第三单元小数除法（提升卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学五年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元小数除法（提升卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学五年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 98.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-06 21:26:45 | ||
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文档简介
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第三单元小数除法（提升卷）-2025-2026学年小学数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图这个除法竖式中“5”表示的是（ ）。
A．5个一 B．5个十分之一 C．5个百分之一 D．5个千分之一
2．2÷3的商是（ ）
A．循环小数 B．混循环小数 C．无限不循环小数
3．5.1203203…的简便记法为（ ）。
A．5.120 B． C．5.1203
4．与5.08÷2.8结果相等的算式是（ ）。
A．50.8÷28 B．50.8÷0.28 C．508÷28
5．要使□.04÷6的商大于1，那么□里应填（ ）。
A．大于6的数 B．不小于6的数 C．小于6的数
6．下面各数中，（ ）是循环小数。
A．3.1808080… B．2.5555 C．0.9090090009…
二、填空题
7．，这样计算简便，依据是( )。
8．计算0.854÷0.42时，通常依据 性质把它转化成除数是 数的除法来计算，也就是 。
9．在进行小数除法计算时，先移动除数的小数点，使它变成( )；除数的小数点向右移动几位，( )的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），再按除数是整数的小数除法进行计算。
10．根据28×45＝1260，写出下面各题的得数。
2.8×4.5＝( ) 1260÷2.8＝( ) 12.6÷0.045＝( )
11．7.9的循环节是( )，保留一位小数约是( )。
12．一个数的8倍是65.6，这个数是( )．
13．循环小数5.6767…的小数部分第五十位上的数字是( )。
14．的商是循环小数，用简便形式记作( )，保留两位小数是( )。
15．小明在计算30.6除以一个数时，由于除数的小数点向左点错了一位，结果得20.4，这道题正确的除数是( )。
16．长方形的面积是16.2平方米，长是5.4米，宽是 米，周长是 米．
17．一个循环小数是 ，它的小数部分第10位是 ？第50位是 ？第1000位是 ？
三、判断题
18．求商的近似数，只要除到需要保留的小数位数就可以了。( )
19．4.05÷5的商小于1( )
20．小数混合运算的计算顺序与整数混合运算的计算顺序相同。( )
21．0.7070707是循环小数。( )
22．求商的近似值时，如果要求保留两位小数，就要除到千分位。( )
四、计算题
23．直接写得数．
3.4÷20= 0.25×80= 0.24÷0.6= 8×0.07= 0.3×0.3=
0.4×500= 9÷0.01= 3.8+2.6= 8﹣0.75= 4×1.5=
24．用你喜欢的方法计算。
（1）22.1＋3.5÷5 （2）4.02－3.7＋5.98 （3）4.5×4－7.55
（4）0.62×2.9＋0.62×7.1 （5）78÷0.25÷0.4 （6）96÷（15.4－12.2）
五、作图题
25．估一估，分别把下列算式的结果与对应数线中的点的大概位置标出来。
6÷0.95 4.02×1.01 2.98÷1.1 0.98×0.98 9.5÷1.9
六、解答题
26．李老师到体育用品店买了3副同样的羽毛球拍，共花了97.2元，每副羽毛球拍多少元？
27．牛奶每瓶2.3元，妈妈给了明明36元去买牛奶。明明可以买多少瓶牛奶？（得数保留整数）
28．本月秀秀家电表的读数是168千瓦时，需要缴电费33.6元，电价是0.56元/千瓦时，秀秀家上个月电表上的读数是多少千瓦时？
29．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年，表达吉祥的物品。乐乐利用假期编了8个中国结，用了9.6米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？
