第三单元分数除法（提升卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法（提升卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 335.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-06 21:31:50 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法（提升卷）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（ ）没有倒数．
A．1 B．0.1 C．0
2．如果ab＝1，那么（ ）。
A．a和b一定互为倒数 B．a或b一定等于l C．a和b一定互质
3．某小学五年级有学生400人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）．
A． B． C． D．
4．下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．×（＋） B．÷（＋）
C．×（－） D．÷（－）
5．有两根绳子，一根长为160m，比另一根短，另一根长为（ ）m。
A． B． C． D．
6．一个数的是，这个数是（ ）。
A．4 B． C．
二、填空题
7．( )的倒数是。
8．乘积是( )的两个数互为倒数．
9．通过计算，我发现( )。
10．1.6的倒数是( )；除以它的倒数，商是( )。
11．填写下表。
一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天。
甲先做1天，余下的由乙、丙两人合作 甲、乙先合作1天，然后由乙单独做 乙先做2天，剩下的由甲单独做
余下全部工程的几分之几？ ( ) ( ) ( )
还要几天完成？ ( ) ( ) ( )
12．一盒钢笔的 正好是15枝，这盒钢笔共有 枝．
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
14． 米是8米的； 吨的是吨．
15．如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的 。
16．、、、、这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式如：，那么这两个分数为( )。
三、判断题
17．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
18．除以它的倒数，商是1． ( )
19．在求实际问题如面料等问题时用“四舍五入”法取近似数即可． ( )
20．在所有质数的倒数中，2的倒数最大。( )
21．因为，所以、和5互为倒数。( )
四、计算题
22．脱式计算。（能简算的要简算）
23．看图列式。
五、解答题
24．小明收集了120枚邮票，正好是小军收集枚数的。
25．热力公司有一堆煤是60吨，用去的是剩下的 ，这堆煤还剩多少吨？
26．修一条路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。如果两队合修，多少天能修完？
27．一辆汽车要从县城到市区，行驶了全程的后离市区还有14千米。县城与市区相距多少千米？
28．一批服装，甲组单独做15天完成，乙组单独做20天完成．甲组做若干天后，再与乙组合作4天正好完成．甲、乙两组合作前，甲组做了多少天？
29．上海到天津的铁路长1325千米，火车从上海开往天津，已经行了．剩下的每小时行106千米，几小时到达天津？
30．卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是500克，实际上只有400克，王大爷要求商贩给足重量，商贩自知理亏。为了称够实际上的500克，商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克，即在商贩的秤上称600克，这时他称够500克吗？如果不够，那么还应该称多少克？
参考答案
1．C
【分析】根据倒数的定义：由两个数乘积是1的数互为倒数，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数．此题考查了倒数的意义，应注意基础知识的积累．
【详解】倒数的认识
解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数；
故选C．
2．A
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，题中a和b的乘积是1，所以是互为倒数。
【详解】根据倒数的意义可知，ab＝1，a和b一定互为倒数。
故答案为：A
【点睛】本题是考查倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。
3．B
