2025年海南省澄迈县中考数学模拟试卷（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年海南省澄迈县中考数学模拟试卷（二）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-08 21:16:41 | ||
图片预览
文档简介
2025年海南省澄迈县中考数学模拟试卷（二）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若公元前500年记作-500，则公元2025年记作（ ）
A. -2025 B. 2025 C. 1525 D. 2525
2.当x＝1时，代数式4－3x的值为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.2024年9月25日，注定是一个值得深刻铭记的时刻.继俄罗斯、美国、英国等世界强国在洲际弹道导弹的试射失败之后，中国火箭军从海南岛向太平洋成功发射了一枚射程达12000000米的洲际弹道导弹.12000000用科学记数法表示为（ ）
A. 12×106 B. 0.12×108 C. 1.2×107 D. 1.2×106
4.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，则这个立体图形的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.下列计算正确的是（ ）
A. a10+a2=a5 B. a2 a3=a6 C. （2a）3=6a3 D. （a2）3=a6
6.函数的图象经过点（-2，6），则下列各点中在图象上的是（ ）
A. （3，4） B. （3，-4） C. （-3，-4） D. （-4，-3）
7.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a,2），其关于x轴对称的点Q的坐标为（3，b），则a+b的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. -5 D. 5
8.如图，已知直线a∥b,将一块含30°直角三角板按如图所示方式放置到这一对平行线上，量得∠1=54°，则∠2=（ ）
A. 126° B. 144° C. 134° D. 120°
9.如图， ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O，作射线BO交AD于点G，交CD的延长线于点H，若AB=GH=3，BC=5，则BG的长为（ ）
A. 4 B. C. 5 D.
10.如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线与BC的延长线交于点P.若∠BAC=40°，则∠P的度数是（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
11.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC的中点，连接AE，DF⊥AE于点F，连接AC交DF于点M，则的值为（ ）
A. 1
B.
C.
D.
12.如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走100米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米到点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为59°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=．根据以上数据，计算出建筑物BC的高度约为（结果精确到1．参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）（ ）
A. 158米 B. 161米 C. 159米 D. 164米
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
13.因式分解：x2-2x=______．
14.若一次函数y=-x+b（b为常数）的图象不经过第一象限，则b的值可以是______（写出一个即可）.
15.如图，将正方形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF，再把纸片展平，点G是边AD上一点，将△ABG沿BG折叠，使点A的对应点A′恰好落在EF上.延长GA'交边CD于点P，交BC延长线于点H.
（1）∠DGH= ______°；
（2）= ______.
三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
（1）计算：；
（2）解不等式组：，并求出它们所有的正整数解.
17.(本小题9分)
某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，乒乓球赠送．若购买10副直拍球拍和5副横拍球拍花费3250元；购买10副直拍球拍比购买5副横拍球拍多花费750元．求两种球拍每副各多少元？
18.(本小题9分)
如图，AE∥BC且AE=AC，∠EFA=∠ABC.
（1）求证：△ABC≌△EFA；
（2）若BC=2，AE=6，求FC的长度.
19.(本小题9分)
2025年3月31日是第30个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），七年级学生参加了本次活动.为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了七年级部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，单位：分）.并对数据（成绩）进行统计整理、数据分为五组：
A：50≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90；E：90≤x≤100.
不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下：
请根据信息完成下列问题：
（1）本次抽样调查的七年级学生人数为______人，并补全频数分布直方图；
（2）本次抽样调查的七年级学生竞赛成绩的中位数落在______组内；（填A、B、C、D）
（3）学校将从获得满分的4名同学（其中有两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学参加县里的竞赛，则抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率为______；
（4）该校七年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数.
20.(本小题12分)
在一次综合与实践活动中，同学们开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，下表是活动的相关信息.
