课时分层作业(十五)
1．C [由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。故C错误，A、B、D正确。]
2．C [发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，A、B错；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，C对，D错。]
3．B [人在岸上观察离岸一段距离的水下的鱼，来自鱼的光(实际上是鱼反射的光)经折射后射入人的眼睛，人看到的是鱼的像。如图所示，把鱼看作一个发光点S，人看到的是折射光的反向延长线的交点S′，所以选项B正确。]
4．B [当太阳光照到地球表面的大气层时，平行光发生折射，因为是由真空射向大气层，所以折射角小于入射角，光线偏向地球，使得没有大气层时平行光无法照射到地球表面的光线照到了地球，阳光覆盖面积变大，故B正确。]
5．A [如图所示，B中心处的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而在A中心处的字经折射，人看到字的位置比真实位置要高，A正确。]
6．C [两平行光进入玻璃，入射角相同，根据折射定律n＝，由于a光的折射角较小，则玻璃对a光的折射率较大，即na>nb，故A错误；根据v＝，由于a光的折射率较大，可知a、b两种色光在玻璃中的传播速度vafb，λa<λb，故B、D错误。]
7．B [因折射率不变，可知不变，A错误，B正确；又入射角小于折射角，所以＜1，C、D错误。]
8．C [顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°。 由于出射光线和入射光线的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°。由光路可逆和折射率的定义可知n＝＝，选项C正确。]
9．解析：(1)如图所示，由几何关系可知α＋β＝90°，
所以折射角β＝37°。
根据折射定律可得
n＝，
解得n＝。
(2)光在柱体中的传播速度v＝＝2.25×108 m/s。
由几何关系可知OF＝＝0.1 m，
EF＝OF－R，
光线从O到E所用时间t1＝，
光线从E到F所用时间t2＝，
光线从O点到屏幕MN的时间
t＝t1＋t2＝4×10-10 s。
答案：(1) (2)4×10-10 s
10．C [光线进入玻璃砖后的光路图如图所示。在OB面上，折射角r＝45°，根据折射定律得＝n，则入射角i＝30°。根据几何关系得2α＝r－i＝15°，所以α＝7.5°。
根据直角三角形的知识得OP＝R sin 7.5°。故选C。]
11．A [当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的角平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示。可知∠1＝∠2＝，∠4＝∠3＝，而i＝∠1＋∠4＝＋，所以n＝＝。故选A。]
12．解析：(1)解法一：如图所示。由几何关系知＝①，
由折射定律得＝n·②，代入h＝、l＝x＝，得n＝③，联立②③并将h＝H代入，解得l＝，因此x＝－l＝。
解法二：如图所示。由几何关系知＝，液面高度变化，折射角不变，由h＝、x＝得＝，x＝l＝h，当h＝H时，解得x＝。
(2)液面匀速下降，光斑也匀速向左运动，则有＝，
解得vx＝vA。
答案：(1) (2)vA
13．解析：如图所示，过BC反射面作A点的像点A′，连接AA′，交BC于O点。由于过M点的折射光经BC面反射经过A点，根据对称性可知，折射光的延长线必过像点A′。设光线在M点折射时的折射角为α，由折射定律得＝，解得α＝30°。
在△AMA′中，已知∠AMA′＝120°，∠MAA′＝45°，
则∠MA′A＝15°。
已知AB＝AC＝l，则AA′＝l，
在△AMA′中，由正弦定理得＝，
解得AM＝l。
答案：l
4 / 4课时分层作业(十五) 光的折射
?题组一 光的折射
1．如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法不正确的是( )
A．Ob不是入射光线
B．aO是入射光线
C．Oc是入射光线
D．Ob是反射光线
2．关于光的反射与折射，下列说法正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向不可能改变90°
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生反射时，一定伴随着折射现象
3．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法正确的是( )
A．在鱼真实位置正下方某处
B．在鱼真实位置上方某处
C．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处
D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置
4．设大气层为均匀介质，当太阳光照射地球表面时，如图所示。则有大气层与没有大气层时相比，太阳光覆盖地球的面积( )
A．前者较小 B．前者较大
C．一样大 D．无法判断
5．如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下列说法正确的是( )
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．A中的字比没有玻璃时的低，B中的字和没有玻璃时一样高
?题组二 折射率及其计算
6．(源自鲁科版教材改编)如图所示，两束平行单色光a、b斜射到置于空气中的平行玻璃砖的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为一束复色光。关于a、b两种单色光，下列说法正确的是( )
A．玻璃对a、b两种色光的折射率naB．a、b两种色光的频率faC．a、b两种色光在玻璃中的传播速度vaD．a、b两种色光在空气中的波长λa>λb
7．光从某介质射入空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是( )
A．比值不变
B．比值不变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
8．如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
A．
C．
9．如图所示，横截面为半径R＝6 cm的半圆形透明柱体与屏幕MN相切于B点，MN垂直于直径AB，一单色光以入射角53°射向圆心O，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：
(1)介质的折射率；
(2)光线从O点照射到屏幕MN上所用的时间。
10．如图所示，一块横截面积为扇形的半径为R的柱体玻璃砖，O为截面的圆心，AB为柱体玻璃砖的圆弧面，置于空气中。现有一细光束a，垂直射到AO面上的P处，经玻璃弧面反射，之后经OB面折射平行返回。已知∠AOB＝135°，玻璃对此光的折射率为，则入射点P距圆心O的距离为( )
A．
C．R sin 7.5° D．R sin 15°
11．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A．
C．
12．如图所示，巡查员手持照明灯站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口。
(1)试求当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x；
(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vA的速度匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx。
13．如图所示，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
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