课时分层作业(九)
1．C [用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播，同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确.]
2．CD [质点A、E位移相同，即回复力相同、加速度相同；质点A、C位移大小相等、方向相反，其加速度大小相等、方向相反；波向右传播，质点D沿y轴负方向运动，质点B、F沿y轴正方向运动.则A、B错误，C、D正确.]
3．D [由题图可知，波的传播方向是沿x轴正方向，由同侧法可知，质点P的下一时刻的振动方向是沿y轴正方向，即向平衡位置运动，速度逐渐变大，加速度逐渐变小，所以D正确.]
4．AC [题图甲表示的是波的图像，由于波沿x轴负方向传播，所以，题图甲中质点A的振动方向向下，故A正确，B错误；题图乙表示的是振动图像，在题图乙中B所对应的时刻质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值)，故C正确，D错误.]
5．BD [无论波沿x轴哪个方向传播，此时质点P的加速度方向一定沿y轴负方向，A错误；若该波沿x轴正方向传播，据“下坡上”的方法可以确定此时质点P正沿y轴正方向运动，B正确；由于无法确定此时质点P向哪个方向运动，故从此时起经周期，质点P运动的距离可能比a大，也可能比a小，C错误；再经过半个周期时，质点P所在的位置与它现在的位置关于x轴对称，故那时质点P的位移一定为负值，D正确.]
6．BC [机械波的频率是振源的振动频率，A错误；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，B正确；波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，D错误.]
7．C [由简谐波的波形图可知简谐波的波长为λ＝4 m，虽然知道两不同时刻的波形图，但不知道时间差，无法确定周期和频率，也无法确定波速，故选C.]
8．C [由题图可知这列波的波长是4 m，故A正确，不符合题意；由“带动法”知质点P此时向y轴负方向振动，故B正确，不符合题意；题图中相邻波峰、波谷的平衡位置之间的距离等于半个波长，故C错误，符合题意；由质点带动法知M点处质点刚开始振动时振动方向向下，则M点右边各质点开始振动时的方向都是向下，故D正确，不符合题意.]
9．A [由题意作出波的图像，因为λ>3 m，当B质点的位移为正的最大值时，质点A位移恰为零，且向上运动可知，质点A、B平衡位置间距离为 λ＝x2－x1＝3 m，由此解得该波波长λ＝4 m，故C错误；经1 s A质点到达正向最大位移处，则经2 s 质点A必回到平衡位置，而此时B质点处于波谷处，根据波动特征知，A质点的振动速度大于B质点的振动速度，故A正确；1 s 末质点A在正向最大位移处，质点B在平衡位置，位移不同，B错误；经1 s 质点A到达正向最大位移处，故T＋nT＝1 s(n＝0，1，2…)，可解得T＝ s(n＝0，1，2…)，可知v＝＝(4n＋1)m/s(n＝0，1，2…)，故D错误.]
10．AB [经过时，质点1从平衡位置再次运动到平衡位置，质点3振动了T，即质点3在从波谷向平衡位置的运动过程中(向上运动)，A正确；经过时，质点5从平衡位置运动到波谷，根据F＝－kx＝ma得加速度方向向上，质点5所受回复力向上，为最大值，B正确；经过时，质点6振动了T，根据a＝－x可知，质点6的加速度方向向上，C错误；在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动时都和波源起振的情况相同，其振幅一样大，所以质点9的振幅不为零，D错误.]
11．AC [绳波中质点振动方向与波传播方向垂直，可知绳波是横波，其振幅为20 cm，波长为λ＝4×4 m＝16 m，故A正确；t＝0.5 s时，质点5开始向上运动，故B错误；因T＝2 s，波速v＝＝ m/s＝8 m/s，振动传到质点8需要t＝ s＝0.875 s，则t＝7.3 s时，质点8已经振动6.425 s，即从t＝7.3 s到t＝7.4 s质点8处在从平衡位置向上振动到最高点后再向下振动的阶段，其速度先减小后增大，故C正确；波速由介质决定，与质点振动的周期无关，故 D错误.]
12．解析：(1)平衡位置为x＝1.4 m处的质点在t＝0.7 s开始振动，可知波速v＝ m/s＝2 m/s
由题图甲可得λ＝0.6 m
得λ＝0.8 m
所以波的振动周期T＝＝0.4 s
由题图乙可知波源起振方向向下，振幅为30 cm，所以波源振动方程为
y＝－30sin t(cm)＝－30sin 5πt(cm).
(2)波传到平衡位置为x＝0.6 m处的质点所需时间
t1＝ s＝0.3 s
所以振动时间t2＝1.5 s－0.3 s＝1.2 s＝3T
所以质点的路程s＝3×4A＝360 cm.
答案：(1)0.4 s y＝－30sin 5πt(cm) (2)360 cm
13．解析：(1)由波形图可知，M质点起振方向向上，可知这列波的起振方向沿y轴正方向，则波速
v＝＝ m/s＝2 m/s
由题图可知，此机械波的波长λ＝2 m，则周期
T＝＝ s＝1 s.
