【学霸笔记：同步精讲】11 第二章 第五节 受迫振动 共振 课件--高中粤教版物理选择性必修第一册

(共63张PPT)
现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第二章　机械振动
第五节　受迫振动　共振
[学习目标]　1．知道什么是阻尼振动和受迫振动，会用能量观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象．2．通过实验认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别与联系．3．理解共振和共振产生的条件，知道共振的应用和防止．
必备知识·自主预习储备
知识点一　受迫振动的频率
1．等幅振动：振幅____的振动．
2．阻尼振动：振幅________的振动．
3．受迫振动：在外界______作用下的振动．
4．固有频率：物体自由振动的频率，只与它们自身的参数有关．
不变
逐渐减小
驱动力
知识点二　共振
1．条件：驱动力的周期(或频率)____振动系统的固有周期(或固有频率)．
2．特征：共振时，物体受迫振动的____最大．
3．共振曲线：如图所示．
等于
振幅
知识点三　共振的应用和防止
1．共振的应用
在需要利用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的________，振动将更剧烈．
2．共振的防止
在防止共振时，应使驱动力频率与系统的固有____保持一定差距．
固有频率
频率
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．
(1)做阻尼振动的物体其振动频率不变． (　　)
(2)阻尼振动振幅逐渐减小时，其频率也逐渐减小． (　　)
(3)驱动力的频率越大，振动物体振幅越大． (　　)
(4)共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率． (　　)
√
×
×
√
2．(多选)某一单摆由于受阻力作用，从开始摆动到逐渐停止的过程中(　　)
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．通过某一位置时，机械能始终不变
D．机械能不守恒，周期不变
BD　[单摆做阻尼振动时，振幅会减小，机械能减小，振动周期不变，故B、D正确，A、C错误．]
√
√
3．某振动系统的固有频率为f1，该振动系统在频率为f2的驱动力的作用下做受迫振动，系统的振动频率为(　　)
A．f1　　　 B．f2
C．f1＋f2 D．
B　[做受迫振动的系统，其振动频率等于驱动力的频率f2，故B正确．]
√
关键能力·情境探究达成
(1)生活中会见到阵风吹过树枝，使树枝左右摇摆，一会儿树枝就会停下来，树枝的运动是阻尼振动吗？
(2)荡秋千的小朋友在一旁小朋友的不断推动下不停地摆动.秋千的运动是受迫振动吗？
提示：(1)是．
(2)是．
考点1　阻尼振动、受迫振动与简谐运动的比较
振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱
动力作用
频率 固有频率 频率不变 驱动力频率
振幅 不变 减小 大小变化
不确定
振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
振动图像 形状不确定
实例 弹簧振子振动，单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱 扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动
【典例1】　(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小．下列说法正确的是(　　)
A．机械能逐渐转化为其他形式的能
B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
√
√
[思路点拨]　(1)在阻尼振动中，振动系统的机械能减小，即动能和势能之和减小．
(2)在一段较短的时间内，动能和势能不一定都减小，关键要看动能与势能之间是如何转化的．
AD　[单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功，机械能逐渐转化为内能，故A、D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错误．]
规律方法　阻尼振动的三个特点
(1)振幅逐渐减小，最后停止振动．
(2)系统的机械能逐渐减少，最后耗尽．
(3)周期、频率不随振幅的变化而变化．
[跟进训练]
训练角度1　阻尼振动的图线
1．(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是(　　)
A．摆球A时刻的频率大于B时刻的频率
B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能
√
√
BD　[在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功，其振动的能量逐渐转化为内能，故C错误，D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，由于A、B两时刻单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，阻尼振动频率不变，故A错误，B正确．]
训练角度2　受迫振动
2．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz．现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为(　　)
A．1 Hz　　 B．3 Hz　　
C．4 Hz　　 D．5 Hz
A　[受迫振动的频率等于驱动力的频率，故把手转
动的频率为1 Hz，A正确．]
√
考点2　共振的特点
1．共振条件的理解
(1)从受力角度来看：
