课时分层作业(十六) 光的折射
?题组一 折射定律
1．大气中空气层的密度是随着高度的增加而减小的。从大气外射来的一束阳光，如图所示的四个图中，能粗略表示这束阳光射到地面的路径的是( )
A B
C D
2．如图所示，激光笔发出的一束单色光由空气斜射到水面上的O点时，同时发生折射和反射，若仅减小入射角，则折射光线与反射光线的夹角将( )
A．减小 B．增大
C．不变 D．无法确定
3．在给近视患者验光时，验光师通常会采用棱镜分离法进行双眼平衡检查，即在患者右眼前放置底边向下的三棱镜，左眼前放置底边向上的三棱镜，两眼同时看同一视标时，由于三棱镜的折射作用，两眼看到的视标会分成两部分，验光师通过比较患者看到的两部分视标的清晰度，分析两眼视力的平衡状态。其左眼验光的简化情境图如图所示，有关于患者看到的两部分视标，下列说法正确的是( )
A．两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是上部视标，左眼前看到的是下部视标
B．两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是下部视标，左眼前看到的是上部视标
C．两眼看到的视标分成左、右两部分，右眼前看到的是右部视标，左眼前看到的是左部视标
D．两眼看到的视标分成左、右两部分，右眼前看到的是左部视标，左眼前看到的是右部视标
?题组二 折射率
4．(多选)光从空气射入某介质，入射角θ1从零开始增大到某一值过程中，折射角θ2也随之增大，下列说法正确的是( )
A．比值不变
B．比值不变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
5．如图为一用透明材料做成的中心是空腔的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1∶3。当细光束以30°的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为( )
A． B．1.5 C． D．2
6．由某种透明物质制成的等腰直角棱镜ABO，两腰都为16 cm，且两腰分别与x轴和y轴重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0，12)，D点的坐标为(9，0)，则该透明物质的折射率为( )
A．n＝ B．n＝
C．n＝ D．n＝
7．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为同心圆。用一束单色光P沿与直径AB平行的方向射向管道，光束P进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与直径AB交于A点。已知b的半径是a的两倍，则该材料对单色光P的折射率为( )
A．1.25 B．1.5 C． D．
8．(多选)如图所示，实验室中有一块半圆形玻璃砖，玻璃砖半径为R，圆心为O，MO与直径EF垂直。现有一光源S，同时发出两束光线a、b。光线a射向M点，与OM的夹角为α＝60°；光线b射向圆心O，与OM的夹角为θ＝30°。已知光线a、b第一次进入玻璃砖后的折射光线平行。则下列判断正确的是( )
A．玻璃砖的折射率为
B．玻璃砖的折射率为
C．两光线第一次在EF上射出的点之间的距离为
D．两光线第一次在EF上射出的点之间的距离为
9．如图所示为一正六边形冰晶截面，边长为l。一束紫光由AF中点处射到冰晶上，θ1为冰晶上的入射角，θ2为经过第一个界面的折射角，θ3为光离开冰晶的折射角，其中θ1＝θ3＝60°。若将紫光改为红光，光线仍可从BC边上射出。已知光在真空中的速度为c，则下列说法错误的是( )
A．冰晶对紫光的折射率为
B．紫光在冰晶中的传播时间为
C．在冰晶内红光的传播速度比紫光的传播速度小
D．在冰晶内红光的波长比紫光的波长长
10．如图所示，一个小孩站在宽为6 m的河岸边，他的正对岸边有一颗树，树顶高出河面3 m，树的正下方河底有一石块，小孩向河面看去，同时看到树顶和石块的像，而且石块的像和树顶的像重合。若小孩眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为，求河水的深度h(结果保留2位有效数字)。
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1．B [由题意知，高度下降，空气对光的折射率变大，所以当光从大气外射来时，入射角大于折射角，故选B。]
2．B [若入射角由θ减小了Δθ，则反射角也减小了Δθ，折射角也相应减小，由几何知识可知折射光线与反射光线的夹角将增大。故选B。]
3．A [
如图为左眼三棱镜对光线的折射光路图，三棱镜使光线向底边偏折，人眼看到像点S′在物点S的下方，所以，两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是上部视标，左眼前看到的是下部视标。故选A。]
4．BC [由折射定律可得n＝，由于折射率不变，比值不变，故A错误，B正确；由于介质折射率n>1，所以>1，故C正确，D错误。故选BC。]
5．B [
如图结合题意知折射角的正弦值sin r＝，根据折射定律可得该透明材料的折射率n＝＝1.5，故选B。 ]
6．A [
作出光路图如图所示，由几何关系得sin i＝sin ∠ODC＝＝0.8，sin r＝sin ∠CAO＝＝0.6，故n＝，故A正确。]
7．D [
连线如图所示，已知b的半径是a的两倍，且根据几何关系可知，光线入射点与O点、B点组成正三角形，所以P光线入射角为60°，折射角为30°，折射率为n＝，故选D。]
8．BD [
因为光线a、b第一次进入玻璃砖后的折射光线平行，则光路如图所示，则射到M点的光线a的折射角为β＝θ＝30°，入射角为α＝60°，折射率n＝，选项A错误，B正确；由光路图可知，两光线第一次在EF上射出的点之间的距离为d＝R tan 30°＝，选项C错误，D正确。]
9．C [由几何知识可知θ2＝30°，冰晶对紫光的折射率为n＝，故A正确，与题意不符；由几何知识可知紫光在冰晶中的光程为s＝l，传播的速度为v＝， 传播的时间为t＝，联立解得t＝，故B正确，与题意不符；根据光在介质中传播速度与折射率的关系v＝可得，红光的频率比紫光小，红光的折射率比紫光小，红光在冰晶中的传播速度比紫光大，故C错误，与题意相符；根据v＝fλ，v＝，联立可得λ＝，红光的频率比紫光小，红光的折射率比紫光小，则在冰晶内红光的波长比紫光的波长长，故D正确，与题意不符。故选C。]
10．解析：根据题意作出光路图如图所示，由图得n＝
由几何关系得1.5tan i m＋3tan i m＝6 m
解得tan i＝，则sin i＝
P点至小孩对岸的距离为3tan i m＝4 m，则sin r＝
联立解得h≈5.3 m。
答案：5.3 m
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