30．李阿姨买的扶贫产品是一箱桃子，里面共有16个桃子，质量是4千克，要把这些桃子平均分给8个小朋友。
（1）每个小朋友分到多少个桃子？
（2）每个小朋友分到多少千克桃子？
31．这是小红做的一道作业题：5.98÷0.23＝2.51你认为她算对了吗？如果不列竖式进行笔算，你有办法判断出小红的计算结果是否正确吗？说说你的想法：______________。
32．每吨铁矿石可以炼铁0.85吨，1千克铁矿石可以炼铁多少千克？100吨铁矿石可炼铁多少吨？
33．某市出租车的收费标准：①3千米以内收费5元；②超过3千米的部分，每千米1.2元。
（1）爸爸乘出租车行驶12千米，需付车费多少元？
（2）爸爸从家乘出租车外出办事付了12.2元，办事地点距家最远多少千米？
参考答案
1．B
【分析】根据小数除法的计算方法，余数十分位上的5表示5个十分之一；所以这个除法竖式中“5”表示的是5个十分之一。
【详解】除法竖式中，余数十分位上的5表示5个十分之一。
故答案为：B
【点睛】数字在哪一位，就表示有几个这样的计数单位。
2．A
【详解】略
3．B
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。据此解答。
【详解】5.1203203…＝
故答案为：B
4．A
【分析】根据小数除法法则和商不变的性质即可作出判断。
【详解】A．50.8÷28＝5.08÷2.8，与5.08÷2.8结果相等，符合题意；
B．50.8÷0.28＝508÷2.8，与5.08÷2.8结果不相等，不符合题意；
C．508÷28＝50.8÷2.8，与5.08÷2.8结果不相等，不符合题意。
故选：A。
【点睛】考查了小数除法。在除法中除数与被除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
5．B
【分析】要使□.04÷6的商大于1，被除数的整数部分必须大于或等于除数6，据此解答。
【详解】通过分析可知，要使□.04÷6的商大于1，那么□里应填不小于6的数。
故答案为：B
【点睛】掌握小数除法的计算法则是解题的关键。
6．A
【分析】循环小数的意义是：一个无限小数的小数部分，有一个或几个依次重复出现的数字，叫做循环小数，依次逐项分析解答。
【详解】A．3.1808080…是一个无限小数，并且有依次重复出现的数字80，所以是循环小数；
B．2.5555是一个有限小数；
C．0.9090090009…是一个无限不循环小数；
故答案为：A
7．除法的运算性质
【分析】根据除法的运算性质，从一个数里连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此解答。
【详解】将35转化为，则
这样计算简便，依据是除法的运算性质。
8． 商不变 整数 85.4÷42
【分析】除数是小数的除法，根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大相同的倍数，把除数转化为整数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】计算0.854÷0.42时，通常依据商不变性质把它转化成除数是整数的除法来计算，也就是85.4÷42。
【点睛】明确并掌握商不变性质是解决本题的关键。
9． 整数 被除数
【分析】根据除数是小数的小数除法计算法则进行解答。
【详解】在进行小数除法计算时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），再按除数是整数的小数除法进行计算。
10． 12.6 450 280
【分析】①新的乘法算式与原来的算式比较，两个乘数的小数点都向左移动了一位，那么乘积的小数点应该向左移动两位，即12.60，其中，小数部分末尾的0可以省略；
②由原来的乘法算式可以得到除法算式：1260÷28＝45，对比发现，新算式的被除数不变，除数的小数点向左移动一位（变成原来的），那么商就应该变成原来的10倍，也就是450；
③由原来的乘法算式可以得到除法算式：1260÷45＝28，再把12.6÷0.045的被除数和除数同时扩大到原来的100倍，得到1260÷4.5，此时商保持不变，再对比可发现，新算式中被除数不变，除数的小数点向左移动一位（变成原来的），那么商就应该变成原来的10倍，也就是280。
【详解】2.8×4.5＝12.6；1260÷2.8＝450；12.6÷0.045＝280
【点睛】
11． 486 7.9
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；保留一位小数，就是精确到十分位，就看百分位上的数再利用“四舍五入”法求近似数，据此填空即可。