【详解】强调对“比六年级少”的理解，指五年级人数比六年级人数少的部分是六年级人数的，则五年级人数相当于六年级的，再根据分数除法的意义列式解答．
4．D
【分析】先算出括号里面的数是多少，将分数除法转变成分数乘法，比较因数大小即可求解。
【详解】A．原式＝
B．原式＝
C．原式＝
D．原式＝
两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大。最大。
故答案为：D
【点睛】分数比较大小，分母相同，分子越大则分数越大；分子相同，分母越小分数越大。
5．A
【分析】将已知绳子长度看作单位“1”，比另一根短，这根绳子的长度是另一根的，这根绳子的长度÷对应分率＝另一根绳子的长度，据此列式。
【详解】
（m）
另一根长为180m。
故答案为：A
6．C
【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的是，求这个数是多少，用除法计算。
【详解】
＝
＝
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是根据分数除法的意义，列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。
7．5
【分析】倒数定义：乘积为1的两个数，互为倒数。找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
【详解】1÷＝5
【点睛】掌握倒数的定义以及倒数的求法是解题的关键。
8．1
【解析】略
9．一个数除以分数等于这个数乘以它的倒数
【分析】分数除法的运算法则：一个数除以分数，就是用这个数乘分数的倒数。
【详解】
＝
＝
我发现（一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数）
【点睛】
10．
【分析】求一个数（0除外）的倒数＝1÷这个数；求商用除法计算。据此解答。
【详解】1÷1.6
＝1÷
＝1×
＝
÷（1÷）
＝÷（1×）
＝
＝×
＝
所以，1.6的倒数是；除以它的倒数，商是。
11．
【分析】根据工作总量、工作时间和工作效率三者关系；把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是1÷10＝，乙的工作效率：1÷15＝；丙的工作效率：1÷20＝；
第一个空：用工作总量×甲的工作效率，求出甲一天的工作量，再用工作总量减去甲一天的工作量，求出余下全部工程几分之几；
第二个空：先求出甲、乙一天的工作量，再用工作总量减去甲、乙一天的工作量，即可解答；
第三个空：先求出乙2天的工作量，再用工作总量减去乙2天的工作量，即可解答；
第四个空：求出甲工作1天剩下的工作量，再除以乙、丙两人1天的工作量的和，即可求出还有多少天完成；
第五个空：用工作总量减去甲、乙两人1天的工作量的和，再除以乙的工作效率，即可解答；
第六个空：用工作总量减去乙工作2天的工作量，再除以甲的工作效率，即可解答。
【详解】甲的工作效率：1÷10＝
乙的工作效率：1÷15＝
丙的工作效率：1÷20＝
1－×1
＝1－
＝
1－（＋）×1
＝1－（＋）×1
＝1－×1
＝1－
＝
1－×2
＝1－
＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
÷
＝×15
＝（天）
÷
＝×10
＝（天）
【点睛】根据工作总量、工作效率和工作时间三者的关系进行解答。
12．25
【详解】试题分析：把这盒钢笔的总枝数看成单位“1”，它的对应的数量是15枝，求钢笔的总枝数用除法．
解：15=25（枝）；
答：这盒钢笔共有25枝．
故答案为25．
点评：本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
13． ＞ ＜
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。
【详解】÷和×
因为＜1，所以÷＞；×＜。
因此÷＞×；
和÷
因为＜1，所以＜÷。
14．6；2
【详解】试题分析：（1）把8米看作单位“1”，要求是数量是8米的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，列式为：8×．
（2）把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，列式为：．
解：（1）8×=6（米）；
（2），
=5，
=2（吨）；
故答案为6；2．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答．
15．
【分析】根据题意得出：a÷b＝5÷6＝，则b＝a÷＝a×，据此解答即可。
【详解】由题意得：a÷b＝5÷6＝，则b＝a÷＝a×；
则b是a的。
【点睛】解决本题的关键是根据题意得出：b＝a÷＝a×，再根据分数乘法的意义解答即可。
16．、
【分析】根据题意可知，假设这种形式表示为：，然后根据异分母分数加减法的计算方法以及平方差公式，可得，据此将每个分数的分母拆分成合适的两个数相乘，再算这两个数的和与差，和乘差的结果是否符合分数的分子。
