2.2代数式的值培优训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级上册
文档属性
| 名称 | 2.2代数式的值培优训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 511.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-08 22:08:50 | ||
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文档简介
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2.2代数式的值培优训练华东师大版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．若，则的值为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
2．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则的值为（ ）
A．2024 B．2022 C．2023 D．0
3．若，则代数式的值为（ ）
A． B．1 C．3 D．9
4．若，，且，那么的值是（ ）
A．5或1 B．5或 C．或13 D．或
5．如果，那么代数式的值是（ ）
A． B．1 C．3 D．
6．时，代数式的值为3，当时，的值是（ ）
A．1 B． C．3 D．2
7．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，数轴上表示数m的点到原点的距离是1，则的值是（ ）
A．2021 B．2021或 C．2027或 D．
8．如图的运算程序中，第1次输入的x为27，则第2025次输出的结果（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．若与互为相反数，则 ．
10．如果，则 ．
11．根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果 ．
12．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面．根据第1-3个图案的排列规律，第6个图案中白色瓷砖的块数应为 块．
三、解答题
13．如图，一张边长为15的正方形图案，有两个一样大小的直角三角形和一个长方形．设小长方形的长和宽分别为x，y，两个小直角三角形的两条直角边长也分别为x，y．
(1)用x，y表示图中空白（即两个直角三角形和一个长方形）的总面积；
(2)当时，求图中阴影部分的面积．
14．已知a，b互为相反数且，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．
15．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高；销售旺季过后，又以7折的价格开展促销活动．
(1)这时一件商品的售价是多少元？
(2)当进价为100元时，售价是多少？
(3)商家是亏了，还是赚了？请说明理由？
16．如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米．
(1)列式表示最内侧一圈跑道的长度为______米．（直接写出答案，不写过程）
(2)列式表示整个操场所占地面的面积为______平方米．（即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程）
(3)新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分（图中阴影部分）设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分（即长方形外部与最外侧跑道之间的部分）铺设塑胶．兴趣小组测得米，米，米，取3．若草坪每平方米60元．塑胶每平方米80元，请你计算铺设草坪和型胶总共花了多少钱？
17．花卉市场为了扩大花卉销售量，举行花卉展销活动，将花摆成下表中所示的各种图案，以吸引顾客，并把每盆花的单价标在图案下面（每种图案的花一次性出售）．
图案 …
每盆的价格（单位：元） 5 4.8 4.6 4.4 4.2 …
请你根据以上表中的规律，解答下列问题：
(1)填表：
图案 第1种 第2种 第3种 第4种 第5种 …… 第8种 …… 第n种
盆数 …… ……
(2)第n种花每盆的价格是多少元？（用含n的代数式表示）
(3)第18种花的总价是多少元？
18．如图：
(1)用式子表示图中阴影部分的面积．
(2)当时，求阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题
1．D
2．D
3．A
4．D
5．D
6．B
7．B
8．A
二、填空题
9．3
10．5
11．2
12．20
三、解答题
13．【解】（1）解：图中空白的总面积为：；
（2）解：当时，
空白的总面积为：，
阴影部分的面积为：．
14．【解】解：根据题意，
∵a，b互为相反数且，
∴，，
∵，
∴，
∵c，d互为倒数，
∴，
∵m的绝对值是最小的正整数，
∴，
代入原式得：，
原式
综上所述，的值为1．
15．【解】（1）解：已知商品进价为m元/件，在销售旺季，售价较进价高，那么旺季售价为元．
销售旺季过后，又以7折的价格开展促销活动，所以这时一件商品的售价是（元）；
（2）解：把代入中，可得售价为（元）；
（3）解：因为进价为m元，而促销活动时的售价为元，
，
所以售价小于进价，商家亏了．
16．【解】（1）解：最内侧一圈跑道的长度为 米；
故答案为： 米；
（2）整个操场所占地面的面积为平方米；
故答案为：平方米；
（3）解：铺设草坪的面积为平方米，铺设塑胶的面积为平方米．
总费用为
元，
答：铺设草坪和塑胶总共花了884000元．
17．【解】（1） 解：第1种图案需要花卉的盆数为，
第2种图案需要花卉的盆数为，
第3种图案需要花卉的盆数为，
第4种图案需要花卉的盆数为，
第5种图案需要花卉的盆数为，
……
第8种图案需要花卉的盆数为，
第n种图案需要花卉的盆数为，
故填表如下∶
图案 第1种 第2种 第3种 第4种 第5种 …… 第8种 …… 第n种
盆数 1 4 7 10 13 …… 22 ……
（2）解：第1种每盆花卉的价格是5元
第2种每盆花卉的价格是（元）
第3种每盆花卉的价格是（元）
第4种每盆花卉的价格是（元）
