章末综合测评(五) 牛顿运动定律
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．北宋文学家欧阳修有句名言：任其事必图其效；欲责其效，必尽其方。这句话的意思是：承担一工作，必定要考虑工作的成效，想要求得工作的成效，尽可能采用好的方式方法。学习和研究物理问题更加需要科学思想方法的指引，对下面列举的物理研究过程采用的思想方法，其中认识正确的是( )
A．瞬时速度概念的建立体现了等效替代的方法
B．质点概念的引入运用了理想化模型的方法
C．探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D．速度v＝、加速度a＝的定义都运用了比值定义法
2．如图所示，一木箱放置于做匀速直线运动的小车的水平地板上，下列说法正确的是 ( )
A．木箱所受的重力就是木箱对小车的压力
B．木箱所受的重力和木箱对小车的压力是一对平衡力
C．木箱所受的重力和支持力是一对作用力与反作用力
D．木箱所受的支持力和木箱对小车的压力是一对作用力与反作用力
3．林老师将手机放在叉车的升降机上，利用传感器得到一速度—时间图像，如图所示。手机传感器中速度向上时为正值，下列说法正确的是( )
A．0.8 s时手机处于失重状态
B．1.2 s时手机处于超重状态
C．0.9 ～1.2 s升降机处于匀加速上升阶段
D．2.4 ～2.6 s手机对升降机的力等于升降机对手机的力
4．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系如图甲所示；物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示，6 s后的速度图像没有画出，g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．滑动时受的摩擦力大小是3 N
B．物块的质量为1.5 kg
C．物块在6～9 s内的加速度大小是
D．物块前6 s内的平均速度大小是4.0 m/s
二、双项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
5．用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知( )
A．m甲m乙
C．μ甲<μ乙 D．μ甲>μ乙
6．如图所示，质量为m＝1 kg的木块放在质量为M＝2 kg 的长木板上，木块受到水平向右的拉力F＝6 N的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，g取10 m/s2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是1 N
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是6 N
C．当F>6 N时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变拉力F的大小，木板都不可能运动
7．如图所示，在建筑工地上一建筑工人两手对称用水平力将两长方形水泥制品P和Q夹紧，并以加速度a竖直向上搬起，P和Q的质量分别为2m和3m，水平力为F，P和Q间动摩擦因数为μ，两手与P和Q间的动摩擦因数相同，在此过程中( )
A．P受到Q的摩擦力方向一定竖直向下
B．P受到Q的摩擦力大小为2μF
C．P受到Q的摩擦力大小为0.5m(g＋a)
D．P受到Q的摩擦力大小为1.5 m (g＋a)
8．如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力的作用下紧靠在一起压缩弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系，现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于外力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x变化的关系图像可能正确的是 ( )
A B C D
三、非选择题(本题共5小题，共60分)
9．为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，甲图中M为小车总质量，乙图中M为小车与力传感器的总质量，丙图中M为小车和与小车固连的滑轮的总质量，钩码总质量用m表示。
甲 乙
丙 丁
戊
(1)为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是________。
A．三组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．三组实验都需要平衡摩擦力
C．三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
D．三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
(2)图丁是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示，则O、D间的距离为________cm。图戊是根据实验数据绘出的s-t2图线(s为各计数点至同一起点的距离)，则加速度大小a＝________m/s2(保留3位有效数字)。