振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，驱动力的每次作用都使物体的振幅增加，直到振幅达到最大．
(2)从功能关系来看：
当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大．当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量时，振幅才不再增加．振动位置最大，振幅最大．
2．对共振曲线的理解
(1)两坐标轴的意义．
纵轴：受迫振动的振幅，如图所示．

横轴：驱动力频率．
(2)f0的意义：表示固有频率．
(3)认识曲线形状：f＝f0时，共振；f ＞f0或f＜f0时，振幅较小．f与f0相差越大，振幅越小．
(4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小．
【典例2】　如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．
(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成了20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？
(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
(3)若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？
[思路点拨]　解答本题时应注意以下两个方面：
(1)理解简谐运动、阻尼振动、受迫振动的概念．
(2)知道受迫振动的频率与驱动力频率的关系．
[解析]　(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构特点决定的，称为固有周期(T固)和固有频率( f固)，根据题意知T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝＝ Hz＝2 Hz.若考虑摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和空气阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动．
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力的频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动.振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关，故f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s．
(3)要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f ′驱等于它的固有频率f固，即f′驱＝f固＝2 Hz，故把手的转速应为n＝2 r/s．
[答案]　(1)简谐运动　0.5 s　2 Hz　阻尼振动　(2)受迫振动　0.25 s　(3)2 r/s
规律方法　共振问题的分析方法
(1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率，此时振动的振幅最大．
(2)在分析有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解．
[跟进训练]
3．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆，其中b摆球质量最大，其余4个摆球质量相等，摆长关系为Lc>Lb＝Ld>La>Le，现将b摆垂直于纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定，下列叙述正确的是(　　)
A．4个单摆的周期Tc>Td>Ta>Te
B．4个单摆的频率fa＝fc＝fd＝fe
C．4个单摆的振幅Aa＝Ac＝Ad＝Ae
D．4个单摆中c摆的振幅最大
√
B　[b摆垂直于纸面向里拉开一微小角度后释放，使得其他4个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆频率相同，周期也一样，A错误，B正确；当驱动力的频率等于物体的固有频率时，振幅最大，即达到共振，根据T＝2π知，d摆长与b摆长相等，则驱动力的周期等于d摆的固有周期，发生共振，所以d摆振幅最大，C、D错误．]
4．研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的图像，则下列说法错误的是(　　)
A．其纵坐标为位移
B．其纵坐标为振幅
C．单摆的固有周期为2 s
D．图像的峰值表示共振时的振幅
√
A　[纵坐标是振幅，不是位移，A错误，B正确；当f驱＝f固时发生共振，振幅最大，由题图知T固＝＝2 s，C、D正确．]
学习效果·随堂评估自测
1．如图是摆球做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是(　　)
A．振动过程中周期变小
B．振动过程中周期变大
C．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
D．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
√
C　[阻尼振动中，摆球的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，A、B错误；因A、B两时刻的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，C正确；由于振动的能量逐渐减小，故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能，D错误．]
2．下列振动，属于受迫振动的是(　　)
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
