周测9　测电池电动势和内阻　电学实验综合（含解析）高中物理人教版（2019）必修第三册

周测9　测电池电动势和内阻　电学实验综合
(时间：60分钟　满分：100分)
1.(21分)(2025·无锡市高二阶段练习)某同学利用下列器材测量某种蓄电池的电动势和内阻。该蓄电池的电动势约为3 V。
A.量程是0.6 A，内阻约为0.5 Ω的电流表；
B.量程是3 V，内阻约6 kΩ的电压表；
C.量程是15 V，内阻约30 kΩ的电压表；
D.阻值为0~1 kΩ，额定电流为0.5 A的滑动变阻器；
E.阻值为0~10 Ω，额定电流为2 A的滑动变阻器；
F.定值电阻(4 Ω，额定功率4 W)；
G.开关S一个，导线若干。
(1)(9分)为了减小实验误差，电压表应选择　　　　(填器材代号)；如图甲中的导线应连接到　　　　(选填“①”或“②”)处；改变滑动变阻器阻值的时候，为了使电压表和电流表的读数变化比较明显，滑动变阻器应选择　　　　(填器材代号)。
(2)(6分)用(1)问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的读数，画出对应的U-I图线如图乙所示，由图线可得该蓄电池的电动势E=　　　　 V，内阻r=　　　　 Ω(结果保留两位有效数字)。
(3)(6分)用该电路测得的电源电动势　　　真实值，内阻　　　真实值(均填“大于”“等于”或“小于”)。
2.(14分)(2024·福州市高二期末)彭老师从废旧收音机上拆下电阻、电容、电池，以便再利用，在这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0，二是常用的锂电池(电动势E标称值为3.7 V)。实验室里还准备了如下实验器材：
A.电压表V(量程3 V，15 V，内阻约为几千欧)
B.电流表A(量程0.6 A，电阻RA=2 Ω)
C.电阻箱R(0~99.9 Ω，最小分度值0.1 Ω)
D.滑动变阻器(阻值最大为20 Ω)
E.开关S一只、导线若干
(1)(6分)为了测定电阻的阻值，小组的一位成员设计了如图(a)所示的电路原理图并选取了电压表合适的量程(电源用待测的锂电池)，当电流表示数为0.40 A时，电压表示数如图(b)所示，读数为　　　　 V，由此可求得R0=　　　　 Ω。
(2)(8分)实验操作过程中，电流表A不小心损坏了。彭老师就用余下的器材设计了如图(c)所示的电路测量锂电池的电动势E和内阻r。多次改变电阻R，读出电压U，根据测得的数据作出 - 图像，如图(d)，由图求得纵轴截距为a，图像斜率为k，电阻R0已知，则电源电动势E=　　　　，电池内阻r=　　　　。(均只能用题目中给定的字母表示)
3.(15分)(2025·沧州市高二期中)某同学利用两个量程为0~3 V的电压表、一个R0=5 Ω的定值电阻和一个滑动变阻器R测定两节干电池的电动势和内电阻，使用的器材还有开关一个、导线若干，实验原理如甲所示。
(1)(3分)若滑动变阻器R有R1(0~10 Ω，允许最大电流为1 A)和R2(0~100 Ω，允许最大电流为0.6 A)供选择，则实验中滑动变阻器应该选择　　　　　(选填“R1”或“R2”)。
(2)(3分)按照图甲，完成图乙中的实物连线。
(3)(6分)按照图甲接通开关S，多次改变滑动变阻器R，同时读出对应的电压表的示数U1和U2，并作记录，画出U1-U2关系图线，如图丙所示，图线与横轴的截距为a，与纵轴的截距为b，则根据图线可求得电源的电动势E=　　　　　，内阻r=　　　　　(均用a、b和R0表示)。
(4)(3分)实验中由于电压表　　　　　分流(选填“V1”“V2”或“V1和V2”)。使测量的电动势E和内阻r都偏小。
4.(17分)(2025·泰州市高二阶段练习)某实验小组欲测定一硅光电池的电动势和内电阻，可供选择的实验器材如下：
待测硅光电池E(电动势约为1.3 V， 内阻约为100 Ω)；
直流电流表A1(量程0~12 mA， 内阻为50 Ω)；
直流电流表A2(量程0~24 mA， 内阻为5 Ω)；
电压表V1(量程0~3 V， 内阻约为3 kΩ)；
电压表V2(量程0~1.5 V， 内阻约为1.5 kΩ)；
滑动变阻器R1(最大电阻200 Ω， 额定电流0.1 A)；
滑动变阻器R2(最大电阻20 Ω， 额定电流1 A)；
开关S、导线若干。
(1)(6分)为了完成上述实验，电流表选　　　，滑动变阻器选　　　(选填所给器材的符号)。
(2)(3分)请在图甲虚线框中将实验电路图补充完整。
(3)(4分)该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图乙所示的U-I图像。则该硅光电池的内阻为　　　 Ω。
(4)(4分)已知某非线性元件的伏安特性曲线如图丙所示， 将该元件与所测硅光电池组成闭合回路， 则该电池的效率为　　　 %(结果保留两位有效数字)。
