课时分层作业(二)
1．A [原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人和车为系统，所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；其他三项，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B、C、D错误.]
2．AC [火箭的发射利用了反冲原理，A正确；设火箭喷气前的速度为v，喷气后火箭的速度v′，则喷出的气体对地的速度为u－v，设火箭运动的方向为正方向，火箭和喷出的气体间的作用力大小为F，则对喷出的气体，根据动量定理有－FΔt＝－Δm(u－v)－Δmv，可得火箭受到的推力为，B错误；由动量守恒定律有(m＋Δm)v＝－Δm(u－v)＋mv′，喷出燃气后，火箭的动量变化量大小为Δp＝mv′－mv＝Δmu，C正确；由上式可得v′＝u＋v，故火箭速度的增加量Δv＝v′－v＝u，即火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比越小，火箭增加的速度Δv就越小，D错误.]
3．B [根据动量守恒定律得mv0＝mv＋Mv′，得v′＝，故选B.]
4．A [小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上的动量守恒(Δpx＝0).细线被烧断瞬间，系统在水平方向的总动量为零.又知小球到达最高点时，球与槽水平方向上有共同速度，设为v′，由动量守恒定律有0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，故A正确.]
5．AC [甲用力将乙推出后，系统动量守恒，则有 m甲v甲＝m乙v乙， 由于m甲>m乙，可知v甲6．C [相距最近时，两个小球速度相等，根据动量守恒定律可知m(v1－v2)＝2mv，再根据能量守恒定律可知减少的动能转化为小球的电势能，即ΔEp＝－·2mv2＝m(v1＋v2)2，所以C正确.]
7．AC [当A、B两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力，当A、B与C之间的摩擦力等大、反向时，A、B组成的系统所受合外力为零，则A、B组成的系统动量守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受合外力不为零，则A、B组成的系统动量不守恒；而对于A、B、C组成的系统，由于弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均为内力，故不论A、B与C之间的摩擦力的大小是否相等，A、B、C组成的系统所受合外力均为零，故A、B、C组成的系统动量守恒，故A、C正确，B、D错误.]
8．C [在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知3mv0＝2mv＋mv′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，故C正确.]
9．C [人和车组成的系统所受外力的合力为0，动量守恒，A错误；人和车组成的系统，初状态动能为零，一旦运动，动能不为零，而在运动的过程中车与人的高度都不变，所以人和车组成的系统的重力势能不变，故人和车组成的系统机械能不守恒，B错误；人和车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，可知人和车的速度方向相反，当人的速度为零时，车的速度也为零，C正确，D错误.]
10．B [由h＝gt2可知，爆炸后甲、乙做平抛运动的时间 t＝1 s，爆炸过程中，爆炸产生的力对沿原方向运动的一块的冲量沿运动方向，故这一块的速度必然增大，即v>2 m/s，因此水平位移大于2 m，故C、D错误；甲、乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块的动量改变量大小相等，甲、乙的质量比为 3∶1，所以速度变化量的大小之比为 1∶3，平抛运动水平方向上x＝v0t，所以A图中，v乙＝－0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，|Δv乙|＝2.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，故A错误；B图中，v乙＝0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，|Δv乙|＝1.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，故B正确.]
11．CD [若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律知，对人和c车组成的系统有0＝－M车vc＋m人v，对人和b车有m人v＝－M车vb＋m人v，对人和a车有m人v＝(M车＋m人)va，所以vc＝，vb＝0，va＝，即vc>va>vb，并且vc与va方向相反，故C、D正确.]
12．解析：(1)取向右为正方向，设木块A的最终速度为v1，由动量守恒定律，对A、B、C有
m0v0＝mAv1＋(mB＋m0)·v
解得v1＝2.1 m/s.
(2)设C滑离A时的速度为v2，B的速度与A相同，等于A的最终速度v1，当C滑离A后，由动量守恒定律，对B、C有
m0v2＋mBv1＝(mB＋m0)·v
解得v2＝4 m/s.
答案：(1)2.1 m/s (2)4 m/s
13．解析：(1)由机械能守恒有Ek＝mgh
解得Ek＝60 J.