使用材料 制作目标 操作方法 示意图
边长为a cm的正方形纸板 制作一个无盖的长方体纸盒 先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b cm的小正方形，再沿虚线折合起来
制作一个有盖的长方体纸盒 先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b cm的小正方形和两个同样大小的长方形，再沿虚线折合起来
解答下列问题：
（1）用含a和b的代数式表示无盖的长方体纸盒的底面积，并求当a=12cm,b=2cm时，这个长方体纸盒的底面积；
（2）细心的同学发现，制作的有盖的长方体纸盒的长是宽的2倍，若要求这个长方体纸盒的宽是高的3倍少2cm,试探究a和b应满足的等量关系（结果用含b的代数式表示a）；
（3）受这次活动的启发，小刚想用一张长为mcm,宽为ncm的长方形纸板，制作一个高为hcm的有盖的长方体纸盒（如图），请你用含m,n,h的代数式表示这个长方体纸盒的体积.若已知m=14cm,h=3cm,制作的长方体纸盒的体积为48cm3，求这张长方形纸板的宽.
21.(本小题12分)
已知二次函数的图象经过点（2，-4），与x轴交于点（4，0）.
（1）求二次函数的表达式；
（2）若抛物线与直线y=m有交点，求m的取值范围；
（3）若把二次函数的图象沿x轴向右平移n（n＞0）个单位，在自变量x的值满足2≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为-3，求n的值.
22.(本小题15分)
如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点，∠AEF=90°且EF交正方形的外角∠DCG的角平分线于点F.
（1）求证：∠BAE=∠FEG.
（2）试猜想线段AE与线段EF存在怎样的数量关系，并证明你的结论.
（3）如图2，线段BD与AF交于点N，若AB=6，CG=2，连接GN，求GN+NF的最小值.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】x(x-2)
14.【答案】-1（答案不唯一，满足b≤0即可）
15.【答案】60
16.【答案】；
，正整数解为：1，2，3，4
17.【答案】解：设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，
，
解得：，
答：直拍球拍每副200元，横拍球每副250元．
18.【答案】（1）证明：AE∥BC且AE=AC，∠EFA=∠ABC．
∴∠EAF=∠C，
在△ABC和△EFA中，
，
∴△ABC≌△EFA（AAS）；
（2）解：由（1）可得：△ABC≌△EFA，
∴AC=AE，AF=BC，
∵BC=2，AE=6，
∴AC=AE=6，AF=BC=2，
∴CF=AC-AF=6-2=4．
19.【答案】补全频数分布直方图，如图即为所求；
60；
C；
；
390人
20.【答案】（a-2b）2，64cm2；
a=8b-4；
这张长方形纸板的宽应为10cm
21.【答案】；
；
22.【答案】解：（1）证明：∵AE⊥EF，
∴∠AEB+∠FEG=180°-∠AEF=90°．
∵在Rt△AEB中，∠AEB+∠BAE=90°．
∴∠BAE=∠FEG．
（2）猜想：AE=EF．
证明：如下图，在线段AB上截取BH，使BH=BE，根据正方形的性质，易得AH=EC．
易知△HEB为等腰直角三角形，则∠EHB=45°．
又∵CF为∠DCG的角平分线．
∴∠FCG=45°=∠EHB．
又∵∠EHB=∠EAH+∠AEH，∠FCG=∠FEC+∠EFC，
由（1）的结论可知，∠BAE=∠FEG，
∴∠AEH=∠EFC．
在△AEH和△EFC中，
，
∴△AEH≌△EFC（AAS）．
∴AE=EF．
（3）如下图，连接AC交BD于点O．
根据正方形ABCD关于对角线BD对称的性质，可知点O为AC的中点，∠DBG=∠FCG=45°．
∴BD∥CF，
∴ON为△ACF的中位线，AN=NF．
∴GN+NF=GN+AN．
点N为线段BD上的动点，当点A，N，G三点共线时，则AG即为GN+NF的最小值．
在Rt△ABG中，由勾股定理得，AB2+BG2=AG2．
∴AG==10．
故GN+NF的最小值为10．
第1页，共1页
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若公元前500年记作-500，则公元2025年记作（ ）
A. -2025 B. 2025 C. 1525 D. 2525
2.当x＝1时，代数式4－3x的值为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.2024年9月25日，注定是一个值得深刻铭记的时刻.继俄罗斯、美国、英国等世界强国在洲际弹道导弹的试射失败之后，中国火箭军从海南岛向太平洋成功发射了一枚射程达12000000米的洲际弹道导弹.12000000用科学记数法表示为（ ）
A. 12×106 B. 0.12×108 C. 1.2×107 D. 1.2×106
4.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，则这个立体图形的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.下列计算正确的是（ ）
A. a10+a2=a5 B. a2 a3=a6 C. （2a）3=6a3 D. （a2）3=a6