(3)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，g为当地重力加速度，则乙、丙两位同学实验时所用小车总质量之比为________。
10．(12分)如图甲所示为阿特伍德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特伍德制成。他将质量同为M(已知量)的重物用绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动，测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小重物，重复实验，测出m不同时系统的加速度。得到多组a、m数据后，作出图乙所示图像。
甲
(1)为了作出图乙所示图像需要直接测量的物理量有________。
乙
A．小重物的质量m
B．滑轮的半径R
C．绳子的长度
D．小重物下落的距离h及下落这段距离所用的时间t
(2)随变化的函数关系式为________。
(3)已知图乙中图像斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g＝________，并可求出重物质量M＝________。
11．(10分)如图所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m＝0.5 kg的物体从离传送带左端很近的a点轻轻地放上去，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为多少？(g取10 m/s2)
12．(12分)如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个小孩用沿与水平面成30°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝6.5 N，玩具的质量m＝1 kg，经过时间t＝2.0 s，玩具移动了距离x＝2 m，这时小孩松开手，玩具又滑行了一段距离后停下(g＝10 m/s2)，求：
(1)玩具与地面间的动摩擦因数；
(2)松开手后玩具还能运动的距离；
(3)小孩要拉动玩具，拉力F与水平面夹角为多大时最省力。
13．(14分)如图所示，8块同样的木板一个一个紧挨着静止放在足够大的水平地面上，每块木板质量均为M＝0.5 kg，长均为L＝1 m，它们与地面之间的动摩擦因数均为μ1＝0.2。在第1块木板左端放一质量为m＝1 kg的可视为质点的铅块，它与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.45，现给铅块一水平向右的初速度v0＝ m/s，使其在木板上滑行。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。求：
(1)铅块刚滑过第1块木板时的速度大小v1；
(2)铅块从左向右滑过几块木板时，下面的木板开始滑动；
(3)第8块木板刚开始滑动时的加速度大小a1；
(4)请通过计算说明，铅块是否会从木板的右端掉下去？如果不会的话，最终停在哪块木板上？
7 / 7章末综合测评(五)
1．B [瞬时速度概念的建立体现了极限的方法，选项A错误；质点概念的引入运用了理想化模型的方法，选项B正确；探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了控制变量的方法，选项C错误；速度v＝运用了比值定义法，而加速度a＝的定义不是比值定义法，选项D错误。故选B。]
2．D [压力与重力性质不同，不是同一个力，故A错误；木箱所受的重力和木箱对小车的压力分别作用在两个物体上，所以两个力不是一对平衡力，故B错误；木箱所受的重力和支持力是一对平衡力，故C错误；木箱所受的支持力和木箱对小车的压力是两个物体之间的作用力与反作用力，是一对相互作用力，故D正确。]
3．D [由题图可知0.8 s时手机向上加速，加速度竖直向上，处于超重状态，故A错误；由题图可知1.2 s时手机速度不变，处于平衡状态，故B错误；由题图可知0.9～1.2 s升降机处于匀速上升阶段，故C错误；手机对升降机的力与升降机对手机的力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D正确。故选D。]
4．B [由速度—时间图像可以知道，在3～6 s内，物体处于匀速直线运动状态，即物体所受到的摩擦力大小应该与推力F大小相等，F滑＝F推＝6 N，故A错误；在0～3 s内，物体做匀加速直线运动，a＝2 m/s2，F推－F滑＝ma，计算得出m＝1.5 kg，故B正确；在6～9 s内，F推＝3 N，F滑＝6 N，F滑－F推＝ma′，得出a′＝2 m/s2，故C错误；由速度—时间图像面积可知，0～6 s内物体的位移x＝×(3＋6)×6 m＝27 m，物块前6 s内的平均速度大小v＝＝4.5 m/s，故D错误。]
5．BC [根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理后有F＝ma＋μmg，则可知F-a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲>m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲<μ乙，故选BC。]
