【学霸笔记：同步精讲】20 第四章 第二节 测定介质的折射率 课件--高中粤教版物理选择性必修第一册

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现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第四章　光及其应用
第二节　测定介质的折射率
[实验目标]　1．会测量玻璃等材料的折射率，通过实验体会光线模型的建构过程．2．知道测量玻璃的折射率的原理、方法和步骤．3．学会用插针法确定光路，并能用不同方法计算玻璃的折射率．
必备知识·自主预习储备
一、实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，用量角器测出入射角i和折射角γ，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝．
二、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、圆规、刻度尺、铅笔．
三、实验步骤
(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上；
(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线；
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′；
(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置；
(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向；
(6)连接OO′，入射角i＝∠AON，折射角γ＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中；
(7)用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．
四、数据处理
方法一：平均值法．
求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率．
方法二：图像法．
求出表格中对应的入射角和折射角的正弦值，以sin γ值为横坐标、以sin i值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．
求解图线斜率k，则k＝＝n，故玻璃砖折射率n＝k．
方法三：单位圆法．
在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OE(或OE的延长线)交于D点，过C、D两点分别向N′N作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示．
由于sin i＝，sin γ＝，而CO＝DO，
所以折射率n＝＝．
五、注意事项
(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些．
(2)入射角i应适当大一些，以减小测量角度时的误差，但入射角不宜太大．
(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．
(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上．若宽度太小，则测量误差较大．
六、实验误差
(1)入射光线和出射光线画得不够精确．因此，要求插大头针时两大头针间距应稍大．
(2)入射角、折射角测量不精确．为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱．
关键能力·情境探究达成
【典例1】　在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图甲所示，某同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在直线aa′和
bb′(图中并未直接画出具体位置)．O为直线AO
与aa′的交点，在直线AO上竖直地插上P1、P2两
枚大头针．
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________．
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
BD
(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′．测量图中角α和β的大小．则玻璃砖的折射率n＝______．
(3)实验时，该同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的bb′比实际的折射面向外侧平移了一些(如图乙所示)，以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将______(选填“偏大”“偏小”
或“不变”)．请作图说明原因．
偏小
见解析图
(4)以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角γ依然满足＝n，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．若该材料对于电磁波的折射率n＝－1, 正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是________．
B
A　　　　　　　 B C D
[解析]　(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3挡住P1和P2的像；确定P4大头针的位置，方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像.故选BD．
(2)玻璃砖的折射率为n＝
(3)如图所示，将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝，故折射率的测量值将偏小．
(4)根据题意知折射光线和入射光线应在
法线同一侧，且出射时的折射角等于入
射时的入射角，故选B．
[跟进训练]
在“测定玻璃的折射率”实验中：
(1)如图甲所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法正确的是________．
C
A．可以用手触摸光学表面，不会影响测量
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
D．bb′界面一定要与aa′平行，否则会有误差
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度____(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
(3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图乙所示，
从图线可知玻璃砖的折射率是________．
大
1.5
(4)该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，如图丙所示，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO′的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，则玻璃的折射率n＝________(用图中线段的字母表示)；进一步测得所需数据分别为1.68 cm和
1.12 cm，则该玻璃砖的折射率数值为________．
1.5
[解析]　(1)手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏，故A错误；为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确；测折射率时，只要操作正确，测量结果与玻璃砖形状无关，故玻璃砖的两个光学面aa′、bb′是否平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误．
(2)如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量．
(3)根据折射率定义公式有n＝，代入数据可得玻璃砖的折射率n＝＝1.5．
(4)设圆的半径为r，入射角为α，折射角为β，则有
sin α＝，sin β＝
则玻璃的折射率n＝＝
测得所需数据分别为1.68 cm和1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n＝＝＝1.5．
【典例2】　小显和小涛同学“用插针法测定玻璃棱镜的折射率”．
(1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下两枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针，如图甲所示．则位置一定错误的大头针是________(选填“P3、P4”或“P5、P6”)，按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝________．
