课时分层作业(十一) 科学探究：力的合成
说明：单选题每小题4分，双选题每小题6分，本试卷总分62分
?题组一 合力与分力的关系
1．下列处理物理问题的主要思想方法不是等效替代法的是( )
A．在研究变速直线运动时引入平均速度的概念
B．重心的引入
C．推导初速度为零的匀加速直线运动的位移—时间关系式
D．探究合力与分力关系的实验
2．同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小( )
A．先减小后增大 B．先增大后减小
C．逐渐增大 D．逐渐减小
3．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过( )
A．45° B．60° C．120° D．135°
?题组二 平行四边形定则的应用
4．某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是( )
A B C D
5．如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，F1、F2和F3三个力的合力为零。下列判断正确的是( )
A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2
C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1
6．如图所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为( )
A．1 N和4 N B．2 N和3 N
C．1 N和5 N D．2 N和4 N
7．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。下列四个图中，这三个力的合力最大的是( )
A B
C D
8．如图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方形格，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的演员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均为120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力F，则此时O点周围每根网绳承受的力的大小为( )
甲 乙
A．F B．
C．F＋mg D．
9．(8分)如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线。已知F1＝10 N，则这五个力的合力大小为多少？
10．(教材P102T7改编)(双选)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( )
A．只增加绳的长度
B．只增加重物的质量
C．只将病人的脚向左移动
D．只将两定滑轮的间距变大
11．(双选)如图所示，水平横梁一端插在墙壁内，另一端装有光滑的小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝8 kg 的重物，∠CBA＝30°，g取10 N/kg，则下列说法正确的是( )
A．滑轮对轻绳的作用力方向水平向右
B．滑轮受到轻绳的作用力大小为80 N
C．BC段轻绳的拉力为80 N
D．BC段轻绳的拉力大于BD段轻绳的拉力
12．(10分)一辆汽车走钢丝横跨汨罗江，如果汽车的总质量为2 000 kg，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索中拉力的大小(钢索的质量可不计，取cos 75°＝0.259，g＝10 N/kg)。
4 / 4课时分层作业(十一)
1．C [等效替代法是一种常用的方法，它是指用一种情况来等效替换另一种情况。推导位移—时间关系式用的是微积分的思想，故A、B、D错误，C正确。]
2．A [当8 N的力减小到6 N时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N，故A正确。]
3．C [由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证绳不断，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G。故C正确，A、B、D错误。]
4．B [根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小可知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力)，双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时，双臂的拉力最小，各等于重力的一半，故B正确。]
5．B [三个力的合力为零，即F1、F2的合力F3′与F3等大反向，三力构成的平行四边形如图所示，由数学知识可知F3>F1>F2，B正确。]
6．B [由题图知，两力方向相同时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N。故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确。]
7．B [根据三角形定则，知A选项合力为2F1，B选项合力为2F2，C选项合力为0，D选项合力为2F3，故选项B的合力最大。]
8．B [每根绳受到的合力应为，而绳受力后为120°的张角，作出平行四边形可知，当合力为时，两分力也为，故每根绳承受的力的大小为，B正确。]
9．解析：方法一：巧用对角线特性
如图甲所示，根据正六边形的特点及平行四边形定则知：F2与F5的合力恰好与F1重合；F3与F4的合力也恰好与F1重合；故五个力的合力大小为3F1＝30 N。
甲 乙
方法二：利用对称法
如图乙所示，由于对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，故力F2和F3的合力F23＝2F2cos 60°＝2(F1cos 60°)cos 60°＝＝5 N。同理，F4和F5的合力也在其角平分线上，由图乙中几何关系可知：F45＝2F4cos 30°＝2(F1cos 30°)cos 30°＝F1＝15 N。故这五个力的合力F＝F1＋F23＋F45＝30 N。
答案：30 N
10．BC [设脚所受的拉力为F，绳子的拉力为T，则有F＝2T cos θ。只增加绳的长度，重物的质量不变，绳子的拉力T不变，θ不变，脚所受的拉力F不变，A错误；只增加重物的质量，绳子的拉力T增加，脚所受的拉力F增大，B正确；只将病人的脚向左移动，θ减小，绳子的拉力T不变，则由F＝2T cos θ得知，脚所受的拉力F增大，C正确；只将两定滑轮的间距变大，θ增大，绳子的拉力T不变，则由F＝2T cos θ得知，脚所受的拉力F减小，D错误。]
11．BC [对B点受力分析，如图所示。滑轮受到轻绳的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳张力处处相等，则F1＝F2＝G＝mg＝80 N，即BC段轻绳的拉力等于BD段轻绳的拉力，都是80 N。用平行四边形定则作图，根据几何知识可得F1和F2的合力F＝F2＝80 N，所以滑轮受到轻绳的作用力为80 N，方向与水平方向成30°角斜向下，则滑轮对轻绳的作用力方向与水平方向成30°角斜向上，故B、C正确。]
12．解析：设一条钢索中拉力大小为F，汽车两侧的钢索中拉力的合力与汽车的总重力等大反向。作出一条钢索中拉力与其合力的平行四边形，为一菱形，如图所示。
据几何知识可得＝2F cos 75°
所以拉力F＝＝ N≈19 305 N。
答案：19 305 N
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