越高，说明火车正从远处靠近观察者。 ( )
(3)只有声波才能发生多普勒效应。 ( )
如图所示，操场中两根电线杆上各有一只扬声器，接在同一个扩音机上，一位同学沿着MN方向走来。他听到的声音会有什么变化？为什么？
考点1 波的叠加与波的干涉
1．波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，即各自的波长、频率等保持不变。
2．关于加强点(区)和减弱点(区)
(1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。
(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，并不振动，水面保持平静。
3．干涉图样及其特征
(1)干涉图样：如图所示。
(2)特征
①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
③加强区与减弱区互相间隔。
4．波的干涉与衍射的联系
(1)干涉与衍射都是波的叠加，都是空间明暗不均匀的现象；干涉离不开衍射，而在衍射实验中也常看到干涉现象；干涉和衍射现象是同时存在的。
(2)干涉和衍射都是波特有的现象。
【典例1】 如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是( )
A．a、c两点的振动减弱，b、d两点的振动加强
B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
思路点拨：(1)当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱。
(2)在振动加强点的连线上的点振动总加强，在振动减弱点的连线上的点振动总减弱。
(3)经过半个周期，做简谐运动的质点波峰与波谷位置变化。
[听课记录]
判断振动加强和减弱的常用方法
(1)条件判断法
振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr。
①当Δr＝k·λ(k＝0，1，2…)时为加强点。
②当Δr＝(2k＋1)·(k＝0，1，2…)时为减弱点。
若两波源振动步调相反，则上述结论相反。
(2)现象判断法
若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。
若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。
[跟进训练]
1．将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是 ( )
甲
乙
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
考点2 多普勒效应的理解及应用
1．相对位置变化与频率的关系(规律)
相对位置 图示 结论
波源S和观察者A相对静止，如图所示 f波源＝f观察者，音调不变
波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示 若靠近波源，由A→B，则f波源f观察者，音调变低
观察者A不动，波源S运动，由S→S2，如图所示 f波源＜f观察者，音调变高
2．成因归纳：根据以上分析可以知道，发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动。
3．多普勒效应在生产和生活中的应用
(1)多普勒效应测车速。
(2)医用彩色超声波测定心脏跳动，了解血管血流等情况。
(3)电磁波的多普勒效应为跟踪目标物(如导弹、云层等)提供了一种简单的方法。在军事、航天、气象预报等领域有了广泛的应用。
(4)用多普勒效应测量其他星系向着或远离地球运动的速率。
角度1 多普勒现象的分析
【典例2】 如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰。
(1)该图表示的是( )
A．干涉现象
B．衍射现象
C．反射现象
D．多普勒效应
(2)波源正在移向( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
(3)观察到的波的频率最低的点是( )
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
思路点拨：本题主要是对多普勒效应的现象分析，判断问题时必须先明确如下几点：①常见的波动现象有哪些？②怎样根据波形判断波源的移动方向？③波源的移动对观察到的波的频率有何影响？
[听课记录]
角度2 多普勒现象的应用
【典例3】 火车上有一个声源发出频率一定的乐音，当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调。以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是( )
A．观察者静止，火车向他驶来
B．观察者静止，火车离他驶去
C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动
D．火车静止，观察者也静止
[听课记录]
多普勒效应的判断方法
(1)确定研究对象(波源与观察者)。
(2)确定波源与观察者两者间距是否发生变化，若有变化，能发生多普勒效应，否则不发生。
(3)判断：当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，靠近时，观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变。
[跟进训练]
2．(角度1)频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。以u表示声源的速度，v表示声波的速度(uA．f增大，v增大 B．f增大，v不变
C．f不变，v增大 D．f减小，v不变
3．(角度2)下列选项与多普勒效应无关的是( )
A．警车向路上行驶的车辆发射电磁波来判断车辆是否超速
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
D．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度
1．下列现象属于多普勒效应的是( )
A．远去的汽车声音越来越小
B．工程师用超声波探测金属中是否有气泡
C．火车向你驶来时，音调变高；驶离你而去时，音调变低
D．大风中，远处人的说话声时强时弱
