课时分层作业(十二) 光的折射定律
?考点一 光的折射定律和折射率
1．一束单色光从空气射入玻璃(折射率约为 1.5), 下列光路图正确的是( )
A B
C D
2．(多选)光从空气斜射入介质中，比值＝常数，这个常数( )
A．与介质有关
B．与光在介质中的传播速度无关
C．与入射角的大小无关
D．与入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比
3．如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是( )
A．光是从真空射向介质
B．介质的折射率为2.0
C．光在介质中的传播速度为
D．反射光线与折射光线成60°角
4．(多选)(源自人教版教材改编)如图为一个军事设施的观察孔，其宽度L＝30 cm，厚度d＝30 cm，将折射率为n＝的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内，其厚度与孔的厚度相同．则嵌入玻璃砖后，下列说法正确的是( )
A．军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是90°
B．军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是120°
C．为扩大视野，应更换折射率较大的玻璃
D．为扩大视野，应更换折射率较小的玻璃
5．(多选)(源自鲁教版教材改编)如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖AB面水平，O为圆心．一束单色光与水平面成30°角照射到AB上的D点，D为OA中点，折射光线刚好照射到圆弧最低点C，光线在C点折射后照射到地面上的M点(图中未画出)，将入射点从D点移到O点，保持入射方向不变，最终光线也照射到地面上的M点，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在玻璃砖中的反射，则( )
A．玻璃砖对该单色光的折射率为
B．C点离地面的高度为
C．C点离地面的高度为
D．该单色光从D点入射时，在玻璃砖中传播的时间为
?考点二 光的折射定律的应用
6．下列四图表示一束白光通过三棱镜的光路图，其中正确的是( )
A B C D
7．(多选)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是( )
A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
8．一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )
A B
C D
9．(多选)如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是( )
A．a侧是红光，b侧是紫光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小
10．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( )
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
11．如图所示，一个横截面为四分之一圆的透明柱体水平放置，用单色光源从AB中点C垂直AB水平入射，已知该柱体对这种单色光的折射率n＝，则该单色光在弧AD的折射角为( )
A． B．
C． D．
12．如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光束a以入射角i＝60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑．
(1)画出光路图；
(2)求两光斑之间的距离L．
13．在一折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ1入射到玻璃板上表面，经玻璃板后从下表面射出，如图所示，若沿此光线传播的光，从光源到玻璃板上表面传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离L应是多少？
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1．B [单色光从空气斜射入玻璃中时，根据折射定律n＝，折射角小于入射角，同时在玻璃表面发生反射，且反射角等于入射角，入射光线与反射光线、折射光线分居法线的两侧.故选B.]
2．AC [在折射定律中，比值 ＝n(常数)，这个常数是相对折射率，是由两种介质的性质决定的，故A正确；光在不同介质中的传播速度不同，n与光在两种介质中的传播速度有关，故B错误；n反映介质的性质，由介质决定，与入射角和折射角均无关，所以不能说n与入射角正弦成正比，跟折射角的正弦成反比，故C正确，D错误.]
3．C [因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空的，A错误；根据折射率公式n＝＝，B错误；由折射率与光速之间的关系，有v＝，代入数据得v＝，C正确；反射角等于入射角，则反射角i′＝i＝30°，根据几何关系得反射光线与折射光线的夹角为90°，D错误.故选C.]
4．AC [军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示，由几何关系有sin r＝＝，解得r＝30°，根据折射定律有＝n＝，解得i＝45°，则最大张角为θ＝2i＝90°，故A正确，B错误；根据＝n，θ＝2i，为扩大视野范围，即增大最大张角θ，应更换折射率较大的玻璃，故C正确，D错误.]
5．BD [光路图如图所示，入射角为α＝60°，则sin α＝，根据几何关系可知折射角β满足tan β＝，则sin β＝，根据折射定律可得n＝＝，A错误；∠FCM＝α＝60°，tan 60°＝，tan β＝，解得CF＝，B正确，C错误；由几何关系可知CD＝，该单色光在玻璃砖中传播速度为v＝，从D点入射时，光在玻璃砖中传播的时间为t＝＝，D正确.]
6．D [光线进、出三棱镜都会发生折射，折射后白光分解为不同颜色的光线，故D正确.]
7．BC [由题意知，当α＝41°时，激光在水中射出水面时恰好发生全反射，即激光在水中发生全反射的临界角C＝90°－41°＝49°，根据sin C＝，可得水的折射率n＝，A错误，B正确；当α＝60°时，激光在水中的入射角为30°，根据光的折射定律可知，光折射进入空气中时折射角大于30°，故以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误.]
8．B [当光由空气斜射向三棱镜时，将发生光的折射现象，且入射角大于折射角，故C、D错误；由于玻璃对紫光的折射率比对红光的折射率大，因此进入玻璃时紫光的折射角比红光的折射角小，故A错误，B正确.]
9．BCD [由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，因此A错误，B、C正确；又v＝，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确.]
10．B [由折射图像可知a光的偏折程度最大，说明水滴对a的折射率最大，故a的频率最大，由v＝λf可知，a的波长最小，a、b、c、d偏折程度依次减小，故为紫光、蓝光、黄光和红光，B正确.]
11．D [画出光路图如图所示，设折射点为O，由于AC＝BC＝BO，所以 sin i＝，由折射定律＝n，解得sin γ＝，则γ＝，故选D.]
12．解析：(1)由折射定律和反射定律，画出光路图如图所示.
(2)设折射角为γ，反射角为β
由n＝
解得γ＝30°
反射角β＝60°
两光斑之间的距离
L＝R tan 30°＋R tan 60°＝ cm≈23.1 cm.
答案：(1)见解析图 (2)23.1 cm
13．解析：设折射角为θ2，从光源沿SA传播到玻璃板上表面的时间t1＝
在玻璃板中的传播时间t2＝＝t1
根据折射定律 ＝n
又n＝
cos θ2＝
解得L＝
答案：
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