第一章 分数乘法练习卷（进阶篇）（含解析）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级单元练习卷
文档属性
| 名称 | 第一章 分数乘法练习卷（进阶篇）（含解析）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级单元练习卷 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 421.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-07 00:00:00 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一本书共240页，小军看了它的，看了多少页？这道题中的单位“1”是（ ）。
A．已经看了的页数 B．剩下的页数 C．这本书一共的页数 D．无法确定
2．在计算2.4×时，（ ）来计算比较简便。
A．化作分数 B．直接约分再算 C．化作小数
3．爸爸微信钱包里有560元钱，周末他带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了，算式解决的问题是（ ）。
A．爸爸买礼物的钱 B．去游乐园玩用的钱
C．微信钱包剩下的钱 D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱
4．，这一步运算运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．一根电线，第一次用去全长的，第二次用去余下的，两次用去的长度相比较（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法判断
6．王师傅计划加工240个零件，实际比计划多加工了。实际比计划多加工了几个零件？下面四幅图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．两位同学跳绳，小亮跳的个数比小强多，那么小强跳的个数比小亮少（ ）。
A． B． C． D．
8．用简便方法计算×48，正确的是（ ）。
A．×47＋1 B．×47 －1 C．×47－ D．×47＋
9．平安小区每年都要举行一次书法比赛，去年书法比赛的获奖人数是162人，今年书法比赛的获奖人数比去年多。今年书法比赛的获奖人数是（ ）人。
A．18 B．144 C．162 D．180
10．计算时，算式（ ）最合理。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．在括号里填上合适的数或单位名称。
(1)时＝( )分 405克＝( )千克
(2)一根筷子长约2( )，一个水杯的容积约是500( )。
12．男生人数是女生人数的，则女生人数比男生人数少，男生人数比女生人数多。
13．一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩( )kg。
14．工程队要修一条全长1600米的公路，已经修好了，修好了( )米，还剩下全长的( )没有修。
15．8.4千米的是( )千米，80千克是120千克的( )。
16．小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃块，3人一共吃( )块。
17．仔细观察下面三幅图，请你分别用一道乘法算式表示出图A、图B及图C阴影部分的大小（把图C的长方形看作单位“1”）。
( )×( ) ( )×( ) ( )×( )
三、判断题
18．把一根20m长的绳子等分成m长的小段，共可分成40段。( )
19．运用了乘法分配律。( )
20．一个数与带分数相乘，所得的积比这个数要大。( )
21．两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，两根绳子剩下的部分一样长。( )
22．a、b、c均是不为0的自然数，若b＜c，则a×＞a。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
0.9×＝ ×35＝ ×＝ ×0＝ －＝
3.5×＝ 8.9÷0.89＝ 10－0.98＝ 25×0.4＝ ×＝
24．能简算的要简算。
五、改错题
25．。( )
改正： 。
六、解答题
26．乐乐原来的体重是60千克，通过锻炼和改善饮食习惯，体重减轻了，乐乐的体重减轻了多少千克？
27．一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种萝卜，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，胡萝卜地有多少平方米？
28．水结成冰后，体积大约增加。现有30升的水，能结成多少立方分米的冰？
29．农历九月初九是重阳节，欢欢为爷爷准备了一个礼品，这个礼品盒是正方体形状，棱长为厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上好看的图片，贴图片的面积是多少？
30．已知三角形ABC的面积为60平方厘米，D为BC中点，AE＝2ED，F为EC的四等分点中靠近C的一点，那么阴影三角形AEF的面积是多少平方厘米？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C C C D D D C
1．C
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
