课时分层作业(六) 位移变化规律
说明：单选题每小题4分，双选题每小题6分，本试卷总分54分
?题组一 位移—时间关系
1．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为( )
A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s
2．某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是x，则物体运动的加速度为( )
A． B．
C． D．
?题组二 用v-t图像求位移
3．竖直升空的火箭，其v-t图像如图所示，由图可知以下说法正确的是( )
A．火箭在40 s时速度方向发生变化
B．火箭上升的最大高度为48 000 m
C．火箭经过120 s落回地面
D．火箭经过40 s到达最高点
4．平直的公路上有同方向行驶的电车和汽车，t＝0 时它们经过同一地点，t＝5 s时电车突然停下，汽车也立即制动而做匀减速直线运动，两车运动的v-t图像如图所示，由图像可知( )
A．汽车会撞上电车
B．汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距2.5 m
C．汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距1.5 m
D．条件不足，无法判定两车是否相撞
?题组三 位移—速度公式
5．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为 ( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
6．通过测试得知，某型号的卡车在某路面上急刹车时加速度的大小是5 m/s2。如果要求它在这种路面上行驶时必须在10 m内停下来，则它的行驶速度不能超过( )
A．2 m/s B．5 m/s
C．8 m/s D．10 m/s
7．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为( )
A．3v2－v1 B．3v2＋v1
C． D．
8．在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时，驾驶员看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则( )
A．汽车能保证车让人
B．汽车通过的距离是6.4 m
C．汽车运动的时间是1.6 s
D．在驾驶员反应时间内，汽车通过的距离是1 m
9．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定。若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为( )
A．t B．t
C．3t D．2t
10．(双选)某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车在开始一段时间内的v -t图像，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理。下列说法正确的是( )
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动
11．(12分)(教材P45T2改编)一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动。设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离；
(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离。
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1．A [根据s＝v0t＋at2，将v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，s＝37.5 m，代入得t1＝3 s，t2＝5 s，但因刹车时间t0＝＝4 s，所以t2＝5 s应舍去，故A正确。]
2．C [3 s内的位移at2＝a，2 s内的位移at′2＝2a，则－2a＝x，解得a＝，则C正确，A、B、D错误。]
3．B [由v-t图像知，火箭前40 s向上做匀加速直线运动，40～120 s向上做匀减速直线运动，所以选项A、C、D错误；上升的最大高度s＝×800×120 m＝48 000 m，故B正确。]
4．B [由v-t图像可知，电车的位移s电＝8×5 m＝40 m，汽车的位移s汽＝×(5＋10)×5 m＝37.5 m，Δs＝s电－s汽＝2.5 m，则B正确，A、C、D错误。]
5．B [由＝2ax得＝，故＝＝，则B正确，A、C、D错误。]
6．D [由＝2as，代入数值解出v0＝10 m/s，D正确。]
7．C [由＝2as得：＝＝2a·3l，故v3＝，选项C正确，选项A、B、D错误。]
8．A [汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离为s1＝v0t＝8×0.2 m＝1.6 m，故D错误；刹车后做匀减速运动，根据速度公式vt＝v0＋at，当汽车速度为零时，t＝1.6 s，汽车运动总时间为1.8 s，由＝2as2可得，匀减速的位移s2＝6.4 m，汽车通过的总位移s总＝s1＋s2＝8 m，到达斑马线时刚好停下，行人可以安全通过，即汽车能保证车让人，故A正确，B、C错误。]
9．B [利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动。设后所需时间为t′，则＝at′2全过程L＝a(t＋t′)2，解得t′＝(＋1)t，所以t总＝t′＋t＝(2＋)t，则B正确，A、C、D错误。]
10．BD [由于v -t图像的斜率表示物体的加速度，在t1时刻，实线的斜率大于虚线的斜率，故虚线反映的加速度比实际的小，故A错误；在0～t1时间内实线与时间轴围成的面积小于虚线与时间轴围成的面积，则实线反映的运动在0～t1时间内通过的位移小于虚线反映的运动在0～t1时间内通过的位移，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，故B正确；在t1～t2时间内，虚线与时间轴围成的面积小于实线与时间轴围成的面积，故由虚线计算出的位移比实际的小，故C错误；在t3～t4时间内，虚线是一条平行于时间轴的直线，即自行车的速度保持不变，反映的是匀速直线运动，选项D正确。]
11．解析：规定初速度方向为正方向
汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s
由题意知末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2，则汽车运动的总时间
t＝＝＝4 s。
(1)因为t1＝2 sx1＝＝(20×2－×5×22)m＝30 m。
(2)因为t2＝5 s>t，所以汽车5 s末的位移等于4 s末的位移，故x2＝v0t＋at2＝) m＝40 m。
答案：(1)30 m (2)40 m
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