5.(15分)(2024·盐城市高二期末)两组同学分别测量同一节干电池的电动势E和内阻r(E约为1.5 V，r约为1 Ω)。
(1)(9分)第一组采用图甲所示电路。
①为使电表读数连续变化，在电路a、b两点间接入的器件是　　　。
A.定值电阻
B.电阻箱
C.滑动变阻器
②选择合适的实验器材后，他们记录多组电流表示数I和电压表示数U，并在图乙中画出了U-I图像，则干电池的电动势E=　　　 V(保留三位有效数字)，内阻r=　　　 Ω(保留两位有效数字)。
(2)(6分)第二组设计如图丙所示电路。
①改变电阻箱接入电路中的电阻，记录多组电流表示数I和电阻箱示数R，画出-R图像。若图像斜率为k，纵截距为b，则干电池内阻r=　　　(用k、b表示)。
②他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组有明显偏差。重复实验，结果依然如此。下列分析正确的是　　　。
A.第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果
B.第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果
C.造成明显偏差的原因是电流表内阻不能近似为零
D.造成明显偏差的原因是电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时偏大，有时偏小
6.(18分)(2021·湖南卷)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接；
(2)(4分)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的　　　　端(填“a”或“b”)；
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；
(4)(8分)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E=　　　　，r=　　　　；(用R0、RA、k、d、r0表示)
(5)(6分)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。
周测9　测电池电动势和内阻　电学实验综合
(时间：60分钟　满分：100分)
1.(21分)(2025·无锡市高二阶段练习)某同学利用下列器材测量某种蓄电池的电动势和内阻。该蓄电池的电动势约为3 V。
A.量程是0.6 A，内阻约为0.5 Ω的电流表；
B.量程是3 V，内阻约6 kΩ的电压表；
C.量程是15 V，内阻约30 kΩ的电压表；
D.阻值为0~1 kΩ，额定电流为0.5 A的滑动变阻器；
E.阻值为0~10 Ω，额定电流为2 A的滑动变阻器；
F.定值电阻(4 Ω，额定功率4 W)；
G.开关S一个，导线若干。
(1)(9分)为了减小实验误差，电压表应选择　　　　(填器材代号)；如图甲中的导线应连接到　　　　(选填“①”或“②”)处；改变滑动变阻器阻值的时候，为了使电压表和电流表的读数变化比较明显，滑动变阻器应选择　　　　(填器材代号)。
(2)(6分)用(1)问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的读数，画出对应的U-I图线如图乙所示，由图线可得该蓄电池的电动势E=　　　　 V，内阻r=　　　　 Ω(结果保留两位有效数字)。
(3)(6分)用该电路测得的电源电动势　　　真实值，内阻　　　真实值(均填“大于”“等于”或“小于”)。
答案　(1)B　①　E　(2)3.2　1.3　(3)小于　小于
解析　(1)蓄电池的电动势约为4 V，为了减少误差，电压表应选B；由于蓄电池内阻很小，与电流表内阻相差不大，为避免电流表分压带来较大的误差，导线应连接到①；为了使电压表和电流表的读数变化比较明显，滑动变阻器阻值应与电路内阻大小接近，故选E。
(2)由闭合电路欧姆定律有U=E-I(R+r)
图线在纵轴上的截距可得蓄电池的电动势E=3.2 V
图线斜率的绝对值为R+r=|k|= Ω=5.3 Ω
可得蓄电池的内阻r=5.3 Ω-4 Ω=1.3 Ω
(3)由题甲所示电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于流过电源的电流，则电源电动势的测量值小于真实值，由于电压表的分流，导致测得的内阻偏小。
2.(14分)(2024·福州市高二期末)彭老师从废旧收音机上拆下电阻、电容、电池，以便再利用，在这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0，二是常用的锂电池(电动势E标称值为3.7 V)。实验室里还准备了如下实验器材：
A.电压表V(量程3 V，15 V，内阻约为几千欧)
B.电流表A(量程0.6 A，电阻RA=2 Ω)
