课时分层作业(十二) 波的描述
?题组一 波的图像
1．(多选)对于波的图像，下列说法正确的是( )
A．图像描述的是不同时刻各个质点偏离平衡位置的位移
B．图像描述的是不同时刻某个质点偏离平衡位置的位移
C．如果图像是正弦曲线，说明各个质点做简谐运动
D．如果图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波
2．以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形如图所示，下列说法正确的是( )
A．绳波传播不需要介质
B．P点的起振方向朝上
C．绳中质点带动右侧相邻的质点振动
D．当P点停止振动时，绳波立即消失
?题组二 波长、频率和波速
3．关于机械波，下列说法正确的是( )
A．在传播过程中能传递能量
B．频率由介质决定
C．波长由波源决定
D．能在真空中传播
4．(多选)一列简谐横波某时刻波的图像如图所示，Q、P、N是波的传播方向上的三个质点，此时刻三个质点到各自平衡位置的距离相等，并且质点P正加速运动，则( )
A．此时刻，质点Q正加速运动
B．此时刻，质点N正加速运动
C．再过半个周期，质点Q正加速运动
D．再过半个周期，质点N正加速运动
5．一列沿x轴方向传播的简谐横波，波速为4 m/s。M、P和Q是介质中三个质点，t＝0时波形如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动。下列说法正确的是( )
A．波沿x轴正方向传播
B．波的周期为8 s
C．经过2 s，质点M移动到x＝10 m处
D．质点P和Q的振动步调相反
?题组三 波的图像的应用
6．(多选)下列波形图中，描述质点此刻振动方向(以竖直箭头表示振动方向)正确的是( )
A B
C D
7．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波的周期为0.2 s，某时刻的波形如图所示。则( )
A．该波的波长为8 m
B．该波的波速为50 m/s
C．该时刻质点P向y轴负方向运动
D．该时刻质点Q向y轴负方向运动
8．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，周期为2 s，t＝0时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是( )
A．该波的波速为1.0 m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．t＝0.5 s时介质中质点b的速率达到最大值
D．t＝0.5 s时介质中质点a向y轴负方向运动
9．在如图所示的Oxy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝T时的波形如图所示。下列说法正确的是( )
A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动
B．t＝T时，质点P4的速度最大
C．t＝T时，质点P3和P5相位相同
D．该列绳波的波速为
10．(人教版P70T6改编)湖面上停着A、B两条小船，它们相距30 m。一列水波正在湖面上沿A、B连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动30次。当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰。求水波的周期、波长和波速。
11．如图所示为一列简谐横波在t1＝0时刻的波的图像，此时质点M正处于平衡位置，沿y轴负方向运动，t2＝0.55 s时质点M恰好第三次到达y轴正向最大位移处，求：
(1)该波传播的方向和波速大小；
(2)从t1＝0到t3＝1.20 s，波中质点N经过的路程和t3＝1.20 s时N相对平衡位置的位移。
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1．CD [波的图像描述的是某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，A、B错误；如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波，对应的各个质点做简谐运动，C、D正确。]
2．B [绳波是机械波，机械波的传播需要满足两个条件：①振源振动，②介质，所以绳波传播需要介质，故A错误；Q点的起振方向朝上，P点的起振方向也朝上，故B正确；由于波向左传播，绳中质点带动左侧相邻的质点振动，故C错误；如果振源停止振动，在介质中传播的振动不会立即停止，故D错误。故选B。]
3．A [机械波在传播振动形式的过程中，同时将能量由近及远传递，故A正确；机械波的频率由波源决定，故B错误；机械波波长由波源和介质共同决定，故C错误；机械波的传播需要介质，因此不能在真空中传播，故D错误。故选A。]
4．BD [因为题图所示时刻质点P正在加速运动，即向下运动衡位置，根据“上下坡”法判断可知波向左传播，此时Q向上运动，处于减速状态，N向上运动，处于加速状态，A错误，B正确；再过半个周期，Q远离平衡位置向下运动，处于减速状态，N衡位置向下运动，处于加速状态，C错误，D正确。]
5．D [此时质点P沿y轴负方向运动，由“同侧法”可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；由题图可知，该波的波长为8 m，则波的周期为T＝＝2 s，故B错误；质点不随波的传播方向移动，故C错误；由题图可知，质点P和Q的距离为半个波长，则质点P和Q的振动步调相反，故D正确。故选D。]
6．BC [波向右传播时，根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，可知题图A、B中质点振动的方向向上，A错误，B正确；波向左传播时，根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，可知题图C、D中质点振动的方向向下，C正确，D错误。]
7．AC [由波形图可知，波长为8 m，故A正确；根据公式v＝代入数据解得v＝40 m/s，故B错误；由题知该波沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”可知该时刻质点P向y轴负方向运动，质点Q向y轴正方向运动，故C正确，D错误。故选AC。]
8．AD [由题图知，波长为2 m，且周期为2 s，则波速为v＝＝1.0 m/s，故A正确；由题知，此时介质中质点b向y轴负方向运动，根据“上下坡”法可知该波沿x轴负方向传播，故B错误；t＝0.5 s＝时，即再经过四分之一周期，质点b到达波谷，速率为0，故C错误；由题图可知，t＝0时刻质点a在波峰位置，t＝0.5 s＝时，即再经过四分之一周期，质点a到达平衡位置，此时质点a向y轴负方向运动，故D正确。故选AD。]
9．D [由t＝T时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据“上下坡法”可知此时质点P6沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故t＝0时，质点P0沿y轴正方向运动，故A错误；由题图可知，在t＝T时，质点P4处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误；由题图可知，在t＝T时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误；由题图可知，＝2a，解得λ＝8a，故该列绳波的波速为v＝，故D正确。故选D。]
10．解析：每条小船每分钟上下浮动30次，则周期为
T＝ s＝2 s
设A、B两船间距为x0，由于当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰，则有λ＝x0
解得λ＝20 m
根据波长与波速的关系有v＝＝10 m/s。
答案：2 s 20 m 10 m/s
11．解析：(1)由题意知t1＝0时刻质点M正沿y轴负方向运动，根据波形平移法结合题图判断知，此波沿x轴负方向传播。
在t2＝0.55 s时，质点M恰好第三次到达y轴正向最大位移处，则有t2－t1＝T＝0.55 s，可得周期为T＝0.2 s，所以波速为v＝＝20 m/s。
(2)设t3－t1＝nT，得n＝＝6，则从t1＝0到t3＝1.20 s，波中质点N经过的路程为s＝4nA＝4×6×5 cm＝120 cm＝1.2 m
因波刚好传播了6个周期，故质点N仍处于平衡位置上方2.5 cm处。
答案：(1)x轴负方向 20 m/s (2)120 cm(或1.2 m) 平衡位置上方2.5 cm处
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