【详解】一本书共240页，小军看了它的，看了多少页？这道题中的单位“1”是这本书一共的页数。
故答案为：C
【点睛】掌握判断单位“1”的方法是解题的关键。
2．B
【分析】根据分数与小数乘法的计算法则：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。
【详解】
在计算2.4×时，直接约分再算比较简便。
故答案为：B
【点睛】掌握分数与小数乘法的计算法则是解题的关键。
3．B
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。560元是爸爸微信钱包的钱，是去游乐园玩花的分率，那么“560×”解决的问题是去游乐园用了多少钱。
【详解】A．爸爸买礼物的钱，列式：560×；
B．去游乐园玩用的钱，列式：560×；
C．微信钱包剩下的钱，列式：560×（1－－）；
D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱，列式：560×（＋）；
所以，算式560×解决的问题是去游乐园玩用的钱。
故答案为：B
4．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）；
乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。
【详解】53×＋47×
＝（53＋47）×
＝100×
＝25
53×＋47×＝（53＋47）×，这一步运用了乘法分配律。
故答案为：C
5．C
【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，那么还余下全长的（1－）；
已知第二次用去余下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知第二次用去全长的（1－）×；
然后比较第一次、第二次用去全长的分率，即可得出结论。
【详解】第二次用去全长的：
（1－）×
＝×
＝
＝
两次用去的长度相比较，一样长。
故答案为：C
6．C
【分析】把原计划加工零件个数看作单位“1”，实际比计划多加工了，求实际比计划多加工了几个零件，用计划加工零件个数乘即可。
【详解】
A．求的是实际加工了多少个零件，选项不符合题意；
B．表示实际加工240个零件，选项不符合题意；
C．表示计划加工240个零件，实际比计划多加工了，求实际比计划多加工了几个零件，选项符合题意；
D．求的是计划多少个零件，选项不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法应用，解题的关键是根据图示明确单位“1”及实际比计划多加工了的分率。
7．D
【分析】把小强跳的个数看作单位“1”，小亮跳的个数相当于小强跳的个数的（1＋），假设小强跳的个数是5个，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用小强跳的个数乘（1＋）即可求出小亮跳的个数；再用小亮跳的个数减去小强跳的个数，求出小亮跳的个数比小强少的数量，除以小亮跳的个数，即可得解。
【详解】假设小强跳的个数是5个，
5×（1＋）
＝5×
＝9（个）
（9－5）÷9
＝4÷9
＝
即小强跳的个数比小亮少。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
8．D
【分析】把48拆成47＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】×48
＝×（47＋1）
＝×47＋×1
＝6＋
＝
故答案为：D
【点睛】本题考查运算定律，熟练运用乘法分配律是解题的关键。
9．D
【分析】由题意可知，把去年书法比赛获奖人数看作单位“1”，已知今年书法比赛的获奖人数是去年的，根据求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】
（人）
平安小区每年都要举行一次书法比赛，去年书法比赛的获奖人数是162人，今年书法比赛的获奖人数比去年多。今年书法比赛的获奖人数是180人。
故答案为：D
10．C
【分析】分数乘小数的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成最简分数，按分数乘分数的方法进行计算。
【详解】A．把化成小数，因为是无限小数，保留两位小数，转化成小数乘小数的计算，计算仍然有误差，计算方法不是最合理；
B．计算结果不是最简分数，还要继续计算；
C．把0.25化成最简分数，再与相乘，转化成分数乘分数的计算，能约分的先约分，再计算，计算方法合理；
D．把0.25化成分数，不是最简分数，且计算结果不是最简分数，计算方法不合理。
故答案为：C
【点睛】掌握分数乘小数的计算方法是解题的关键。
11．(1) 40 0.405
(2) 分米/dm 毫升/mL
【分析】（1）把时化成以分作单位的数，需要乘进率60；
把克化成以千克为单位的数，需要除以进率1000；
（2）一拃长约1分米，一根筷子长约2拃，就是约为2分米；
一个水杯的容积不是很大，可以用毫升作单位，约是500毫升。
【详解】（1）时＝×60分＝40分
405克＝405÷1000千克＝0.405千克
（2）一根筷子长约2分米；
一个水杯的容积约是500毫升。
【点睛】熟悉高低级单位转化的规律，建立一定的长度、容积的表象，是解题关键。
12．；
