数智分层作业参考答案
课时分层作业(一)
1．BC [要保证一维对心碰撞，在碰撞时两球球心必须在同一高度；多次测量求平均值，必须保证测量过程的重复性，即A球必须从同一高度下落。故选项B、C正确，A、D错误。]
2．B [为避免受重力影响，导轨应水平，选项A不符合题意；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差，选项B符合题意；本实验要求两小车碰后连在一起，不要求两小车质量相等，选项C、D不符合题意。]
3．AD [以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由Δp＝mv′－mv，得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与初速度方向相反，选项A正确，B错误；如果末速度方向与初速度方向相同，由Δp＝mv′－mv，得Δp＝(7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向与初速度方向相同，选项C错误，D正确。]
4．C [时间内杯子的速度大小不变，速度方向反向，则速度的变化量大小为故每转半周茶杯的动量变化量大小为故C正确。]
5．D [质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式v2＝2ax可得v＝，设质点的质量为m，则质点的动量p＝m，由于质点的速度方向不变，所以质点动量p的方向始终沿x轴正方向，根据数学知识可知D正确。]
6．A [由动量p＝mv和动能Ek＝mv2，解得Ek＝，因为物体A、B的动量相等，质量较大的物体动能较小，所以物体B的动能较大，A正确。]
7．BD [两物体由h2下滑到h1高度的过程中，机械能守恒，则有mg(h2－h1)＝mv2，解得在高度h1处两物体的速度大小均为v＝，两物体下滑到h1高度处时，速度的大小相等，由于α不等于β，故速度的方向不同，由此可判断，两物体在h1高度处动能相等，动量不相同，则两物体由h2滑到h1高度的过程中动量的变化量不相同，而动能的变化量相等，B、D正确。]
8．BD [由题图可知，0.5 s末小球反弹，反弹后离开地面的速度大小为3 m/s，故A错误；碰撞时速度的改变量为Δv＝－3 m/s－5 m/s＝－8 m/s，则碰撞前、后动量改变量的大小为Δp＝m·|Δv|＝8 kg·m/s，故B正确；碰撞前、后小球动能改变量ΔEk＝mv′2－ J＝－8 J，故C错误；小球能弹起的最大高度对应题图中0.5～0.8 s内速度—时间图像与时间轴所围图形的面积，所以h′＝×0.3×3 m＝0.45 m，故D正确。]
9．D [两颗手榴弹下落的竖直高度相同，则运动时间相同，由题图可知，甲的水平位移较大，则甲的初速度较大，但根据p＝mv，由于两颗手榴弹的质量关系不确定，故不能判断两颗手榴弹的初动量关系。]
10．B [铅球竖直方向的初速度为v0y＝v0sin 37°＝3 m/s，由速度位移公式可得＝2gh，解得vy＝7 m/s，以竖直向下为正方向，动量变化量的大小为Δp＝m(vy＋v0y)＝50 kg·m/s，故B正确，A错误；铅球在下落过程中只受重力作用，速度变化量的方向为竖直向下，则动量变化量的方向竖直向下，故C、D错误。故选B。]
11．解析：(1)碰撞前一段时间内小车P做匀速直线运动，在相等时间内小车位移相等，由题图乙所示纸带可知，应选择纸带上的BC段求出小车P碰撞前的速度。
(2)设打点计时器打点时间间隔为T，由题图乙所示的纸带可知，碰撞前小车P的速度v＝，碰撞后两小车的共同速度v′＝，如果碰撞前后两小车的质量与速度乘积之和保持不变，则m1v＝(m1＋m2)v′，即m1＝(m1＋m2)，整理得。
(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则小车P质量的测量值小于真实值，由(2)中表达式可知，所测系统碰撞前质量与速度的乘积之和小于碰撞后系统的质量与速度的乘积之和。
答案：(1)BC (2)
(3)偏小
1 / 1课时分层作业(一) 动量
?题组一 寻求碰撞中的不变量
1．(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是( )
A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平
B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平
C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落
D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落
2．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差( )
A．导轨安放水平
B．小车上挡光板倾斜
C．两小车质量不相等
D．两小车碰后连在一起
?题组二 动量及动量的变化量
3．(多选)质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下沿直线运动，经过一段时间后速度大小变为7 m/s，则这段时间内动量的变化量可能为( )
A．5 kg·m/s，方向与初速度方向相反
B．5 kg·m/s，方向与初速度方向相同
C．2 kg·m/s，方向与初速度方向相反
D．2 kg·m/s，方向与初速度方向相同
4．如图所示，质量为m的茶杯(视为质点)放在水平餐桌的转盘上，茶杯到转轴的距离为r，转盘匀速转动，每秒钟转n周，茶杯与转盘保持相对静止。则每转半周茶杯的动量变化量大小为( )
A．0 B．2πmnr
C．4πmnr D．2πmnr
?题组三 动量与速度、动能的比较
5．物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是( )
A B C D
6．两个具有相同动量的物体A、B，质量分别为mA、mB，且mA>mB，比较它们的动能，则( )
A．物体B的动能较大
B．物体A的动能较大
C．动能相等
D．不能确定
7．(多选)质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别是α和β(α≠β)的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1，如图所示，则A、B两物体( )
A．滑到h1高度时的动量相同
B．滑到h1高度时的动能相等
C．由h2滑到h1的过程中物体动量变化量相同
D．由h2滑到h1的过程中物体动能变化量相等
8．(多选)质量为1 kg的小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示。若g取10 m/s2，则( )
A．小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为 5 m/s
B．碰撞前、后小球动量改变量的大小为8 kg·m/s
C．碰撞前、后小球动能改变量为17 J
D．小球反弹起的最大高度为0.45 m
9．在某次模拟投弹演习中，小明在同一位置向山下“敌方工事”先后水平投出甲、乙两颗仿制手榴弹，初速度分别为v甲、v乙，手榴弹在空中的运动轨迹如图所示，则抛出时甲、乙的初动量p甲、p乙的大小关系是( )
A．p甲
p乙
C．p甲＝p乙 D．以上都有可能
10．扔铅球是田径运动中的一个投掷项目，一运动员将质量为5 kg的铅球以5 m/s的初速度与水平方向成37°角斜向上抛出，铅球抛出时距离地面的高度为2.0 m，取g＝10 m/s2。则铅球从抛出到落地过程(忽略空气阻力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
A．动量变化量的大小为35 kg·m/g
B．动量变化量的大小为50 kg·m/s
C．动量变化量的方向与水平方向夹角为arctan 斜向下
D．动量变化量的方向与水平方向夹角为arctan 斜向下
11．用如图甲所示的装置探究碰撞中的不变量，小车P、Q的碰撞端均粘有橡皮泥，P另一端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫一木块以平衡阻力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动。
(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得B、C、D、E各点到起点A的距离。根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上________段来计算小车P碰撞前的速度。
(2)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1，小车Q(含橡皮泥)的质量为m2，如果实验数据满足关系式______________________，则说明小车P、Q组成的系统碰撞前后质量与速度的乘积之和保持不变。
(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰撞前质量与速度的乘积之和与系统碰撞后质量与速度的乘积之和相比，将________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
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