【详解】假设这种形式表示为：
95＝5×19
19－5＝14
19＋5＝24
14×24≠72
不符合；
35＝5×7
7－5＝2
7＋5＝12
2×12＝24
所以符合；
143＝11×13
13－11＝2
13＋11＝24
2×24＝48
所以符合；
85＝5×17
17－5＝12
5＋17＝22
12×22≠32
所以不符合；
55＝5×11
11－5＝6
11＋5＝16
6×16≠16
所以不符合；
这两个分数是、。
【点睛】解答本题的关键是根据所求的形式去推算出符合分数的计算公式，然后再判断每个分数是是否符合题意。
17．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。
【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
18．错误
【详解】略
19．×
【分析】进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。去尾法——是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律去掉。
【详解】举例：做一套衣服要用2.3米的布，80米布料可以做（ ）套这样的衣服。
80÷2.3≈34.7≈34（套）用了“去尾法”因为做完34套衣服后，剩下的不够再做1套了，所以舍去十分位上的7。
每个空瓶可以装2.5千克的油，要把25.5千克的油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
25.5÷2.5≈10.2≈11（个）用了“进一法”，因为10个瓶子不够，还得再加一个瓶子，所以尽管十分位上是2，也要向前进一。
这就是“进一法”“去尾法”。
故答案为×。
【点睛】“进一法”“去尾法”要与实际结合起来取近似数。
20．√
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。由此可知，最小的质数是2.乘积为1的两个数数互为倒数，所以一个质数n的倒数为，一个分数的分母越小，则其值就越大，所以在所有质数的倒数中，2的倒数最大。
【详解】由于2是最小的质数。根据倒数的意义可知，所有质数的倒数中，2的倒数最大。
故答案为：√
【点睛】首先明确2是最小的质数是完成本题的关键。
21．×
【分析】根据倒数的定义，结合题干，直接分析并判断正误即可。
【详解】乘积是1的两个数互为倒数，但是，、和5是乘积是1的三个数，所以它们不互为倒数。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键。
22．44；；
1；
【分析】（1）（4）利用乘法分配律简便计算；
（2）按照四则混合运算顺序计算；
（3）先计算分数除法，再利用减法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝44
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝1
（4）
＝
＝
＝
＝
23．112棵
【分析】根据线段图可知，柳树棵数的是槐树的棵数，即“柳树棵数×＝槐树棵数”，据此列除法算式解答即可。
【详解】（棵）
24．160枚
【分析】根据题意可知，“小军收集的邮票枚数×＝小明收集的邮票枚数”，据此列除法算式解答即可。
【详解】（枚）
答：小军收集了160枚邮票。
【点睛】明确小军和小明收集邮票的枚数关系是解答本题的关键。
25．36吨
【分析】首先根据题意，把剩下的煤的重量看作单位“1”，则这堆煤的重量是剩下的煤的重量的 （1＋ ＝ ）；然后根据分数除法的意义，用这堆煤的重量除以它占剩下的煤的重量的分率，求出这堆煤还剩多少吨即可。
【详解】60÷（1＋ ）
＝60÷
＝60×
＝36（吨）
答：这堆煤还剩36吨。
26．12天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合修天数，据此列式解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
答：如果两队合修，12天能修完。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
27．63千米
【分析】根据题意可知，离市区的14千米占全长的1－，则“全程×（1－）＝14”，据此列除法算式解答即可。
【详解】
＝14÷
＝63（千米）；
答：县城与市区相距63千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法在实际生活中的应用。
28．8天
【详解】解：设甲、乙合作前，甲组做了x天．
x＋(＋×4＝1
x＝8
29．解：1325×(1-)÷106
=1325×÷106
=530÷106
=5（小时）
答：5小时到达天津．
【详解】根据题意可知，用铁路的全长×剩下的占全长的分率=剩下的路程，然后用剩下的路程÷剩下的路程火车行驶的速度=需要的时间，据此列式解答.
