课时分层作业(五) 反冲现象 火箭
?题组一 对反冲运动的理解
1．一航天探测器完成对月球的探测后，离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行，先加速运动后匀速运动。探测器通过喷气而获得动力，下列关于喷气方向的说法正确的是( )
A．探测器加速运动时，向后喷射
B．探测器加速运动时，竖直向下喷射
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷射
D．探测器匀速运动时，不需要喷射
2．乌贼游动时，先把水吸入体腔，然后收缩身体，通过身体上的小孔向外喷水，使身体向相反方向快速移动。某次静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占喷水前自身总质量的，喷水后乌贼获得的速度为8 m/s，则喷出的水的速度大小为( )
A．72 m/s B．80 m/s
C．88 m/s D．60 m/s
3．采取下列哪些措施有利于增大喷气式飞机的飞行速度( )
A．使喷出的气体速度更小
B．增加飞机自身质量
C．使喷出的气体质量更大
D．使喷出的气体密度更小
?题组二 运用动量守恒定律处理反冲运动问题
4．如图所示，在光滑水平面上甲、乙两车相向而行，甲的速率为v0，乙的速率也为v0，甲车和车上人的总质量为10m，乙车和车上人及货包的总质量为12m，单个货包质量为，为使两车不相撞，乙车上的人以相对地面为v＝11v0的速率将货包抛给甲车上的人，则乙车上的人应抛出货包的最小数量是( )
A．10个 B．11个
C．12个 D．20个
5．如图所示，质量为m′的密闭气缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板P，隔板右边是真空，隔板左边是质量为m的高压气体。若将隔板突然抽去，则气缸的运动情况是( )
A．保持静止不动
B．向左移动一定距离后恢复静止
C．最终向左做匀速直线运动
D．先向左移动，后向右移动回到原来的位置
6．如图所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A处。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比＝2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。求男演员落地点C与O点的水平距离x。
?题组三 火箭
7．如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为( )
A．v0－v2 B．v0＋v2
C．v0－v2 D．v0＋(v0－v2)
8．“世界航天第一人”是明朝的万户，如图所示，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备(火箭、椅子、风筝等)的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．火箭的推力来源于空气对它的反作用力
B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
C．喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为
D．在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒
9．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍。从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动。水对船的阻力忽略不计。下列说法中正确的是( )
A．人走动时，他相对于水面的速度等于小船相对于水面的速度
B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间
C．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍
D．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍
10．(源自粤教版教材改编)如图所示，一个质量为m的半圆槽形物体P放在光滑水平面上，半圆槽半径为R，一可视为质点的小球Q质量为3m，从半圆槽的最左端与圆心等高位置无初速度释放，然后滑上半圆槽右端。接触面均光滑，重力加速度为g，则Q从释放到滑至半圆槽右端最高点的过程中，下列说法正确的是( )
A．P、Q组成的系统满足动量守恒
B．P的位移大小为R
C．Q滑动到最低点时的速度大小为
D．Q的位移大小为R
11．某校课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为2×10-4 m3/s，喷出速度保持水平且对地为10 m/s。启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是103 kg/m3。
12．如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系一长为l的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端。将小球由静止释放，重力加速度为g，求：
(1)小球摆到最低点时小球速度的大小；
(2)小球摆到最低点时小车向右移动的距离。
