第一单元分数乘法（提升卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第一单元分数乘法（提升卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 360.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-06 21:27:33 | ||
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文档简介
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第一单元分数乘法（提升卷）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．3千克铁的与2千克海绵的比较，（ ）
A．3千克铁的重 B．2千克海绵的重 C．一样重 D．无法比较
2．在计算2.4×时，（ ）来计算比较简便。
A．化作分数 B．直接约分再算 C．化作小数
3．一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是（ ）。
A．截去所少米？ B．剩下多少米？
C．截去的比剩下的多多少米？ D．剩下的比截去的多多少米？
4．甲、乙两瓶油质量相等，从甲瓶第一次倒出油的，第二次倒出千克；从乙瓶中第一次倒出千克，第二次又倒出剩下油的。这时两瓶剩下的油相比（ ）。
A．甲瓶多 B．乙瓶多 C．同样多 D．无法确定
5．两包糖的重量相等，取出第一包的，第二包取出千克，剩下的糖（ ）。
A．第一包重 B．第二包重 C．一样重 D．不能确定
二、填空题
6．六（1）班有50人，女生人数占，把( )看作单位“1”，意思是( )是( )的，等量关系是( )．
7．面粉的重量比大米多表示 。
8．六年级比五年级多捐．
①是把( )看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的( )．
②五年级捐书数量×( )=六年级的捐书数量
③五年级捐书数量＋( )=六年级的捐书数量
9．“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题时，可以先从关键句中找出 ．
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 年( )5个月
11．“萝卜的质量比西红柿多”，( )相当于( )的．
12．（A是自然数）的分数单位是 ，当A= 时，这个数的倒数是．
13．“一箱苹果的是6千克”这句话是把( )看作单位“1”，我们可以分析出数量关系式：( )。
14．3个千克是一千克的，是 千克的，是千克．
15．如图，三角形ABC 是直角三角形，BDEF是正方形，AF=7厘米，DC=28厘米，正方形BDEF的面积是 平方厘米．
三、判断题
16．8吨的的是1吨。( )
17．当整数a不等于0时，a乘分数的积小于a 。( )
18．表示3个相乘的积是多少。( )
19．两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，余下的长度相等。( )
20．长方形的长是原来的2倍，宽是原来的一半，长方形面积与原来相等． ．
21．一件100元的商品，先降价，再提价结果还是100元。( )
四、计算题
22．用简便算法计算下面各题。
23．看图回答问题。
五、解答题
24．长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方分米？
25．学校社团活动中美术小组有80人，音乐组的人数是美术小组的，音乐小组有多少人？
26．合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，美术组一共有多少人？（先画图再列式解答）
27．昆虫飞行时经常振动翅膀．蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少．蝗虫每秒能振动多少次？
28．李叔叔从家骑车到单位要用时，骑车的速度为12千米/时。如果他改为步行，每小时走5km，半小时能走到单位吗？
29．工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的。两天一共修了多少米？
30．在两位数10，11，……，98，99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变。问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？
参考答案
1．C
【详解】3千克铁的与2千克海绵的一样重都是千克．
2．B
【分析】根据分数与小数乘法的计算法则：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。
【详解】
在计算2.4×时，直接约分再算比较简便。
故答案为：B
【点睛】掌握分数与小数乘法的计算法则是解题的关键。
3．B
【分析】以这根钢管的全长为单位“1”，截去全长的，则剩下全长的（1－），已知全长15米，用全长×（1－）就得剩下的米数。据此判断解答。
【详解】根据分析可得：
一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是剩下多少米？
故答案为：B
4．B
【分析】可设瓶中油的质量是X千克，分别求出甲乙两瓶剩下的油，再进行比较。据此解答。
【详解】甲瓶油剩下的是：
X×（1﹣）﹣
＝X
乙瓶油剩下的是：
X﹣﹣（X﹣）×
＝X﹣
X＜X﹣
所以乙瓶油剩下的多。
故答案为：B
5．D
