课时分层作业(十八)
1．ABD [阳光下彩色的肥皂膜、用单色光检测工件表面平整度都为薄膜干涉现象，故A、B正确；光导纤维传递光学信息是利用光的全反射，没有涉及光的干涉现象，故C错误；单色光通过双缝在屏幕上形成明暗相间的条纹为双缝干涉现象，故D正确。]
2．C [双缝干涉发生后，并不只在光屏处有干涉图样，而是在双缝右侧的空间，只要通过双缝后，在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置干涉条纹仍清晰，故A错误，C正确；将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹间距将变小，将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹不会发生变化，故B、D错误。故选C。]
3．D [有色玻璃只允许同色光通过，红光和绿光的频率不同，根据干涉的条件，不能产生干涉现象，所以选项D正确。]
4．B [由题图可知，改变双缝间的距离后，两相邻亮条纹之间的距离变为原来的2倍，由公式Δx＝λ可知，双缝之间的距离d变为原来的，B正确。]
5．C [根据题意，设相邻两亮条纹间距为Δx′1，则有Δx1＝Δx′1，由公式Δx＝λ可得，双缝S1和S2的距离为d＝，故A、B、D错误，C正确。]
6．A [入射光的波长为λ1＝400 nm时，P1处的亮纹恰好是3号亮纹，则满足Δx＝3λ1，当入射光的波长为λ2＝300 nm时，则满足Δx＝4λ2，则P1处为4号亮纹，A正确。]
7．AC [用单色光从样板平面上方照射，从楔形空气薄层上、下表面分别反射的两列光波频率相同，符合相干条件，发生干涉现象，出现明暗相间的条纹，A正确；出现亮条纹时光程差应满足Δx＝2d＝2n·(n＝0，1，2，…)，将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，光程差变化变快，条纹变密，B错误；在空气层厚度d相等的地方，光程差2d相等，属于同一条纹，题图乙中条纹向右弯曲，表明被测表面对应位置向下凹，C正确，D错误。]
8．D [入射光分别在薄膜的前表面和后表面发生反射，当薄膜的前表面和后表面反射的两列光的光程差为半波长的奇数倍时，两束反射光发生干涉相互抵消，增透膜的最小厚度d＝。故选D。]
9．BC [当单色光垂直照射到凸透镜上表面时，光的传播方向不变，而当光从玻璃射入空气时一部分光发生反射，另一部分光透射进入空气，当该部分光从空气进入下面的平面玻璃时又有一部分光发生反射，这样两列反射光是相干光，当这两列光的光程差为波长的整数倍时形成亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时形成暗条纹，故出现亮暗相间的圆环状干涉条纹，A错误，B正确；若换一个曲率半径更大的凸透镜，则空气膜从内到外厚度变化变缓，所以观察到的圆环状条纹的亮纹间距变大，C正确；如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则观察到的圆环状条纹的亮纹间距变大，D错误。]
10．ACD [根据干涉条纹之间的距离公式Δx＝λ得，在d、l相同的条件下，Δx与波长λ成正比，由题图知，甲光的相邻亮条纹之间的距离大，则甲光的波长长，故A正确；甲光的波长比乙光的波长长，红光的波长比黄光的波长长，若甲光是黄光，乙光不可能是红光，故B错误；根据c＝λf得，甲光的频率比乙光的频率低，则甲光的折射率小，由n＝得，若两种单色光以相同的入射角进入同种介质，甲光的折射角较大，故C正确；根据sin C＝得，乙光的临界角较小，若两种单色光都从玻璃射入空气，逐渐增大入射角，乙光的折射光线最先消失，故D正确。]
11．AD [根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知Δx＝λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf＝c，v＝λ1f＝，其中c为在真空中的光速，则λ1＝，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx＝λ2，可得λ2＝，结合C选项的分析可知λ2＝，所以n′＝λ，故D正确。故选AD。]
12．解析：(1)根据Δx＝λ，解得被测紫外线的波长为λ＝Δx，则被测紫外线的频率为f＝×1014 Hz。
(2)当光程差等于光在薄膜中的波长的整数倍时，即2d＝kλ′(k＝1，2，3，…)，则出现明条纹，因此膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的一半，紫外线在膜中的波长为λ′＝，故膜的最小厚度为＝1.2×10-7 m。
答案：(1)×1014 Hz (2)1.2×10-7 m
1 / 1课时分层作业(十七)
1．ACD [全反射是光线由光密介质传到光疏介质中，入射角大于或等于全反射的临界角所形成的。露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮，属于全反射现象，故A正确；直棒斜插入水中时呈现弯折现象，这是光的折射现象，故B错误；口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，这是光的全反射造成的现象，故C正确；在盛水的玻璃杯中放一空试管，灯光照射时，看到试管壁特别明亮，这是光的全反射造成的，故D正确。故选ACD。]
2．A [
