课时分层作业(十五) 牛顿第二运动定律
说明：选择题每小题4分，本试卷总分70分
?题组一 对牛顿第二定律的理解
1．火箭沿竖直方向加速升空的过程中( )
A．合力为零
B．加速度与速度方向相反
C．合力与速度方向相同
D．加速度与合力方向相反
2．天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器( )
A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
?题组二 牛顿第二定律的应用
3．如图所示，质量为m＝10 kg 的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间动摩擦因数为0.2。与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度大小和方向是(g取)( )
A．0
B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左
D．2 m/s2，水平向右
4．如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是( )
A．mg B．μmg
C．mg D．mg
5．(教材P153T8改编)在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以v0＝90 km/h的速度驶入避险车道，如图所示。设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数μ＝0.30，取重力加速度大小g＝10 m/s2。
(1)为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角θ应该满足什么条件？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用θ的正切值表示。
(2)若避险车道路面倾角为15°，求货车在避险车道上行驶的最大距离。(已知sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，结果保留2位有效数字)
?题组三 动力学两类问题
6．车厢底部有一质量为m＝5 kg的物体，如图所示，当小车以7.5 m/s2的加速度向右加速运动时，m与小车始终保持相对静止，试分析物体的受力情况，并求出各力的大小。(g取10 m/s2)
7．(12分)如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上。现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？
?题组四 国际单位制
8．国际单位制(SI)定义了7个基本单位，其他单位均可根据物理关系导出。1967年用铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率Δν＝9 192 631 770 Hz 定义秒(s)；1983年用真空中的光速c＝299 792 458 m·s-1定义米(m)。2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义。关于国际单位制，下列选项不正确的是( )
A．7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性
B．在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
C．牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m·s2
D．米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位
9．趣味比赛“毛毛虫竞速”锻炼体能的同时，考验班级的团队协作能力。某班级在比赛中四位同学齐心协力，默契配合，发令后瞬间加速出发，加速度大小约为 5.0 m/s2。已知“毛毛虫”道具质量为 10 kg，重力加速度g的大小取10 m/s2。则在发令后瞬间平均每位同学对道具的作用力约为( )
A．10 N B．25 N
C．28 N D．100 N
10．在解一道计算结果由字母来表示的应用题时，几个同学解得的位移结果如下，下列哪个结果可能是正确的( )
A．(t1＋t2) B．
C． D．
11．(12分)小鸿爱好摩托车漂移，某次从静止开始沿水平面先匀加速骑行，达到最大速度后以最大速度匀速行驶，最后做匀减速运动至速度为0，已知人与摩托车总质量m＝200 kg，当运动的位移为总位移的时开始匀速，此时开始计时，接下来牵引力随时间变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2，求：
甲
乙
(1)求摩托车与水平面的动摩擦因数和匀速运动时的速度；
(2)求匀加速运动过程中的牵引力。
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1．C [火箭沿竖直方向加速升空，则火箭加速度方向与速度相同，故B错误；火箭的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知火箭合力不为零，合力方向与加速度方向相同，则合力方向与速度方向相同，故A、D错误，C正确。故选C。]
2．B [不管是否打开降落伞，着陆器始终受重力作用，A、C错误；打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；悬停状态中，着陆器在发动机喷火的反作用力、重力与气体阻力的作用下平衡，D错误。故选B。]
3．B [取向右为正方向，由牛顿第二定律得F＋f＝ma，而f＝μmg，解得a＝＝4 m/s2，故物体的加速度大小是4 m/s2，方向水平向右，B正确。]
4．C [土豆A受力如图，在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a，由牛顿第二定律知：a＝μg，土豆A的水平合外力F1＝μmg。竖直方向上土豆A所受其他土豆的作用力F2＝mg，所以其他土豆对它的作用力的大小F＝＝mg，C正确。]
5．解析：(1)当货车在避险车道停下后，有fm≥mg sin θ，货车所受的最大静摩擦力fm＝μN＝μmg cos θ
联立可解得tan θ≤0.30。
(2)货车在避险车道上行驶时，a＝＝
货车的初速度v0＝90 km/h＝25 m/s
则货车在避险车道上行驶的最大距离为x＝≈57 m。
答案：(1)tan θ≤0.30 (2)57 m
6．解析：物体共受三个力的作用：重力、支持力和小车给它的摩擦力
其中：重力G＝mg＝50 N，方向竖直向下
支持力FN＝G＝50 N，方向竖直向上
摩擦力Ff＝ma＝5×7.5 N＝37.5 N，方向水平向右。
答案：见解析
7．解析：(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示，由牛顿第二定律得
F cos 37°＝ma1
解得a1＝8 m/s2。
(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律得
F cos 37°－Ff＝ma2
FN′＋F sin 37°＝mg
Ff＝μFN′
解得a2＝6 m/s2。
答案：(1)8 m/s2 (2)6 m/s2
8．C [7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性，选项A正确；在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)，选项B正确；牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，选项C错误；根据a＝可知，米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位，选项D正确，本题选择不正确的，故选C。]
9．C [设平均每位同学对道具的作用力为F，对“毛毛虫”道具受力分析，该道具受到重力和四位同学的作用力，如图所示。由几何关系和牛顿第二定律得(mg)2＋(ma)2＝(4F)2，解得F≈28 N，故选C。]
10．C [通过观察发现，四个选项当中包含＝a，其单位是，而且(t1＋t2)其单位是s，t1t2的单位是s2，所以t1t2这种形式的答案单位才是位移单位m。故选C。]
11．解析：(1)由题图乙可知，摩托车匀速运动时牵引力为1 000 N，其受力如图(a)所示
(a)
由平衡条件可得：F＝μmg
解得：μ＝0.5
在匀减速运动过程中，物体受力如图(b)所示
(b)
根据牛顿第二定律得：f－F＝ma
解得：a＝4 m/s2
根据vm＝v0＋at得：
匀速运动的速度：vm＝20 m/s。
(2)在最后7.5 s内的位移为：
x1＝＝100 m
由题知：路程总长为200 m
即匀加速运动的位移为100 m
设加速时加速度为a1
加速位移为：x0＝
解得：a1＝2 m/s2
根据牛顿第二定律得：F－f＝ma
得：F＝1 400 N。
答案：(1)0.5 20 m/s (2)1 400 N
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