【详解】7.9的循环节是486，保留一位小数约是7.9。
12．8.2
【详解】略
13．7
【分析】小数点后面以67两个数字为一个周期，根据除法的意义，用50÷2求出50里面有几个周期，如果结果没有余数，则第50位数字是周期里面的最后一个数字，如果结果有余数，则余数是几，第50位数字就是周期里面第几个数字。
【详解】50÷2＝25
所以小数点后第50位数字是周期里面的最后一个数字，也就是7。
【点睛】本题考查了循环小数的认识以及周期问题。
14． 1.64
【分析】先根据小数除法的计算法则，计算出18÷11的商，再循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】18÷11＝
≈1.64
18÷11的商是循环小数，用简便形式记作，保留两位小数是1.64。
15．15
【分析】除数的小数点向左点错了一位，相当于除数除以10；被除数不变，除数除以10，则商相当于乘10；用20.4÷10求出原本应该得到的商，再用30.6除以原本的商即可求出正确的除数。
【详解】30.6÷（20.4÷10）
＝30.6÷2.04
＝15
这道题正确的除数是15。
【点睛】此题主要考查学生对小数点移位的掌握与小数除法的应用。
16．3、16.8
【详解】试题分析：由“长方形的面积=长×宽”可得“宽=长方形的面积÷长”，再据长方形的周长公式即可求解．
解：16.2÷5.4=3（米），
（5.4+3）×2，
=8.4×2，
=16.8（米）；
答：这个长方形的宽是3米，周长是16.8米．
故答案为3、16.8．
点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．
17． 7 0 7
【详解】略
18．×
【分析】运用“四舍五入”法求商的近似数时：保留一位小数，需要精确到十分位，根据百分位上数的大小来判断是否进位；保留两位小数，需要精确到百分位，根据千分位上数的大小来判断是否进位。
【详解】求商的近似数时，如果只除到需要保留的小数位数，那么我们不知道下一位上的数是该往前一位进一还是需要舍去，就得不到正确的结果。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查利用“四舍五入”法求商的近似数，要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
19．√
【分析】根据被除数与除数的大小关系判断商和1的大小关系
【详解】4.05﹤5，所以商小于1．
20．√
【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算， 乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是正确理解整数四则混合运算的运算顺序同样适用于小数。
21．×
【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个或几个 数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数一定是无限小数。
【详解】0.7070707是有限小数，不是循环小数，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查循环小数，解答本题的关键是掌握循环小数的概念。
22．√
【详解】根据求小数的近似数的方法：保留2位小数，就得除到第3位，那就是千分位，然后进行四舍五入即可。
故答案为：√
23．0.17,20,0.4,0.56,0.09,200,900,6.4,7.25,6
【详解】试题分析：根据小数的加减乘除运算法则计算即可．
解：3.4÷20=0.17 0.25×80=20 0.24÷0.6=0.4 8×0.07=0.56 0.3×0.3=0.09
0.4×500=200 9÷0.01=900 3.8+2.6=6.4 8﹣0.75=7.25 4×1.5=6
点评：计算小数加减法时要注意小数点对齐，小数乘除法时要注意小数点位置的变化．
24．（1）22.8；（2）6.3；（3）10.45
（4）6.2；（5）780；（6）30
【分析】（1）22.1＋3.5÷5，先计算除法，再计算加法；
（2）4.02－3.7＋5.98，根据加法交换律，原式化为：4.02＋5.98－3.7，再进行计算；
（3）4.5×4－7.55，先计算乘法，再计算减法；
（4）0.62×2.9＋0.62×7.1，根据乘法分配律，原式化为：0.62×（2.9＋7.1），再进行计算；
（5）78÷0.25÷0.4，根据除法性质，原式化为：78÷（0.25×0.4），再进行计算；