6．AD [m所受M的滑动摩擦力大小f1＝μ1mg＝1 N，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知：木板受到m的摩擦力方向水平向右，大小等于1 N，由f2＝μ2(m＋M)g＝6 N知M受到的力小于最大静摩擦力，故M处于静止状态，水平方向受到m的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件木板受到地面的摩擦力的大小是1 N，故A正确，B错误；增大力F时只会改变m的运动状态，不会改变m对M的摩擦力大小，所以木板受到水平方向作用力等于m对M的摩擦力大小1 N，一定小于地面对木板的最大静摩擦力，所以无论怎样改变力F的大小，木板都不可能运动，故C错误，D正确。故选AD。]
7．AC [设每只手与水泥制品的摩擦力大小均为f1，设P受到Q的摩擦力大小为f2、方向竖直向上。对P、Q整体及P分别应用牛顿第二定律有2f1－5mg＝5ma，f1＋f2－2mg＝2ma，联立解得f2＝－0.5m(g＋a)，负号说明P受到Q的摩擦力方向向下，A、C正确。]
8．BD [设A、B向右匀加速运动的加速度为a。根据牛顿第二运动定律，对整体有F＋k(x0－x)＝(mA＋mB)a，可得F＝kx＋(mA＋mB)a－kx0。因为可能有(mA＋mB)a＝kx0，则得F＝kx，F与x成正比，F-x图像可能是过原点的直线。对A有k(x0－x)－FN＝mAa，得FN＝－kx＋kx0－mAa，可知FN-x图像是向下倾斜的直线。当FN＝0时A、B开始分离，此后B做匀加速运动，F不变，则有x＝x0－9．解析：(1)为便于测量合外力的大小，题图甲中应使钩码的总重力近似等于小车受到的合外力，而题图乙中应使力传感器的示数等于小车受到的合外力，题图丙中应使弹簧测力计示数的2倍等于小车受到的合外力，因此三组实验都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确；由于只有题图甲中需要满足钩码的总重力近似等于小车受到的合外力，因此三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。
(2)由题图丁可知，O、D间的距离为2.20 cm－1.00 cm ＝1.20 cm；小车做初速度为零的匀加速直线运动，则s＝，由题图戊可知k＝a，则a＝2k＝2× m/s2≈0.933 m/s2。
(3)乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，则有F＝M乙a，2F＝M丙a；因此乙、丙实验时所用小车总质量之比为M乙∶M丙＝1∶2。
答案：(1)BC (2)1.20 0.933 (3)1∶2
10．解析：(1)根据h＝at2，得a＝，所以需要测量的物理量有小重物的质量m，小重物下落的距离h及下落这段距离所用的时间t，故选A、D。
(2)对整体分析，根据牛顿第二定律得mg＝(2M＋m)a，
整理得＝·。
(3)图线斜率k＝，纵轴截距b＝，解得g＝，
M＝。
答案：(1)AD (2)＝· (3)
11．解析：对物体，根据题意得a＝＝μg＝1 m/s2，当速度达到1 m/s时，所用的时间t1＝＝ s＝1 s，通过的位移s1＝＝0.5 m<2.5 m。在剩余位移s2＝L－s1＝2.5 m－0.5 m＝2 m中，物体与传送带间无摩擦力，所以物体以1 m/s的速度随传送带做匀速运动，所用时间t2＝＝2 s
因此共需时间t＝t1＋t2＝3 s。
答案：3 s
12．解析：(1)玩具做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式可得x＝at2，解得a＝ m/s2，对玩具，由牛顿第二运动定律得F cos 30°－μ(mg－F sin 30°)＝ma，解得μ＝。
(2)松手时，玩具的速度v＝at＝2 m/s，松手后，由牛顿第二运动定律得μmg＝ma′，解得a′＝ m/s2
玩具的位移x′＝＝0.6 m≈1.04 m。
(3)设拉力与水平方向的夹角为θ，玩具要在水平面上运动，则F cos θ－Ff≥0，Ff＝μFN，在竖直方向上，由平衡条件得FN＋F sin θ＝mg，解得F≥，cos θ＋μsin θ＝sin (60°＋θ)，当θ＝30°时，拉力最小，最省力。
答案：(1) (2)1.04 m (3)30°
13．解析：(1)铅块受滑动摩擦力为
f2＝μ2mg＝4.5 N
8块木板受最大静摩擦力为
Fmax＝μ1(m＋8M)g＝10 N
由于Fmax>f2，所以木板静止，铅块的加速度
a2＝μ2g＝4.5 m/s2
根据速度和位移的关系有
＝－2a2L
解得v1＝3 m/s。
(2)设右端还剩n块时，木板开始滑动
μ2mg≥μ1(m＋nM)g
解得n≤2.5
所以，铅块滑过6块木板时，板开始滑动。
(3)对第7、8块整体，根据牛顿第二定律有
μ2mg－μ1(m＋2M)g＝2Ma1
解得a1＝0.5 m/s2。
(4)铅块刚滑上第7块板时的速度设为v2，根据速度和位移的关系有
＝－2a2·6L
解得v2＝3 m/s
假设不会从右端掉下，共速时
v2－a2t＝a1t
解得t＝0.6 s
则x2＝v2t－a2t2＝0.99 m
x1＝a1t2＝0.09 m
由于x2－x1＝0.9 m<1 m，所以铅块最终不会从木板右端掉下，停在第7块板上。
答案：(1)3 m/s (2)6块 (3)0.5 m/s2 (4)不会
第7块
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