【分析】将一包糖的质量看作单位“1”，第一包剩下的糖的质量＝一包糖的质量×（1－），第二包剩下的糖的质量＝一包糖的质量－取出的千克，据此举例说明即可。
【详解】假设两包糖都是千克。
第一包剩下的糖的质量：×（1－）
＝×
＝（千克）
第二包剩下的糖的质量：－＝（千克）
＞
剩下的糖第一包重。
假设两包糖都是2千克。
第一包剩下的糖的质量：2×（1－）
＝2×
＝（千克）
第二包剩下的糖的质量：2－＝（千克）
＜
剩下的糖第二包重。
假设两包糖都是1千克。
第一包剩下的糖的质量：1×（1－）
＝1×
＝（千克）
第二包剩下的糖的质量：1－＝（千克）
剩下的糖一样重。
因此，剩下的糖不能确定。
故答案为：D
【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，由于不知道这两包糖的具体数量，即单位“1”不确定，所以不能确定哪包剩下的重。
6． 全班人数 女生人数 全班人数 全班人数×=女生人数
【详解】略
7．面粉比大米多的重量占大米的重量的
【分析】注意单位“1”的确定，单位“1”一般为“比、是、占”后边的量，据此求解。
【详解】（面粉的重量－大米的重量）÷大米的重量＝，表示面粉比大米多的重量占大米的重量的。
【点睛】本题考查一个数比另一个数多（少）几分之几的意义。
8． 五年级捐书的数量 1＋ 六年级比五年级多捐的数量
【详解】表示六年级比五年级多捐的占五年级的，所以五年级捐书的数量为单位“1”，那么六年级捐的数就是五年级的1＋=．根据单位“1”×分率=对应的数量，可以知道五年级捐书数量×(1＋)是六年级捐的书，五年级捐的数量＋六年级比五年级多的数量就是六年级的捐书数量．
9．单位“1”
【分析】找出单位“1”的量是解答分数乘除法应用题的关键，然后才能根据分数乘除法的意义解决问题．
【详解】解：“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题时，可以先从关键句中找出单位“1”．故答案为单位“1”．
10． ＜ ＞ ＞
【分析】分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。
异分母异分子分数的大小比较：采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
根据1年＝12月，高级单位换算成低级单位，乘进率，用乘12，换算单位后再比较大小即可。
【详解】因为5＜8，所以＜；
＝＝，因为＞，所以＞；
×12＝8，年＝8个月，8＞5，所以年＞5个月。
【点睛】此题主要考查分数比较大小的方法以及时间单位之间的换算。
11． 萝卜的质量 西红柿的质量
【详解】略
12．，5
【详解】试题分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分单位．根据分数单位的意义，（A为自然数）的分数单位为
；乘积为1的两个数互为倒数，故的倒数为5，所以当A为25时，的倒数为
解：根据分数单位的意义，（A为自然数）的分数单位为
又 5×=1 5= 所以当A=25时，倒数是
故 答案为（A是自然数）的分数单位是，当A=5时，这个数的倒数是．
点评：本题同时考查了分数单位及倒数的意义．
13． 一箱苹果的重量 一箱苹果的重量×＝6
【分析】一般把“的”字之间的物体看作单位“1”；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；可得数量关系式：一箱苹果的重量×＝6千克。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
“一箱苹果的是6千克”这句话是把一箱苹果的重量看作单位“1”，我们可以分析出数量关系式：一箱苹果的重量×＝6千克。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
14．，3，
【详解】试题分析：3个千克是千克，根据分数的两种表示意义可知，千克既可以表示1千克的，也可以表示3千克的；据此填空．
解：3个千克是1千克的，是3千克的，是千克．
故答案为，3，．
点评：此题考查分数的两种表示意义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一．
15．196
【详解】试题分析：由图意可知：S△ABC=S△AFB+S正方形FBDE+S△EDC，设正方形的边长为a，再据题目所给数据，代入此等式，即可求出正方形的面积．
解：设正方形的边长为a，
则×（7+a）×（28+a）=×7a+a2+×28a，
（7+a）×（28+a）=7a+2a2+28a，
196+7a+28a+a2=7a+2a2+28a，
a2=196；
答：正方形BDEF的面积是196平方厘米．
故答案为196．
点评：解答此题的关键是：找出等量关系S△ABC=S△AFB+S正方形FBDE+S△EDC，即可列方程求解．
16．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用8吨××，计算出结果即可。
【详解】8××＝1（吨）
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
17．×
【详解】解：设a所乘的分数为b。当0＜b＜1时，a×b＜a； 当b1时，a×ba。所以判断错误。
a乘分数的积的大小，取决于所乘的分数值。分数分为真分数和假分数，当所乘分数是真分数时，积就小于a；当所乘分数是假分数时，积就大于或等于a。
18．×
【分析】根据乘法的意义可知，表示3与相乘的积是多少，也可表示3个相加的和是多少，据此解答即可。
【详解】根据分析得，表示3与相乘的积是多少。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题关键是明确乘法的意义。
19．×
