课时分层作业(十七) 超重与失重
说明：单选题每小题4分，双选题每小题6分，本试卷总分73分
?题组 超重与失重现象
1．港珠澳大桥工程的技术及设备规模创造了多项世界纪录，被誉为“超级大国的超级工程”。建造大桥过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，每节沉管隧道质量约8万吨，超过了一台中型航母的质量。若将该沉管在向下沉放过程中看成是减速运动，关于此过程，下列说法正确的是( )
A．沉管所受的合外力为0
B．沉管所受合外力不为0，且方向向下
C．该沉管处于超重状态
D．该沉管处于失重状态
2．AI驾驶系统在无人机竞速领域击败了人类，开启自动驾驶新纪元。关于无人机，下列说法正确的是( )
A．无人机加速时只受空气对它的升力作用
B．无人机转弯时受到向心力和重力作用
C．无人机在飞行过程中惯性不断增大
D．无人机减速下降时处于超重状态
3．(教材P148T5改编)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长度位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置。人在从P点下落到最低点c点的过程中 ( )
A．人在a点时速度最大
B．人在ab段做加速度增大的加速运动，处于失重状态
C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c点，人的速度为零，处于平衡状态
4．下列说法正确的是( )
A．超重时物体所受的重力不变
B．高层住宅电梯启动瞬间，电梯中的人就处于失重状态
C．超重就是物体所受的重力增加
D．飞机减速下降过程中，飞机中的乘客处于失重状态
5．打开手机加速度传感器APP，手握手机迅速下蹲，手机记录的图像如图所示，a、b分别为图像的峰值，向上为正方向，则( )
A．峰值a对应时刻，人向下运动的速度最大
B．峰值b对应时刻，人向下运动的速度最大
C．峰值a对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
D．峰值b对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
6．如图所示，物体A、B由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳连接，由静止释放，在物体A加速下降的过程中(此过程中物体B未碰到滑轮)，下列说法正确的是( )
A．物体A和物体B均处于超重状态
B．物体A和物体B均处于失重状态
C．物体A处于超重状态，物体B处于失重状态
D．物体A处于失重状态，物体B处于超重状态
7．高跷运动是一项新型运动，如图所示为弹簧高跷的结构示意图。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃。则下列说法正确的是( )
A．人向上弹起过程中，一直处于超重状态
B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力
8．如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木<ρ水<ρ铁) ( )
A．A球将向上运动，B、C球将向下运动
B．A、B球将向上运动，C球不动
C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动
D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动
9．(12分)弹簧测力计上挂一质量为1 kg的物体，在下列各种情况下，求弹簧测力计的示数。(g取10 m/s2)
(1)以5 m/s的速度匀速上升或下降；
(2)以5 m/s2的加速度竖直加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度竖直加速下降；
(4)以重力加速度g竖直下降。
10．(双选)某实验小组，利用DIS系统观察超重和失重现象。他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重力大小为20 N的物块，如图甲所示。实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系如图乙所示。根据图像分析得出的结论正确的是( )
甲 乙
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
11．某人在地面上最多可举起50 kg的物体，当他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg 的物体时，电梯加速度的大小和方向为(g取10 m/s2)( )
A．2 m/s2 竖直向上
B． m/s2 竖直向上
C．2 m/s2 竖直向下
D． m/s2 竖直向下
12．2024年10月30日，伴随着“三、二、一”的倒计时声，“神舟十九号”在长征二号F遥十九运载火箭的推动下顺利进入太空。下列关于火箭在竖直方向加速起飞过程的说法正确的是( )
A．火箭加速上升时，航天员对座椅的压力大于航天员的重力
B．火箭加速上升时，航天员处于超重状态，重力增大
C．火箭加速上升时，航天员对座椅的压力大于座椅对航天员的支持力
D．火箭喷出的热气流对火箭的作用力大于火箭对热气流的作用力13．(15分)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0 时由静止开始上升，a-t图像如图乙所示，取向上为正方向。电梯总质量m＝2.0×103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。
甲 乙
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2。
(2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a-t图像，回答下列问题：
①求电梯在第1 s内的速度改变量Δv1的大小和第2 s末的速率v2；
②写出电梯在第1 s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式。