√
B　[受迫振动是指在外界驱动力作用下的振动，故B是受迫振动．]
3．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题．在飞机机翼前缘处装置配重杆的目的主要是(　　)
A．加大飞机的惯性
B．使机体更加平衡
C．使机翼更加牢固
D．改变机翼的固有频率
√
D　[飞机的机翼抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题，需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故D正确．]
4．表中记录了某受迫振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　　)
驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80
受迫振动的振幅/cm 10.2 16.8 27.12 28.1 16.5 8.3
A．f固＝60 Hz
B．60 HzC．50 HzD．以上三个答案都不对
√
C　[固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，驱动力频率越接近固有频率，振幅越大；题表中当驱动力频率为60 Hz时振幅最大，说明固有频率在 50～70 Hz之间，C正确．]
5．农夫用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，甚至从桶中溅出来．若农夫肩上的扁担与木桶(含水)的固有频率是2 Hz，下列说法正确的是(　　)
A．农夫走路的步频越慢，桶里的水晃动得越剧烈
B．农夫走路的步频越快，桶里的水晃动得越剧烈
C．农夫走路时扁担与木桶(含水)上下振动的频率与农夫的步频无关
D．当发现桶里的水晃得很厉害时，适当地把步频加快可减小水的晃动
√
D　[当农夫走路的步频与桶里的水晃动的固有频率相等时会出现共振，此时水晃动得最剧烈，则农夫走路的步频过快或过慢都不一定使桶里的水晃动得更剧烈，选项A、B错误；农夫走路时扁担与木桶(含水)上下振动的频率与农夫的步频相等，选项C错误；当发现桶里的水晃得很厉害时，说明水晃动的固有频率与农夫走路的步频相等，从而出现了共振，所以适当地把步频加快或放慢都可减小水的晃动，选项D正确．]
回顾本节内容，自主完成以下问题：
1．物体做阻尼振动时周期是否发生变化？
提示：不变．
2．物体做受迫振动时频率由什么决定？
提示：驱动力的频率．
3．什么是共振现象？
提示：当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
?考点一　阻尼振动与受迫振动
1．(多选)弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于(　　)
A．振子开始振动时振幅太小
B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量
C．动能和势能相互转化
D．振子的机械能逐渐转化为内能
课时分层作业(七)　受迫振动　共振
√
√
BD　[由于阻力作用，振子的机械能逐渐转化为内能，振幅减小，故B、D正确．]
题号
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2．(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f．若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是(　　)
A．当fB．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
√
题号
1
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√
BD　[受迫振动系统的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率越接近振动系统的固有频率，振动系统振幅越大，所以A、C错误，B、D正确．]
题号
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3．下列有关振动的说法正确的是(　　)
A．阻尼振动的振幅不会变化
B．物体振动的频率就是物体的固有频率
C．当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值
D．共振是普遍的现象，都是有利的
√
题号
1
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9
C　[阻尼振动由于阻力的存在，一部分机械能转化为内能，因此阻尼振动的振幅将逐渐减小，A错误；物体振动的频率不一定是物体的固有频率，例如受迫振动，其频率等于外界驱动力的频率，B错误；当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振，物体做受迫振动的振幅达到最大值，C正确；共振是普遍的现象，有利有害，例如桥梁在风作用下的振动，如果发生共振，极有可能使桥梁受损，D错误．]
题号
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?考点二　共振现象与共振曲线
4．(多选)如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知(　　)
A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态
B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3
C．假如让振子自由振动，它的频率为f2
D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3
√
题号
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√
√
