2.3整式培优训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
2.3整式培优训练华东师大版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．已知下列各式： ，其中单项式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．多项式最高次项系数为（　　）
A． B．1 C． D．
3．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．它是五次三项式 B．二次项系数是0
C．最高次项是 D．常数项是1
4．若关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（　　）
A． B． C． D．
5．按一定规律排列的代数式：，，，，，，第n个代数式是（　　）
A． B． C． D．
6．单项式的系数是x，多项式的次数是y，则的值是（ ）
A． B．1 C．4 D．
7．当时，多项式的值为2024；则当时，多项式的值是（ ）
A．2024 B． C．2032 D．
8．关于x的多项式不含和，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
二、填空题
9．若是关于x， y 的五次单项式， 则 ．
10．已知关于的多项式不含和的项，求的值是 ．
11．将整式按字母降幂排列为 ．
12．按一定规律排列的单项式：，第49个单项式是 ．
三、解答题
13．（1）多项式是关于的三次三项式，并且二次项系数为1，求代数式的值．
（2）已知关于的多项式与的次数相同，求代数式的值．
14．观察下面的一行单项式：，
(1)从第二个单项式开始，计算每个单项式与它前一个单项式的商，你有什么发现？
(2)试写出第八个单项式，第个单项式．
15．对于多项式．
(1)若此多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
(2)若此关于x的多项式不含常数项，求k的值．
16．已知关于x的多项式为二次三项式．
(1)求、的值；
(2)当时，求这个二次三项式的值．
17．已知是关于x、y的三次二项式，a、b互为相反数，，c、d互为倒数．
(1)求m的值；
(2)求代数式的值．
18．已知关于x、y的多项式 是五次四项式（m、n为有理数），且单项式 的次数与该多项式的次数相同．
(1)求m、n的值；
(2)将这个多项式按x的降幂排列．
(3)若 ，求该多项式的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．C
4．B
5．D
6．B
7．D
8．C
二、填空题
9．2
10．5
11．
12．
三、解答题
13．【解】解：（1）由题意，得
，
解得
．
∴．
（2）分两种情况讨论：
①当时，由题意知，
，
∴
②当时，由题意知，
，
∴．
综上所述，代数式的值为8或．
14．【解】（1）解：，，，
∴从第二个单项式开始，每个单项式与前一个单项式的商都是．
（2）解：第一个单项式是：
第二个单项式是：
第三个单项式是：
第四个单项式是：
第五个单项式是：
第六个单项式是：
第七个单项式是：
第八个单项式是：
第个单项式是：，
∴第八个单项式是，第个单项式为．
15．【解】（1）解：多项式是关于x的三次三项式，
，，，
，，
m的值为．
（2）解：关于x的多项式不含常数项，
，
．
k的值为1．
16．【解】（1）解：∵关于的多项式为二次三项式，
，
解得．
（2）解：由（1）可知，这个多项式为，
则当时，，
答：这个二次三项式的值为．
17．【解】（1）解：∵是关于x、y的三次二项式，
∴，，
∴；
（2）解：∵a、b互为相反数，，c、d互为倒数，
∴，，
∴．
18．【解】（1）解：∵多项式是五次四项式，单项式的次数与该多项式的次数相同，
∴，，
解得：，．
（2）解：由（1）可知，这个多项式为，
将这个多项式按x的降幂排列为．
（3）解：∵，
∴，，
解得：，，
∴
；
21世纪教育网(www.21cnjy.com)