【分析】和米是无法比较的，是一个分率，没有单位，米有单位，是一个具体的量，也可以假设具体的长度来判断。
【详解】假设两根绳子都长2米，那第一根剩下1米，第二根剩下的是1.5米；两根绳子都长1米，那第一根剩下0.5米，第二根剩下的也是0.5米，则余下的长度相等；两根绳子都长0.8米，那第一根剩下0.4米，第二根剩下的是0.3米，则剩下的长度不一样。
故判断错误。
【点睛】要注意分数带单位和不带单位的区别，一个量不确定，它的几分之几具体是多少我们也是无法直接判断是多少的。
20．√
【详解】试题分析：设长方形的长和宽分别为a和b，则现在的长方形的长和宽分别为2a和，利用长方形的面积公式表示出各自的面积，问题即可得解．
解：设长方形的长和宽分别为a和b，则现在的长方形的长和宽分别为2a和，
原来的面积：ab，
现在的面积：2a×=ab，
现在的面积和原来的面积相等．
故答案为√．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．
21．×
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先降价的意思是，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－）求出降价后的价格；
再提价，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋），求出提价后的价格；最后与100元相比较，得出结论。
【详解】100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝90×
＝99（元）
99＜100
一件100元的商品，先降价，再提价结果是99元。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。
22．；；48；
；；
【分析】，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．杨树90棵；柳树150棵
【分析】从图中可知：以杨树和柳树的总棵树为单位“1”，杨树占总棵树的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用棵即可求出杨树的棵树；再用总棵树减去杨树的棵树，即可求出柳树的棵树。
【详解】杨树：（棵）
柳树∶240－90＝150（棵）
杨树90棵，柳树150棵。
24．平方分米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，×求出长方形的宽，利用长方形的面积＝长×宽，代入长和宽的数据，即可得解。
【详解】×＝（分米）
×＝（平方分米）
答：这个长方形的面积是平方分米。
【点睛】此题的解题关键是通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，求出宽，再利用长方形的面积公式求解。
25．32人
【分析】由于美术小组的人数是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即美术组人数×＝音乐组人数，据此列式解答。
【详解】80×＝32（人）
答：音乐小组有32人。
【点睛】考查求一个数的几分之几是多少问题，用这个数乘几分之几即可。
26．25人
【分析】由图可知，合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，据此完成作图，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先用50乘求出舞蹈队的人数，再乘即可求出美术组的人数，据此解答。
【详解】如图：
50××
＝40×
＝25（人）
答：美术组一共有25人。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。
27．18次
【详解】236×（1﹣）
=236×
=18（次）
答：蝗虫每秒能振动18次
28．不能
【分析】根据“路程＝速度×时间”代入数值，求出李叔叔家到单位的路程，再根据“时间＝路程÷速度”代入他步行的速度，求出步行需要的时间，进而与半小时进行比较，据此解答。
【详解】12×÷5
＝3÷5
＝0.6（小时）
半小时＝0.5小时
0.6＞0.5
答：半小时不能走到单位。
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
29．75米
【分析】把这段公路的长度看成单位“1”，第一天修了全程的，再把第一天修的看成单位“1”，第二天修了全程的。根据分数乘法的意义，用这段公路的长度乘两天修的长度所占总长度的分率之和就是两天修的长度。
【详解】
（米
答：两天一共修了75米。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．4316.4
【分析】先用等差数列求和公式求出一列连续自然数的和；再找出被7除余2的两位数，7×2＋2＝16，7×3＋2＝23，7×4＋2＝30，……7×13＋2＝93，共12个数，这数中要求添加小数点后，都变为原数的，总和减少了（1－）＝，然后求出这12个数点上小数点后减少的和，再用总和减去减少的和就是变化后的和。
【详解】10到99的和是：
（10＋99）÷2×90＝4905；
被7除余2的两位数有：
7×2＋2＝16，
7×3＋2＝23，
7×4＋2＝30，
……
7×13＋2＝93，
共12个数，这数中要求添加小数点后，都变为原数的；那么减少部分的和是：
（16＋23＋30＋…＋93）×（1－），
＝（16＋93）×12÷2×，
＝54.5×12×，
＝654×，
＝588.6；
所以，经过改变之后，所有数的和是4905－588.6＝4316.4.
答：经过这样改变之后，所有数的和是4316.4.
