华师大八上11.4.1 单项式除以单项式 学案

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分课时学案
课题 11.3.2 两数和（差）的平方 单元 11 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.通过对具体单项式除法运算的观察、分析和归纳，抽象出单项式除以单项式的运算法则，培养学生从具体到抽象的思维能力。 2.借助除法是乘法的逆运算以及已学的单项式乘法法则，推导出单项式除以单项式的法则，发展学生的逻辑推理能力。 3.能够熟练运用单项式除以单项式的法则进行准确计算，提高学生的运算能力和运算的准确性、规范性。
重点 1.理解并掌握单项式除以单项式的运算法则。 2.能够准确运用单项式除以单项式的法则进行计算。
难点 1.单项式除以单项式法则的推导过程。 2.在运算过程中，当单项式的系数为分数、负数，字母指数为复杂形式时，准确进行计算并避免出现错误。
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 想一想： （1）同底数幂的除法法则是什么？ （2）单项式与单项式相乘的法则是什么？
新知讲解 试一试计算： 12a5c2 ÷ 3a2 想一想：如果 c ÷ b= a ，那么c=_______. 根据除法的意义，上面的计算就是要求一个式子，使它与3a2的乘积等于12a5c2 想一想：怎样计算单项式除以单项式？ . 例1：计算： (1) 24a3b2 ÷ 3ab2； (2) -21a2b3c÷ 3ab；(3) (6xy2)2÷3xy . 拓展提高 单项式除以单项式的步骤： 【思考】你能用(a - b)的幂表示(a - b)5÷(a - b)2的结果吗？
巩固训练 【知识技能类作业】必做题： 1. 计算80a2b3 ÷ 10ab3的结果为( ). A.8a3b6 B.8a2b9 C.8ab3 D.8a 2. 若□×3ab = -27a2b3，则□内应填的代数式是( ). A. 9ab2 B. -9a2b C. -9ab2 D. 9a2b 3.计算 (1)24a3b2 ÷ 3ab2； (2)-21a2b3c ÷ 3ab； (3)(6xy2)2 ÷ 3xy； 4. 若28a3bm ÷ 28anb2＝b2，则m，n的值分别为(　　) A．4，3 B．4，1 C．1，3 D．2，3 5. 一个三角形的面积是8(a2b)3，它的一边长是(2ab)2，那么这条边上的高为( ). A. 2a4b B. 4a4b C. 2a3b D. 4a3b 6. 如图①，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图②的无盖纸盒，若纸盒的容积为4a2b，则图②中纸盒底部长方形的周长为_____________. 【综合拓展类作业】 7.地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面积大约是 5 ×108 km2，地球的质量约为6×1024 kg. （1）地球表面全部空气的质量约为多少？ （2）地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍？（结果用科学记数法表示）
作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.已知6x4y3 ÷★= 2xy2，则“★”所表示的式子是( ). A. 12x5y5 B. 3x3y C. 3x3y2 D. 4x3y 2. 地球赤道长约为 4×104 km，我国最长的河流——长江，全长约为6.3×103km，则赤道的长约为长江全长的( ）. A. 7倍 B. 6倍 C. 5倍 D. 4倍 【知识技能类作业】选做题： 3. 某科技馆中“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成如图所示的数学问题.小东在参观时认真思索，输入密码后顺利连上网络，则“？”处的数字是_________. 小明在进行两个单项式相除时，不小心把除以-6x2z看成乘以-6x2z，结果是-12x4y5z2，求相除的正确结果. 【综合拓展类作业】 5.观察下面一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，16x5，…. (1)从第二个单项式起，计算一下这里任一个单项式除以它前面相邻的一个单项式的商，你有什么发现？ (2)根据你发现的规律写出第n个单项式．
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