P5、P6
见解析图
(2)小涛同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示．大头针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图乙中右边的大头针应该是________(选填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或“P5、P6”)．
P5、P6
[解析]　(1)光线经三棱镜折射后应该偏向底边，故插针一定错误的是“P5、P6”．
作出光路如图所示．
根据光的折射定律n＝
(2)根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处后向下偏，然后射入右侧玻璃砖后与P1P2平行射出，则题图乙中右边的大头针应该是P5、P6．
学习效果·随堂评估自测
1．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角γ，作出sin i-sin γ图像如图乙所示．则(　　)
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
B　[由题图乙可知＝＝＝，则n＝1.5；因i是入射角，γ是折射角，折射角大于入射角，故光由B经O到A，故选B．]
√
2．某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示．用刻度尺量
得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的
折射率n＝________．
1.5
[解析]　由题图可知sin ∠AOB＝，sin ∠DOC＝，OA＝OC＝R，由n＝知，n＝＝＝＝1.5．
3．如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处．
(1)请画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图．
(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝
_________________(用l1、l2、l3表示)．
(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会________(选填“变大”“变小”或“不变”)．
见解析图
变小
[解析]　(1)根据题意画出光路图如图甲所示．
(2)在C点，设光线在ad界面的入射角为θ、折射角为α，根据折射定律有n＝，由于射入玻璃砖的入射角等于射出玻璃砖的折射角，则S1S2＝CB
根据几何关系可知
sin θ＝，sin α＝
联立解得n＝
(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如图乙所示，可看出S1S2间的距离变小．
4．某小组做测定玻璃的折射率的实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________．
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
AD
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________．
D
[解析]　(1)采用插针法测定玻璃的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时玻璃砖同侧的两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此A、D正确；光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误；应选用细一点的大头针，因此C错误．
(2)根据光的折射定律可知，当选用光学表面平行的玻璃砖进行实验时，出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射，因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左偏移，因此D正确，A、B、C错误．
5．图(a)是某同学用平行玻璃砖测玻璃折射率的实验，图中aa′和bb′分别代表玻璃砖的两个界面．
(1)如图(a)所示，AO代表入射光线，O′B代表出射光线，则OO′代表____________，玻璃的折射率可以用公式____________进行计算．
(2)若实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，若不慎将玻璃砖向上平移了一些，如图(b)中所示，实验中其他操作均正确，测得的折射率将________．
A．偏大　　B．偏小　　C．不变　　D．无法确定
折射光线
n＝
C
(3)若实验中利用图(c)所示的玻璃砖，以插针法测玻璃的折射率，如图P1、P2、P3、P4为插针位置，由于玻璃砖的两个面aa′和bb′明显不平行，那么P1P2和P3P4____________(选填“平行”或“不平行”)．
不平行
(4)用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′和bb′与玻璃砖位置的关系分别如图(d)、(e)、(f)所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa′和bb′为界面画光路图，则：
①甲同学测得的折射率与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”)；
②乙同学测得的折射率与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”)；
③丙同学测得的折射率与真实值相比____________(选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”)．
偏小
不变
无法确定
[解析]　(1)AO代表入射光线，O′B代表出射光线，则OO′代表折射光线，玻璃的折射率可以用公式n＝计算．
(2)光路图如图甲所示．
玻璃砖向上平移了一些，则经过玻璃砖的实际光路如图中A→O→O′→B，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，则作图得到的经过玻璃砖的光线如图中A→A′→O″→B，则测出的折射角与正确操作时相同，测得的折射率不变.故选C．
(3)画出光路图如图乙所示，无论玻璃砖的两个面aa′和bb′是否平行，进入玻璃砖时折射光线的方向固定不变，即光线在aa′和bb′面上照射的位置固定，但由于aa′和bb′不平行时，在bb′面的入射角比平行时的入射角大，则折射角也会变大，且折射角增大的度数与入射角增大的度数不相等，故P1P2和P3P4不平行．
(4)①如图丙所示为甲同学操作的光路图，左线为实际光线，右线为测量光线，由图可知测量光线的折射角大于实际光线的折射角，由n＝可知，测得的折射率偏小．
②乙同学所用玻璃砖的两个界面虽然不平行，但在操作时和作图时均无失误，入射角和折射角没有误差，故测出的n值不变．
③丙同学的测量可能出现三种情况，当出射点为c时，测量值与真实值相同，如图丁所示．
当出射点在c左侧时，测量值小于真实值，当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比的结果无法确定．
6．某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界．
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef 面上的O点后反射到N点射出．用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置．
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef 面的边界交于P点，如图甲所示．
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图乙所示，d1为________cm，测得d2为3.40 cm．
2.25
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝______；由测得的数据可得折射率n为______(结果保留三位有效数字)．
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%．为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角_____________．
1.51
稍小一些
[解析]　(2)③刻度尺的分度值为0.1 cm，由题图乙可知，d1为
2.25 cm．
(3)玻璃砖折射率的表达式
n＝＝＝＝
带入数据可知n＝≈1.51．
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些．
谢 谢！