课时分层作业(十七) 光的干涉
?题组一 光的双缝干涉
1．对两列光波在空中叠加，以下说法中不正确的是( )
A．不同的色光有可能发生干涉现象
B．不同的色光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．是否发生干涉现象与光的强度无关
2．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
3．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝，则屏上将出现( )
A．黄色的干涉条纹 B．红绿相间的条纹
C．黑白相间的条纹 D．无干涉条纹
4．在单色光的双缝干涉实验中( )
A．两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹
B．两列光波峰和波峰重叠处出现暗条纹
C．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时，出现亮条纹
D．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时，出现暗条纹
?题组二 干涉条纹与波长的关系
5．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹。
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
6．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为( )
A． B． C． D．
7．(1)杨氏双缝干涉实验证明光的确是一种波。一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，即两列光的______相同。如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹。
(2)在上述杨氏双缝干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10-7m，双缝间的距离d＝1 mm，双缝到屏的距离l＝2 m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为________。
?题组三 薄膜干涉
8．如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图(图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波)( )
A B
C D
9．利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图1中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是( )
A．图1中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏
B．图1中将样板微微平行上移，条纹疏密不变
C．在图1中如果看到的条纹如图2所示，说明被检平面在此处是凸起
D．图3中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故
10．(人教版P98做一做改编)关于光在竖直肥皂液薄膜上产生的干涉条纹，下列说法正确的是( )
A．若明暗相间的条纹相互平行，说明薄膜厚度均匀
B．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的
C．用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比用红光照射时大
D．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射后叠加的结果
11．如图所示，把一个上表面是平面、下表面是凸面的凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方垂直射入，从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹。则( )
A．圆环状条纹是光在凸透镜上下两个玻璃表面的反射光的干涉造成的
B．圆环状条纹是平面玻璃和凸透镜之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的
C．如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮纹间距不变
D．如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮纹间距变小
12．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点。如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )
A．A、B、C三个位置处都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置处出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不正确
13．如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10-7 m的橙色光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10-7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是( )
A．P和P1都是亮条纹
B．P是亮条纹，P1是暗条纹
C．P是暗条纹，P1是亮条纹
D．P和P1都是暗条纹
14．如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法正确的是( )
A．甲光的波长小于乙光的波长
B．甲光在真空中的传播速率大于乙光在真空中的传播速率
C．若甲光是黄光，乙光可能是红光
D．若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大
15．光纤通信是20世纪70年代以后发展起来的新技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。导弹发射时，在导弹后面连有一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用。光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85 μm的单色光。上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06 μm的单色光。这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长了“眼睛”一样盯住目标。已知光纤纤芯的折射率为1.47。
(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？
(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？
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1．A [两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故选项B正确，A错误；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C、D正确。]
2．B [在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，使光有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A项错误，B项正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，故C项错误；两列光波相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察方便，故D项错误。]
3．D [有色玻璃只允许同色光通过，红光和绿光的频率不同，根据干涉的条件，不能产生干涉现象，所以选项D正确。]
4．C [两列光的波峰和波峰相遇、波谷和波谷相遇都是亮条纹。从空间中一点到两光源的路程差等于波长的整数倍，该点出现亮条纹；若为半波长的奇数倍，则为暗条纹。]
5．D [在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝nλ(n＝0，1，2，3，…)，这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2n＋1)·(n＝0，1，2，3，…)，这点为减弱点，该处出现暗条纹。]
6．D [由题中条件可知，Δr＝(2n＋1)·(n＝0，1，2，…)，当n＝2时，P点为光屏上的第三条暗条纹，则r2－r1＝λ。又因为λ＝，联立可得r2－r1＝，选项D正确。]
7．解析：(1)要形成光的干涉，两列光的频率应该相同，在题图所示的干涉区域放置光屏，波峰与波谷相遇的C点会出现暗条纹。
(2)相邻亮条纹的中心间距Δx＝λ，由题意知，L＝，其中n＝10，代入数据得L＝1.178×10-2 m。
答案：(1)频率 C (2)1.178×10-2m
8．C [从薄膜上看到的明暗条纹是从膜前后表面分别反射形成的两列相干波发生干涉形成的，肥皂膜中的液体在重力作用下导致从上至下的薄膜厚度不同，反射回来的两列波的同步性不同，明条纹是相干加强形成的，暗条纹是相干减弱形成的，选项C正确。]
9．B [将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，相邻亮条纹或暗条纹中心间距变小，所以干涉条纹会变密，故A错误；将样板平行上移，导致原来满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此出现的条纹向着劈尖移动，但条纹疏密不变，故B正确；从弯曲的条纹可知，此处检查平面左边处的空气膜厚度与右边处的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C错误；照相机、望远镜的镜头表面镀了一层透光的膜，可以增大某种光的透射强度，这种膜称为增透膜，这是利用了光的干涉现象，同时镀膜镜头看起来是有颜色的，是因为该种颜色的光没有增透，故D错误。]
10．D [由于重力作用，肥皂膜会形成上薄下厚的薄膜，明暗相间的平行条纹是由于在同一高度处薄膜厚度相同，A错误；薄膜的干涉是等厚干涉，同一条纹对应的薄膜厚度相同，故薄膜上的条纹基本上是水平的，B错误；由于紫光的波长小于红光的波长，则紫光产生的条纹间距较小，C错误；干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前、后两表面反射形成的两列光波的叠加，D正确。]
11．B [当单色光垂直照射到凸透镜上时，光的传播方向不变，而当光从凸透镜射入空气时一部分光发生反射，另一部分光透射进入空气，当该部分光从空气进入下面的平面玻璃时又有一部分光发生反射，这样两列反射光是相干光，它们在凸透镜的下表面相遇，当这两列光的光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半波长的奇数倍时是暗条纹，故出现亮暗相间的圆环状干涉条纹，A错误，B正确；若换一个曲率半径更大的凸透镜，相同位置处的空气层的厚度变小，所以观察到的圆环状条纹的亮纹间距变大，C错误；如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则观察到的圆环状条纹的亮纹间距变大，D错误。]
12．A [在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同的，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不是该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如题图中C点)；所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置，对光波而言，该点是完全暗的。本题中，A、B、C三点总是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹。另外，要特别注意波谷与波谷相遇的点(题图中B点)振动也是加强的。]
13．B [从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2的距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此是亮条纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是亮条纹。
而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，则两列光波到达P1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹。当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹。综上所述，选项B正确。]
14．D [根据干涉条纹间距公式Δx＝λ可得，在d、l相同的条件下，Δx与λ成正比，甲光的条纹间距大，甲光的波长长，故A错误；每种单色光在真空中的传播速率是相同的，都是3×108 m/s，故B错误；由于甲光的波长长，且红光的波长比黄光的波长长，若甲光是黄光，乙光波长比甲光波长短，则乙光不可能是红光，故C错误；根据c＝λf得，甲光的频率比乙光频率低，则甲光的折射率小，由n＝得，若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大，故D正确。]
15．解析：(1)设上行光信号的频率为f，在真空中的波长为λ0，c＝λ0f，上行光信号在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，上行光信号在纤芯中的速度v＝λf，又n＝，联立公式可以得出λ0＝nλ＝1.47×1.06 μm≈1.56 μm。
(2)若上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。
答案：(1)1.56 μm (2)见解析
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