课时分层作业(十二) 波的描述
?题组一 波的图像
1．下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图，已知波的传播方向向右，能正确描述各质点继续振动时运动方向的是( )
A B
C D
2．如图所示为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是( )
A．经过半个周期，质点C将运动到E点处
B．M点和P点的振动情况时刻相同
C．A点比F点后到达最低位置
D．B点和D点的振动步调相反
3．如图所示是一列沿x轴向右传播的横波在某个时刻的波形图，由图可知( )
A．质点a此时的速度是零
B．质点b此时向y轴负方向运动
C．质点c的加速度为负
D．质点d的振幅小于2 cm
4．一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为 4 m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )
A．这列波的振幅为4 cm
B．这列波的周期为0.5 s
C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x＝4 m处质点的加速度为0
?题组二 波长、频率和波速的关系
5．船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的( )
A．波速和波长均不同
B．频率和波速均不同
C．波长和周期均不同
D．周期和频率均不同
6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为 5 Hz，图中A、B两质点的横坐标分别为x＝2 cm和x＝16 cm。某时刻的波形如图所示，从该时刻算起，当质点B的位移和速度与图示时刻质点A的运动状态相同时，所需的最短时间为( )
A．0.08 s B．0.12 s
C．0.14 s D．0.16 s
7．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两个小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波( )
A．频率是30 Hz B．波长是3 m
C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
8．如图所示，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x＝6 m处的质点，在0到0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为________ s，波速为______ m/s，传播方向沿x轴________(选填“正方向”或“负方向”)。
9．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形如图所示，已知该波沿x轴匀速前进，每秒向前传播16 m。
(1)指出这列波中质点振动的振幅；
(2)画出再经过0.125 s时的波形。
10．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2 s后它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0 s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是( )
A．波沿x轴负方向传播，且波速为10 m/s
B．若某时刻N质点到达波谷处，则Q质点一定到达波峰处
C．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
D．从图示位置开始计时，在3 s时刻，质点M偏离平衡位置的位移y＝－20 cm
11．如图所示为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，M为介质中的一个质点，若该波以20 m/s的速度沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是( )
A．在t＝0时刻，质点M向上振动
B．经过0.25 s，质点M通过的路程为10 cm
C．在t＝0.25 s时，质点M的速度方向与加速度方向相同
D．在t＝0.25 s时，质点M的加速度方向沿y轴正方向
12．图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线。经过0.3 s后，其波形图曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3 s。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为________m/s，周期为________s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为________s。
13．一列简谐波的波源在图中的坐标原点处，经过0.4 s，振动从原点向右传播20 cm，此时波的图像如图所示，质点P离原点的距离为80 cm。则：
(1)判断质点P起振时的速度方向；
(2)该波从原点向右传播时开始计时，经过多长时间质点P第一次到达波峰？
(3)由图示时刻开始计时，至质点P第一次到达波峰，求这段时间内波源在振动过程中通过的路程。
4 / 4课时分层作业(十二)
1．C [处在位移最大处的质点一定向平衡位置运动，因此，A、D两项错误；利用“上下坡”法可判断C项正确，B项错误。]