ABC　[理解共振曲线是关键，驱动力频率为f2时弹簧振子的振幅最大，f2也就等于弹簧振子的固有频率，故振子自由振动时，它的频率为固有频率f2；当驱动力频率为f1、f3时，弹簧振子只做受迫振动，其频率与振子固有频率无关.A、B、C正确，D错误．]
题号
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5．(多选)如图所示，一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，摆长从左至右依次为、l、、l、2l，若让D摆先摆动起来，周期为T，下列关于稳定时A、B、C、E各摆的情况描述正确的是(　　)
A．B摆振动的振幅最大　
B．E摆振动的振幅最大
C．C摆振动的周期为T
D．A摆振动的周期大于T
√
题号
1
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7
9
√
AC　[这是一个受迫振动的问题，由D摆提供驱动力，使A、B、C、E摆做受迫振动，其振动的频率和周期等于D摆的振动频率和周期，故C正确，D错误；因为B摆的摆长与D摆的摆长相等，所以B摆的固有周期等于驱动力的周期，满足发生共振的条件，B摆发生共振，振幅最大，故A正确，B错误．]
题号
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9
6．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动．小球的振幅A与圆盘的转速n的关系如图乙所示．下列说法正确的是(　　)
题号
1
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9
A．振动系统的固有周期为20 min
B．振动系统的固有周期为3 s
C．圆盘的转速越大，系统振动的振幅越大
D．圆盘的转速越大，系统振动的频率越小
√
题号
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B　[根据题图乙可得当转速为n＝20 r/min＝ r/s 时，振动系统做受迫振动的振幅最大，所以振动系统的固有周期为T＝＝3 s，A错误，B正确；由题图乙可知，开始时圆盘转速越大，驱动力频率越大，此时系统振动的振幅变大，当达到共振时振幅最大，再随着转速增大，驱动力频率增大，振幅又减小，C错误；受迫振动的频率与驱动力频率相同，转速越大，驱动力频率越大，则系统振动的频率越大，D错误．]
题号
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7．同一地点，甲、乙单摆在驱动力作用下振动，其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的
频率大于f0
B．若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的
频率小于f0
C．若驱动力的频率为3f0，甲、乙单摆振动的振幅相同
D．若驱动力的频率为3f0，甲、乙单摆振动的频率均为3f0
√
题号
1
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9
D　[当物体做受迫振动时，物体振动的频率等于驱动力的频率，故A、B错误，D正确；驱动力频率与受迫振动物体的固有频率越接近，振幅越大，由题图可知，甲的固有频率是f0，乙的固有频率是2f0，若驱动力的频率为3f0，则甲单摆振动的振幅小于乙单摆振动的振幅，故C错误．]
题号
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8．(多选)我国古代有一种利用共振原理的古琴调弦技术，将一小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确，调准音调后，下列说法正确的是(　　)
题号
1
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A．拨动其他音调的琴弦，小纸人跳动不明显
B．敲击对应音调的音叉，也可以让小纸人跳动明显
C．拨动对应音调的琴弦力量越大，小纸人跳动幅度越大
D．调弦过程中琴弦的机械能将全部转化为小纸人的机械能
√
题号
1
3
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7
9
√
√
ABC　[小纸人跳动明显，表明小纸人所在弦发生了共振，振幅最大，古琴上对应的琴弦与小纸人所在弦的固有频率相等，而拨动其他音调的琴弦，由于频率与小纸人所在弦的固有频率不相等，没有发生共振，小纸人跳动不明显，A正确；敲击对应音调的音叉，其振动频率等于小纸人所在弦的固有频率，小纸人所在的弦发生共振，小纸人跳动明显，B正确；拨动对应音调的琴弦力量越大，对应的能量越大，小纸人跳动幅度越大，C正确；调弦过程中琴弦的振动导致其他弦也发生受迫振动，因此调弦过程中琴弦的机械能只有部分转化为小纸人的机械能，D错误．]
题号
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9．如图所示，一病人正在输b吊瓶中的液体，输了一半时他的左手动了一下，这个动作拉扯到了输液管，使b吊瓶晃动了起来，紧接着待输的a、c吊瓶(液体均满瓶)也跟着晃动起来，假设悬挂三个吊瓶的细绳长度相同，b、c两吊瓶大小相同，则(　　)
A．b、c两吊瓶发生共振
B．a、b、c三个吊瓶均做自由振动
C．只有b、c两吊瓶的振动周期相同
D．a、b、c三个吊瓶的振动周期相同
题号
1
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D　[由题知b、c两吊瓶重心高度不同，导致有效摆长不同，所以二者不会发生共振，故A错误；只有b吊瓶做自由振动，a、c两吊瓶均做受迫振动，故B错误；因为a、c两吊瓶在b吊瓶的驱动力作用下做受迫振动，所以振动周期等于驱动力的周期，a、b、c三个吊瓶的振动周期相同，故C错误，D正确．]
题号
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谢 谢！