2．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．任何两列波相遇都会叠加
C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移不可能是零
3．关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是( )
A．任意两列波都能产生稳定的干涉现象
B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率不一定相同
C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷
D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零
4．(新情境题，以雷达测速为背景考查多普勒效应)生活中经常用“呼啸而来”形容正在驶近的车辆，这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现，无线电波也具有这种效应。图中的测速雷达正在向一辆接近的车辆发出无线电波，并接收被车辆反射的无线电波，由于车辆的运动，接收的无线电波频率与发出时不同。利用频率差f接收－f发出就能计算出车辆的速度，已知发出和接收的频率间关系为f接收＝f发出，式中c为真空中的光速，若f发出＝2×109 Hz，f接收－f发出＝400 Hz。则被测车辆的速度大小为多少。
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．波的叠加有条件吗？波的干涉呢？
2．波的干涉现象中，加强点的位移一定最大吗？
3．多普勒效应中，波源的频率真的发生变化了吗？
宇宙学中的多普勒效应
20世纪20年代，美国天文学家斯莱弗在研究远处的旋涡星云发出的光谱时，首先发现了光谱的红移，认识到了旋涡星云正快速远离地球而去。1929年哈勃根据光谱红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度v与距地球的距离r成正比，即v＝H0r，H0为哈勃常数。根据哈勃定律和后来更多天体光谱红移的测定，人们相信宇宙在长时间内一直在膨胀，宇宙的密度一直在变小。反推可以想象，宇宙在很久以前并没有现在这么大，最初它可能很小。因此，伽莫夫(G.Gamow)和他的同事们提出了大爆炸宇宙模型，认为是一个极点大爆炸后，经长期地膨胀和演化而形成今天的宇宙。20世纪60年代以来，大爆炸宇宙模型逐渐被人们接受。
具有波动性的光也会出现多普勒效应，这被称为多普勒—斐索效应，它使人们对距地球任意远的天体的运动的研究成为可能，这只要分析一下接收到的光的频谱就行了。1868年，英国天文学家W·哈金斯用这种办法测量了天狼星的视向速度(即物体远离我们而去的速度)，得出了46 km/s的速度值。
1．多普勒效应是什么现象？
2.发生多普勒效应时波源的频率是否发生了变化？
10 / 104．波的干涉
5．多普勒效应
[学习目标] 1．知道波的叠加原理，了解波的干涉和多普勒效应的概念。2．利用合成法分析波的叠加原理，能根据相对运动理解多普勒效应。3．经历探究干涉现象和多普勒效应。4．了解波的干涉和多普勒效应在生活和科技中的应用，培养学习兴趣。
知识点一 波的叠加
1．波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播。(如图所示)
2．波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
1．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)两列波相遇后各自的振动特点会受到影响。 (×)
(2)在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的2倍。
(×)
(3)两列波叠加时，质点的位移一定增大。 (×)
知识点二 波的干涉
1．定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫作干涉图样。
2．产生稳定干涉图样的条件
(1)两波源振动频率相同。
(2)两波源相位差恒定。
3．一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象。
2．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)任意两列波都能产生稳定干涉现象。 (×)
(2)发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同。 (√)
知识点三 多普勒效应
1．定义：波源与观察者相互靠近或者远离时，接收到的波的频率都会发生变化，这种现象叫作多普勒效应。
2．产生原因
(1)波源与观察者相互靠近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，即观察到的频率变大。
(2)波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小。
3．多普勒效应的应用
(1)测量汽车速度
交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。
(2)测血液流速
向人体内发射已知频率的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度。
3．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定会发生多普勒效应。 (×)
(2)火车的音调越来越高，说明火车正从远处靠近观察者。 (√)
(3)只有声波才能发生多普勒效应。 (×)
如图所示，操场中两根电线杆上各有一只扬声器，接在同一个扩音机上，一位同学沿着MN方向走来。他听到的声音会有什么变化？为什么？
提示：声音忽强忽弱，因为声波发生了干涉现象。
考点1 波的叠加与波的干涉
1．波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，即各自的波长、频率等保持不变。
2．关于加强点(区)和减弱点(区)
(1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。
(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，并不振动，水面保持平静。
3．干涉图样及其特征
(1)干涉图样：如图所示。
(2)特征
①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