(2)在t1＝0.5 s传到题图中的M质点，则经t＝3.5 s, M质点振动的时间t′＝3 s＝3T，则M质点的路程s＝3×4A＝96 cm
此时M质点回到平衡位置，位移为0.
(3)波从O点传到N质点所用时间t2＝＝2.5 s
机械波沿x轴正方向传播，由题图可知，M质点起振方向向上，则所有质点的起振方向均向上，t2＝2.5 s时N质点处于平衡位置且向y轴正方向运动，再经过 t3＝＝0.5 s，N质点将第一次过平衡位置且向y轴负方向运动.
则此时t′＝t2＋t3＝2.5 s＋0.5 s＝3.0 s
所以从t＝0开始计时，再经过3.0 s后N质点将第一次过平衡位置且向y轴负方向运动.
答案：(1)沿y轴正方向 1 s 2m/s (2)96 cm 0 (3)3.0 s
3 / 3课时分层作业(九) 机械波的描述
?考点一 波的图像
1．如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法正确的是( )
A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动
B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动
C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动
D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动
2．(多选)如图所示为一列向右传播的简谐波在传播过程中某一时刻的图像，则( )
A．A和C两质点加速度相同
B．质点B沿y轴正方向运动，质点F沿y轴负方向运动
C．质点A、E的加速度相同
D．质点D沿y轴负方向运动
3．一列沿x轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )
A．v变小，a变大 B．v变小，a变小
C．v变大，a变大 D．v变大，a变小
4．(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图像，其中图甲是一列波的图像，A是介质中的一个质点，图乙是介质中另一个质点的振动图像，B为振动中的某一个时刻，关于图甲中A质点在该时刻的运动方向和图乙中B时刻质点的运动方向，下列说法正确的是( )
A．A质点向下 B．A质点向上
C．B时刻向下 D．B时刻向上
5．(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，下列说法正确的是( )
A．若该波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻的加速度方向沿y轴正方向
B．若该波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻的速度方向沿y轴正方向
C．从该时刻开始再经过四分之一周期，质点P运动的距离为a
D．从该时刻开始再经过半个周期时，质点P的位移为负值
?考点二 波速、波长和频率
6．(多选)下列关于机械振动与机械波的说法，正确的是( )
A．机械波的频率与振源的振动频率无关
B．机械波的传播速度与振源的振动速度无关
C．质点振动的方向不一定垂直于波传播的方向
D．机械波在介质中传播的速度由振源的频率决定
7．一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的( )
A．周期 B．波速
C．波长 D．频率
8．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到 x＝5 m的M点时开始计时，已知质点P的振动频率为2.5 Hz，下列说法不正确的是( )
A．这列波的波长是4 m
B．t＝0时质点P向y轴负方向振动
C．图中相邻波峰到波谷的距离等于半个波长
D．M点右边各质点开始振动时的方向都是向下
9．一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，两质点A、B的平衡位置分别处在x1＝1.5 m和x2＝4.5 m处，当B质点的位移为正的最大值时，A质点位移恰为零，且向上运动，从此时开始计时，经1.0 s后A质点的位移为正的最大值，由此可知( )
A．2 s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度
B．1 s末A、B两质点的位移相同
C．波长为12 m
D．波速一定为1 m/s
10．(多选)如图所示，1、2、3、4…是某绳(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点．开始时绳处于水平方向，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4、5… 各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向下运动，经过二分之一周期，质点9开始运动．则在二分之一周期时，下列说法正确的是( )
A．质点3向上运动
B．质点5所受回复力为最大值
C．质点6的加速度向下
D．质点9的振幅为零
11．(多选)如图是某绳波形成过程的示意图．t＝0时，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点 2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知相邻两质点间的距离为1 m，t＝0.5 s 时，质点1第一次偏离平衡位置 20 cm，速度恰好为零，此时质点5刚要被带动．下列说法正确的是( )
A．绳波是横波，其振幅为20 cm，波长为16 m
B．t＝0.5 s时，质点5开始向下运动
C．t＝7.3 s到t＝7.4 s，质点8的速度先减小后增大
D．若波源振动周期变为1 s时，波速变为原来的两倍
12．一列简谐横波沿着x轴正方向传播，t＝0时刻波源从坐标原点处开始振动．如图甲所示是波在t＝0.6 s时的部分波的图像，如图乙所示是这列波上平衡位置为x＝1.4 m处的质点的振动图像(t＝0.7 s开始振动)，求：
(1)波的振动周期以及波源的振动方程；
(2)0～1.5 s时间内，平衡位置为x＝0.6 m处的质点的路程．
13．在O点有一机械振动波源从t＝0开始振动，沿x轴正方向传播形成机械波．已知在t1＝0.5 s传到图中的M质点，则：
(1)判断这列波的起振方向，求此波的周期T和传播速度；
(2)从t＝0开始计时，经过t＝3.5 s，求M质点的路程和位移；
(3)从t＝0开始计时，再经过多长时间后N质点将第一次过平衡位置且向y轴负方向运动？
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