【点睛】本题关键是正确的运用等差数列的求和公式求出所有数的和，以及除以7余数2这部分数的和。
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第一单元分数乘法（提升卷）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．3千克铁的与2千克海绵的比较，（ ）
A．3千克铁的重 B．2千克海绵的重 C．一样重 D．无法比较
2．在计算2.4×时，（ ）来计算比较简便。
A．化作分数 B．直接约分再算 C．化作小数
3．一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是（ ）。
A．截去所少米？ B．剩下多少米？
C．截去的比剩下的多多少米？ D．剩下的比截去的多多少米？
4．甲、乙两瓶油质量相等，从甲瓶第一次倒出油的，第二次倒出千克；从乙瓶中第一次倒出千克，第二次又倒出剩下油的。这时两瓶剩下的油相比（ ）。
A．甲瓶多 B．乙瓶多 C．同样多 D．无法确定
5．两包糖的重量相等，取出第一包的，第二包取出千克，剩下的糖（ ）。
A．第一包重 B．第二包重 C．一样重 D．不能确定
二、填空题
6．六（1）班有50人，女生人数占，把( )看作单位“1”，意思是( )是( )的，等量关系是( )．
7．面粉的重量比大米多表示 。
8．六年级比五年级多捐．
①是把( )看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的( )．
②五年级捐书数量×( )=六年级的捐书数量
③五年级捐书数量＋( )=六年级的捐书数量
9．“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题时，可以先从关键句中找出 ．
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 年( )5个月
11．“萝卜的质量比西红柿多”，( )相当于( )的．
12．（A是自然数）的分数单位是 ，当A= 时，这个数的倒数是．
13．“一箱苹果的是6千克”这句话是把( )看作单位“1”，我们可以分析出数量关系式：( )。
14．3个千克是一千克的，是 千克的，是千克．
15．如图，三角形ABC 是直角三角形，BDEF是正方形，AF=7厘米，DC=28厘米，正方形BDEF的面积是 平方厘米．
三、判断题
16．8吨的的是1吨。( )
17．当整数a不等于0时，a乘分数的积小于a 。( )
18．表示3个相乘的积是多少。( )
19．两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，余下的长度相等。( )
20．长方形的长是原来的2倍，宽是原来的一半，长方形面积与原来相等． ．
21．一件100元的商品，先降价，再提价结果还是100元。( )
四、计算题
22．用简便算法计算下面各题。
23．看图回答问题。
五、解答题
24．长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方分米？
25．学校社团活动中美术小组有80人，音乐组的人数是美术小组的，音乐小组有多少人？
26．合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，美术组一共有多少人？（先画图再列式解答）
27．昆虫飞行时经常振动翅膀．蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少．蝗虫每秒能振动多少次？
28．李叔叔从家骑车到单位要用时，骑车的速度为12千米/时。如果他改为步行，每小时走5km，半小时能走到单位吗？
29．工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的。两天一共修了多少米？
30．在两位数10，11，……，98，99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变。问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？
参考答案
1．C
【详解】3千克铁的与2千克海绵的一样重都是千克．
2．B
【分析】根据分数与小数乘法的计算法则：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。
【详解】
在计算2.4×时，直接约分再算比较简便。
故答案为：B
【点睛】掌握分数与小数乘法的计算法则是解题的关键。
3．B
【分析】以这根钢管的全长为单位“1”，截去全长的，则剩下全长的（1－），已知全长15米，用全长×（1－）就得剩下的米数。据此判断解答。
【详解】根据分析可得：
一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是剩下多少米？
故答案为：B
4．B
【分析】可设瓶中油的质量是X千克，分别求出甲乙两瓶剩下的油，再进行比较。据此解答。
【详解】甲瓶油剩下的是：
X×（1﹣）﹣
＝X
乙瓶油剩下的是：
X﹣﹣（X﹣）×
＝X﹣
X＜X﹣
所以乙瓶油剩下的多。
故答案为：B
5．D
【分析】将一包糖的质量看作单位“1”，第一包剩下的糖的质量＝一包糖的质量×（1－），第二包剩下的糖的质量＝一包糖的质量－取出的千克，据此举例说明即可。
【详解】假设两包糖都是千克。
第一包剩下的糖的质量：×（1－）
＝×
＝（千克）
第二包剩下的糖的质量：－＝（千克）
＞
剩下的糖第一包重。
假设两包糖都是2千克。
第一包剩下的糖的质量：2×（1－）
＝2×
＝（千克）
第二包剩下的糖的质量：2－＝（千克）
＜
