课时分层作业(五) 反冲现象 火箭
?题组一 反冲现象
1．下列所描述的事例或应用中，没有利用反冲运动原理的是( )
A．喷灌装置的自动旋转
B．章鱼在水中前行和转向
C．运载火箭发射过程
D．码头边轮胎的保护作用
2．一同学在地面上立定跳远的最好成绩是x(m)，假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为l(m)远的站台上，不计一切阻力，则 ( )
A．lB．lC．l＝x时，他一定能跳上站台
D．l＝x时，他有可能跳上站台
3．我国自主研制的新一代隐身舰载战斗机“歼-20”以速度v0水平向右匀速飞行，到达目标地时，将质量为M的导弹自由释放，导弹向后喷出质量为m、对地速率为v1的燃气，则喷气后导弹的速率为( )
A． B．
C． D．
?题组二 火箭
4．在火箭点火发射瞬间，质量为m的燃气以大小为v的速度在很短时间内从火箭喷口喷出。已知发射前火箭的质量为M，则在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为(燃气喷出过程不计重力和空气阻力的影响)( )
A．v B．2v C．v D．v
5．如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为( )
A．v0－v2 B．v0＋v2
C．v0－v2 D．v0＋(v0－v2)
?题组三 “人船模型”
6．(多选)如图所示，载有物资的、总质量为M的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面竖直向下的速度v0投出，物资落地时与热气球的距离为d。热气球所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力。下列说法正确的是( )
A．物资落地前，热气球与投出的物资组成的系统动量守恒
B．投出物资后热气球做匀速直线运动
C．d＝
D．d＝H＋H
7．如图所示，物体A和B质量分别为m1和m2，其图示直角边长分别为a和b。设B与水平地面无摩擦，当A由顶端O从静止开始滑到B的底端时，B的水平位移是( )
A．b B．b
C．(b－a) D．(b－a)
8．浮吊船由可在水面上自由移动的浮船和船上的起重机组成，可以在港口内将极重的货物移至需要的地方。如图所示，某港口有一质量为M＝20 t的浮吊船，起重杆OA长l＝8 m。该船从岸上吊起质量为m＝2 t的货物，不计起重杆的质量和水的阻力，开始时起重杆OA与竖直方向成60°角，当转到杆与竖直方向成30°角时，浮吊船沿水平方向的位移大小约为 ( )
A．0.27 m B．0.31 m
C．0.36 m D．0.63 m
9．如图所示，一辆质量M＝3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m＝1 kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep＝6 J，小球与小车右壁距离为l，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的碰撞并被粘住，求：
(1)小球脱离弹簧时，小球和小车各自的速度大小；
(2)在整个过程中，小车移动的距离。
10．在光滑的冰面上，放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面体，一个坐在冰车上的小孩手扶一球静止在冰面上。某时刻小孩将球以大小为v0的速度向曲面推出，如图所示。已知小孩和冰车的总质量为m1＝40 kg，球的质量为m2＝2 kg，若小孩将球推出后还能再接到球，求曲面体的质量m3应满足的条件。
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1．D [喷灌装置是利用水流喷出时的反冲作用而旋转的，章鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲作用，火箭发射时利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲作用，故A、B、C不符合题意；码头边轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，没有利用反冲作用，故D符合题意。]
2．B [当人往站台上跳的时候，人有一个向站台的速度，由于动量守恒，车子必然有一个离开站台的速度。这样的话，人相对于地面的速度小于立定跳远时的初速度，若l＝x或l>x，人就一定跳不到站台上，只有l3．A [取水平向右为正方向，设喷气后导弹的速度大小为vx，导弹在喷出燃气前后瞬间根据动量守恒定律可得Mv0＝－mv1＋(M－m)vx，解得vx＝，故A正确。]
4．D [以向上为正方向，由动量守恒定律可得(M－m)v′－mv＝0，解得v′＝v，D正确。]
5．D [火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m2v2＋m1v1，解得v1＝v0＋(v0－v2)，D正确。]
6．AC [物资投出之前，物资和热气球所受合外力为零，物资投出后，热气球和物资所受合外力不变，则系统所受合外力仍为零，物资落地前，热气球与投出的物资组成的系统动量守恒，选项A正确；投出物资后热气球所受合外力向上，则热气球向上做匀加速直线运动，选项B错误；设物资落地时热气球上升的高度为h，对物资和热气球组成的系统，由动量守恒定律得(M－m)，解得h＝，则d＝H＋h＝H＋，选项C正确，D错误。]
7．C [
由A、B组成的系统，在相互作用过程中水平方向动量守恒，则m2x－m1(b－a－x)＝0，解得x＝，故C正确，A、B、D错误。]
8．A [船和货物组成的系统在水平方向上动量守恒，起重杆抬起的过程中货物向右运动，则船向左运动，设船的速度大小为v，货物在水平方向上的速度大小为v′，取船运动的方向为正方向，则根据动量守恒定律有Mv－mv′＝0，设起重杆抬起的过程中货物向右运动相对于静水的位移大小为x′，船相对静水的位移大小为x，所用的时间为t，则x＝vt，x′＝v′t，联立可得，由几何关系可得x＋x′＝l(sin 60°－sin 30°)，解得x≈0.27 m。选项A正确。]
9．解析：(1)设小球脱离弹簧时，小球的速度大小为v1，小车的速度大小为v2，以小球运动方向为正方向，由动量守恒定律有mv1－Mv2＝0
小球弹开时，只有弹力做功，由能量守恒定律有
＝Ep，解得v1＝3 m/s，v2＝1 m/s。
(2)整个过程中，根据平均动量守恒(“人船模型”)得 和x1＋x2＝l，解得x2＝。
答案：(1)3 m/s 1 m/s (2)
10．解析：设小孩将球推出后小孩向右运动的速度大小为v1，以水平向左为正方向，小孩推球过程动量守恒，有0＝m2v0－m1v1，从球滚上曲面前到球滚下曲面的过程中，球和曲面体组成的系统动量守恒、能量守恒，设球滚下曲面后，球的速度大小为v2，曲面体的速度大小为v3，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有
m2v0＝－m2v2＋m3v3
解得v2＝v0
若小孩将球推出后还能再接到球，则有v2＞v1
联立解得m3＞ kg。
答案：m3＞ kg
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