实验针对训练(二) 实验：用单摆测量重力加速度
说明：本试卷总分36分
1．在“用单摆测量重力加速度”的实验中：
(1)除长约1 m的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要________(填正确答案的标号)。
A．停表 B．刻度尺
C．天平 D．弹簧测力计
(2)用停表记录了单摆全振动50次所用的时间(如图所示)，停表的读数为________ s。
(3)如果他测得的g值偏小，可能的原因是_________。
A．计算时将摆线长加小球的直径当作摆长
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表过早按下
D．实验中误将49次全振动数记为50次
2．在如图甲“用单摆测量重力加速度”的实验中：
(1) 如图乙，用螺旋测微器测出摆球的直径为________ mm。
(2) 某同学通过多次实验得出数据作出图像，如图丙，请根据图像求出重力加速度的值为________ m/s2(已知π2≈9.86，结果保留三位有效数字)。
(3) 若该同学测得的重力加速度值偏大，则其原因可能是________。
A．单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了
B．把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间
C．开始计时时，停表过早按下
D．测摆线长时摆线拉得过紧
3．在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，若摆球在垂直于纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_________(选填“变大”“不变”或“变小”)，图乙中的Δt将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
4．在“用单摆测重力加速度”的实验中
(1)下列器材和操作最合理的是________；(图中的球均较小)
A B C D
(2)实验过程中，下列做法正确的是_________；
A．用刻度尺量出从悬点到摆球间细线长的距离，作为单摆摆长
B．用停表测量单摆完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期
C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好
D．为了减小误差，应该在摆球经过最低点时开始计时
(3)实验测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是________。(选填字母序号)。
A．开始摆动时振幅较小，其他操作与计算均正确
B．小球的质量m较大，其他操作与计算均正确
C．开始计时时，过早按下停表，其他操作与计算均正确
D．测量周期时，误将摆球n次全振动的时间记为(n＋1)次全振动的时间，其他操作与计算均正确
(4)某同学为了提高实验精度，多次改变摆线长(记为l)并测出相应的周期T，他根据实验数据在坐标纸上绘制出的l-T2图线如图所示，则当地的重力加速度g＝_________。(用a和b及π表示)
5．(1)滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径)。
主要实验过程如下：
①用手机查得当地的重力加速度g；
②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T＝________；
③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R＝________，计算出轨道半径。(用t、n、g表示)
(2)某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度。
实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d＝1.00 cm的挡光片)，铁架台，数字计时器(含光电门)，刻度尺。
主要实验过程如下：
①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；
②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图(b)所示，读出两挡光片间的距离L＝___________________cm；
③手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；
④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t1＝10.003 ms和t2＝5.000 ms；
⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度g＝________m/s2(结果保留三位有效数字)。
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1．解析：(1)除长约1 m的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，还需要停表测量周期，用刻度尺测量摆长。
(2)用停表记录了单摆全振动50次所用的时间，停表的读数为90 s＋9.8 s＝99.8 s。
(3)如果他测得的g值偏小，根据T＝2π可知g＝，计算时将摆线长加小球的直径当作摆长，则摆长的测量值偏大，测得的g偏大，A错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动使摆线长度增加了，则计算时使用的摆长偏小，则测得的g偏小，B正确；开始计时时，停表过早按下，则测得的周期T偏大，则测得的g偏小，C正确；实验中误将49次全振动数记为50次，则测得的周期T偏小，则测得的g偏大，D错误。
答案：(1)AB (2)99.8 (3)BC
2．解析：(1)由题图乙可得，摆球直径为d＝10.5 mm＋18.2×0.01 mm＝10.682 mm。
(2)由单摆周期公式T＝2π得L＝T2，所以L-T2图线的斜率为k＝＝ m/s2＝0.25 m/s2，解得g≈0.25×4×9.86 m/s2≈9.86 m/s2。
(3)当单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，会使摆线增长，则摆长测量值偏小，由单摆周期公式T＝2π得g＝，可见会使测得的重力加速度值偏小，故A错误；把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间，测的周期偏大，则会使测得的重力加速度值偏小，故B错误；开始计时时，停表过早按下，则测的周期偏大，则会使测得的重力加速度值偏小，故C错误；测摆线长时摆线拉得过紧，会使摆长测量值偏大，则会使测得的重力加速度值偏大，故D正确。
答案：(1)10.682 (2)9.86 (3)D
3．解析：从平衡位置开始计时，到第二次回到平衡位置是一次全振动，所以由题图乙可知单摆周期是2t0；单摆摆长为悬点到摆球球心的距离，即L＝l＋r，周期T＝2π，增大r，则周期变大；Δt对应的是小球的挡光时间，小球越大，挡光时间Δt越长。
答案：2t0 变大 变大
4．解析：(1)为了保证小球摆动过程摆线长度保持不变，摆线应选用细丝线，摆线上端用铁夹固定；为了减小空气阻力的影响，摆球应选择密度较大的铁球。故选D。
(2)用刻度尺量出从悬点到摆球间细线长的距离，再加上小球半径作为单摆摆长，故A错误；为了减小误差，应用停表测量单摆完成n次全振动所用时间t，然后求出单摆的周期T＝，故B错误；为了保证小球摆动做简谐运动，单摆偏离平衡位置的角度应小于5°，故C错误；为了减小误差，应该在摆球经过最低点时开始计时，故D正确。故选D。
(3)实验测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，根据单摆周期公式T＝2π可得g＝，开始摆动时振幅较小，其他操作与计算均正确，不影响重力加速度的测量，故A错误；小球的质量m较大，其他操作与计算均正确，不影响重力加速度的测量，故B错误；开始计时时，过早按下停表，其他操作与计算均正确，则周期测量值偏大，使得重力加速度测量值偏小，故C正确；测量周期时，误将摆球n次全振动的时间记为(n＋1)次全振动的时间，其他操作与计算均正确，则周期测量值偏小，使得重力加速度测量值偏大，故D错误。故选C。
(4)设小球半径为r，根据单摆周期公式T＝2π可得l＝T2－r
可知l-T2图像的斜率为k＝＝，解得重力加速度为g＝。
答案：(1)D (2)D (3)C (4)
5．解析：(1)②滑板车做往复运动的周期为T＝。
③根据单摆的周期公式T＝2π，得R＝＝。
(2)②两挡光片间的距离L＝15.40 cm－0 cm＝15.40 cm。
③手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。
⑤玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为v1＝＝ m/s≈1 m/s
玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为v2＝＝ m/s＝2 m/s
根据速度—位移公式有＝2gL
代入数据解得加速度g＝≈9.74 m/s2。
答案：(1)② ③ (2)②15.40 ③竖直 ⑤9.74
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