剩下的糖第二包重。
假设两包糖都是1千克。
第一包剩下的糖的质量：1×（1－）
＝1×
＝（千克）
第二包剩下的糖的质量：1－＝（千克）
剩下的糖一样重。
因此，剩下的糖不能确定。
故答案为：D
【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，由于不知道这两包糖的具体数量，即单位“1”不确定，所以不能确定哪包剩下的重。
6． 全班人数 女生人数 全班人数 全班人数×=女生人数
【详解】略
7．面粉比大米多的重量占大米的重量的
【分析】注意单位“1”的确定，单位“1”一般为“比、是、占”后边的量，据此求解。
【详解】（面粉的重量－大米的重量）÷大米的重量＝，表示面粉比大米多的重量占大米的重量的。
【点睛】本题考查一个数比另一个数多（少）几分之几的意义。
8． 五年级捐书的数量 1＋ 六年级比五年级多捐的数量
【详解】表示六年级比五年级多捐的占五年级的，所以五年级捐书的数量为单位“1”，那么六年级捐的数就是五年级的1＋=．根据单位“1”×分率=对应的数量，可以知道五年级捐书数量×(1＋)是六年级捐的书，五年级捐的数量＋六年级比五年级多的数量就是六年级的捐书数量．
9．单位“1”
【分析】找出单位“1”的量是解答分数乘除法应用题的关键，然后才能根据分数乘除法的意义解决问题．
【详解】解：“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题时，可以先从关键句中找出单位“1”．故答案为单位“1”．
10． ＜ ＞ ＞
【分析】分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。
异分母异分子分数的大小比较：采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
根据1年＝12月，高级单位换算成低级单位，乘进率，用乘12，换算单位后再比较大小即可。
【详解】因为5＜8，所以＜；
＝＝，因为＞，所以＞；
×12＝8，年＝8个月，8＞5，所以年＞5个月。
【点睛】此题主要考查分数比较大小的方法以及时间单位之间的换算。
11． 萝卜的质量 西红柿的质量
【详解】略
12．，5
【详解】试题分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分单位．根据分数单位的意义，（A为自然数）的分数单位为
；乘积为1的两个数互为倒数，故的倒数为5，所以当A为25时，的倒数为
解：根据分数单位的意义，（A为自然数）的分数单位为
又 5×=1 5= 所以当A=25时，倒数是
故 答案为（A是自然数）的分数单位是，当A=5时，这个数的倒数是．
点评：本题同时考查了分数单位及倒数的意义．
13． 一箱苹果的重量 一箱苹果的重量×＝6
【分析】一般把“的”字之间的物体看作单位“1”；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；可得数量关系式：一箱苹果的重量×＝6千克。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
“一箱苹果的是6千克”这句话是把一箱苹果的重量看作单位“1”，我们可以分析出数量关系式：一箱苹果的重量×＝6千克。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
14．，3，
【详解】试题分析：3个千克是千克，根据分数的两种表示意义可知，千克既可以表示1千克的，也可以表示3千克的；据此填空．
解：3个千克是1千克的，是3千克的，是千克．
故答案为，3，．
点评：此题考查分数的两种表示意义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一．
15．196
【详解】试题分析：由图意可知：S△ABC=S△AFB+S正方形FBDE+S△EDC，设正方形的边长为a，再据题目所给数据，代入此等式，即可求出正方形的面积．
解：设正方形的边长为a，
则×（7+a）×（28+a）=×7a+a2+×28a，
（7+a）×（28+a）=7a+2a2+28a，
196+7a+28a+a2=7a+2a2+28a，
a2=196；
答：正方形BDEF的面积是196平方厘米．
故答案为196．
点评：解答此题的关键是：找出等量关系S△ABC=S△AFB+S正方形FBDE+S△EDC，即可列方程求解．
16．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用8吨××，计算出结果即可。
【详解】8××＝1（吨）
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
17．×
【详解】解：设a所乘的分数为b。当0＜b＜1时，a×b＜a； 当b1时，a×ba。所以判断错误。
a乘分数的积的大小，取决于所乘的分数值。分数分为真分数和假分数，当所乘分数是真分数时，积就小于a；当所乘分数是假分数时，积就大于或等于a。
18．×
【分析】根据乘法的意义可知，表示3与相乘的积是多少，也可表示3个相加的和是多少，据此解答即可。
【详解】根据分析得，表示3与相乘的积是多少。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题关键是明确乘法的意义。
19．×
【分析】和米是无法比较的，是一个分率，没有单位，米有单位，是一个具体的量，也可以假设具体的长度来判断。
【详解】假设两根绳子都长2米，那第一根剩下1米，第二根剩下的是1.5米；两根绳子都长1米，那第一根剩下0.5米，第二根剩下的也是0.5米，则余下的长度相等；两根绳子都长0.8米，那第一根剩下0.4米，第二根剩下的是0.3米，则剩下的长度不一样。