第5种每盆花卉的价格是（元）
……
第n种每盆花卉的价格是元；
（3）解：当时，需要花卉的盆数为，每盆花卉的价格元，
∴第18种花的总价是元．
18．【解】（1）解：观察图形可知
，
，
；
（2）当时，
，
，
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2.2代数式的值培优训练华东师大版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．若，则的值为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
2．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则的值为（ ）
A．2024 B．2022 C．2023 D．0
3．若，则代数式的值为（ ）
A． B．1 C．3 D．9
4．若，，且，那么的值是（ ）
A．5或1 B．5或 C．或13 D．或
5．如果，那么代数式的值是（ ）
A． B．1 C．3 D．
6．时，代数式的值为3，当时，的值是（ ）
A．1 B． C．3 D．2
7．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，数轴上表示数m的点到原点的距离是1，则的值是（ ）
A．2021 B．2021或 C．2027或 D．
8．如图的运算程序中，第1次输入的x为27，则第2025次输出的结果（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．若与互为相反数，则 ．
10．如果，则 ．
11．根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果 ．
12．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面．根据第1-3个图案的排列规律，第6个图案中白色瓷砖的块数应为 块．
三、解答题
13．如图，一张边长为15的正方形图案，有两个一样大小的直角三角形和一个长方形．设小长方形的长和宽分别为x，y，两个小直角三角形的两条直角边长也分别为x，y．
(1)用x，y表示图中空白（即两个直角三角形和一个长方形）的总面积；
(2)当时，求图中阴影部分的面积．
14．已知a，b互为相反数且，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．
15．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高；销售旺季过后，又以7折的价格开展促销活动．
(1)这时一件商品的售价是多少元？
(2)当进价为100元时，售价是多少？
(3)商家是亏了，还是赚了？请说明理由？
16．如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米．
(1)列式表示最内侧一圈跑道的长度为______米．（直接写出答案，不写过程）
(2)列式表示整个操场所占地面的面积为______平方米．（即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程）
(3)新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分（图中阴影部分）设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分（即长方形外部与最外侧跑道之间的部分）铺设塑胶．兴趣小组测得米，米，米，取3．若草坪每平方米60元．塑胶每平方米80元，请你计算铺设草坪和型胶总共花了多少钱？
17．花卉市场为了扩大花卉销售量，举行花卉展销活动，将花摆成下表中所示的各种图案，以吸引顾客，并把每盆花的单价标在图案下面（每种图案的花一次性出售）．
图案 …
每盆的价格（单位：元） 5 4.8 4.6 4.4 4.2 …
请你根据以上表中的规律，解答下列问题：
(1)填表：
图案 第1种 第2种 第3种 第4种 第5种 …… 第8种 …… 第n种
盆数 …… ……
(2)第n种花每盆的价格是多少元？（用含n的代数式表示）
(3)第18种花的总价是多少元？
18．如图：
(1)用式子表示图中阴影部分的面积．
(2)当时，求阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题
1．D
2．D
3．A
4．D
5．D
6．B
7．B
8．A
二、填空题
9．3
10．5
11．2
12．20
三、解答题
13．【解】（1）解：图中空白的总面积为：；
（2）解：当时，
空白的总面积为：，
阴影部分的面积为：．
14．【解】解：根据题意，
∵a，b互为相反数且，
∴，，
∵，
∴，
∵c，d互为倒数，
∴，
∵m的绝对值是最小的正整数，
∴，
代入原式得：，
原式
综上所述，的值为1．
15．【解】（1）解：已知商品进价为m元/件，在销售旺季，售价较进价高，那么旺季售价为元．
销售旺季过后，又以7折的价格开展促销活动，所以这时一件商品的售价是（元）；
（2）解：把代入中，可得售价为（元）；
（3）解：因为进价为m元，而促销活动时的售价为元，
，
所以售价小于进价，商家亏了．
16．【解】（1）解：最内侧一圈跑道的长度为 米；
故答案为： 米；
（2）整个操场所占地面的面积为平方米；
故答案为：平方米；
（3）解：铺设草坪的面积为平方米，铺设塑胶的面积为平方米．
总费用为
元，
答：铺设草坪和塑胶总共花了884000元．
17．【解】（1） 解：第1种图案需要花卉的盆数为，
第2种图案需要花卉的盆数为，
第3种图案需要花卉的盆数为，
第4种图案需要花卉的盆数为，
第5种图案需要花卉的盆数为，
……
第8种图案需要花卉的盆数为，
第n种图案需要花卉的盆数为，
故填表如下∶
图案 第1种 第2种 第3种 第4种 第5种 …… 第8种 …… 第n种
盆数 1 4 7 10 13 …… 22 ……
（2）解：第1种每盆花卉的价格是5元
第2种每盆花卉的价格是（元）
第3种每盆花卉的价格是（元）
第4种每盆花卉的价格是（元）
第5种每盆花卉的价格是（元）
……
第n种每盆花卉的价格是元；
（3）解：当时，需要花卉的盆数为，每盆花卉的价格元，
∴第18种花的总价是元．
18．【解】（1）解：观察图形可知
，
，
；
（2）当时，
，
，
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