（6）96÷（15.4－12.2），先计算括号里的减法，再计算除法。
【详解】（1）22.1＋3.5÷5
＝22.1＋0.7
＝22.8
（2）4.02－3.7＋5.98
＝4.02＋5.98－3.7
＝10－3.7
＝6.3
（3）4.5×4－7.55
＝18－7.55
＝10.45
（4）0.62×2.9＋0.62×7.1
＝0.62×（2.9＋7.1）
＝0.62×10
＝6.2
（5）78÷0.25÷0.4
＝78÷（0.25×0.4）
＝78÷0.1
＝780
（6）96÷（15.4－12.2）
＝96÷3.2
＝30
25．图见详解
【分析】一个数乘小于1的数，小于它本身，乘大于1的数大于它本身；一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身，除以大于1的数，小于它本身，据此解答。
【详解】6÷0.95＞6，比6大一点；
4.02×1.01＞4.02，比4.02大一点；
2.98÷1.1＜2.98，比2.98小一点；
0.98×0.98＜0.98，比0.98小一点；
9.5÷1.9＝5
如图所示：
【点睛】解答此题主要依据商与被除数的关系以及积与因数的关系解答。
26．32.4元
【分析】根据总价÷数量＝单价，列式解答即可。
【详解】97.2÷3＝32.4（元）
答：每副羽毛球拍32.4元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
27．15瓶
【分析】36元是总价，2.3元是每瓶牛奶的单价，根据总价÷单价＝数量，代入计算出可以买牛奶的瓶数，商的结果要考虑实际情况，采用去尾法，保留整数。
【详解】36÷2.315（瓶）
答：明明可以买15瓶牛奶。
【点睛】此题主要考查商的近似数，根据单价、数量、总价的关系及应用，利用除数是小数的小数除法计算方法求出结果。
28．108千瓦时
【分析】先根据用电量＝电费÷电价，已知缴电费33.6元，电价是0.56元/千瓦时，代入数据求出秀秀家的用电量，再用本月秀秀家电表的读数减去用电量，即可求出秀秀家上个月电表上的读数是多少千瓦时。
【详解】33.6÷0.56＝60（千瓦时）
168－60＝108（千瓦时）
答：秀秀家上个月电表上的读数是108千瓦时。
【点睛】此题根据电量、电费、电价三者之间的关系，考查了小数除法在实际问题中的运用。
29．1.2米
【分析】平均每个中国结用丝绳的长度＝用了的丝绳长度÷编织中国结的个数，据此列式解答即可。
【详解】9.6÷8＝1.2（米）
答：平均每个中国结用了1.2米丝绳。
30．（1）2个
（2）0.5千克
【分析】平均分就用总量除以总份数得到每份是多少。
【详解】（1）16÷8＝2（个）
答：每人分到2个桃子。
（2）4÷8＝0.5（千克）
答：每人分到0.5千克桃子。
【点睛】本题考查平均分的应用，结合公式计算就能解决问题。
31．错；用“0.23×2.51”验算，两个因数中一共有四位小数且积的尾数不为0，则积是四位小数，而5.98只有两位小数，所以计算结果是错误的。
【分析】用“被除数＝商×除数”验算，根据因数小数位数与积的小数位数之间的关系，判断被除数的小数位数与验算中积的小数位数是否一致；据此解答。
【详解】小红的计算结果是错误的；假设5.98÷0.23＝2.51是正确的，则0.23×2.51＝5.98，积的末位数字应该为3，因数中一共有四位小数，则“0.23×2.51”的积应该有四位小数，但5.98是一个两位小数，所以小红的计算结果是错误的。（答案不唯一，只要符合算理即可。）
【点睛】解题时也可以根据“被除数大于0时，被除数除以小于1的数，商一定大于被除数”进行解答。
32．0.85千克；85吨
【分析】1吨＝1000千克，0.85吨＝850千克，用850千克除以1000千克即得1千克铁矿石可以炼铁的千克数；要求100吨铁矿石可炼铁的吨数，也就是求100个0.85吨是多少，用乘法计算。
【详解】（1）1吨＝1000千克，0.85吨＝850千克，
850÷1000＝0.85（千克）；
答：1千克铁矿石可以炼铁0.85千克。
（2）0.85×100＝85（吨）；
答：100吨铁矿石可炼铁85吨。
【点睛】此题考查小数的乘除法，按照小数点的位置移动规律求解即可。
33．（1）15.8元
（2）9千米
【分析】（1）根据3千米以内收费5元；②超过3千米的部分，每千米1.2元。爸爸乘出租车行驶12千米，12千米减去3千米求出超出部分的路程，乘超出部分的单价，即可求出超出部分的总价，再加上3千米以内的5元，即可求出爸爸应该付多少元。
（2）将12.2元分成3千米以内5元和3千米以外12.2－5＝7.2（元）两部分即可求出办事地点距家最远多少千米。
【详解】（1）5＋（12－3）×1.2
＝5＋9×1.2
＝5＋10.8
