素养提升练(一)
1．A [由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比s1∶s2∶s3＝1∶3∶5，而平均速度＝，三段时间都是1 s，故三段时间内的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确。]
2．BC [由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差为常数，即Δs＝aT2可得：a＝＝ m/s2＝25 m/s2，故A错误，B正确；根据CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，故C正确，D错误。]
3．D [通过分析可知，汽车在运动过程中先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动。根据运动学的规律，列式可得s＝＝6×(0.7＋0.3)m＋ m＝9.6 m，故D正确。]
4．B [
根据题意作出汽车运动的v-t图像。如图所示，在v-t图像中，斜率表示加速度，可得加速度的大小之比为a1∶a2＝∶＝1∶2，A错误；位移的大小之比x1∶x2＝v·2t∶vt＝2∶1，B正确；平均速度的大小之比∶＝∶＝1∶1，C、D错误。]
5．BC [根据匀变速直线运动的规律Δs＝aT2得物体的加速度为a＝，故A错误，B正确；A点对应该过程的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可知，该点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，即vA＝，故C正确；根据匀变速直线运动的速度—时间公式有vB＝vA＋aT＝T＝，故D错误。]
6．B [设火车的加速度为a，根据＝2as，解得a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，从6 m/s到停止所需要的时间为t＝＝ s＝30 s，故再经过40 s火车前进的距离实际为火车前进30 s时前进的距离，即s′＝t＝×30 m＝90 m，故选B。]
7．B [根据匀变速直线运动规律，Δs＝s2－s1＝aT2，读出s1、s2，代入即可计算。轿车车身总长4.5 m，则图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为s1＝12 m和s2＝21 m，又T＝2 s，则a＝＝ m/s2＝2.25 m/s2，故选B。]
8．C [根据s＝at2可得出t＝，汽车通过ab、bc、cd、de段所用的时间之比为1∶(－1)∶()∶(2－)，可得通过bc段的时间为(－1)t，故A错误；汽车通过ae段的时间为2t，b点为ae段的中间时刻，故通过b点的速度等于ae段的平均速度，故B错误；汽车通过cd段的时间为()t，通过de段的时间为(2－)t，通过ce段的时间为(2－)t，故C正确；匀变速直线运动中点位置的速度大于此阶段的平均速度，D错误。]
9．C [电动公交车做匀减速直线运动，设R、S间的距离为x，则＝＝＝＝，解得t2＝4t1，vT＝vR－10 m/s，再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT＝vR－a·5t1，解得at1＝2 m/s，又＝vR－a·，解得vR＝11 m/s，vT＝1 m/s，C正确。]
10．B [物体运动全过程中的平均速度大小v＝＝，A正确；在时刻，物体的瞬时速度大小等于全程的平均速度大小，B错误；若末速度大小为v，则＝，v＝，故物体运动到斜面中点时瞬时速度大小v中＝＝，C正确；设物体的加速度大小为a，到达中间位置用时t′，则l＝at2，＝at′2，所以t′＝t，D正确。]
11．解析：方法一：此题若以车为研究对象，由于车不能简化为质点，不便分析，故取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动。设每节车厢长为L，加速度为a，则人通过第一节车厢的时间为t1＝ ＝2 s
人通过前4节车厢的时间为t4＝ ＝4 s
人通过前16节车厢的时间为t16＝ ＝8 s
故所求时间Δt＝t16－t4＝4 s。
方法二：通过1节、4节、16节所用时间之比
t1∶t4∶t16＝1∶∶
t1＝2 s，所以t4＝4 s，t16＝8 s，故Δt＝t16－t4＝4 s。
答案：4 s
12．解析：(1)高速列车启动过程，初速度为0，末速度为vt＝360 km/h＝100 m/s，时间为t1＝250 s，则加速度为
a1＝ m/s2＝0.4 m/s2
减速运动过程，初速度为100 m/s，末速度为0，时间为
t3＝5 min＝300 s，则加速度为
a2＝ m/s2＝－ m/s2
列车的位移为
s＝
代入数据得s＝8.75×104 m。
(2)该高速列车的v -t图像如图所示。
答案：(1)8.75×104 m (2)见解析图
13．解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球之间的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。
(1)由推论Δs＝aT2可知，小球的加速度
a＝＝＝ m/s2＝。
(2)小球在B点的速度等于在AC段的平均速度，即
vB＝＝ m/s＝1.75 m/s
则vA＝vB－aT＝1.75 m/s－0.1×5 m/s＝1.25 m/s。
(3)由速度公式可得A球运动时间t＝＝ s＝0.25 s
所以A球上方最多还有2个小球。
答案：(1)5 m/s2 (2)1.25 m/s (3)2个
1 / 4素养提升练(一) 匀变速直线运动规律的应用
说明：单选题每小题4分，双选题每小题6分，本试卷总分74分
一、选择题
1．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为( )
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶2∶3 D．1∶∶
2．(双选)如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是( )
A．物体的加速度为20 m/s2
B．物体的加速度为25 m/s2
C．CD＝4 m
D．CD＝5 m
3．(教材P69T8改编)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某人驾驶汽车以6 m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好紧贴栏杆停下。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
A．3.6 m B．5.4 m
C．6.0 m D．9.6 m
4．一辆汽车在水平地面上沿直线行驶，在0～2t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v。在2t～3t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是 ( )
A．加速度的大小之比为2∶1
B．位移的大小之比为2∶1
C．平均速度的大小之比为1∶2
D．平均速度的大小之比为2∶1
5．(双选)如图所示，物体从O点开始做初速度不为零的匀加速直线运动，在第一个时间T内通过位移s1到达A点，紧接着在第二个时间T内通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是( )
A．物体运动的加速度为
B．物体运动的加速度为
C．物体在A点的速度大小为
D．物体在B点的速度大小为
6．火车的速度为8 m/s，关闭发动机后做匀减速直线运动，前进70 m时速度减为6 m/s。若再经过40 s，火车又前进的距离为( )
A．80 m B．90 m
C．120 m D．160 m
7．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为( )
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2
C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
8．图中ae为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则( )
A．汽车通过bc段的时间为t
B．汽车通过b点的速度等于汽车通过ad段的平均速度
C．汽车通过ce段的时间为t
D．汽车通过c点的速度小于汽车通过ae段的平均速度
9．(教材P28T5改编)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A．3 m/s B．2 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
10．光滑斜面的长度为l，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法错误的是( )
A．物体运动全过程中的平均速度大小为
B．物体在时刻的瞬时速度大小为
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度大小为
D．物体从斜面顶端运动到斜面中点所需的时间为
二、非选择题
11．一列火车由等长的车厢连接而成。车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2 s，则第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？
12．济郑高铁是连接济南和郑州的现代化高速铁路，试运行时的最大时速达到了385 km/h。济郑高速列车在一次运行中由济南西站开往聊城西站，假设济南西站至聊城西站间的铁路为直线。技术人员乘此列车从济南西车站出发，列车从启动匀加速到360 km/h，用了250 s的时间，再匀速运动了10 min后，列车匀减速运动，经过5 min 后刚好停在聊城西车站。
(1)求济南西站、聊城西站两站间的距离；
(2)画出该高速列车的v -t图像。
13．从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍照，拍下了如图所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，
(1)小球运动的加速度多大？
(2)拍摄时球A的速度vA多大？
(3)小球A上面正在运动的小球最多可能还有几个？
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