③加强区与减弱区互相间隔。
4．波的干涉与衍射的联系
(1)干涉与衍射都是波的叠加，都是空间明暗不均匀的现象；干涉离不开衍射，而在衍射实验中也常看到干涉现象；干涉和衍射现象是同时存在的。
(2)干涉和衍射都是波特有的现象。
【典例1】 如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是( )
A．a、c两点的振动减弱，b、d两点的振动加强
B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
思路点拨：(1)当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱。
(2)在振动加强点的连线上的点振动总加强，在振动减弱点的连线上的点振动总减弱。
(3)经过半个周期，做简谐运动的质点波峰与波谷位置变化。
D [波的干涉图样所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着，但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A错误；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确。]
判断振动加强和减弱的常用方法
(1)条件判断法
振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr。
①当Δr＝k·λ(k＝0，1，2…)时为加强点。
②当Δr＝(2k＋1)·(k＝0，1，2…)时为减弱点。
若两波源振动步调相反，则上述结论相反。
(2)现象判断法
若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。
若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。
[跟进训练]
1．将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是 ( )
甲
乙
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
C [由于两列波振动频率相同，所以在传播到绳子中点后两列机械波产生干涉现象，图甲可以看出两列机械波形成稳定的波形，即甲图中左右手的振动完全相同，两列一样的波叠加，中点到左右手的波长差满足振动加强条件，中点是振动加强点，所以选项A、B错误；乙图中左右手振动方向恰好完全相反，一个在波峰，另一个就在波谷，所以两列波叠加后看不到明显的波形，选项C正确；由于是稳定的干涉图样，乙图中分叉点后的绳子始终见不到明显的波形，所以选项D错误。]
考点2 多普勒效应的理解及应用
1．相对位置变化与频率的关系(规律)
相对位置 图示 结论
波源S和观察者A相对静止，如图所示 f波源＝f观察者，音调不变
波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示 若靠近波源，由A→B，则f波源f观察者，音调变低
观察者A不动，波源S运动，由S→S2，如图所示 f波源＜f观察者，音调变高
2．成因归纳：根据以上分析可以知道，发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动。
3．多普勒效应在生产和生活中的应用
(1)多普勒效应测车速。
(2)医用彩色超声波测定心脏跳动，了解血管血流等情况。
(3)电磁波的多普勒效应为跟踪目标物(如导弹、云层等)提供了一种简单的方法。在军事、航天、气象预报等领域有了广泛的应用。
(4)用多普勒效应测量其他星系向着或远离地球运动的速率。
角度1 多普勒现象的分析
【典例2】 如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰。
(1)该图表示的是( )
A．干涉现象
B．衍射现象
C．反射现象
D．多普勒效应
(2)波源正在移向( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
(3)观察到的波的频率最低的点是( )
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
思路点拨：本题主要是对多普勒效应的现象分析，判断问题时必须先明确如下几点：①常见的波动现象有哪些？②怎样根据波形判断波源的移动方向？③波源的移动对观察到的波的频率有何影响？
(1)D (2)A (3)B [(1)由于题图所示波源左方的波面密集，右方的波面稀疏，可知该图表示的是多普勒效应中波源运动的情况，即D选项正确。(2)由于波源左方的波长被压缩，右方的波长被拉长，可知波源正在移向A点，即A选项正确。(3)由于波源远离B点，由题图分析可知在B点观察到波的频率最低，即B选项正确。]
角度2 多普勒现象的应用
【典例3】 火车上有一个声源发出频率一定的乐音，当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调。以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是( )
A．观察者静止，火车向他驶来
B．观察者静止，火车离他驶去
C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动
D．火车静止，观察者也静止
B [根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小时，观察者接收到的频率一定比波源频率高；当波源和观察者间距变大时，观察者接收到的频率一定比波源频率低。由于观察者听到这个乐音的音调比原来降低，即接收到的声波频率减小，说明观察者和火车之间的距离在增大，所以A、C、D错误，B正确。]
多普勒效应的判断方法
(1)确定研究对象(波源与观察者)。
(2)确定波源与观察者两者间距是否发生变化，若有变化，能发生多普勒效应，否则不发生。
(3)判断：当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，靠近时，观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变。
[跟进训练]
2．(角度1)频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。以u表示声源的速度，v表示声波的速度(uA．f增大，v增大 B．f增大，v不变