＝15.8（元）
答：需付车费15.8元。
（2）（12.2－5）÷1.2＋3
＝7.2÷1.2＋3
＝6＋3
＝9（千米）
答：办事地点距家最远9千米。
【点睛】本题考查小数乘法与加法的计算及应用。利用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。
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第三单元小数除法（提升卷）-2025-2026学年小学数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图这个除法竖式中“5”表示的是（ ）。
A．5个一 B．5个十分之一 C．5个百分之一 D．5个千分之一
2．2÷3的商是（ ）
A．循环小数 B．混循环小数 C．无限不循环小数
3．5.1203203…的简便记法为（ ）。
A．5.120 B． C．5.1203
4．与5.08÷2.8结果相等的算式是（ ）。
A．50.8÷28 B．50.8÷0.28 C．508÷28
5．要使□.04÷6的商大于1，那么□里应填（ ）。
A．大于6的数 B．不小于6的数 C．小于6的数
6．下面各数中，（ ）是循环小数。
A．3.1808080… B．2.5555 C．0.9090090009…
二、填空题
7．，这样计算简便，依据是( )。
8．计算0.854÷0.42时，通常依据 性质把它转化成除数是 数的除法来计算，也就是 。
9．在进行小数除法计算时，先移动除数的小数点，使它变成( )；除数的小数点向右移动几位，( )的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），再按除数是整数的小数除法进行计算。
10．根据28×45＝1260，写出下面各题的得数。
2.8×4.5＝( ) 1260÷2.8＝( ) 12.6÷0.045＝( )
11．7.9的循环节是( )，保留一位小数约是( )。
12．一个数的8倍是65.6，这个数是( )．
13．循环小数5.6767…的小数部分第五十位上的数字是( )。
14．的商是循环小数，用简便形式记作( )，保留两位小数是( )。
15．小明在计算30.6除以一个数时，由于除数的小数点向左点错了一位，结果得20.4，这道题正确的除数是( )。
16．长方形的面积是16.2平方米，长是5.4米，宽是 米，周长是 米．
17．一个循环小数是 ，它的小数部分第10位是 ？第50位是 ？第1000位是 ？
三、判断题
18．求商的近似数，只要除到需要保留的小数位数就可以了。( )
19．4.05÷5的商小于1( )
20．小数混合运算的计算顺序与整数混合运算的计算顺序相同。( )
21．0.7070707是循环小数。( )
22．求商的近似值时，如果要求保留两位小数，就要除到千分位。( )
四、计算题
23．直接写得数．
3.4÷20= 0.25×80= 0.24÷0.6= 8×0.07= 0.3×0.3=
0.4×500= 9÷0.01= 3.8+2.6= 8﹣0.75= 4×1.5=
24．用你喜欢的方法计算。
（1）22.1＋3.5÷5 （2）4.02－3.7＋5.98 （3）4.5×4－7.55
（4）0.62×2.9＋0.62×7.1 （5）78÷0.25÷0.4 （6）96÷（15.4－12.2）
五、作图题
25．估一估，分别把下列算式的结果与对应数线中的点的大概位置标出来。
6÷0.95 4.02×1.01 2.98÷1.1 0.98×0.98 9.5÷1.9
六、解答题
26．李老师到体育用品店买了3副同样的羽毛球拍，共花了97.2元，每副羽毛球拍多少元？
27．牛奶每瓶2.3元，妈妈给了明明36元去买牛奶。明明可以买多少瓶牛奶？（得数保留整数）
28．本月秀秀家电表的读数是168千瓦时，需要缴电费33.6元，电价是0.56元/千瓦时，秀秀家上个月电表上的读数是多少千瓦时？
29．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年，表达吉祥的物品。乐乐利用假期编了8个中国结，用了9.6米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？
30．李阿姨买的扶贫产品是一箱桃子，里面共有16个桃子，质量是4千克，要把这些桃子平均分给8个小朋友。
（1）每个小朋友分到多少个桃子？
（2）每个小朋友分到多少千克桃子？
31．这是小红做的一道作业题：5.98÷0.23＝2.51你认为她算对了吗？如果不列竖式进行笔算，你有办法判断出小红的计算结果是否正确吗？说说你的想法：______________。