【分析】男生人数是女生人数的，假设女生有4人，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用4×求出男生人数；先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。
第一空把男生人数看作单位“1”，用女生人数比男生人数少的数量，除以单位“1”的量，即可得解。
第二空是把女生人数的数量看作单位“1”，用男生人数比女生人数多的数量，除以单位“1”的量，即可得解。
【详解】假设女生有4人，
4×＝5（人）
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
即女生人数比男生人数少，男生人数比女生人数多。
【点睛】此题关键是通过赋值法，掌握求一个数的几分之几是多少以及求一个数比另一个数多（或少）几分之几的计算方法。
13．0.25
【分析】以这袋大米的质量为单位“1”，先吃了这袋大米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用2.5×即可求出先吃的质量。再用这袋大米的质量－先吃的质量－又吃的质量即可求出剩下的质量。
【详解】2.5－2.5×－
＝2.5－1.75－0.5
＝0.25（kg）
一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩0.25kg。
14． 1000
【分析】把公路的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1600×即可求出修好的米数；再根据减法的意义，用1－即可求出剩下全长的几分之几没有修。
【详解】1600×＝1000（米）
1－＝
已经修好了，修好了1000米，还剩下全长的没有修。
【点睛】本题考查了分数乘法、减法的计算和应用，明确分数代表的是分率还是具体的数量。
15． 6.3/
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用8.4乘计算出结果即可；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用80除以120，结果用分数表示；据此解答。
【详解】8.4×＝6.3或（千米）
80÷120＝
所以，8.4千米的是6.3或千米，80千克是120千克的。
【点睛】此题考查了分数乘法的计算，以及分数与除法的关系，关键掌握计算方法。
16．
【分析】每人吃块，3人一共吃了3个块，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】×3＝（块）
所以，3人一共吃了块。
17． 17 12 8.5 20
【分析】图A、图B，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
图C，先横向看，把一个长方形平均分成4份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；然后竖向看，把浅色阴影部分平均分成5份，深色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的×。
【详解】图A：10×10+7×10+2×10+2×7
＝（10+7）×10+2×（10+7）
＝17×10+2×17
＝17×（10+2）
＝17×12
＝204
所以10×10+7×10+2×10+2×7=17×12；
图B：8.5×12.75+8.5×7.25
＝8.5×（12.75+7.25）
＝8.5×20
＝170
所以8.5×12.75+8.5×7.25=8.5×20；
图C：
×＝
【点睛】掌握乘法分配律的应用，分数乘分数的意义及应用是解题的关键。
18．×
【分析】用每段的长度乘分的段数，可以计算出这根绳子原来的长度，再与20m进行比较即可。
【详解】×40=2（m）
2＜20
故答案为：×
【点睛】本题解题关键是根据分数乘法的意义，列式计算，方法不唯一。
19．√
【分析】乘法分配律：。符合乘法分配律的结构特征，即两个数的和与一个数相乘。利用乘法分配律去括号时，先用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
【详解】运用乘法分配计算时，先用12分别和、相乘，即14×、12×；再把14×和12×加起来，即＝14×＋12×。
故答案为：√
【点睛】运用乘法分配律进行计算时，括号外的因数要与括号内的每个加数分别相乘，不要漏乘括号内的任何一个数。
20．×
【分析】在乘积非零的乘法里，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。但在此题中，没有说明一个数的范围，从而判断为错误。
【详解】因为一个数乘带分数，没有说明这个数的范围，所以积不一定大于这个数；
比如这个数等于0时，0与带分数相乘，所得的积等于0。
故答案为：×
21．×
【分析】将一根绳子的长度看作单位“1”，第一根剩下部分的长度＝绳子长度×剩下部分对应分率，第二根剩下部分的长度＝绳子长度－剪去的长度，据此举例说明即可。
【详解】①假设绳子长1米。
第一根剩下部分的长度：1×（1－）
＝1×
＝（米）
第二根剩下部分的长度：1－＝（米）
两根绳子剩下的部分一样长。
②假设绳子长2米。
第一根剩下部分的长度：2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根剩下部分的长度：2－＝（米）
两根绳子剩下的部分第二根长。