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1．C [由题意知沉管有向上的加速度，根据牛顿第二定律可知合力向上，故A、B错误；因加速度向上，所以沉管处于超重状态，故C正确，D错误。]
2．D [无人机加速时受到重力和空气的升力作用，故A错误；无人机转弯时受到空气的力和重力的作用，故B错误；惯性只与质量有关，质量不变，惯性也不变，故C错误；无人机减速下降时，加速度向上，处于超重状态，故D正确。故选D。]
3．C [从a点，人的重力大于弹力，加速度向下则做加速运动，根据牛顿第二定律知，加速度减小，当到达b位置，重力和弹力相等，速度最大，从b到c，重力小于弹力，加速度方向向上，向下做减速运动，处于超重状态，故C正确，A错误；在ab段绳的拉力小于人的重力，加速度向下，人处于失重状态，根据牛顿第二定律得：mg－F＝ma，绳的拉力F逐渐增加，可知加速度逐渐减小，故B错误；c点速度为零，加速度不为零，不是平衡状态，故D错误。]
4．A [处于超重与失重状态的物体所受的重力不变，但竖直加速度导致视重变了，A对，C错；电梯向上启动的瞬间加速度向上，人所受的支持力变大，则压力变大即视重变大，处于超重状态；反之，电梯向下启动的瞬间处于失重状态，B错；飞机减速下降时加速度向上，则飞机里的人处于超重状态，D错。]
5．D [峰值a对应时刻，有向上的最大加速度，人在做减速运动，人对地面的压力大于自身重力，速度不是最大，故A、C错误；峰值b对应时刻有向下的最大加速度，人处在失重状态，人对地面的压力小于自身重力，此后一段时间人仍在向下加速，所以向下的速度不是最大，故B错误，D正确。故选D。]
6．D [A加速下降，则加速度方向向下，轻绳的拉力小于A的重力，A处于失重状态；同时B加速上升，则加速度方向向上，轻绳的拉力大于B的重力，B处于超重状态，D正确。]
7．C [人向上弹起的过程中，先做加速度逐渐减小的加速直线运动(超重状态)，而后做加速度逐渐增加的减速直线运动(失重状态)，最后做匀减速直线运动(完全失重)到最高点，A错误；人向上弹起过程中，踏板对人的作用力和人对踏板的作用力属于作用力和反作用力，二者等大反向，B错误；当弹簧压缩到最低点时，人有竖直向上的加速度，根据牛顿第二定律可知，高跷对人的作用力大于人的重力，由牛顿第三定律可知人对高跷的作用力大于人的重力，则高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，C正确，D错误。]
8．D [开始时A球下的弹簧被压缩，弹力向上，B球下的弹簧被拉长，弹力向下。将挂吊篮的绳子剪断的瞬间，系统的加速度为g，为完全失重状态，此时水对球的浮力视为零，小球的重力也视为零，则A球将在弹力作用下相对于杯底向上运动，B球将在弹力作用下相对于杯底向下运动，C球相对于杯底不动。故选D。]
9．解析：以物体为研究对象，在运动过程中物体仅受到两个力的作用，如图所示。
(1)由牛顿第二定律有T1－mg＝0，得T1＝mg＝1×10 N＝10 N。由牛顿第三定律得弹簧测力计的示数等于10 N。
(2)以5 m/s2的加速度匀加速上升时，若以向上为正方向，由牛顿第二定律有T2－mg＝ma，得T2＝m(g＋a)＝1×(10＋5)N＝15 N。由牛顿第三定律得弹簧测力计的示数为15 N(超重现象)。
(3)以5 m/s2的加速度加速下降时，若取向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－T3＝ma1，得T3＝m(g－a1)＝1×(10－5)N＝5 N。由牛顿第三定律得弹簧测力计的示数为5 N(失重现象)。
(4)以重力加速度g竖直下降时，若取向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－T4＝ma2，因为a2＝g，得T4＝m(g－a2)＝0。由牛顿第三定律得弹簧测力计的示数为零(完全失重现象)。
答案：(1)10 N (2)15 N (3)5 N (4)0
10．AD [从时刻t1到t2，传感器受到的压力小于物块的重力，物块处于失重状态，加速度向下，故A正确；从时刻t3到t4，传感器受到的压力大于物块的重力，物块处于超重状态，加速度向上，故B错误；如果电梯开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层，那么压力应先等于重力、再大于重力、然后等于重力、小于重力、最后等于重力，不符合题图，故C错误；如果电梯开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层，那么压力应该是先等于重力、再小于重力、然后等于重力、大于重力、最后等于重力，与题图相符，故D正确。故选A、D。]
11．D [由题意可知，在地面上，人能承受的最大压力为Fm＝mg＝500 N，在电梯中人能举起60 kg物体，物体一定处于失重状态，对60 kg的物体：m′g－Fm＝m′a，即a＝ m/s2＝ m/s2，所以选项D正确。]
12．A [火箭加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知航天员受到的支持力大于自身的重力，由牛顿第三定律知航天员对座椅的压力等于支持力大小，即压力大于重力大小，A正确，C错误；超重和失重过程中，航天员的重力不发生变化，B错误；火箭喷出的热气流对火箭的作用力与火箭对热气流的作用力是作用力和反作用力，二者等大反向，D错误。故选A。]
13．解析：(1)由牛顿第二定律有F－mg＝ma，由a-t 图像可知，F1和F2对应的加速度分别是a1＝，a2＝
F1＝m(g＋a1)＝2.0×103×(10＋1.0)N＝2.2×104 N
F2＝m(g＋a2)＝2.0×103×(10－1.0)N＝1.8×104 N。
(2)①类比可得，所求速度变化量等于第1 s内a-t图线与横轴围成的面积，即Δv1＝0.50 m/s
同理前2 s内速度变化量Δv2＝v2－v0＝1.5 m/s
v0＝0，第2 s末的速率v2＝Δv2＝1.5 m/s。
②由a -t图像可知，第1 s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式分别为
a＝1.0t(m/s2)，v＝Δv＝at＝0.5t2(m/s)。
答案：(1)2.2×104 N 1.8×104 N (2)①0.50 m/s
1．5 m/s ②见解析
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