在题图所示位置时，出射光束恰好消失，作出法线如图中虚线所示。根据全反射公式可知n＝，根据几何关系有sin θ＝，联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。]
3．ABC [
根据几何关系可知，当入射角θ＝30°时，折射角β＝90°－θ＝60°，如图所示，根据折射定律可得n＝，A正确；根据全反射临界角公式可知sin C＝，由于sin 45°＝>，则45°>C，因此θ＝45°时，光在O点发生全反射，光线c消失，B正确；光在界面处发生反射时，不改变光的颜色，则入射光的颜色与反射光的颜色相同，C正确；若入射光a变为紫色，则折射角增大，反射角不变，根据几何关系可知，光线b和c的夹角将小于90°，D错误。]
4．C [
单色光从P点垂直BD射入介质，在AB边恰好发生全反射，光路图如图所示，根据几何关系可知，该光在AB边上发生全反射的临界角C＝30°，由sin C＝，解得n＝2，故选C。]
5．B [光由水射向空气，临界角为C，满足sin C＝，而光由黄豆射向碗的边沿时sin i＝，显然光没有发生全反射，由折射定律有，解得sin r＝，则tan r＝，由几何关系知，在水面上方12 cm，到位置2右侧距离16 cm的范围内，均可看到黄豆，故位置有1、2、3、4。故选B。]
6．解析：当入射角达到45°时，恰好到达临界角C
根据sin C＝
可得液体的折射率
n＝
由于n＝
可知激光在液体中的传播速度
v＝c。
答案：c
7．B [由题图可知，汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，光在尾灯内部左表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生，故A错误，B正确；汽车灯光斜向右面入射时，光到达尾灯内部左表面时的入射角有可能小于临界角，不一定发生全反射，故C错误；由v＝可知，折射率越大的介质，光在其中的传播速度越小，故D错误。]
8．
D [光纤通信应用了光的全反射，故A错误；单色光从MQ射入光导纤维时，即从光疏介质进入光密介质，折射角小于入射角，故B错误；若α＝45°时，单色光刚好不从MN射出，光路图如图所示，根据折射定律n＝，临界角公式sin C＝，根据几何关系有C＋r＝90°，则光导纤维的折射率为n＝，故C错误；无论入射角α为多少，单色光都不会从MN或QP射出，光导纤维的折射率最小时，根据折射定律n′＝，临界角公式sin C′＝，根据几何关系有C′＋r′＝90°，则光导纤维的折射率最小值为n′＝<2，故若光导纤维的折射率为2，则无论入射角α为多少，单色光都不会从MN或QP射出，故D正确。故选D。]
9．D [设介质中发生全反射的临界角为α，则sin α＝，经过多次全反射后从右端射出，入射角和折射角满足n＝，联立解得n＝，故A、B、C错误，D正确。]
10．D [
如图所示，光由上面竖直向下射入透明塑料中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光从透明塑料射向空气时，发生全反射的条件是折射率n>明塑料的折射率应大于，故A错误；光从塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，故B错误；油量增加时，浸入油中的塑料锯齿增多，则全反射光线减少，则亮区范围变小，故C错误；由题意知透明塑料的折射率小于油的折射率，故对于透明塑料和油来说，油是光密介质，故D正确。]
11．解析：(1)根据折射定律和题图2可得，玻璃球的折射率为n＝≈1.73。
(2)光在玻璃球中的传播速度为
v＝≈1.73×108 m/s。
(3)发生全反射的临界角满足sin C＝
根据几何关系可得光线在B处的入射角为30°，由于sin 30°＝<
可知如果没有铝膜，该光线在B处不会发生全反射。
答案：(1)1.73 (2)1.73×108 m/s (3)见解析
12．解析：(1)由n＝，解得光在该介质中传播的速度为v＝ m/s≈2.1×108 m/s。
(2)根据光的全反射条件可得sin C＝，解得临界角C＝45°
设射出水面的光线的外圆半径为R，则由几何知识可得R＝h
水面上方可观察到点光源发出的光射出水面的面积为S＝πR2－πr2
解得t＝0时，水面上可以观察到点光源发出的光射出水面的面积S≈0.75 m2。
(3)设当点光源在O点下方离O点距离为d时，水面上方恰好观察不到点光源发出的光，根据光的全反射条件可得r＝d tan C
设运动所需要的时间为t，根据运动学知识可得
h－d＝at2
联立解得t＝2.0 s。
答案：(1)2.1×108 m/s (2)0.75 m2 (3)2.0 s
1 / 1课时分层作业(十八) 光的干涉
?题组一 光的双缝干涉
1．(多选)在生产生活中，光的干涉运用非常广泛，下列图中涉及光的干涉现象的是( )
A．阳光下彩色的肥皂膜 B．用单色光检测工件表面平整度
C．光导纤维传递光学信息 D．单色光通过双缝在屏幕上形成明暗相间条纹
2．双缝干涉实验的部分实验装置如图所示，调整实验装置使得光屏上可以看到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )
A．若将光屏向右平移一小段距离，屏上的干涉条纹不再清晰
B．若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
C．若将光屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
D．若将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将发生变化
