章末综合测评(四)
1．B [“冷光灯”应用了薄膜干涉的原理，选项A错误；海市蜃楼是由光的折射和全反射现象形成的，选项C错误；红光和蓝光在同种介质中传播时，由于f红v蓝，选项D错误。]
2．B [A为光的单缝衍射现象；B为光的薄膜干涉现象；C为光的偏振现象；D为光的色散现象。故选B。]
3．C [为了减少进入眼睛的紫外线，从该膜的前后两个表面反射出来的光相互叠加后加强，则路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d＝Nλ′(N＝1，2，…)。因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的。紫外线在真空中的波长λ＝，在膜中的波长是λ′＝≈2.47×10-7 m，膜的厚度至少是1.23×10-7 m。]
4．D [由sin C＝可知全反射临界角为45°。光线与AC面交界处入射角为60°，大于临界角，因此在斜边会发生全反射，故A错误；光线与底边交界处入射角为30°，小于临界角，从底边射出，发生折射和反射现象，且折射角大于入射角。故B、C错误，D正确。]
5．D [由折射定律可推导，细线光源ab的像长l＝。因为介质的折射率n大于1，所以像长l＜l0。由光的色散知识可知，水对红光的折射率n1小于水对蓝光的折射率n2，由l1＝和l2＝可得l1＞l2。]
6．C [在双缝干涉实验的装置中，缝的宽度跟光的波长相差不多，若P点是亮条纹，说明该处是光的加强区域，P点到双缝的路程差为波长的整数倍，A错误；照射单缝S的单色光的频率越大，波长越短，光屏上出现的条纹间距越小，B错误；若将单缝S去掉，再将S1缝封住仅留下S2，则白光通过S2后光屏上会出现单缝衍射的彩色条纹，C正确；撤去双缝同时逐渐增大单缝宽度，光屏上将先出现衍射条纹后出现亮区，D错误。]
7．B [设入射角为i，则折射角r＝90°－i，根据折射定律＝n及n＝，得＝，所以tan i＝，即i＝60°。故选B。]
8．A [由题意可知，细光束SO经AC面折射后，折射光线垂直BC，经平面镜反射后，从AC面射出来，恰好与SO重合。故此棱镜的折射率n＝＝。]
9．B [根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜前后表面反射的两列光叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以选项A正确，选项B错误；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故选项D正确；根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，所以条纹向着劈尖移动，故选项C正确。]
10．A [设标准平面的玻璃平晶之间的夹角为θ，由题可知，有tan θ＝，由空气薄膜干涉的条件可知2ΔL tan θ＝λ，则有ΔL＝，|D－D0|＝，A0与A直径相差越大，θ越大，ΔL越小，A正确，B错误；轻压T1右端，若ΔL增大，则θ减小，说明D>D0，C错误；当A与A0直径相等时，tan θ＝0，不能产生题图乙中的干涉条纹，D错误。]
11．A [设入射角为θ，折射角为r，光线到达上界面的入射角为α，全反射的临界角为C，由折射定律得n＝，由几何关系有r＋α＝90°，所以sin r＝cos α，由题意知，入射角增大到θ＝90°、α＝C时，折射率最小，因为sin C＝，所以cos C＝，综上，折射率至少为n＝，故A正确，B错误；光在光导纤维中的传播速度v＝，路程s＝，可知当α等于临界角C时，路程最大，sm＝＝nL，则t＝＝，故若光导纤维相对该光的折射率为1.5，则光从一端传播到另一端的最长时间为；若光导纤维相对该光的折射率为1.6，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C、D错误。]
12．解析：(1)在双缝干涉实验中，①②③分别为滤光片、单缝、双缝，故选B。
(2)题图丙中固定刻度读数为5.5 mm，可动刻度读数为0.01×38.0 mm＝0.380 mm，故xB＝5.5 mm＋0.380 mm＝5.880 mm。
(3)由题图乙知，A位置时螺旋测微器的读数为xA＝0.5 mm＋0.01×12.8 mm＝0.628 mm。
则相邻亮条纹的间距
Δx＝＝ m
＝1.313×10-3 m。
根据公式Δx＝λ，
变形得λ＝，
代入数据解得λ≈5.25×10-7 m。
(4)由题图丁可知，不当之处是用手触摸光学面或拿玻璃砖当尺子。
(5)如图所示
虚线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而实线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律n＝可知，测得的折射率将不变。
答案：(1)B (2)5.880 (3)5.25×10-7
(4)用手触摸光学面或拿玻璃砖当尺子 (5)不变
13．解析：设光在玻璃球中的折射角为θ，由折射定律得n＝＝，解得θ＝30°。
由几何知识可知光在玻璃球中路径的长度为
L＝2R cos θ＝R，
光在玻璃球中的速度为v＝＝c，
光在玻璃球中的传播时间t＝＝。
答案：
14．解析：(1)由题知，干涉加强，光程差等于波长的整数倍，即2d＝nλ(n＝1，2，3，…)。
因λ介于400 nm到480 nm之间，则n＝3，
解得λ＝420 nm。
(2)光屏上某点P到双缝的光程差为1.68×10-6 m，则光程差与波长的关系为Δs＝4λ，
则点P与中央亮条纹间存在暗条纹的条数为k＝4。
答案：(1)420 nm (2)4
15．解析：(1)如图甲所示，当光射到圆弧面上的入射角等于临界角θ0时刚好发生全反射，则sin θ0＝，解得θ0＝45°。
根据几何关系得d＝R。
甲 乙
(2)如图乙所示，当光射到圆弧面上的入射角很小时，设折射角为α，入射角为β，由折射定律知sin α＝n·sin β。
在△OEF中，由正弦定理得＝，
当d→0时，sin θ≈θ，则OF≈ R，α≈nβ，
联立解得OF≈(2＋)R。
答案：(1)R (2)(2＋)R
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(总分：100分)
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1．下列说法正确的是 ( )
A．照射珍贵物品用的“冷光灯”利用了光的衍射原理
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减小反射光的强度
C．海市蜃楼是由光的干涉形成的
D．红光和蓝光在同种介质中传播时，因为蓝光的频率大，所以蓝光的传播速度大
2．下列实验中能反映光的干涉现象的是( )
A B
C D