C．f不变，v增大 D．f减小，v不变
B [机械波在介质中的速度由介质决定，与波的频率、波源的速度无关，因此不论u如何变化，v都不变，声源向着接收器运动，接收器单位时间接收到的完全波的个数增加，波源的速度越大，单位时间接收到的完全波的个数越多，因此u增大时，f增大，B正确。]
3．(角度2)下列选项与多普勒效应无关的是( )
A．警车向路上行驶的车辆发射电磁波来判断车辆是否超速
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
D．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度
C [当观察者与测量对象无相对运动时，不发生多普勒效应，故C符合题意；当观察者与测量对象相对运动时，发生多普勒效应，我们可以根据接收频率的变化来测速，故A、B、D不符合题意。]
1．下列现象属于多普勒效应的是( )
A．远去的汽车声音越来越小
B．工程师用超声波探测金属中是否有气泡
C．火车向你驶来时，音调变高；驶离你而去时，音调变低
D．大风中，远处人的说话声时强时弱
C [声波音调的高低由其频率决定，根据多普勒效应，当声源与观察者发生相对运动时，观察者听到的声音的音调会变化，故C项正确。]
2．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．任何两列波相遇都会叠加
C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移不可能是零
B [根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D错误。]
3．关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是( )
A．任意两列波都能产生稳定的干涉现象
B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率不一定相同
C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷
D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零
D [两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定的干涉现象，两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A、B错误；在振动减弱的区域里，两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，不可能是各质点都处于波谷，所以选项C错误；在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动得最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D正确。]
4．(新情境题，以雷达测速为背景考查多普勒效应)生活中经常用“呼啸而来”形容正在驶近的车辆，这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现，无线电波也具有这种效应。图中的测速雷达正在向一辆接近的车辆发出无线电波，并接收被车辆反射的无线电波，由于车辆的运动，接收的无线电波频率与发出时不同。利用频率差f接收－f发出就能计算出车辆的速度，已知发出和接收的频率间关系为f接收＝f发出，式中c为真空中的光速，若f发出＝2×109 Hz，f接收－f发出＝400 Hz。则被测车辆的速度大小为多少。
[解析] 将f发出＝2×109 Hz，f接收－f发出＝400 Hz，
c＝3×108 m/s，代入f接收＝f发出，
可得v车＝30 m/s。
[答案] 30 m/s
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．波的叠加有条件吗？波的干涉呢？
提示：波的叠加没有条件；波的干涉应满足频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
2．波的干涉现象中，加强点的位移一定最大吗？
提示：不一定。
3．多普勒效应中，波源的频率真的发生变化了吗？
提示：没有发生变化。
宇宙学中的多普勒效应
20世纪20年代，美国天文学家斯莱弗在研究远处的旋涡星云发出的光谱时，首先发现了光谱的红移，认识到了旋涡星云正快速远离地球而去。1929年哈勃根据光谱红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度v与距地球的距离r成正比，即v＝H0r，H0为哈勃常数。根据哈勃定律和后来更多天体光谱红移的测定，人们相信宇宙在长时间内一直在膨胀，宇宙的密度一直在变小。反推可以想象，宇宙在很久以前并没有现在这么大，最初它可能很小。因此，伽莫夫(G.Gamow)和他的同事们提出了大爆炸宇宙模型，认为是一个极点大爆炸后，经长期地膨胀和演化而形成今天的宇宙。20世纪60年代以来，大爆炸宇宙模型逐渐被人们接受。
具有波动性的光也会出现多普勒效应，这被称为多普勒—斐索效应，它使人们对距地球任意远的天体的运动的研究成为可能，这只要分析一下接收到的光的频谱就行了。1868年，英国天文学家W·哈金斯用这种办法测量了天狼星的视向速度(即物体远离我们而去的速度)，得出了46 km/s的速度值。
1．多普勒效应是什么现象？
提示：当波源与观察者发生相对运动时，接收到波的频率发生改变的现象。
2.发生多普勒效应时波源的频率是否发生了变化？
提示：没有。
课时分层作业(十四) 波的干涉 多普勒效应
1．关于多普勒效应，下列说法正确的是( )
A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应
B．当声源静止、观察者也静止时，可以观察到多普勒效应
C．只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高
D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低
D [波源运动，观察者也运动，当二者运动的速度相同时，由于二者之间的相对位置保持不变，所以不能观察到多普勒效应，故A错误；当声源静止、观察者也静止时，波源自身的频率不会变化，观察者也观察不到多普勒效应，故B错误；在声源与观察者靠近时观察者接收到的波的频率变高，听到的音调变高，在声源与观察者远离时观察者接收到的波的频率变低，听到的音调变低，故C错误，D正确。]