32．每吨铁矿石可以炼铁0.85吨，1千克铁矿石可以炼铁多少千克？100吨铁矿石可炼铁多少吨？
33．某市出租车的收费标准：①3千米以内收费5元；②超过3千米的部分，每千米1.2元。
（1）爸爸乘出租车行驶12千米，需付车费多少元？
（2）爸爸从家乘出租车外出办事付了12.2元，办事地点距家最远多少千米？
参考答案
1．B
【分析】根据小数除法的计算方法，余数十分位上的5表示5个十分之一；所以这个除法竖式中“5”表示的是5个十分之一。
【详解】除法竖式中，余数十分位上的5表示5个十分之一。
故答案为：B
【点睛】数字在哪一位，就表示有几个这样的计数单位。
2．A
【详解】略
3．B
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。据此解答。
【详解】5.1203203…＝
故答案为：B
4．A
【分析】根据小数除法法则和商不变的性质即可作出判断。
【详解】A．50.8÷28＝5.08÷2.8，与5.08÷2.8结果相等，符合题意；
B．50.8÷0.28＝508÷2.8，与5.08÷2.8结果不相等，不符合题意；
C．508÷28＝50.8÷2.8，与5.08÷2.8结果不相等，不符合题意。
故选：A。
【点睛】考查了小数除法。在除法中除数与被除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
5．B
【分析】要使□.04÷6的商大于1，被除数的整数部分必须大于或等于除数6，据此解答。
【详解】通过分析可知，要使□.04÷6的商大于1，那么□里应填不小于6的数。
故答案为：B
【点睛】掌握小数除法的计算法则是解题的关键。
6．A
【分析】循环小数的意义是：一个无限小数的小数部分，有一个或几个依次重复出现的数字，叫做循环小数，依次逐项分析解答。
【详解】A．3.1808080…是一个无限小数，并且有依次重复出现的数字80，所以是循环小数；
B．2.5555是一个有限小数；
C．0.9090090009…是一个无限不循环小数；
故答案为：A
7．除法的运算性质
【分析】根据除法的运算性质，从一个数里连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此解答。
【详解】将35转化为，则
这样计算简便，依据是除法的运算性质。
8． 商不变 整数 85.4÷42
【分析】除数是小数的除法，根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大相同的倍数，把除数转化为整数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】计算0.854÷0.42时，通常依据商不变性质把它转化成除数是整数的除法来计算，也就是85.4÷42。
【点睛】明确并掌握商不变性质是解决本题的关键。
9． 整数 被除数
【分析】根据除数是小数的小数除法计算法则进行解答。
【详解】在进行小数除法计算时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），再按除数是整数的小数除法进行计算。
10． 12.6 450 280
【分析】①新的乘法算式与原来的算式比较，两个乘数的小数点都向左移动了一位，那么乘积的小数点应该向左移动两位，即12.60，其中，小数部分末尾的0可以省略；
②由原来的乘法算式可以得到除法算式：1260÷28＝45，对比发现，新算式的被除数不变，除数的小数点向左移动一位（变成原来的），那么商就应该变成原来的10倍，也就是450；
③由原来的乘法算式可以得到除法算式：1260÷45＝28，再把12.6÷0.045的被除数和除数同时扩大到原来的100倍，得到1260÷4.5，此时商保持不变，再对比可发现，新算式中被除数不变，除数的小数点向左移动一位（变成原来的），那么商就应该变成原来的10倍，也就是280。
【详解】2.8×4.5＝12.6；1260÷2.8＝450；12.6÷0.045＝280
【点睛】
11． 486 7.9
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；保留一位小数，就是精确到十分位，就看百分位上的数再利用“四舍五入”法求近似数，据此填空即可。
【详解】7.9的循环节是486，保留一位小数约是7.9。
12．8.2
【详解】略
13．7
【分析】小数点后面以67两个数字为一个周期，根据除法的意义，用50÷2求出50里面有几个周期，如果结果没有余数，则第50位数字是周期里面的最后一个数字，如果结果有余数，则余数是几，第50位数字就是周期里面第几个数字。
【详解】50÷2＝25
所以小数点后第50位数字是周期里面的最后一个数字，也就是7。
