课时分层作业(十六) 全反射
?题组一 对全反射的理解
1．下列现象或应用不属于全反射的是( )
A．露珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C．用光导纤维传输信号
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
2．如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、集市、庙宇等出现在空中，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可及，这就是“蜃景”。下列有关“蜃景”的说法中错误的是( )
A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C．A是“蜃景”，B是景物
D．C是“蜃景”，D是景物
3．已知某种介质的折射率n＝，在这种介质与空气的交界面MN上有光线入射，如图所示的光路中正确的是(MN上部是空气，MN下部是介质)( )
A B
C D
4．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
?题组二 全反射的应用
5．光在某种介质中传播时的速度为1.5×108 m/s，那么，光从此种介质射向空气并发生全反射的临界角应为( )
A．60° B．45°
C．30° D．75°
6．如图所示为水流导光的实验装置示意图。长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播。下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是( )
A．增大该激光的强度
B．向瓶内再加适量清水
C．改用频率更低的激光
D．改用折射率更小的液体
7．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是( )
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D．内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
8．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为( )
A．
C．
9．如图所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小为i(sini＝0.75)。求：
(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)此束光线射出棱镜后的方向，写出推导过程并画出光路图(不考虑返回到AB面上的光线)。
10．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
11．一个半径为R的玻璃半球，如图所示，平放在水平桌面上，已知该玻璃半球的折射率为，一束竖直光照射在半球的平面与水平桌面上，结果在水平桌面上出现一个暗环，该暗环的面积为( )
A．πR2 B．(－1)πR2
C．2(－1)πR2 D．πR2
12．如图所示，空气中有一点光源S到长方形玻璃砖上表面的垂直距离为d，玻璃砖的厚度为d，从S发出的光线SA以入射角θ＝45°入射到玻璃砖上表面，经过玻璃砖后从下表面射出。已知沿此光线传播的光从光源S到玻璃砖上表面的传播时间与在玻璃砖中传播时间相等。求此玻璃砖的折射率n和相应的临界角C。
13．电子产品中常用到发光二极管，其中一种是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成，管芯发光部分是一个圆心与半球体介质的球心O重合的圆面，如图所示，PQ为发光圆面的直径，圆弧ABC在半球体介质过球心O的纵截面上，B、D分别为圆弧ABC、BDC的中点。由PQ上的M点发出的一条光线经D点折射出去后与OB平行，已知θ＝75°。
(1)求半球体介质的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；
(2)为使从发光圆面射向半球面上的所有光线都能直接射出，则管芯发光圆面的面积最大为多少？
4 / 4课时分层作业(十六)
1．B [露珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下部分位置发生全反射，所以格外明亮，选项A属于全反射；直棒斜插入水中时呈现弯折现象是由光的折射形成的，选项B不属于全反射；光导纤维传输信号利用了全反射，选项C属于全反射；在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，选项D属于全反射。]
2．B [沙漠里下层空气温度比上层高，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大，远处的景物发出的光线射向沙漠地表时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入下层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回空气，人们逆着光线看去，就会看到倒立的景物，从而产生了沙漠“蜃景”现象。海面上的上层空气的温度比下层空气的温度高，故海面上的上层空气的折射率比下层空气的折射率要小，近处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角增大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层返回折射率较大的下一层，从而产生“蜃景”现象。故A、C、D正确，B错误。]
3．C [首先判定是否发生全反射，sin C＝＝，临界角C＝45°，当光从光密介质射向光疏介质且入射角θ≥C时发生全反射，故A、B错误；由题中D图知：入射角θ2＝30°，折射角θ1＝60°，所以n＝＝＞，故D错误；由折射率n＝知，C正确。]
4．D [无论小球处于什么位置，小球所发的光总会有一部分沿水平方向射向侧面，传播方向不发生改变，可以垂直玻璃缸壁射出，人可以从侧面看见小球，故A错误；小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，故不能从水面的任何区域射出，故B错误；小球所发的光从水中进入空气后频率不变，故C错误；小球所发的光在水中的传播速度v＝(n为水的折射率)，小于在空气中的传播速度c，故D正确。]
5．C [根据n＝，sin C＝，得sin C＝＝＝，得C＝30°。]
6．B [改变激光强度对全反射无影响，选项A错误；激光束没有完全被限制在水流内传播，说明部分光发生折射现象，没有全部发生全反射，要使全部的激光发生全反射，应增大激光与水流界面之间的入射角或减小临界角，要增大入射角，可向瓶内再加适量清水，增大水在小孔高度处的压强，使水流在出水口处弯曲的程度小一些，选项B正确；由sin C＝知要减小临界角，应改用折射率更大的液体或频率更高的激光，选项C、D错误。]
7．A [光导纤维内芯折射率较大，光在内芯中传播，射到内芯与外套的界面时，由光密介质射向光疏介质，若此时入射角大于或等于临界角，则发生全反射，光被约束在内芯中，故A正确。]
8．D [设介质中发生全反射的临界角为α，则有sinα＝，经过多次全反射后从右端射出，入射角和折射角满足n＝，联立解得n＝，故A、B、C错误，D正确。]
9．解析：(1)由折射率与光速的关系知v＝＝ m/s＝2.0×108 m/s。
(2)设光线进入棱镜后的折射角为r，由n＝得sin r＝＝0.5，故r＝30°。
光路图如图所示，设光线射到BC界面的入射角为i1，则i1＝90°－(180°－60°－75°)＝45°。
由sin C＝＝＜sin 45°，可知i1>C，光线在BC界面上发生全反射，光线沿DE方向射到AC界面时，与AC界面垂直，故此束光线射出棱镜后的方向与AC界面垂直。
答案：(1)2.0×108 m/s (2)见解析
10．B [由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线，如图所示。
由图可看出α>γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星。故选B。]
11．C [由临界角定义sin C＝，得C＝45°，取光线a射到A点的入射角等于45°，如图甲所示，则在A点恰好沿AD方向发生全反射，则只有光线a右侧、O点左侧的光线能射出到水平桌面上。
取a右侧非常靠近a的光线，射到球面上发生折射，由折射定律得到r＝90°，即沿AB方向射到水平桌面上B点。a、b之间的光线均发生全反射，射不到平面上，如图乙所示。由几何关系得到＝(－1)R，暗环的面积为S＝πR2－πx2＝2(－1)πR2。]
12．解析：根据题意得光从光源S到玻璃砖上表面的传播时间t1＝。
光在玻璃砖中的传播速度v＝。
设光进入玻璃砖的折射角为r，光在玻璃砖中传播时间t2＝。
由折射定律得n＝。
由于t1＝t2，所以联立以上各式解得r＝30°，n＝。
又根据临界角定义可得n＝，
所以可得C＝45°。
答案： 45°
13．解析：(1)由几何关系得光线射到D点的入射角、折射角分别为θ2＝30°、θ1＝45°，
则半球体介质的折射率n＝＝。
又sin C＝，
解得临界角C＝45°。
(2)如图所示。
由正弦定理得＝，
整理得sin α＝sin β。
当β＝90°时，α最大，即从P或Q点垂直于PQ发出的光线射到球面上时入射角最大，则sin αmax＝。
所有光都能直接射出，应满足sin αmax解得r<。
管芯发光圆面的面积最大为S＝π＝。
答案：(1) 45° (2)
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