6.函数的图象经过点（-2，6），则下列各点中在图象上的是（ ）
A. （3，4） B. （3，-4） C. （-3，-4） D. （-4，-3）
7.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a,2），其关于x轴对称的点Q的坐标为（3，b），则a+b的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. -5 D. 5
8.如图，已知直线a∥b,将一块含30°直角三角板按如图所示方式放置到这一对平行线上，量得∠1=54°，则∠2=（ ）
A. 126° B. 144° C. 134° D. 120°
9.如图， ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O，作射线BO交AD于点G，交CD的延长线于点H，若AB=GH=3，BC=5，则BG的长为（ ）
A. 4 B. C. 5 D.
10.如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线与BC的延长线交于点P.若∠BAC=40°，则∠P的度数是（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
11.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC的中点，连接AE，DF⊥AE于点F，连接AC交DF于点M，则的值为（ ）
A. 1
B.
C.
D.
12.如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走100米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米到点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为59°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=．根据以上数据，计算出建筑物BC的高度约为（结果精确到1．参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）（ ）
A. 158米 B. 161米 C. 159米 D. 164米
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
13.因式分解：x2-2x=______．
14.若一次函数y=-x+b（b为常数）的图象不经过第一象限，则b的值可以是______（写出一个即可）.
15.如图，将正方形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF，再把纸片展平，点G是边AD上一点，将△ABG沿BG折叠，使点A的对应点A′恰好落在EF上.延长GA'交边CD于点P，交BC延长线于点H.
（1）∠DGH= ______°；
（2）= ______.
三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
（1）计算：；
（2）解不等式组：，并求出它们所有的正整数解.
17.(本小题9分)
某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，乒乓球赠送．若购买10副直拍球拍和5副横拍球拍花费3250元；购买10副直拍球拍比购买5副横拍球拍多花费750元．求两种球拍每副各多少元？
18.(本小题9分)
如图，AE∥BC且AE=AC，∠EFA=∠ABC.
（1）求证：△ABC≌△EFA；
（2）若BC=2，AE=6，求FC的长度.
19.(本小题9分)
2025年3月31日是第30个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），七年级学生参加了本次活动.为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了七年级部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，单位：分）.并对数据（成绩）进行统计整理、数据分为五组：
A：50≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90；E：90≤x≤100.
不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下：
请根据信息完成下列问题：
（1）本次抽样调查的七年级学生人数为______人，并补全频数分布直方图；
（2）本次抽样调查的七年级学生竞赛成绩的中位数落在______组内；（填A、B、C、D）
（3）学校将从获得满分的4名同学（其中有两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学参加县里的竞赛，则抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率为______；
（4）该校七年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数.
20.(本小题12分)
在一次综合与实践活动中，同学们开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，下表是活动的相关信息.