30．不够500克，还应该称25克
【分析】先求出实际重量是称重的几分之几，再求出称重600克，实际重量是多少千克，再与500千克相比，就能判断够不够了。
【详解】实际重量是称出重量的：400÷500＝
称重600克，实际重量是：600×＝480（克）
480克＜500克
应该称500÷＝625（克）
即还要称625－500－100＝25（克）
答；这时他称不够500克，还应该称25克。
【点睛】此题考查求一个数是另一个数的几分之几和求一个数的几分之几是多少。
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第三单元分数除法（提升卷）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（ ）没有倒数．
A．1 B．0.1 C．0
2．如果ab＝1，那么（ ）。
A．a和b一定互为倒数 B．a或b一定等于l C．a和b一定互质
3．某小学五年级有学生400人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）．
A． B． C． D．
4．下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．×（＋） B．÷（＋）
C．×（－） D．÷（－）
5．有两根绳子，一根长为160m，比另一根短，另一根长为（ ）m。
A． B． C． D．
6．一个数的是，这个数是（ ）。
A．4 B． C．
二、填空题
7．( )的倒数是。
8．乘积是( )的两个数互为倒数．
9．通过计算，我发现( )。
10．1.6的倒数是( )；除以它的倒数，商是( )。
11．填写下表。
一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天。
甲先做1天，余下的由乙、丙两人合作 甲、乙先合作1天，然后由乙单独做 乙先做2天，剩下的由甲单独做
余下全部工程的几分之几？ ( ) ( ) ( )
还要几天完成？ ( ) ( ) ( )
12．一盒钢笔的 正好是15枝，这盒钢笔共有 枝．
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
14． 米是8米的； 吨的是吨．
15．如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的 。
16．、、、、这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式如：，那么这两个分数为( )。
三、判断题
17．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
18．除以它的倒数，商是1． ( )
19．在求实际问题如面料等问题时用“四舍五入”法取近似数即可． ( )
20．在所有质数的倒数中，2的倒数最大。( )
21．因为，所以、和5互为倒数。( )
四、计算题
22．脱式计算。（能简算的要简算）
23．看图列式。
五、解答题
24．小明收集了120枚邮票，正好是小军收集枚数的。
25．热力公司有一堆煤是60吨，用去的是剩下的 ，这堆煤还剩多少吨？
26．修一条路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。如果两队合修，多少天能修完？
27．一辆汽车要从县城到市区，行驶了全程的后离市区还有14千米。县城与市区相距多少千米？
28．一批服装，甲组单独做15天完成，乙组单独做20天完成．甲组做若干天后，再与乙组合作4天正好完成．甲、乙两组合作前，甲组做了多少天？
29．上海到天津的铁路长1325千米，火车从上海开往天津，已经行了．剩下的每小时行106千米，几小时到达天津？
30．卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是500克，实际上只有400克，王大爷要求商贩给足重量，商贩自知理亏。为了称够实际上的500克，商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克，即在商贩的秤上称600克，这时他称够500克吗？如果不够，那么还应该称多少克？
参考答案
1．C
【分析】根据倒数的定义：由两个数乘积是1的数互为倒数，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数．此题考查了倒数的意义，应注意基础知识的积累．
【详解】倒数的认识
解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数；
故选C．
2．A
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，题中a和b的乘积是1，所以是互为倒数。
【详解】根据倒数的意义可知，ab＝1，a和b一定互为倒数。
故答案为：A
【点睛】本题是考查倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。
3．B
【详解】强调对“比六年级少”的理解，指五年级人数比六年级人数少的部分是六年级人数的，则五年级人数相当于六年级的，再根据分数除法的意义列式解答．
4．D