【点睛】本题考查了循环小数的认识以及周期问题。
14． 1.64
【分析】先根据小数除法的计算法则，计算出18÷11的商，再循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】18÷11＝
≈1.64
18÷11的商是循环小数，用简便形式记作，保留两位小数是1.64。
15．15
【分析】除数的小数点向左点错了一位，相当于除数除以10；被除数不变，除数除以10，则商相当于乘10；用20.4÷10求出原本应该得到的商，再用30.6除以原本的商即可求出正确的除数。
【详解】30.6÷（20.4÷10）
＝30.6÷2.04
＝15
这道题正确的除数是15。
【点睛】此题主要考查学生对小数点移位的掌握与小数除法的应用。
16．3、16.8
【详解】试题分析：由“长方形的面积=长×宽”可得“宽=长方形的面积÷长”，再据长方形的周长公式即可求解．
解：16.2÷5.4=3（米），
（5.4+3）×2，
=8.4×2，
=16.8（米）；
答：这个长方形的宽是3米，周长是16.8米．
故答案为3、16.8．
点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．
17． 7 0 7
【详解】略
18．×
【分析】运用“四舍五入”法求商的近似数时：保留一位小数，需要精确到十分位，根据百分位上数的大小来判断是否进位；保留两位小数，需要精确到百分位，根据千分位上数的大小来判断是否进位。
【详解】求商的近似数时，如果只除到需要保留的小数位数，那么我们不知道下一位上的数是该往前一位进一还是需要舍去，就得不到正确的结果。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查利用“四舍五入”法求商的近似数，要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
19．√
【分析】根据被除数与除数的大小关系判断商和1的大小关系
【详解】4.05﹤5，所以商小于1．
20．√
【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算， 乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是正确理解整数四则混合运算的运算顺序同样适用于小数。
21．×
【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个或几个 数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数一定是无限小数。
【详解】0.7070707是有限小数，不是循环小数，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查循环小数，解答本题的关键是掌握循环小数的概念。
22．√
【详解】根据求小数的近似数的方法：保留2位小数，就得除到第3位，那就是千分位，然后进行四舍五入即可。
故答案为：√
23．0.17,20,0.4,0.56,0.09,200,900,6.4,7.25,6
【详解】试题分析：根据小数的加减乘除运算法则计算即可．
解：3.4÷20=0.17 0.25×80=20 0.24÷0.6=0.4 8×0.07=0.56 0.3×0.3=0.09
0.4×500=200 9÷0.01=900 3.8+2.6=6.4 8﹣0.75=7.25 4×1.5=6
点评：计算小数加减法时要注意小数点对齐，小数乘除法时要注意小数点位置的变化．
24．（1）22.8；（2）6.3；（3）10.45
（4）6.2；（5）780；（6）30
【分析】（1）22.1＋3.5÷5，先计算除法，再计算加法；
（2）4.02－3.7＋5.98，根据加法交换律，原式化为：4.02＋5.98－3.7，再进行计算；
（3）4.5×4－7.55，先计算乘法，再计算减法；
（4）0.62×2.9＋0.62×7.1，根据乘法分配律，原式化为：0.62×（2.9＋7.1），再进行计算；
（5）78÷0.25÷0.4，根据除法性质，原式化为：78÷（0.25×0.4），再进行计算；
（6）96÷（15.4－12.2），先计算括号里的减法，再计算除法。
【详解】（1）22.1＋3.5÷5
＝22.1＋0.7
＝22.8
（2）4.02－3.7＋5.98
＝4.02＋5.98－3.7
＝10－3.7
＝6.3
（3）4.5×4－7.55
＝18－7.55
＝10.45
（4）0.62×2.9＋0.62×7.1
＝0.62×（2.9＋7.1）
＝0.62×10
＝6.2
（5）78÷0.25÷0.4
＝78÷（0.25×0.4）