(2)烟花弹在最高点爆炸，设水平向左为正方向，由动量守恒定律有0＝mv1－mv2
由能量守恒定律有Ek＝
大、小两块烟花弹均做平抛运动，
有h＝gt2
落地后大、小两块烟花弹之间的距离为
x＝v1t＋v2t
联立解得x＝84 m.
答案：(1)60 J (2)84 m
3 / 3课时分层作业(二) 动量守恒定律的应用
?考点一 动量守恒定律的理解及应用
1．下列几种现象中，所选系统动量守恒的有( )
A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人和车组成的系统
B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球组成的系统
C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢组成的系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面组成的系统
2．(多选)(源自人教版教材改编)火箭飞行时，在极短时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度大小是u，喷出燃气后火箭的质量是m，不考虑火箭受到的万有引力，下列说法正确的是( )
A．火箭的发射利用了反冲原理
B．喷出燃气时，火箭受到的推力为
C．喷出燃气后，火箭的动量变化量大小为Δmu
D．火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比越小，火箭增加的速度Δv就越大
3．如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v(设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计)，木块的速度大小为( )
A． B．
C． D．
4．如图所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如果将线烧断，则小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( )
A．0 B．向左
C．向右 D．无法确定
5．(多选)甲和乙两位同学一起去滑雪场滑雪．两位同学一起站在位于某斜坡下的水平雪地上(水平面和斜坡足够长)，斜坡与水平面平滑连接．甲用力将乙推出(m甲>m乙)，同时甲获得向后的速度．忽略一切摩擦，在之后的运动中，下列说法正确的是( )
A．乙一定会追上甲
B．乙可能会追上甲
C．最终甲、乙的总动量向左
D．甲、乙的总动量始终为零
6．如图所示，两个带正电的等大的小球在绝缘光滑水平面上从相距很远处沿着同一条直线相向运动，已知它们的质量m1＝m2＝m，m1和m2的初速度大小分别为v1和v2，当它们相距最近时(没有接触)，这两个小球组成的系统的电势能为( )
A． B．
C． D．
7．(多选)如图所示，A、B两物体的质量关系为mA>mB，A、B之间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中( )
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒
B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒
D．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量不守恒
?考点二 反冲运动
8．“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露．有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是( )
A．3v0－v B．2v0－3v
C．3v0－2v D．2v0＋v
9．如图所示，光滑的水平地面上一辆静止的车上有一个人．在人从左向右行走的过程中，下列说法正确的是( )
A．人和车组成的系统动量不守恒
B．人和车组成的系统机械能守恒
C．人行车行，人停车停
D．人和车的速度方向相同
10．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 3∶1．不计质量损失，重力加速度g取 10 m/s2, 则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
A B
C D
11．(多选)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一个人跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．人跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后( )
A．a、b两车运动速率相等
B．a、c两车运动速率相等
C．三辆车的速率关系vc>va>vb
D．a、c两车运动方向相反
12．如图所示，在光滑水平面上有两个并排静止放置的木块A、B，已知mA＝0.5 kg，mB＝0.3 kg．现有质量m0＝0.08 kg 的小物块C以初速度v0＝25 m/s 在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、B间均有摩擦，C最终停在B上，B、C最后的共同速度v＝2.5 m/s．求：
(1)木块A的最终速度的大小；
(2)小物块C滑离木块A的瞬时速度的大小．
13．一质量为0.3 kg的烟花弹获得动能Ek后，从地面竖直升空．当烟花弹上升到离地 20 m 高处时速度为零，此时弹中火药爆炸将烟花弹炸为大、小两块，大、小两块烟花弹分别获得水平向左、水平向右的速度，大块质量为小块质量的2倍，大、小两块烟花弹获得的动能之和也为Ek，爆炸时间极短，重力加速度g取10 m/s2，＝1.4，不计空气阻力和火药的质量，释放烟花弹位置的水平面足够大．求：
(1)开始时烟花弹获得的动能Ek；
(2)落地后大、小两块烟花弹之间的距离．
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