【分析】先算出括号里面的数是多少，将分数除法转变成分数乘法，比较因数大小即可求解。
【详解】A．原式＝
B．原式＝
C．原式＝
D．原式＝
两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大。最大。
故答案为：D
【点睛】分数比较大小，分母相同，分子越大则分数越大；分子相同，分母越小分数越大。
5．A
【分析】将已知绳子长度看作单位“1”，比另一根短，这根绳子的长度是另一根的，这根绳子的长度÷对应分率＝另一根绳子的长度，据此列式。
【详解】
（m）
另一根长为180m。
故答案为：A
6．C
【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的是，求这个数是多少，用除法计算。
【详解】
＝
＝
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是根据分数除法的意义，列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。
7．5
【分析】倒数定义：乘积为1的两个数，互为倒数。找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
【详解】1÷＝5
【点睛】掌握倒数的定义以及倒数的求法是解题的关键。
8．1
【解析】略
9．一个数除以分数等于这个数乘以它的倒数
【分析】分数除法的运算法则：一个数除以分数，就是用这个数乘分数的倒数。
【详解】
＝
＝
我发现（一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数）
【点睛】
10．
【分析】求一个数（0除外）的倒数＝1÷这个数；求商用除法计算。据此解答。
【详解】1÷1.6
＝1÷
＝1×
＝
÷（1÷）
＝÷（1×）
＝
＝×
＝
所以，1.6的倒数是；除以它的倒数，商是。
11．
【分析】根据工作总量、工作时间和工作效率三者关系；把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是1÷10＝，乙的工作效率：1÷15＝；丙的工作效率：1÷20＝；
第一个空：用工作总量×甲的工作效率，求出甲一天的工作量，再用工作总量减去甲一天的工作量，求出余下全部工程几分之几；
第二个空：先求出甲、乙一天的工作量，再用工作总量减去甲、乙一天的工作量，即可解答；
第三个空：先求出乙2天的工作量，再用工作总量减去乙2天的工作量，即可解答；
第四个空：求出甲工作1天剩下的工作量，再除以乙、丙两人1天的工作量的和，即可求出还有多少天完成；
第五个空：用工作总量减去甲、乙两人1天的工作量的和，再除以乙的工作效率，即可解答；
第六个空：用工作总量减去乙工作2天的工作量，再除以甲的工作效率，即可解答。
【详解】甲的工作效率：1÷10＝
乙的工作效率：1÷15＝
丙的工作效率：1÷20＝
1－×1
＝1－
＝
1－（＋）×1
＝1－（＋）×1
＝1－×1
＝1－
＝
1－×2
＝1－
＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
÷
＝×15
＝（天）
÷
＝×10
＝（天）
【点睛】根据工作总量、工作效率和工作时间三者的关系进行解答。
12．25
【详解】试题分析：把这盒钢笔的总枝数看成单位“1”，它的对应的数量是15枝，求钢笔的总枝数用除法．
解：15=25（枝）；
答：这盒钢笔共有25枝．
故答案为25．
点评：本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
13． ＞ ＜
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。
【详解】÷和×
因为＜1，所以÷＞；×＜。
因此÷＞×；
和÷
因为＜1，所以＜÷。
14．6；2
【详解】试题分析：（1）把8米看作单位“1”，要求是数量是8米的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，列式为：8×．
（2）把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，列式为：．
解：（1）8×=6（米）；
（2），
=5，
=2（吨）；
故答案为6；2．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答．
15．
【分析】根据题意得出：a÷b＝5÷6＝，则b＝a÷＝a×，据此解答即可。
【详解】由题意得：a÷b＝5÷6＝，则b＝a÷＝a×；
则b是a的。
【点睛】解决本题的关键是根据题意得出：b＝a÷＝a×，再根据分数乘法的意义解答即可。
16．、
【分析】根据题意可知，假设这种形式表示为：，然后根据异分母分数加减法的计算方法以及平方差公式，可得，据此将每个分数的分母拆分成合适的两个数相乘，再算这两个数的和与差，和乘差的结果是否符合分数的分子。
【详解】假设这种形式表示为：
95＝5×19
19－5＝14
19＋5＝24
14×24≠72
不符合；
35＝5×7
7－5＝2
7＋5＝12
2×12＝24
所以符合；
143＝11×13
13－11＝2
13＋11＝24
2×24＝48
所以符合；
85＝5×17
17－5＝12
5＋17＝22
12×22≠32
