2025年安徽省安庆市宿松县中考数学模拟试卷（4月份）(含部分答案)

2025年安徽省安庆市宿松县中考数学模拟试卷（4月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-的倒数是（　　）
A. 7 B. -7 C. - D.
2.下列运算正确的是（　　）
A. a2+a3=a5 B. a（a+1）=a2+a C. a2 a4=a8 D. （a-1）2=a2-1
3.作为动力电池的关键材料之一，铜箔能够提高电池的能量密度，让电动车跑得更远、更快.目前全球最薄的铜箔产自中国，厚度只有3.5μm.已知1m=1000000μm,3.5μm用科学记数法表示为（　　）
A. 0.35×10-6m B. 3.5×10-6m C. 35×10-7m D. 3.5×10-7m
4.如图，这是某个工件的三视图，这个几何体可能是（　　）
A.
B.
C.
D.
5.不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A. B.
C. D.
6.已知点A（m+2，4），B（m-3，7）在一次函数y=kx+b的图象上，下列结论一定正确的是（　　）
A. k＞0 B. k＜0 C. b＞0 D. b＜0
7.若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
8.把一个大正方形分成如图所示的四个不重叠的小正方形，现从中任选三个，则选中的三个小正方形中包括两个阴影部分小正方形的概率是（　　）
A.
B.
C.
D.
9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿BC向右平移得到对应的△A1B1C1，其中AB1=5，，则CB CC1的值为（　　）
A.
B.
C.
D. 10
10.如图，△ABC中，点P从A点出发，沿着折线A-B-C的方向移动，直到与C点重合停止运动，D为AC中点，设P点运动的距离为x,DP的长度为y,y关于x的函数图象如图所示，图象是轴对称图形，M为图象的最高点，点M的坐标为（5，4），则点P在运动过程中，x2+y2的最小值是（　　）
A. 9 B. C. 7 D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.分解因式：ax-ay+a= .
12.如图，AC为⊙O的直径，，若∠C=25°，则∠BOC的度数是 .
13.已知a和b是方程x2+4x-4=0的两个根，则a2+5a-b（a-1）的值为 .
14.如图，菱形ABCD中，点E在边AB上，将△BEC沿CE折叠，得到对应△FEC，CF⊥AD交AD于点H，CH=4，HF=1，EF交AD于点M.
（1）HD=______；
（2）如图2，N为HD上一点，将△DCN沿CN折叠，点D恰好与F点重合，则MN=______.
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
解方程：x2-2x=2.
16.(本小题8分)
《中国居民膳食指南（2022）》中有明确建议：喝水的适宜温度为40℃，现准备用100℃的开水和10℃的冷水调制一杯200mL的40℃的温水，需要开水多少毫升？（结果精确到0.1）
物理常识开水和冷水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于冷水吸收的热量，可以转化为开水的体积×开水降低的温度=冷水的体积×冷水升高的温度.
17.(本小题8分)
将10枚硬币背面朝上放在桌子上，依次编号为①，②，③…⑩，记正面朝上为“+”，背面朝上为“-”，某兴趣小组同学依次按照如下规则进行翻硬币游戏：第1次把所有编号能被1整除的硬币翻一次，第2次把所有编号能被2整除的硬币翻一次，第3次把所有编号能被3整除的硬币翻一次…第n次把所有编号能被n整除的硬币翻一次，游戏结束.
（1）将下列表格补充完整：
编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
翻次 1 2 2 3 2 4 4 4
结果 + - - + - - - -
（2）若有20枚硬币，在游戏结束时，所有正面朝上的硬币的编号为______；
（3）按照上述规则，若共有n枚硬币在游戏结束时朝上，则硬币数量最多为______枚（用含有n的式子表示）.
18.(本小题8分)
数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆AB的高度，在距离旗杆20m处无人机竖直升空至D处，从无人机上测得旗杆顶端A点的俯角∠EDA=37°，测得旗杆底端B点的俯角∠DBC=60°，求旗杆AB的高度.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，，结果精确到0.1m）
19.(本小题10分)
如图，在4×6的网格中，A，B，C均为格点（网格线的交点）.
（1）点A绕点C顺时针旋转90°后与B点重合，画出C点的位置；
（2）填空：∠ABC=______°；
（3）仅用无刻度直尺过C点作AB的平行线.
20.(本小题10分)
如图，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上三点，且CD⊥AB，CE平分∠ACD，交AB于点F，连接OE.
（1）求证：AE2=AO AF；
（2）如图2，连接ED，若AC∥DE，求证：CA=CE.
21.(本小题12分)
为了解学生普法成效情况，某校在法律宣传周后对全校同学进行了普法测试，对数据进行统计.
分析如下：
【收集数据】从七、八年级随机抽取数量相同的若干名同学测试，将测试成绩进行收集（成绩得分都是整数）.
【整理数据】将收集的数据进行整理（用x表示成绩，分成四组：A.x＜80.5，B.80.5≤x＜85.5，C.85.5≤x＜90.5，D.x≥90.5）.其中七年级80.5～90.5分数段的分数从小到大排列为：81，84，85，85，85，86，87，87，88；八年级80.5～90.5分数段的分数从小到大排列为：81，85，85，88，88，88，88，89，90.
【绘制图表】
（1）两个年级共抽取的学生数为______，m的值为______；补全八年级学生测试成绩的条形统计图；
（2）根据统计结果，有如下结论：
①七年级样本数据的中位数是85；②八年级样本数据的中位数是88；③七年级样本数据的众数是85；④八年级样本数据的众数是88.其中一定正确的有______（填序号）；
（3）规定87分及以上为优秀，该校七年级有400名学生，八年级有200名学生，根据样本求七、八年级学生测试成绩的平均优秀率.（结果精确到0.01%）
22.(本小题12分)
如图，这是某种药物服用后在体内浓度含量y（单位：mg）和时间x（单位：h）之间的函数图象，其中在服用后前9h,图象是抛物线的一部分，9h后图象为直线的一部分.
（1）若某个成年人在服药后浓度最高可达到4mg.
①求a,b的值；
②求药物在服用期间浓度不低于2mg持续的时间；
（2）若整个服药期间，要求药物在体内残留时间不低于12h,且不得超过16h,求a的取值范围.
23.(本小题14分)
如图1，正方形ABCD中，E为AD边上一点，将△ABE沿BE折叠得到对应△GBE，延长EG交CD于点F，连接BF.
（1）求∠EBF的度数；
（2）如图2，连接AC，分别交BE，BF于点M，N，连接MF，求证：MF⊥BE；
（3）如图3，过M点作MP⊥CD交CD于点P，交EF于点Q，当G为EQ的中点时，求的值.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】a（x-y+1）
12.【答案】130°
13.【答案】4
14.【答案】3；

