2.1列代数式培优训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级上册

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2.1列代数式培优训练华东师大版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式中，代数式的个数是（　　）
①；②；③；④a；⑤0；⑥．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．把一些规格相同的杯子叠起来，4个杯子叠起来高，6个杯子叠起来高，n个杯子叠起来的高度可以用下面关系式来表示（　　）
A． B． C． D．
4．若a表示一个三位数，b表示一个两位数，则将a放在b前面组成的五位数用代数式可以表示为（ ）
A． B． C． D．
5．小明今年a岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍还大8岁，妈妈今年（ ）岁．
A． B． C． D．
6．下列含有字母的式子中，书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
7．一个三角形的面积为，底边长为，该边上的高为（ ）
A． B． C． D．
8．小明在超市里买了若干个相同的纸杯，回家后把纸杯整齐地叠放在一起．如图1，3个纸杯的高度为；如图2，5个纸杯的高度为．若把个这样的杯子叠放在一起，则高度为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．梯形的上底和下底分别为，高为，用表示梯形的面积，则
10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2025所对应的点重合的是 ．
11．王强从家到学校每分钟走米，走了10分钟还剩米，则王强家到学校有 米．
12．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为9，则这个两位数为 ．
三、解答题
13．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：，，，，，，．根据以上记录回答下面几个问题：
(1)分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？
(2)若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
(3)甲乙两小组哪个耗油多？为什么？
14．观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：…
(1)按上述规律填空，第5个等式：______=______．
(2)用含的代数式表示第个等式：______=______（为正整数）．
(3)求的值．
15．智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均可以采摘一个苹果．根据这些数据解答下列问题：
(1)该机器人能完成______范围内苹果的识别；
(2)若该机器人搭载了m个机械手（），它与采摘工人同时工作，已知工人平均可以采摘一个苹果，则该机器人可比2名工人多采摘多少个苹果？
16．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
居民每月用电量 单价（元/度）
不超过50度的部分 0.5
超过50度但不超过200度的部分 0.6
超过200度的部分 0.8
已知小刚家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
根据上述数据，解答下列问题：
(1)小刚家用电量最多的是______月份，实际用电量为______度；
(2)小刚家一月份应交纳电费______元；
(3)若小刚家七月用电量为度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含的代数式表示）．
17．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为元/本、元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元．
(1)用含，的代数式表示；
(2)若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值．
18．某校组织名学生外出研学，旅行社报价每人收费元，当研学人数超过人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交元后，每人收费元；
方案二：人免费，其余每人收费打八折．
(1)当时，方案一共收费________元，方案二共收费________元；（用含有的代数式表示）
(2)当时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．D
4．C
5．B
6．C
7．B
8．B
二、填空题
9．
10．D
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：根据题意得：，
∴甲小组在地的东边，距地34千米，
根据题意得：，
∴乙小组在地的南边，距地千米；
（2）解：根据题意得：（升），
∴甲小组出发到收工甲小组耗油升；
根据题意得：（升），
∴乙小组出发到收工乙小组耗油升．
（3）乙小组耗油多，理由如下：
∵，
∴，
∴乙小组耗油多．
14．【解】（1）解：按上述规律填空，第5个等式为：，
故答案为：，．
（2）解：用含的代数式表示第个等式为：，
故答案为：，．
（3）解：
．
15．【解】（1）解：t秒能识别苹果的范围为，
故答案为：；
（2）解：工人平均1小时可以采摘个苹果，机器人平均1小时可以采摘个苹果，
∴
机器人可比2名工人多采摘个苹果．
16．【解】（1）解：∵，
∴小刚家用电量最多的是五月份，实际用电量为（度）．
故答案为：五，239．
（2）解：（度），
（元），
∴小刚家一月份应交纳电费91元．
故答案为：91．
（3）解：当时，七月份应交纳的电费为元；
当时，七月份应交纳的电费为（元）；
当时，七月份应交纳的电费为（元）．
17．【解】（1）解：根据题意得：；
（2）解：，，
，
，
．
18．【解】（1）解：方案一的收费为：元，
方案二收费为：元；
故答案为：；．
（2）解：把代入（元），
把代入（元），
∵，
∴方案二省钱．
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