所以不符合；
55＝5×11
11－5＝6
11＋5＝16
6×16≠16
所以不符合；
这两个分数是、。
【点睛】解答本题的关键是根据所求的形式去推算出符合分数的计算公式，然后再判断每个分数是是否符合题意。
17．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。
【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
18．错误
【详解】略
19．×
【分析】进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。去尾法——是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律去掉。
【详解】举例：做一套衣服要用2.3米的布，80米布料可以做（ ）套这样的衣服。
80÷2.3≈34.7≈34（套）用了“去尾法”因为做完34套衣服后，剩下的不够再做1套了，所以舍去十分位上的7。
每个空瓶可以装2.5千克的油，要把25.5千克的油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
25.5÷2.5≈10.2≈11（个）用了“进一法”，因为10个瓶子不够，还得再加一个瓶子，所以尽管十分位上是2，也要向前进一。
这就是“进一法”“去尾法”。
故答案为×。
【点睛】“进一法”“去尾法”要与实际结合起来取近似数。
20．√
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。由此可知，最小的质数是2.乘积为1的两个数数互为倒数，所以一个质数n的倒数为，一个分数的分母越小，则其值就越大，所以在所有质数的倒数中，2的倒数最大。
【详解】由于2是最小的质数。根据倒数的意义可知，所有质数的倒数中，2的倒数最大。
故答案为：√
【点睛】首先明确2是最小的质数是完成本题的关键。
21．×
【分析】根据倒数的定义，结合题干，直接分析并判断正误即可。
【详解】乘积是1的两个数互为倒数，但是，、和5是乘积是1的三个数，所以它们不互为倒数。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键。
22．44；；
1；
【分析】（1）（4）利用乘法分配律简便计算；
（2）按照四则混合运算顺序计算；
（3）先计算分数除法，再利用减法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝44
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝1
（4）
＝
＝
＝
＝
23．112棵
【分析】根据线段图可知，柳树棵数的是槐树的棵数，即“柳树棵数×＝槐树棵数”，据此列除法算式解答即可。
【详解】（棵）
24．160枚
【分析】根据题意可知，“小军收集的邮票枚数×＝小明收集的邮票枚数”，据此列除法算式解答即可。
【详解】（枚）
答：小军收集了160枚邮票。
【点睛】明确小军和小明收集邮票的枚数关系是解答本题的关键。
25．36吨
【分析】首先根据题意，把剩下的煤的重量看作单位“1”，则这堆煤的重量是剩下的煤的重量的 （1＋ ＝ ）；然后根据分数除法的意义，用这堆煤的重量除以它占剩下的煤的重量的分率，求出这堆煤还剩多少吨即可。
【详解】60÷（1＋ ）
＝60÷
＝60×
＝36（吨）
答：这堆煤还剩36吨。
26．12天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合修天数，据此列式解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
答：如果两队合修，12天能修完。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
27．63千米
【分析】根据题意可知，离市区的14千米占全长的1－，则“全程×（1－）＝14”，据此列除法算式解答即可。
【详解】
＝14÷
＝63（千米）；
答：县城与市区相距63千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法在实际生活中的应用。
28．8天
【详解】解：设甲、乙合作前，甲组做了x天．
x＋(＋×4＝1
x＝8
29．解：1325×(1-)÷106
=1325×÷106
=530÷106
=5（小时）
答：5小时到达天津．
【详解】根据题意可知，用铁路的全长×剩下的占全长的分率=剩下的路程，然后用剩下的路程÷剩下的路程火车行驶的速度=需要的时间，据此列式解答.
30．不够500克，还应该称25克
【分析】先求出实际重量是称重的几分之几，再求出称重600克，实际重量是多少千克，再与500千克相比，就能判断够不够了。
【详解】实际重量是称出重量的：400÷500＝
称重600克，实际重量是：600×＝480（克）
480克＜500克
应该称500÷＝625（克）
即还要称625－500－100＝25（克）
答；这时他称不够500克，还应该称25克。
【点睛】此题考查求一个数是另一个数的几分之几和求一个数的几分之几是多少。
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