2．D [各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点C会回到平衡位置，但不会运动到E点，A错误；利用“上下坡”法可知，此时M点向下运动，P点向上运动，B错误；波向右传播，F点和A点都向上振动，A点先到达最低位置，C错误；B点和D点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，D正确。]
3．A [质点a此时处于波峰位置，它的速度为零，故A正确；质点b此时位于平衡位置，根据波向右传播，可知质点b向y轴正方向运动，故B错误；质点c此时处于波谷位置，则回复力指向y轴正方向，即加速度为正，故C错误；所有质点的振幅均为2 cm，故D错误。]
4．D [由题图可得，这列波的振幅为2 cm，A错误；由题图得，波长λ＝8 m，由T＝得T＝2 s，B错误；由波动与振动的关系得，此时x＝4 m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，C错误，D正确。]
5．A [机械波从一种介质传到另一种介质，是通过质点间受迫振动传播的，频率都等于波源的频率，保持不变，周期T＝，则周期也不变，而机械波在不同介质中波速不同，根据v＝λf可知，波长随波速成正比变化，A正确，B、C、D错误。]
6．C [由题图可知，波长λ＝20 cm，速度v＝λf＝0.2×5 m/s＝1 m/s。质点A的运动状态传播16 cm－2 cm＝14 cm，所需的最短时间为t＝ s＝0.14 s，选项C正确。]
7．C [据题意，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，则1.5λ＝3 m，得λ＝2 m。由小木块每分钟振动30次得小木块振动的频率f＝ Hz＝0.5 Hz，周期为T＝＝2 s，故波速v＝λf＝2×0.5 m/s＝1 m/s。由以上分析可知C项正确。]
8．解析：由题意x＝6 m处的质点在0到0.1 s时间内的运动方向不变，知该质点在该时间内振动的时间小于半个周期，结合波形图可知该时间应为个周期，显然该时间内x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动，则由波的传播方向以及质点振动方向的关系可判断，该简谐横波沿x轴负方向传播；又由T＝0.1 s得T＝0.4 s，由波速与波长、周期的关系得v＝＝ m/s＝10 m/s。
答案：0.4 10 负方向
9．解析：(1)由题中图像可以看出，质点振动的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm。
(2)由于波匀速前进，经0.125 s波沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m，所以再经过0.125 s时的波形如图中虚线所示。
答案：(1)10 cm (2)见解析图
10．B [假设P点向下振动，则第一次速度与v相同需要经过大于半个周期的时间，第二次速度与v相同需要经过小于半个周期的时间，与题目中给的时间不符合，所以P点应向上振动，根据同侧法判断该机械波应该向右传播，选项A错误；根据题意得，两次速度与v相同经过的时间加在一起为周期，即质点P的振动周期为0.2 s＋1.0 s＝1.2 s，所以波的传播周期也为1.2 s，波长为12 m，所以波的传播速度为10 m/s。N、Q相距，由于对称性，N、Q速度大小相等，方向相反，所以N到波谷，Q到波峰，选项B正确；经过T波向右平移λ，可以发现M、Q均为正位移，选项C错误；3 s＝T，所以图形正好与本题图关于x轴对称，所以此时刻质点M偏离平衡位置的位移y＝－10 cm，选项D错误。]
11．D [根据“下坡上，上坡下”可知，t＝0时刻，质点M向下振动，故A错误；根据题图可知，该波波长为4 m，故周期T＝＝0.2 s，经过一个周期质点M通过的路程为8 cm，又因为质点向平衡位置运动时速度越来越大，故自题图所示时刻在0.05 s时间内质点M通过的路程大于振幅2 cm，故经过0.25 s，质点M通过的路程大于10 cm，故B错误；在t＝0.25 s时质点M到达平衡位置下方，此时正在向下振动，速度方向沿y轴负方向，而加速度方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故C错误，D正确。]
12．解析：若该波沿x轴正方向传播，则有T＋nT＝0.3 s(n＝0，1，2，…)，由于T＞0.3 s，所以n＝0，解得该波的周期为T＝0.4 s，该波的波速为v＝＝ m/s＝0.5 m/s。若该波沿x轴负方向传播，则有T＋nT＝0.3 s(n＝0，1，2，…)，由于T>0.3 s，所以n＝0，解得该波的周期为T＝1.2 s。
答案：0.5 0.4 1.2
13．解析：(1)振动从原点向右传播，由题图可知，x＝20 cm处质点的起振方向沿y轴负方向，则质点P起振时的速度方向也沿y轴负方向。
(2)由题意可知，经过0.4 s，振动从原点向右传播20 cm，得波速v＝＝50 cm/s。由题图可知，此时x＝5 cm处的质点第一次达到波峰，x＝5 cm处质点的振动状态传到P点时波传播的距离x′＝75 cm，则质点P第一次到达波峰所需的时间t′＝＋0.4 s＝1.9 s。
(3)由题图所示时刻开始计时，至质点P第一次到达波峰，这段时间内波形平移了75 cm，则所需时间t2＝1.5 s，则1.5 s＝T，波源通过的路程为×4A＝60 cm。
答案：(1)沿y轴负方向 (2)1.9 s (3)60 cm
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