3．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝，则屏上将出现( )
A．黄色的干涉条纹
B．红绿相间的条纹
C．黑白相间的条纹
D．无干涉条纹
?题组二 干涉条纹和光的波长之间的关系
4．用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的( )
A． B． C．2倍 D．3倍
5．如图所示的是双缝干涉的原理图，单缝S0、屏上的P0点均位于双缝S1和S2的中垂线上，当双缝与屏之间的介质为空气时，屏上P点处是P0上方的第4条暗条纹的中心，屏上P0点与P点间的干涉条纹间距为Δx1。已知入射光在空气中的波长为λ，空气中的光速近似为c，双缝与屏之间的距离为L，则双缝S1和S2的距离为( )
A． B． C． D．
6．如图所示是研究光的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，经过S1、S2的两束光到达屏上时会产生干涉条纹。已知屏上的P点到两狭缝S1和S2的距离相等。如果入射光的波长为λ1＝400 nm，把P处的亮条纹记作0号条纹，由P向上数，与0号亮条纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，P1处的亮纹恰好是3号亮纹。当入射光的波长λ2＝300 nm时，则P1处为( )
A．4号亮纹 B．4号暗纹
C．6号亮纹 D．6号暗纹
?题组三 薄膜干涉
7．(多选)光的干涉现象在技术中有重要应用。例如，在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度。如图所示，在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层。用单色光从上面照射，在样板上方向下观测时可以看到干涉条纹。如果被测表面是平整的，干涉条纹就是一组平行的直线(如图甲)，下列说法正确的是( )
A．干涉条纹是空气薄层的上、下两表面的反射光干涉产生的
B．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏
C．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面对应位置向下凹
D．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面对应位置向上凸
8．为了提高光的利用率，生产厂家通常会在光伏板的玻璃表面涂敷增透膜，原理如图所示，入射光会分别在薄膜的前表面和后表面发生反射，两束反射光发生干涉相互抵消，从而降低反射光的强度，增强透射光的强度。已知某单色光在薄膜中的波长为λ，则关于增透膜的最小厚度d，正确的是( )
A．d＝λ B．d＝
C．d＝ D．d＝
9．(多选)如图所示，把一个上表面是平面、下表面是凸面的凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方垂直射入，从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹，则( )
A．圆环状条纹是光在凸透镜上下两个玻璃表面的反射光的干涉造成的
B．圆环状条纹是平面玻璃和凸透镜之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的
C．如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮纹间距变大
D．如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮纹间距变小
10．(多选)如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法正确的是( )
A．甲光的波长大于乙光的波长
B．若甲光是黄光，乙光可能是红光
C．若两种单色光以相同的入射角进入同种介质，甲光的折射角较大
D．若两种单色光都从玻璃射入空气，逐渐增大入射角，乙光的折射光线最先消失
11．(多选) (2024·广西卷)如图所示，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是( )
A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ
B． 光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ
C． 若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为nλ
D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为λ
12．冬奥会雪上项目的运动员都佩戴护目镜，护目镜上附有一层“增反膜”，以减小紫外线对眼睛的伤害。制作护目镜时需要测量紫外线的波长。假设利用双缝干涉进行波长的测量，实验中使用的双缝间距d＝0.1 mm，双缝到屏的距离L＝1 m，测得屏上干涉条纹中亮条纹间距Δx＝3.6 mm，c＝3×108 m/s。
(1)求被测紫外线的频率f；
(2)若选用薄膜材料的折射率为n＝1.5，则制作“增反膜”眼镜时，“增反膜”的最小厚度是多少？
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