3．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小对眼睛造成伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为8.1×1014 Hz，真空中的光速c＝3.0×108 m/s。那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是( )
A．9.25×10-8 m B．1.85×10-7 m
C．1.23×10-7 m D．6.18×10-8 m
4．如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的( )
A B
C D
5．如图所示，发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下。现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则( )
A．l1＜l2＜l0 B．l1＞l2＞l0
C．l2＞l1＞l0 D．l2＜l1＜l0
6．如图所示为光的双缝干涉实验装置示意图，下列说法正确的是( )
A．若P点是亮条纹，说明该处是光的加强区域，P点到双缝的路程差为半波长的奇数倍
B．照射单缝S的单色光的频率越大，光屏上出现的条纹间距越大
C．若将单缝S去掉，再将S1缝封住仅留下S2，则白光通过S2后光屏上会出现彩色条纹，但不是干涉条纹
D．撤去双缝同时逐渐增大单缝宽度，光屏上一直出现明暗相间条纹
7．光在某种玻璃中的传播速度是×108 m/s，要使光由空气射入玻璃时折射光线与反射光线成直角，则入射角应是( )
A．30° B．60°
C．45° D．90°
8．如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β。从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为( )
A．
C．
9．如图所示，把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖。让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中不正确的是( )
A．干涉条纹的产生是由光在空气劈尖膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B．干涉条纹中的暗纹是由上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的同一侧
10．利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差(约为微米量级)，实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金属丝，直径为D0；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻两亮条纹的间距为ΔL。则以下说法正确的是( )
A．|D－D0|＝
B．A与A0直径相差越大，ΔL越大
C．轻压T1右端，若ΔL增大，则有D＜D0
D．A与A0直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹
11．如图所示，长为L的光导直纤维，AB代表光的入射端面。某种颜色的光以任何角度从AB端面进入光导纤维后，均能全反射地从AB端面传播到另一端面，真空中光速为c。则下列说法正确的是( )
A．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
B．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
C．若光导纤维相对该光的折射率为1.5，则光从一端传播到另一端的最长时间为
D．若光导纤维相对该光的折射率为1.6，则光从一端传播到另一端的最长时间为
二、非选择题：共4题，共56分。
12．(15分)(1)如图所示为“用双缝干涉测量光的波长”实验装置示意图，示意图中有三个光学元件的名称空缺，关于它们的说法正确的是________(填选项前的字母)。
A．①是双缝，③是滤光片
B．②是单缝，③是双缝
C．②是双缝，③是单缝
(2)已知上述装置中双缝间距d＝0.40 mm，双缝到光屏的距离l＝1.0 m，在光屏上得到的干涉图样如图甲所示，分划板在图中A位置时螺旋测微器如图乙所示，在B位置时螺旋测微器如图丙所示，则其示数xB＝________ mm。
(3)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m。(结果保留三位有效数字)
(4)在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学在画玻璃砖边界时操作如图丁所示，请指出其不当之处：__________________________________________(写出一点即可)。
(5)实验中，已画好玻璃砖边界ab、cd后，放置玻璃砖时不小心将玻璃砖稍向上平移了一点，如图戊所示，其他操作正确，则测得玻璃的折射率将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
13．(12分)如图所示，真空中有一个半径为R、折射率为n＝的透明玻璃球。一束光沿与直径成θ0＝45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光在玻璃球中的传播时间。(已知光在真空中的传播速度为c)
14．(14分)大蓝闪蝶以它熠熠生辉的蓝色翅膀而著名，如图所示为显微镜下其翅膀的光学结构示意图。大蓝闪蝶翅膀上的鳞片本身是无色的，但当白光照在翅膀的鳞片上时，会在其一系列薄薄的鳞片上反射，反射光彼此干涉，从而显现出蓝色的光泽。已知大蓝闪蝶两鳞片的距离d约为630 nm，蓝光波长在400～480 nm之间。
(1)求大蓝闪蝶翅膀上所看到的蓝光的波长λ；
(2)若用(1)中的蓝光进行双缝干涉实验，光屏上某点P到双缝的光程差为1.68×10-6 m，求点P与中央亮条纹间存在暗条纹的条数k。
15．(15分)如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的圆弧，圆心为O，以O为原点建立直角坐标系Oxy。一单色光平行于x轴射入玻璃，入射点的坐标为(0，d)，单色光在玻璃中的折射率为n＝，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况。
(1)当d多大时，该单色光在圆弧面上刚好发生全反射？
(2)当d→0时，求该单色光照射到x轴上的坐标。(θ很小时，sin θ≈θ)
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