C.电阻箱R(0~99.9 Ω，最小分度值0.1 Ω)
D.滑动变阻器(阻值最大为20 Ω)
E.开关S一只、导线若干
(1)(6分)为了测定电阻的阻值，小组的一位成员设计了如图(a)所示的电路原理图并选取了电压表合适的量程(电源用待测的锂电池)，当电流表示数为0.40 A时，电压表示数如图(b)所示，读数为　　　　 V，由此可求得R0=　　　　 Ω。
(2)(8分)实验操作过程中，电流表A不小心损坏了。彭老师就用余下的器材设计了如图(c)所示的电路测量锂电池的电动势E和内阻r。多次改变电阻R，读出电压U，根据测得的数据作出 - 图像，如图(d)，由图求得纵轴截距为a，图像斜率为k，电阻R0已知，则电源电动势E=　　　　，电池内阻r=　　　　。(均只能用题目中给定的字母表示)
答案　(1)2.80　5　(2)　-R0
解析　(1)为减小误差，电压表量程选3 V，故最小分度为0.1 V，故最终读数为2.80 V。
由欧姆定律可知R0=-RA= Ω=5 Ω
(2)根据闭合电路欧姆定律可知U=R
整理得=+·
则有=a，=k
可解得E=，r=-R0。
3.(15分)(2025·沧州市高二期中)某同学利用两个量程为0~3 V的电压表、一个R0=5 Ω的定值电阻和一个滑动变阻器R测定两节干电池的电动势和内电阻，使用的器材还有开关一个、导线若干，实验原理如甲所示。
(1)(3分)若滑动变阻器R有R1(0~10 Ω，允许最大电流为1 A)和R2(0~100 Ω，允许最大电流为0.6 A)供选择，则实验中滑动变阻器应该选择　　　　　(选填“R1”或“R2”)。
(2)(3分)按照图甲，完成图乙中的实物连线。
(3)(6分)按照图甲接通开关S，多次改变滑动变阻器R，同时读出对应的电压表的示数U1和U2，并作记录，画出U1-U2关系图线，如图丙所示，图线与横轴的截距为a，与纵轴的截距为b，则根据图线可求得电源的电动势E=　　　　　，内阻r=　　　　　(均用a、b和R0表示)。
(4)(3分)实验中由于电压表　　　　　分流(选填“V1”“V2”或“V1和V2”)。使测量的电动势E和内阻r都偏小。
答案　(1)R1　(2)见解析图　(3)b　　(4)V1和V2
解析　(1)两节干电池的电动势约为3 V，电压表V2的量程除以定值电阻阻值得最大电流为0.6 A，电路的最小电阻约为5 Ω，为方便实验操作，同时为了减小电压表V1的分流，滑动变阻器应选0~10 Ω的R1。
(2)按照题图甲，实物连线如图所示。
(3)根据电路图和闭合电路欧姆定律可得E=U1+r
整理可得U1=E-U2
可知纵坐标的截距和图像的斜率绝对值分别为b=E，=
可得E=b，r=
(4)通过电源内阻的干路电流真实值为I=++
故I>
即V1和V2的分流都会引起误差。
4.(17分)(2025·泰州市高二阶段练习)某实验小组欲测定一硅光电池的电动势和内电阻，可供选择的实验器材如下：
待测硅光电池E(电动势约为1.3 V， 内阻约为100 Ω)；
直流电流表A1(量程0~12 mA， 内阻为50 Ω)；
直流电流表A2(量程0~24 mA， 内阻为5 Ω)；
电压表V1(量程0~3 V， 内阻约为3 kΩ)；
电压表V2(量程0~1.5 V， 内阻约为1.5 kΩ)；
滑动变阻器R1(最大电阻200 Ω， 额定电流0.1 A)；
滑动变阻器R2(最大电阻20 Ω， 额定电流1 A)；
开关S、导线若干。
(1)(6分)为了完成上述实验，电流表选　　　，滑动变阻器选　　　(选填所给器材的符号)。
(2)(3分)请在图甲虚线框中将实验电路图补充完整。
(3)(4分)该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图乙所示的U-I图像。则该硅光电池的内阻为　　　 Ω。
(4)(4分)已知某非线性元件的伏安特性曲线如图丙所示， 将该元件与所测硅光电池组成闭合回路， 则该电池的效率为　　　 %(结果保留两位有效数字)。
答案　(1)A1　R1　(2)见解析图　(3)100　(4)25
解析　(1)由于电路中的最大电流为Im==13 mA
综合考虑电路实际情况，电流表选择A1即可，该实验电路为限流式接法，为了保护电路，需要选用最大阻值较大的滑动变阻器R1。
(2)根据上面的分析， 补充完整后电路如图。
(3)题图乙中， 纵轴截距为该硅光电池的电动势， 即E=1.20 V
图线斜率的绝对值表示硅光电池的内阻与电流表内阻之和，即r+RA1=|k|=150 Ω
整理，可得r=100 Ω
(4)在题图丙中画出闭合回路的U-I曲线，找到交点为坐标为(6.00 mA， 0.30 V)，则
η=×100%=×100%=25%
5.(15分)(2024·盐城市高二期末)两组同学分别测量同一节干电池的电动势E和内阻r(E约为1.5 V，r约为1 Ω)。
(1)(9分)第一组采用图甲所示电路。
①为使电表读数连续变化，在电路a、b两点间接入的器件是　　　。
A.定值电阻
B.电阻箱
C.滑动变阻器
