11.2.整式的乘法培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级上册

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11.2.整式的乘法培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级上册
一、选择题
1．若，则的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．已知，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．若，，则与的大小关系是（　　）
A． B． C． D．不能确定
4．要使多项式 不含x 的二次项，则与的关系是( )
A． B． C． D．
5．为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所．已知长方形空坪长为，宽为，则其面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为 宽为的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ）
A．2，4，9 B．4，2，7 C．2，3，7 D．2，5，7
7．已知，若不论为何值，的值始终是一个确定的值，则这个确定的值是（　　）
A．4 B．2 C．-4 D．-2
8．将11个长为，宽为的小长方形（如图1）不重叠无空隙地摆放在大长方形中（如图2），当的长度变化时，若空余部分的面积与的差不改变，则之间的数量关系为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知，， 则的值为
10．如果，那么的值为 ．
11．已知 展开后，不含 和 的项，则 ．
12．若，则 ．
三、解答题
13．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
14．如图是一套房子的平面图，尺寸如图：
(1)这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？
(2)若米，米，则房子的面积为多少平方米？
15．如图，某小区有一块长，宽的长方形空地，管理部门规划了一块长方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为的小路（图中空白部分）．
(1)用含，的代数式表示花园的面积；
(2)小区管理部门打算在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖，用含，的代数式表示铺设地砖的面积；
(3)若，，预计每平方米铺设地砖的价格是元，那么购买所需地砖需要多少元？
16．聪聪计算一道整式乘法的题：将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．
(1)求，的值；
(2)请你帮助聪聪算出这道题的正确结果．
17．小马和小虎两人计算同一道整式乘法题：，小马抄错了的符号，正确计算得到的结果为；小虎漏抄了第二个多项式中的系数，正确计算得到的结果为．
(1)求出，的值；
(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果．
18．已知多项式与的乘积的展开式中不含项和项（m，为常数）．
(1)求m，n的值；
(2)在（1）的基础上计算．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．B
5．A
6．A
7．A
8．B
二、填空题
9．3
10．
11．
12．2
三、解答题
13．【解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：．
14．【解】（1）解：这套房子的总面积为：
，
（平方米），
答：这套房子的总面积为平方米；
（2）解：当米，米时，
房子的面积（平方米），
答：房子的面积为96平方米．
15．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：当，时，，
（元），
所以购买所需地砖需要元．
16．【解】（1）解：由题意得，，
∴，
∴，解得：；
（2）解：由（）得：，
∴
．
17．【解】（1）解：由题意知，小马的计算为：；
小虎的计算为：，
，
解得，
，的值分别为4，．
（2）解：
．
18．【解】（1）解：将多项式相乘并展开：
∵展开式中不含项和x项，故这两项的系数为0．
对于项：解得
对于x项：将代入得解得．
∴．
（2）解：将代入式子：
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