因此两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，两根绳子剩下的部分无法确定，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。
22．√
【分析】根据题意，若b＜c，则的分子大于分母，那么是一个假分数，＞1；
根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大”可知，a×的积大于a，据此判断。
【详解】若b＜c，那么＞1，则a×＞a。
原题说法正确。
故答案为：√
23．0.4；25；；0；
0.4；10；9.02；10；
【详解】略
24．；20；；
5；；54
【分析】（1）同级运算，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为，依此进行计算即可；
（3）运用乘法分配律，把原式化为，依此进行计算即可；
（4）同级运算，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（5）先算乘法，再算加法即可；
（6）先算乘法，再算减法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝30－10
＝20
＝
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝54
25． ×
【分析】小数乘分数，把小数化成分数再计算，一位小数可以化成分母是10的分数，把原来的小数去掉小数点作分子，计算时还可以约分，因此算式中的小数化成分数，约分或不约分都可以，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分，据此分析。
【详解】小数化分数时错误，故答案为：×
改正：
26．8千克
【分析】根据题意可知，乐乐的体重减轻了原来体重的，乐乐原来的体重是60千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60乘即可求出乐乐的体重减轻了多少千克。
【详解】60×＝8（千克）
答：乐乐的体重减轻了8千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
27．60平方米
【分析】把蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，其中一半种萝卜，即480平方米的种萝卜，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出种萝卜的面积；
再把种萝卜的面积看作单位“1”，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，单位“1”已知，用种萝卜的面积乘，求出胡萝卜地的面积。
【详解】480××
＝240×
＝60（平方米）
答：胡萝卜地有60平方米。
28．33立方分米
【分析】根据1升＝1立方分米，可知30升＝30立方分米，水结成冰后，体积大约增加，则把水看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出冰的体积。
【详解】30升＝30立方分米
30×（1＋）
＝30×
＝33（立方分米）
答：能结成33立方分米的冰。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
29．7.2厘米；1.44平方厘米
【分析】需要塑料棍的长度＝正方体的棱长×12；贴图片的面积＝正方体的棱长×正方体的棱长×4，据此代入数值进行计算即可。
【详解】×12＝7.2（厘米）
××4
＝×4
＝1.44（平方厘米）
答：至少需要7.2厘米的塑料棍，贴图片的面积是1.44平方厘米。
【点睛】本题考查正方体的总棱长和侧面积，明确正方体的总棱长和侧面积的计算方法是解题的关键。
30．15平方厘米
【分析】三角形ABC和三角形ACD的高是相等的，且D是BC的中点，因此CD＝BC，所以三角形ACD的面积等于三角形ABC面积的；又因为三角形ACD和三角形ACE的高相等，且AE＝2ED，所以AE＝AD，因此三角形ACE的面积等于三角形ACD面积的；三角形ACE和三角形AEF的高相等，且F为EC的四等分点中靠近C的一点，因此EF＝CE，所以阴影三角形AEF的面积等于三角形ACE面积的，据此解答。
【详解】由分析得：
三角形ACD的面积：（平方厘米）
三角形ACE的面积：（平方厘米）
三角形AEF的面积：（平方厘米）
答：阴影三角形AEF的面积是15平方厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，两个三角形的高相同时，一个三角形的底是另一个三角形底的几分之几，这个三角形的面积就是另一个三角形面积的几分之几。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一本书共240页，小军看了它的，看了多少页？这道题中的单位“1”是（ ）。
A．已经看了的页数 B．剩下的页数 C．这本书一共的页数 D．无法确定
2．在计算2.4×时，（ ）来计算比较简便。
A．化作分数 B．直接约分再算 C．化作小数
3．爸爸微信钱包里有560元钱，周末他带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了，算式解决的问题是（ ）。
A．爸爸买礼物的钱 B．去游乐园玩用的钱
C．微信钱包剩下的钱 D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱
