课时分层作业(七)
1．B [枫叶在自由下落时，所受到的空气阻力并不远小于其重力，阻力不能忽略不计，枫叶的下落不是自由落体运动，选项A错误；钢笔从桌边由静止开始滑落后，钢笔的运动是自由落体运动，因为其初速度为零且下落过程中的阻力远小于钢笔的重力，可忽略不计，选项B正确；被运动员推出去的铅球初速度不为零，不是自由落体运动，选项C错误；从水面自由落到水底的石子，除了自身重力外，还受水的浮力和阻力作用，不是自由落体运动，选项D错误。]
2．D [真空情况下物体仍受重力作用，重力不为零，故A错误；轻重不同的物体在真空管中，只受重力，不受阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都等于重力加速度，故B、C错误，D正确。]
3．AD [自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，它的v -t图像是一条过原点的倾斜直线，a -t图像是一条平行于时间轴的直线，故A、D正确，C错误；题图B中的图像表示物体匀速下落，故B错误。]
4．C [小球在第4 s内的位移是14 m，有＝14 m，代入t4＝4 s，t3＝3 s，解得g＝4 m/s2，所以小球在4 s末的速度v4＝gt4＝16 m/s，故A错误；小球在第4 s内的平均速度是＝＝ m/s＝14 m/s，故B错误；小球在前5 s 内的位移h5＝＝×4×52 m＝50 m，小球在第5 s内的位移x＝＝50 m－×4×42 m＝18 m，故C正确，D错误。]
5．B [小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，v＝＝5 m/s，由自由落体运动规律可知h＝＝1.25 m，B正确。]
6．解析：(1)设B球落地所需时间为t1，因为h1＝
所以t1＝＝ s＝1 s
设A球落地所需时间为t2，由h2＝得t2＝＝ s＝1.2 s
所以两小球落地的时间差Δt＝t2－t1＝0.2 s。
(2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等，即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s。
答案：(1)0.2 s (2)10 m/s
7．B [这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广，故B正确。]
8．D [小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故A错误；由v＝at可得，a＝，三次下落中的加速度相同，故公式正确，但不是伽利略用来证明匀变速直线运动的关系式，故B错误；由题图可知，s1－s2>s2－s3，故C错误；由运动学公式可知，s＝at2，a＝，故三次下落中位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面向下的运动为匀变速直线运动，故D正确。]
9．B [水流由A到B做匀加速直线运动，由＝2gh可得：vB＝ m/s，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：＝，解得：d2≈0.98 cm，故B正确。]
10．C [由每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个小球经过T时间落地，第二个小球落地的时间为2T，第三、四个小球依次落地时间为3T、4T，相当于一个小球每经过相等时间所到达的位置。可以知道相等时间间隔内的位移越来越大，所以从下而上，相邻两个小球之间的竖直位移越来越大，而且它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，故选项C正确。]
11．解析：(1)设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开降落伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有
v2＝－v2＝2a(H－h)
代入数据解得h＝125 m，v＝50 m/s
为使空降兵安全着地，他展开降落伞时的高度至少为
H－h＝224 m－125 m＝99 m。
(2)设当落地速度为5 m/s时，相当于从h′高处做自由落体运动，有
h′＝＝ m＝1.25 m。
答案：(1)99 m (2)1.25 m
12．解析：(1)直杆下端B下落到C(自由下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(自由下落h＋b)时穿出圆柱筒。
由s＝gt2得t＝
则B端下落到C点所需时间为t1＝
B端下落到D点所需时间t2＝
则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是
Δt1＝t2－t1＝。
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止，A下落到D点所需要的时间t3＝
则整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是
Δt2＝。
答案：(1) (2)
3 / 3课时分层作业(七) 自由落体运动
说明：单选题每小题4分，双选题每小题6分，本试卷总分70分
?题组一 自由落体运动的特点
1．小丽同学在探究自由落体运动规律时，从生活情境中选出处于不同状态的四种物体进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做运动是自由落体运动 ( )
A．枫叶的自由下落的运动
B．从桌边由静止开始滑落的钢笔的运动
C．被运动员推出去的铅球的运动
D．从水面自由落到水底的石子的运动
2．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内两个轻重不同的物体从顶部下落到底端，下列说法正确的是( )
A．真空环境下，物体的重力变为零
B．重的物体加速度大
C．轻的物体加速度大
D．两个物体加速度一样大
?题组二 自由落体运动的规律及应用
3．(双选)下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是( )
A B
C D
4．一名航天员在某星球上做自由落体运动实验，让一个小球从某一高度自由下落，测得小球在第4 s内的位移是14 m，则( )
A．小球在4 s末的速度是40 m/s
B．小球在第4 s内的平均速度是3.5 m/s
C．小球在第5 s内的位移是18 m
D．小球在前5 s内的位移是125 m
5．某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10-3 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离h为( )
A．1 m B．1.25 m
C．0.4 m D．1.5 m
6．如图所示，在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端，在绳子的上、下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g取)。问：
(1)两小球落地时间相差多少？
(2)B球落地时A球的速度多大？
?题组三 伽利略对自由落体运动的研究
7．伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素。关于这些要素的排列顺序应该是 ( )
A．提出假设→对现象的观察→运用逻辑得出推论→用实验检验推论→对假说进行修正和推广
B．对现象的观察→提出假设→运用逻辑得出推论→用实验检验推论→对假说进行修正和推广
C．提出假设→对现象的观察→对假说进行修正和推广→运用逻辑得出推论→用实验检验推论
D．对现象的观察→提出假设→运用逻辑得出推论→对假说进行修正和推广→用实验检验推论
8．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。设A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )
A． B．
C．s1－s2＝s2－s3 D．
9．如图所示，水龙头开口A处的直径d1＝2 cm，A离地面B的高度h＝80 cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1＝1 m/s，在空中形成一完整的水流束，不计空气阻力。则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取)( )
A．2 cm B．0.98 cm
C．4 cm D．应大于2 cm，但无法计算
10．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )
A B C D
11．(10分)(源自人教版教材改编)空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞，若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取)。求：
(1)空降兵打开降落伞时离地的高度至少为多少米？
(2)如果空降兵落地的速度等于5 m/s，相当于从多高的地方做自由落体运动？
12．(12分)如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，重力加速度为g，问：
(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？
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