15.【答案】解：方程的两边同时加1得，x2-2x+1=2+1，
即（x-1）2=3，
故x-1=±，
解得：x1=1+，x2=1-．
16.【答案】66.7mL．
17.【答案】①④⑨ ；
（n2+2n）
18.【答案】旗杆AB的高度为19.6m．
19.【答案】如图所示，C点即为所求，
45；
如图所示，CD即为所求：
证明：∵∠AEB=90°，BE=3，AE=1，
∴，
在Rt△GIM中，∠IMG=90°，GM=3，IM=1，
∴，
∴，∠DGF=∠ABE，
∴，
∵，
∴，
∵∠GFD=∠CHD=90°，
∴△GFD∽△CHD，
∴∠DGF=∠ABE=∠DCH，
∵CH∥BE，
∴∠CBE=∠BCH，
∴∠BCH+∠DCH=∠CBE+∠ABE，
即∠BCD=∠ABC，
∴AB∥CD
20.【答案】如图1，AB是⊙O的直径，连接BE，
∴∠AEB=90°，∠ACE=∠ABE，
∴∠EAB+∠ABE=90°，
∵CD⊥AB，CE平分∠ACD，交AB于点F，
∴∠FCD+∠CFB=90°，∠ACE=∠ECD，
∴∠CFB=∠EAB，
∵∠AFE=∠CFB，
∴∠AFE=∠EAF，
又∵OA=OE，
∴∠OAE=∠OEA，
∴△OAE∽△EAF，
∴，
即AE2=AO AF；
如图2，连接AD．
∵AB⊥CD，
∴，
∴AC=AD，
∵AC∥DE，
∴∠ACE=∠CED，
∵∠ACE=∠ECD，
∴∠CED=∠ECD，
∴ED=CD，
∵∠ACE=∠ECD，
∴AE=DE，
∴AE=DE=CD，
∴，
∴，
∴AD=EC，
∴CA=CE
21.【答案】30，40，
①②④；
46.67%
22.【答案】①，b=6；②；

23.【答案】45°；
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠FCM=45°，
∵∠MBF=45°，
∴∠MBN=∠FCN，
又∵∠MNB=∠FNC，
∴△MBN∽△FCN，
∴，
又∵∠MNF=∠BNC，
∴△MNF∽△BNC，
∴∠MFB=∠MCB=45°，
∵∠BMF=90°，
∴MF⊥MB，
∴MF⊥BE；

第1页，共1页