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1．C [探测器在加速运动时，因为受月球引力的作用，喷气所产生的推力一方面要平衡月球的引力，另一方面还要提供加速的动力，则沿着后下方某一个方向喷气，选项A、B错误；探测器在匀速运动时，因为受月球引力的作用，喷气产生的推力只需要平衡月球的引力即可(竖直向下喷气)，选项C正确，选项D错误。]
2．A [设乌贼瞬间喷出的水的质量为m，则喷水前乌贼质量为10m，喷水后质量为9m，设喷出的水的速度为v1，喷水后乌贼获得的速度为v2，根据动量守恒定律有0＝mv1＋9mv2，将v2＝8 m/s代入可得v1＝－72 m/s，负号表示喷水方向与乌贼身体运动方向相反，故B、C、D错误，A正确。]
3．C [把喷气式飞机和喷出的气体看成系统，设原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度为v，剩余的部分质量为(M－m)，速度是v′，规定飞机的飞行方向为正方向，由系统动量守恒得(M－m)v′－mv＝0，解得v′＝，可知，m越大，v越大，M越小，则v′越大，故C正确，A、B、D错误。]
4．A [规定水平向左为正方向，两车刚好不相撞即最后两车速度相等，设相等的速度为v′。对两辆车、两人以及所有货包组成的系统，由动量守恒定律得12mv0－10mv0＝(12m＋10m)v′，解得v′＝。设为使两车不相撞，乙车上的人应抛出货包的最小数量为n，以乙及乙车上的人和货包为系统，由动量守恒定律得12mv0＝v′＋n·v，由题知v＝11v0，解得n＝10个，选项A正确。]
5．B [突然抽去隔板P，气体向右运动，气缸做反冲运动，当气体充满整个气缸时，它们之间的作用结束。由动量守恒定律可知，开始时系统的总动量为0，结束时总动量必为0，气缸和气体都将停止运动，选项B正确。]
6．解析：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律有(m1＋m2)gR＝。
设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，设v0方向为正方向，由动量守恒定律有
(m1＋m2)v0＝m1v1－m2v2。
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学公式得
4R＝gt2，
x＝v1t。
根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律得
m2gR＝，已知m1＝2m2。
由以上各式可得x＝8R。
答案：8R
7．D [火箭和卫星组成的系统分离时在水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，解得v1＝v0＋(v0－v2)，D正确。]
8．B [火箭的推力来源于燃气对它的反作用力，选项A错误；以竖直向下为正方向，根据动量守恒定律有0＝mv0－(M－m)v，解得在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为v＝，选项B正确；喷出燃气后，万户及其所携设备做竖直上抛运动，动能转化为重力势能，有(M－m)v2＝(M－m)gh，解得万户及其所携设备能上升的最大高度为h＝，选项C错误；在火箭喷气过程中，燃料燃烧，将一部分化学能转化为万户及其所携设备的机械能，万户及其所携设备的机械能增加，选项D错误。]
9．D [人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量大小相等，速度与质量成反比，A错误；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(M＋m)v＝0，所以v＝0，说明船的速度立即变为零，B错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C错误；由动能和动量关系Ek＝∝，人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍，D正确。]
10．D [对P、Q组成的系统进行分析，系统在水平方向上不受外力，所以在水平方向上系统动量守恒，在竖直方向上受到的合力不为0，所以系统动量不守恒，A错误；Q滑至半圆槽右端最高点的过程中，设Q在水平方向上的速度大小为vQ，位移大小为xQ，P在水平方向上的速度大小为vP，位移大小为xP，整个过程中，根据水平方向动量守恒有mvP－3mvQ＝0，所以mxP－3mxQ＝0，又因为系统机械能守恒，所以Q滑至右侧的最高点时与圆心等高，如图所示，可知xP＋xQ＝2R，解得xP＝R，xQ＝R，B错误，D正确；Q滑动到最低点的过程中，根据水平方向动量守恒有mvP1－3mvQ1＝0，根据能量守恒定律有3mgR＝，解得vQ1＝，C错误。]
11．解析：“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为m，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得
(m－ρQt)v′＝ρQtv。
火箭启动后2 s末的速度为
v′＝＝ m/s＝4 m/s。
答案：4 m/s
12．解析：(1)取水平向右为正方向，设当小球到达最低点时其速度大小为v1，此时小车的速度大小为v2，根据动量守恒定律与能量守恒定律得0＝Mv2－mv1，mgl＝，
解得v1＝。
(2)当小球到达最低点时，设小球向左移动的距离为x1，小车向右移动的距离为x2，根据动量守恒定律得m＝M，
而且x1＋x2＝l，
解得x2＝。
答案：(1) (2)
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