课时分层作业(十三)
1．D [能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能。因为两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若F3在此范围内，就可能与F平衡，故D正确。]
2．B [对O点受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，FA、FB的合力大小等于G，方向竖直向上，FA＝G sin α，FB＝G sin β，故FA一定小于G，A错误；因为α＞β，故FA一定大于FB，B正确，C错误；FA与FB大小之和一定大于G，D错误。]
3．D [根据平衡条件有：N＝mg cos θ，f＝mg sin θ，b点的倾角大于a点的倾角，所以a点的支持力大于b点的支持力，车在a点所受的摩擦力小于在b点所受的摩擦力，故A、B错误；车处于静止状态，所以车在a点受到的合力等于在b点所受的合力，等于零，故C错误，D正确。]
4．D [对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月，则对一条腿有FN1＝mg月＝，可知每条腿对月球表面的压力为。]
5．B [对日光灯受力分析，如图所示。由物体的平衡条件可知F1sin 45°＝F2sin 45°，F1cos 45°＋F2cos 45°＝G，联立求得F1＝F2＝G，故选项B正确。]
6．C [对结点C进行受力分析，如图所示，由平衡条件知，AC绳、BC绳上拉力的合力与CD绳上的拉力等大反向。由几何关系知，AC绳、BC绳、CD绳上的拉力大小之比为3∶4∶5，所以C正确。]
7．B [对两种情况下的物块分别受力分析，并正交分解，如图所示。由平衡条件可得F1x＝f1，F1y＋FN＝mg，F2x＝f2，F2y＋mg＝F′N，而f1＝μFN，f2＝μF′N，可得F1cos 60°＝μ(mg－F1sin 60°)，F2cos 30°＝μ(mg＋F2sin 30°)，又根据题意F1＝F2，解得μ＝2－。
]
8．B [对小球1受力分析，根据平衡状态可知，Ta等于Tb与重力的合力，因为Tb与重力夹角是锐角，所以Ta一定大于Tb，故A错误；将两小球看作一个整体，对整体受力分析，受力如图所示，根据共点力的平衡条件有：Ta＝＝G，Tc＝2G tan 30°＝G，所以a绳拉力一定大于c绳拉力，故B正确，C错误；同理，Tb等于小球2的重力与Tc的合力大小，重力与Tc相互垂直，根据勾股定理可知，Tb大于Tc，故D错误。]
9．解析：(1)物体匀速运动，绳上的拉力为T＝300 N，对人进行受力分析，如图甲所示。
甲
根据平衡条件：G＝T＋N
N＝G－T＝500 N－300 N＝200 N。
(2)B点受到绳子向下的拉力F＝600 N，产生的作用效果如图乙所示
乙
FBC＝＝400 N
FAB＝F tan 30°＝200 N。
答案：(1)200 N (2)400 N
200 N
10．AC [小船受四个力的作用而匀速前进。水平方向：F′＝T cos θ，竖直方向：T sin θ＋F浮＝mg，当θ角增大时，由于阻力F′不变，则拉力T增大，浮力F浮减小。]
11．AC [选整体为研究对象，在水平方向整体受摩擦力f和F在水平方向的分力，根据平衡条件得f＝F cos θ，所以选项C正确，选项D错误；在竖直方向受支持力N、重力和F在竖直方向的分力，根据平衡条件得N＝m1g＋m2g－F sin θ，所以选项A正确，选项B错误。]
12．A [无力F时受力情况如图甲所示，使物块下滑的力F1＝mg sin θ，物块恰好静止，则最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，物块受到的最大静摩擦力fm＝μN＝μmg cos θ，即mg sin θ＝μmg cos θ，解得μ＝tan θ，当施加恒力F后，受力情况如图乙所示，
甲 乙
使物块下滑的力为F2＝mg sin θ＋F sin θ，物块所受最大静摩擦力为f′m＝μ(mg cos θ＋F cos θ)＝mg sin θ＋F sin θ，即F2＝f′m，两者相等，物块仍处于静止状态，A正确，B错误；由以上分析知f′m>fm，C错误；物块始终静止，则受到的合力始终为零，D错误。]
13．解析：对A进行受力分析，由正交分解法可得
fA＝μFNA＝FT cos θ，FNA＝mg＋FT sin θ
解得FT＝
对B进行受力分析，由正交分解法可得F＝fA＋fB，FNB＝FNA＋mg，fB＝μFNB
解得水平拉力F＝。
答案：
4 / 4课时分层作业(十三) 共点力的平衡
说明：单选题每小题4分，双选题每小题6分，本试卷总分70分
?题组一 对物体平衡条件的理解
1．一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )
A．1 N 4 N 7 N B．2 N 6 N 9 N
C．2 N 5 N 8 N D．6 N 8 N 6 N
2．如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，与水平线的夹角分别为α、β，α＞β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )
A．FA一定大于G
B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB
D．FA与FB大小之和一定等于G
3．在某驾校的训练场地上，有一段半径很大的圆弧形坡道，如图所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，a点和b点处的斜面倾角均小于45°。下列分析正确的是( )
A．车在a点受到坡道的支持力小于在b点受到的支持力
B．车在a点受到坡道的摩擦力大于在b点受到的摩擦力
C．车在a点受到的合外力大于在b点受到的合外力
D．车在a点受到的合外力等于在b点受到的合外力
4．如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为( )
A． B．
C． D．
?题组二 平衡条件的应用
5．(源自粤教版教材)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左、右两绳的拉力大小分别为( )
A．G和G B．G和G
C．G和G D．G和G
6．如图所示，在水平天花板上用绳AC、BC和CD吊起一个物体，使其处于静止状态，结点为C，绳子的长度分别为AC＝4 dm，BC＝3 dm，悬点A、B间距为5 dm。
则AC绳、BC绳、CD绳上的拉力大小之比为( )
A．20∶15∶12
B．4∶3∶5
C．3∶4∶5
D．因CD绳长未知，故无法确定
7．如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2大小相等，则物块与地面间的动摩擦因数为( )
A．－1 B．2－
C． D．1－
8．(源自人教版教材改编)如图所示，用三根细线a、b、c将两个小球1和2悬挂起来，静止在竖直面内，已知两球重力均为G，细线a与竖直方向夹角为30°，细线c水平。关于三根细线a、b、c的拉力Ta、Tb、Tc大小的比较正确的是 ( )
A．Ta一定小于Tb B．Ta一定大于Tc
C．Ta可能小于Tc D．Tb可能小于Tc
9．(12分)如图所示，一轻质三脚架的B处悬挂一定滑轮(质量不计)。一体重为500 N 的人通过拉跨过定滑轮的轻绳匀速提起一重为300 N的物体。
(1)此时地面对人的支持力是多大？
(2)斜杆BC、横杆AB所受的力各是多大？
10．(双选)将小船用绳索拉向岸边，如图所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．绳子的拉力T增大
B．绳子的拉力T不变
C．船的浮力减小
D．船的浮力增大
11．(双选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角。则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( )
A．N＝m1g＋m2g－F sin θ
B．N＝m1g＋m 2g－F cos θ
C．f＝F cos θ
D．f＝F sin θ
12．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块( )
A．仍处于静止状态
B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
13．(10分)如图所示，质量为m的木板B放在水平地面上，质量也为m的木箱A放在木板B上，重力加速度为g，一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数、木板B与地面之间的动摩擦因数均为μ。现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出。求轻绳的张力的大小和水平拉力F的大小。
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