＝78÷0.1
＝780
（6）96÷（15.4－12.2）
＝96÷3.2
＝30
25．图见详解
【分析】一个数乘小于1的数，小于它本身，乘大于1的数大于它本身；一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身，除以大于1的数，小于它本身，据此解答。
【详解】6÷0.95＞6，比6大一点；
4.02×1.01＞4.02，比4.02大一点；
2.98÷1.1＜2.98，比2.98小一点；
0.98×0.98＜0.98，比0.98小一点；
9.5÷1.9＝5
如图所示：
【点睛】解答此题主要依据商与被除数的关系以及积与因数的关系解答。
26．32.4元
【分析】根据总价÷数量＝单价，列式解答即可。
【详解】97.2÷3＝32.4（元）
答：每副羽毛球拍32.4元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
27．15瓶
【分析】36元是总价，2.3元是每瓶牛奶的单价，根据总价÷单价＝数量，代入计算出可以买牛奶的瓶数，商的结果要考虑实际情况，采用去尾法，保留整数。
【详解】36÷2.315（瓶）
答：明明可以买15瓶牛奶。
【点睛】此题主要考查商的近似数，根据单价、数量、总价的关系及应用，利用除数是小数的小数除法计算方法求出结果。
28．108千瓦时
【分析】先根据用电量＝电费÷电价，已知缴电费33.6元，电价是0.56元/千瓦时，代入数据求出秀秀家的用电量，再用本月秀秀家电表的读数减去用电量，即可求出秀秀家上个月电表上的读数是多少千瓦时。
【详解】33.6÷0.56＝60（千瓦时）
168－60＝108（千瓦时）
答：秀秀家上个月电表上的读数是108千瓦时。
【点睛】此题根据电量、电费、电价三者之间的关系，考查了小数除法在实际问题中的运用。
29．1.2米
【分析】平均每个中国结用丝绳的长度＝用了的丝绳长度÷编织中国结的个数，据此列式解答即可。
【详解】9.6÷8＝1.2（米）
答：平均每个中国结用了1.2米丝绳。
30．（1）2个
（2）0.5千克
【分析】平均分就用总量除以总份数得到每份是多少。
【详解】（1）16÷8＝2（个）
答：每人分到2个桃子。
（2）4÷8＝0.5（千克）
答：每人分到0.5千克桃子。
【点睛】本题考查平均分的应用，结合公式计算就能解决问题。
31．错；用“0.23×2.51”验算，两个因数中一共有四位小数且积的尾数不为0，则积是四位小数，而5.98只有两位小数，所以计算结果是错误的。
【分析】用“被除数＝商×除数”验算，根据因数小数位数与积的小数位数之间的关系，判断被除数的小数位数与验算中积的小数位数是否一致；据此解答。
【详解】小红的计算结果是错误的；假设5.98÷0.23＝2.51是正确的，则0.23×2.51＝5.98，积的末位数字应该为3，因数中一共有四位小数，则“0.23×2.51”的积应该有四位小数，但5.98是一个两位小数，所以小红的计算结果是错误的。（答案不唯一，只要符合算理即可。）
【点睛】解题时也可以根据“被除数大于0时，被除数除以小于1的数，商一定大于被除数”进行解答。
32．0.85千克；85吨
【分析】1吨＝1000千克，0.85吨＝850千克，用850千克除以1000千克即得1千克铁矿石可以炼铁的千克数；要求100吨铁矿石可炼铁的吨数，也就是求100个0.85吨是多少，用乘法计算。
【详解】（1）1吨＝1000千克，0.85吨＝850千克，
850÷1000＝0.85（千克）；
答：1千克铁矿石可以炼铁0.85千克。
（2）0.85×100＝85（吨）；
答：100吨铁矿石可炼铁85吨。
【点睛】此题考查小数的乘除法，按照小数点的位置移动规律求解即可。
33．（1）15.8元
（2）9千米
【分析】（1）根据3千米以内收费5元；②超过3千米的部分，每千米1.2元。爸爸乘出租车行驶12千米，12千米减去3千米求出超出部分的路程，乘超出部分的单价，即可求出超出部分的总价，再加上3千米以内的5元，即可求出爸爸应该付多少元。
（2）将12.2元分成3千米以内5元和3千米以外12.2－5＝7.2（元）两部分即可求出办事地点距家最远多少千米。
【详解】（1）5＋（12－3）×1.2
＝5＋9×1.2
＝5＋10.8
＝15.8（元）
答：需付车费15.8元。
（2）（12.2－5）÷1.2＋3
＝7.2÷1.2＋3
＝6＋3
＝9（千米）
答：办事地点距家最远9千米。
【点睛】本题考查小数乘法与加法的计算及应用。利用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。
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