故判断错误。
【点睛】要注意分数带单位和不带单位的区别，一个量不确定，它的几分之几具体是多少我们也是无法直接判断是多少的。
20．√
【详解】试题分析：设长方形的长和宽分别为a和b，则现在的长方形的长和宽分别为2a和，利用长方形的面积公式表示出各自的面积，问题即可得解．
解：设长方形的长和宽分别为a和b，则现在的长方形的长和宽分别为2a和，
原来的面积：ab，
现在的面积：2a×=ab，
现在的面积和原来的面积相等．
故答案为√．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．
21．×
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先降价的意思是，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－）求出降价后的价格；
再提价，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋），求出提价后的价格；最后与100元相比较，得出结论。
【详解】100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝90×
＝99（元）
99＜100
一件100元的商品，先降价，再提价结果是99元。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。
22．；；48；
；；
【分析】，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．杨树90棵；柳树150棵
【分析】从图中可知：以杨树和柳树的总棵树为单位“1”，杨树占总棵树的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用棵即可求出杨树的棵树；再用总棵树减去杨树的棵树，即可求出柳树的棵树。
【详解】杨树：（棵）
柳树∶240－90＝150（棵）
杨树90棵，柳树150棵。
24．平方分米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，×求出长方形的宽，利用长方形的面积＝长×宽，代入长和宽的数据，即可得解。
【详解】×＝（分米）
×＝（平方分米）
答：这个长方形的面积是平方分米。
【点睛】此题的解题关键是通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，求出宽，再利用长方形的面积公式求解。
25．32人
【分析】由于美术小组的人数是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即美术组人数×＝音乐组人数，据此列式解答。
【详解】80×＝32（人）
答：音乐小组有32人。
【点睛】考查求一个数的几分之几是多少问题，用这个数乘几分之几即可。
26．25人
【分析】由图可知，合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，据此完成作图，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先用50乘求出舞蹈队的人数，再乘即可求出美术组的人数，据此解答。
【详解】如图：
50××
＝40×
＝25（人）
答：美术组一共有25人。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。
27．18次
【详解】236×（1﹣）
=236×
=18（次）
答：蝗虫每秒能振动18次
28．不能
【分析】根据“路程＝速度×时间”代入数值，求出李叔叔家到单位的路程，再根据“时间＝路程÷速度”代入他步行的速度，求出步行需要的时间，进而与半小时进行比较，据此解答。
【详解】12×÷5
＝3÷5
＝0.6（小时）
半小时＝0.5小时
0.6＞0.5
答：半小时不能走到单位。
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
29．75米
【分析】把这段公路的长度看成单位“1”，第一天修了全程的，再把第一天修的看成单位“1”，第二天修了全程的。根据分数乘法的意义，用这段公路的长度乘两天修的长度所占总长度的分率之和就是两天修的长度。
【详解】
（米
答：两天一共修了75米。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．4316.4
【分析】先用等差数列求和公式求出一列连续自然数的和；再找出被7除余2的两位数，7×2＋2＝16，7×3＋2＝23，7×4＋2＝30，……7×13＋2＝93，共12个数，这数中要求添加小数点后，都变为原数的，总和减少了（1－）＝，然后求出这12个数点上小数点后减少的和，再用总和减去减少的和就是变化后的和。
【详解】10到99的和是：
（10＋99）÷2×90＝4905；
被7除余2的两位数有：
7×2＋2＝16，
7×3＋2＝23，
7×4＋2＝30，
……
7×13＋2＝93，
共12个数，这数中要求添加小数点后，都变为原数的；那么减少部分的和是：
（16＋23＋30＋…＋93）×（1－），
＝（16＋93）×12÷2×，
＝54.5×12×，
＝654×，
＝588.6；
所以，经过改变之后，所有数的和是4905－588.6＝4316.4.
答：经过这样改变之后，所有数的和是4316.4.
【点睛】本题关键是正确的运用等差数列的求和公式求出所有数的和，以及除以7余数2这部分数的和。
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