使用材料 制作目标 操作方法 示意图
边长为a cm的正方形纸板 制作一个无盖的长方体纸盒 先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b cm的小正方形，再沿虚线折合起来
制作一个有盖的长方体纸盒 先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b cm的小正方形和两个同样大小的长方形，再沿虚线折合起来
解答下列问题：
（1）用含a和b的代数式表示无盖的长方体纸盒的底面积，并求当a=12cm,b=2cm时，这个长方体纸盒的底面积；
（2）细心的同学发现，制作的有盖的长方体纸盒的长是宽的2倍，若要求这个长方体纸盒的宽是高的3倍少2cm,试探究a和b应满足的等量关系（结果用含b的代数式表示a）；
（3）受这次活动的启发，小刚想用一张长为mcm,宽为ncm的长方形纸板，制作一个高为hcm的有盖的长方体纸盒（如图），请你用含m,n,h的代数式表示这个长方体纸盒的体积.若已知m=14cm,h=3cm,制作的长方体纸盒的体积为48cm3，求这张长方形纸板的宽.
21.(本小题12分)
已知二次函数的图象经过点（2，-4），与x轴交于点（4，0）.
（1）求二次函数的表达式；
（2）若抛物线与直线y=m有交点，求m的取值范围；
（3）若把二次函数的图象沿x轴向右平移n（n＞0）个单位，在自变量x的值满足2≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为-3，求n的值.
22.(本小题15分)
如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点，∠AEF=90°且EF交正方形的外角∠DCG的角平分线于点F.
（1）求证：∠BAE=∠FEG.
（2）试猜想线段AE与线段EF存在怎样的数量关系，并证明你的结论.
（3）如图2，线段BD与AF交于点N，若AB=6，CG=2，连接GN，求GN+NF的最小值.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】x(x-2)
14.【答案】-1（答案不唯一，满足b≤0即可）
15.【答案】60
16.【答案】；
，正整数解为：1，2，3，4
17.【答案】解：设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，
，
解得：，
答：直拍球拍每副200元，横拍球每副250元．
18.【答案】（1）证明：AE∥BC且AE=AC，∠EFA=∠ABC．
∴∠EAF=∠C，
在△ABC和△EFA中，
，
∴△ABC≌△EFA（AAS）；
（2）解：由（1）可得：△ABC≌△EFA，
∴AC=AE，AF=BC，
∵BC=2，AE=6，
∴AC=AE=6，AF=BC=2，
∴CF=AC-AF=6-2=4．
19.【答案】补全频数分布直方图，如图即为所求；
60；
C；
；
390人
20.【答案】（a-2b）2，64cm2；
a=8b-4；
这张长方形纸板的宽应为10cm
21.【答案】；
；
22.【答案】解：（1）证明：∵AE⊥EF，
∴∠AEB+∠FEG=180°-∠AEF=90°．
∵在Rt△AEB中，∠AEB+∠BAE=90°．
∴∠BAE=∠FEG．
（2）猜想：AE=EF．
证明：如下图，在线段AB上截取BH，使BH=BE，根据正方形的性质，易得AH=EC．
易知△HEB为等腰直角三角形，则∠EHB=45°．
又∵CF为∠DCG的角平分线．
∴∠FCG=45°=∠EHB．
又∵∠EHB=∠EAH+∠AEH，∠FCG=∠FEC+∠EFC，
由（1）的结论可知，∠BAE=∠FEG，
∴∠AEH=∠EFC．
在△AEH和△EFC中，
，
∴△AEH≌△EFC（AAS）．
∴AE=EF．
（3）如下图，连接AC交BD于点O．
根据正方形ABCD关于对角线BD对称的性质，可知点O为AC的中点，∠DBG=∠FCG=45°．
∴BD∥CF，
∴ON为△ACF的中位线，AN=NF．
∴GN+NF=GN+AN．
点N为线段BD上的动点，当点A，N，G三点共线时，则AG即为GN+NF的最小值．
在Rt△ABG中，由勾股定理得，AB2+BG2=AG2．
∴AG==10．
故GN+NF的最小值为10．
第1页，共1页
同课章节目录