2025-2026学年吉林省长春市汽开四中八年级（上）开学数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年吉林省长春市汽开四中八年级（上）开学数学试卷(含部分答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-08 20:38:34 | ||
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文档简介
2025-2026学年吉林省长春市汽开四中八年级（上）开学数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案是一个中心对称图形，也可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
2.已知x=1是关于x的方程ax+5=2x的解，则a的值是（ ）
A. -5 B. -6 C. -3 D. 8
3.方程组：，由②-①，得正确的方程是（ ）
A. 3x=10 B. x=5 C. 3x=-5 D. x=-5
4.下列不等式组中，无解的是（ ）
A. B. C. D.
5.二十边形的内角和是（ ）
A. 3060° B. 3240° C. 3420° D. 3600°
6.在实数、-、0、中，最大的实数是（ ）
A. - B. 0 C. D.
7.下列计算中正确的是（ ）
A. a3 a2=a6 B. （-2a2）3=-8a6 C. （x3）2=x5 D. x8÷x2=x4
8.如图，若AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠A=65°，∠C=85°，则∠E的度数是（ ）
A. 30°
B. 40°
C. 65°
D. 85°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.-0.008的立方根是______．
10.当x=______时，1-x与的值相等．
11.若方程（n-1）x+2y|n|=3是关于x，y的二元一次方程，则n的值为______．
12.已知x＜y，则-2x-3 ______-2y-3.（填“＞”、“＜”或“=”）
13.如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为3，则△ABC的面积为 .
14.如图，已知∠BCA=∠DCA，下列四个条件：①AB=AD；②∠B=∠D；③∠BAC=∠DAC；④BC=DC.补充其中一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是 .
三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
解方程或方程组：
（1）3（x-2）=x-（2x-1）；
（2）.
16.(本小题8分)
计算：
（1）2a2 （3a2-5b）；
（2）（x+5）（x-7）.
17.(本小题7分)
解不等式并写出不等式组的整数解.
18.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，CE为边AB上的高，AD与CE交于点F，∠B=44°，∠ACB=80°.求∠AFC的度数.
19.(本小题8分)
已知3a+4的立方根是4，b+1是9的平方根，c是的整数部分.
（1）求a,b,c的值.
（2）求a+3b-c的算术平方根.
20.(本小题9分)
如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上.
（1）将△AOB向下平移4个单位后得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请画出△A2OB2；
（3）△A3OB3与△AOB关于点O中心对称，请画出△A3OB3.
21.(本小题10分)
如图①，在Rt△ABC中，∠AC=90°，BC=6cm,AC=8cm,BA=10cm,动点P从点A出发，沿着边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为2cm/s,设运动时间为t s.
（1）当t＞4时，用含t的代数式表示BP的长；
（2）当t为何值时，△APC的面积等于△ABC面积的
（3）如图②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A，在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止.在两点运动过程中，某一时刻恰好△APQ与△DEF全等，点Q的运动速度为______cm/s.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】-0.2
10.【答案】2
11.【答案】-1
12.【答案】＞
13.【答案】24
14.【答案】②③④
15.【答案】；
16.【答案】6a4-10a2b；
x2-2x-35
17.【答案】1＜x＜4，整数解为2，3．
18.【答案】118°．
19.【答案】解：（1）由条件可知3a+4=64，
∴a=20．
∵b+1=±3，
∴b=2或b=-4．
∵，
∴c=1．
（2）当b=2时，a+3b-c=20+3×2-1=25；
当b=-4时，a+3b-c=20+3×（-4）-1=7，
∴a+3b-c的算术平方根为5或．
20.【答案】；
；
21.【答案】当4＜t≤7时，BP=（14-2t）cm；当7＜t≤12时，BP=（2t-14）cm；
当或6时，△APC的面积等于△ABC面积的；
或或或
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一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案是一个中心对称图形，也可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
2.已知x=1是关于x的方程ax+5=2x的解，则a的值是（ ）
A. -5 B. -6 C. -3 D. 8
3.方程组：，由②-①，得正确的方程是（ ）
A. 3x=10 B. x=5 C. 3x=-5 D. x=-5
4.下列不等式组中，无解的是（ ）
A. B. C. D.
5.二十边形的内角和是（ ）
A. 3060° B. 3240° C. 3420° D. 3600°
6.在实数、-、0、中，最大的实数是（ ）
A. - B. 0 C. D.
7.下列计算中正确的是（ ）
A. a3 a2=a6 B. （-2a2）3=-8a6 C. （x3）2=x5 D. x8÷x2=x4
8.如图，若AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠A=65°，∠C=85°，则∠E的度数是（ ）
A. 30°
B. 40°
C. 65°
D. 85°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.-0.008的立方根是______．
10.当x=______时，1-x与的值相等．
11.若方程（n-1）x+2y|n|=3是关于x，y的二元一次方程，则n的值为______．
12.已知x＜y，则-2x-3 ______-2y-3.（填“＞”、“＜”或“=”）
13.如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为3，则△ABC的面积为 .
14.如图，已知∠BCA=∠DCA，下列四个条件：①AB=AD；②∠B=∠D；③∠BAC=∠DAC；④BC=DC.补充其中一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是 .
三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
解方程或方程组：
（1）3（x-2）=x-（2x-1）；
（2）.
16.(本小题8分)
计算：
（1）2a2 （3a2-5b）；
（2）（x+5）（x-7）.
17.(本小题7分)
解不等式并写出不等式组的整数解.
18.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，CE为边AB上的高，AD与CE交于点F，∠B=44°，∠ACB=80°.求∠AFC的度数.
19.(本小题8分)
已知3a+4的立方根是4，b+1是9的平方根，c是的整数部分.
（1）求a,b,c的值.
（2）求a+3b-c的算术平方根.
20.(本小题9分)
如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上.
（1）将△AOB向下平移4个单位后得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请画出△A2OB2；
（3）△A3OB3与△AOB关于点O中心对称，请画出△A3OB3.
21.(本小题10分)
如图①，在Rt△ABC中，∠AC=90°，BC=6cm,AC=8cm,BA=10cm,动点P从点A出发，沿着边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为2cm/s,设运动时间为t s.
（1）当t＞4时，用含t的代数式表示BP的长；
（2）当t为何值时，△APC的面积等于△ABC面积的
（3）如图②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A，在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止.在两点运动过程中，某一时刻恰好△APQ与△DEF全等，点Q的运动速度为______cm/s.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】-0.2
10.【答案】2
11.【答案】-1
12.【答案】＞
13.【答案】24
14.【答案】②③④
15.【答案】；
16.【答案】6a4-10a2b；
x2-2x-35
17.【答案】1＜x＜4，整数解为2，3．
18.【答案】118°．
19.【答案】解：（1）由条件可知3a+4=64，
∴a=20．
∵b+1=±3，
∴b=2或b=-4．
∵，
∴c=1．
（2）当b=2时，a+3b-c=20+3×2-1=25；
当b=-4时，a+3b-c=20+3×（-4）-1=7，
∴a+3b-c的算术平方根为5或．
20.【答案】；
；
21.【答案】当4＜t≤7时，BP=（14-2t）cm；当7＜t≤12时，BP=（2t-14）cm；
当或6时，△APC的面积等于△ABC面积的；
或或或
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