②选择合适的实验器材后，他们记录多组电流表示数I和电压表示数U，并在图乙中画出了U-I图像，则干电池的电动势E=　　　 V(保留三位有效数字)，内阻r=　　　 Ω(保留两位有效数字)。
(2)(6分)第二组设计如图丙所示电路。
①改变电阻箱接入电路中的电阻，记录多组电流表示数I和电阻箱示数R，画出-R图像。若图像斜率为k，纵截距为b，则干电池内阻r=　　　(用k、b表示)。
②他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组有明显偏差。重复实验，结果依然如此。下列分析正确的是　　　。
A.第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果
B.第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果
C.造成明显偏差的原因是电流表内阻不能近似为零
D.造成明显偏差的原因是电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时偏大，有时偏小
答案　(1)①C　②1.48　0.80　(2)①　②BC
解析　(1)①定值电阻不能调节，因此不能使电表读数连续变化，故A错误；
调节电阻箱虽然能够使电表示数变化，但由于电阻箱的阻值不连续，因此不能使电表读数连续变化，故B错误；调节滑动变阻器可以使电表读数连续变化，故C正确。
②根据实验原理可得E=U-Ir
变式可得U=-Ir+E
对照图像可知，图线与纵轴的截距表示电源的电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，则可得E=1.48 V，r= Ω=0.80 Ω
(2)①根据实验电路图，由闭合电路的欧姆定律有E=I(R+r)
变式可得=R+
根据题意可得=k，=b
解得E=，r=
②在第一组实验中，电源内阻的测量值实际等于电源内阻与电压表内阻并联后的等效电阻，即测量值小于真实值，而在第二组实验中，考虑到电流表的内阻，则应有E=I(R+r+RA)
即测量值等于电源内阻与电流表内阻之和，测量值大于真实值，因此可知第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果，故A错误，B正确；根据以上分析可知，第二组内阻测量值大于第一组内阻测量值，而第二组中内阻偏大的原因即为测量值等于内阻与电流表内阻之和，显然造成明显偏差的原因是电流表内阻不能近似为零，故C正确；电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时偏大，有时偏小，这属于偶然误差，并不造成系统性的影响，而造成明显偏差的原因是系统误差，故D错误。
6.(18分)(2021·湖南卷)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接；
(2)(4分)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的　　　　端(填“a”或“b”)；
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；
(4)(8分)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E=　　　　，r=　　　　；(用R0、RA、k、d、r0表示)
(5)(6分)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。
答案　(2)b　(4)　-R0-RA
(5)见解析图
解析　(2)开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律R=ρ可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b端。
(4)设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr0，根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，
可知E=I(RA+R0+θr0)+Ir
整理得=θ+
结合-θ图像的斜率和纵截距有
=k，=d
解得E=
r=-R0-RA
(5)实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
原理的简单说明：
①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；
②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝对应的圆心角，直到电流表示数为I0，读出此时的圆心角θ；
③此时θr0=R0，即可求得r0的数值。