2．关于波的干涉，以下说法正确的是( )
A．振动加强的质点，位移始终最大
B．振动加强的质点，两列波引起的分位移总是方向相反的
C．加强点的振动，能量始终最大
D．加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的
C [加强点的振动总是加强，它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，能量始终最大，加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，故C正确。]
3．当正鸣笛的火车向我们疾驶而来时，我们听到的汽笛声的音调变高了，这是因为( )
A．声源振动的频率变大了
B．声波传播的速度变大了
C．耳膜振动的频率变大了
D．耳膜振动的频率变小了
C [声波被观察者接收时，观察者接收到的波的频率变大，耳膜振动的频率也变大，故C正确。]
4．装有多普勒测速仪的汽车测速监视器安装在公路旁，它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波，并接收被车辆反射回来的反射波。当某汽车向测速监视器靠近时，被该汽车反射回来的反射波与测速监视器发出的超声波相比( )
A．频率不变，波速变小 B．波速不变，频率变小
C．频率不变，波速变大 D．波速不变，频率变大
D [波速由介质决定，所以当某汽车向测速监视器靠近时，被该汽车反射回来的超声波与测速监视器发出的超声波相比波速不变，根据波的多普勒效应，声源移向观察者时接收频率变高，所以被该汽车反射回来的超声波与发出的超声波相比频率变大，故D正确，A、B、C错误。]
5．如图所示，水面上有M、N两个振动情况完全相同的波源，在水面上形成两列水波，在M、N连线的中垂线上有a、b、c三点，已知某一时刻，a点是两列波的波谷相遇点，b点是两列波的波峰相遇点，则可判断c点( )
A．一定是振动加强的点
B．一定是两列波的波峰相遇点
C．一定是两列波的波谷相遇点
D．条件不足，无法判断
A [M、N是两个振动情况完全相同的波源，在M、N连线的垂直平分线上的所有的点到M、N的路程差都等于0，因此都是振动加强点，选项A正确。]
6．如图所示，实线与虚线分别表示振幅A、频率f均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法不正确的是( )
A．该时刻位于O点的质点正处于平衡位置
B．位于P、N两点的质点始终处在平衡位置
C．从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置
D．OM连线中点是振动加强的点，其振幅为2A
A [由题图知O点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点，该时刻位于O点的质点处于波谷，故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于两列波的振幅、频率相等，位于P、N两点的质点的位移始终为零，即始终处于平衡位置，故B正确；该时刻位于M点的质点处于波峰，位于O点的质点处于波谷，从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置，此时位移为零，故C正确；OM连线中点也是振动加强的点，其振幅与O点或M点一样，为2A，故D正确。]
7．如图所示，两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。下列说法正确的是( )
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．波谷和波谷相遇处位移为零
C．M点的位移始终为零
D．此刻M点和N点的位移大小分别是A和3A
D [由题图可知，波源S1形成的水波波长大于波源S2形成的水波波长，两列波在同一介质中传播，波速相等，由波速公式v＝λf得知，两列波的频率不等，不会形成干涉现象，但能发生叠加现象，故A错误；两列水波波源S1和S2的振幅不相等，波谷和波谷相遇处位移大小为3A，并不为零，故B错误；因两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，由题图可知，此时M点是波峰与波谷相遇，则|xM|＝A，随着时间的推移，位移大小变化，不可能总为零，故C错误；根据两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，结合题图可知，此时刻M点和N点的位移大小分别是A和3A，故D正确。]
8．轮船在进港途中x-t图像如图所示，则在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频率是图中的哪一个( )
A B
C D
A [由x-t图像可知，轮船靠近港口时的速度v1＞v3＞v2，而相对速度越大，多普勒效应越明显，则f1＞f3＞f2，故A项正确。]
9．(人教版P77STSE拓展变式)汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪声的技术，在汽车行驶过程中，许多因素都会产生噪声，系统会通过车身的声学反馈技术，通过扬声器发出声波将车外噪声反向抵消，从而减少车内噪声，如图所示。某一噪声信号的振动方程为y＝A sin ，下列说法正确的是( )
A．抵消声波的频率应为100 Hz
B．抵消声波的振幅应为2A
C．汽车降噪过程应用的是多普勒效应原理
D．抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等
D [由题意可知抵消声波与噪声发生干涉，而两列波发生干涉的前提条件为频率相同，故抵消声波的频率等于噪声信号的频率，即f＝＝50 Hz，A错误；要想达到抵消的效果，抵消声波的振幅与噪声信号的振幅应相等，即抵消声波的振幅也为A，B错误；汽车降噪过程应用的是波的干涉原理，不是多普勒效应原理，C错误；同一介质中的两列波的波速相等，D正确。]
10．正在报警的警钟每隔0.5 s响一声。一个人正坐在以 60 km/h的速度向着警钟行驶的车中。已知声音在空气中的速度为330 m/s，则这个人在每分钟内能听到几次警钟声？
[解析] 设空气中的声速为v0。在时间T内警钟声传播的距离s0＝v0T(T为周期)，而警钟声在时间t内走的距离为s1＝v0t，因而人不动时听到钟声的次数为n0＝＝＝；如果人以v的速度向声源运动，那么声波在时间t内相对于人行进的距离为s2＝(v0＋v)t，此时人听到钟声的次数为n＝＝·，当t＝60 s时，n≈126。
[答案] 126
15 / 15