4．，这一步运算运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．一根电线，第一次用去全长的，第二次用去余下的，两次用去的长度相比较（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法判断
6．王师傅计划加工240个零件，实际比计划多加工了。实际比计划多加工了几个零件？下面四幅图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．两位同学跳绳，小亮跳的个数比小强多，那么小强跳的个数比小亮少（ ）。
A． B． C． D．
8．用简便方法计算×48，正确的是（ ）。
A．×47＋1 B．×47 －1 C．×47－ D．×47＋
9．平安小区每年都要举行一次书法比赛，去年书法比赛的获奖人数是162人，今年书法比赛的获奖人数比去年多。今年书法比赛的获奖人数是（ ）人。
A．18 B．144 C．162 D．180
10．计算时，算式（ ）最合理。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．在括号里填上合适的数或单位名称。
(1)时＝( )分 405克＝( )千克
(2)一根筷子长约2( )，一个水杯的容积约是500( )。
12．男生人数是女生人数的，则女生人数比男生人数少，男生人数比女生人数多。
13．一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩( )kg。
14．工程队要修一条全长1600米的公路，已经修好了，修好了( )米，还剩下全长的( )没有修。
15．8.4千米的是( )千米，80千克是120千克的( )。
16．小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃块，3人一共吃( )块。
17．仔细观察下面三幅图，请你分别用一道乘法算式表示出图A、图B及图C阴影部分的大小（把图C的长方形看作单位“1”）。
( )×( ) ( )×( ) ( )×( )
三、判断题
18．把一根20m长的绳子等分成m长的小段，共可分成40段。( )
19．运用了乘法分配律。( )
20．一个数与带分数相乘，所得的积比这个数要大。( )
21．两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，两根绳子剩下的部分一样长。( )
22．a、b、c均是不为0的自然数，若b＜c，则a×＞a。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
0.9×＝ ×35＝ ×＝ ×0＝ －＝
3.5×＝ 8.9÷0.89＝ 10－0.98＝ 25×0.4＝ ×＝
24．能简算的要简算。
五、改错题
25．。( )
改正： 。
六、解答题
26．乐乐原来的体重是60千克，通过锻炼和改善饮食习惯，体重减轻了，乐乐的体重减轻了多少千克？
27．一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种萝卜，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，胡萝卜地有多少平方米？
28．水结成冰后，体积大约增加。现有30升的水，能结成多少立方分米的冰？
29．农历九月初九是重阳节，欢欢为爷爷准备了一个礼品，这个礼品盒是正方体形状，棱长为厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上好看的图片，贴图片的面积是多少？
30．已知三角形ABC的面积为60平方厘米，D为BC中点，AE＝2ED，F为EC的四等分点中靠近C的一点，那么阴影三角形AEF的面积是多少平方厘米？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C C C D D D C
1．C
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
【详解】一本书共240页，小军看了它的，看了多少页？这道题中的单位“1”是这本书一共的页数。
故答案为：C
【点睛】掌握判断单位“1”的方法是解题的关键。
2．B
【分析】根据分数与小数乘法的计算法则：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。
【详解】
在计算2.4×时，直接约分再算比较简便。
故答案为：B
【点睛】掌握分数与小数乘法的计算法则是解题的关键。
3．B
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。560元是爸爸微信钱包的钱，是去游乐园玩花的分率，那么“560×”解决的问题是去游乐园用了多少钱。
【详解】A．爸爸买礼物的钱，列式：560×；
B．去游乐园玩用的钱，列式：560×；
C．微信钱包剩下的钱，列式：560×（1－－）；
D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱，列式：560×（＋）；
所以，算式560×解决的问题是去游乐园玩用的钱。
故答案为：B
4．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）；
乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。
【详解】53×＋47×
＝（53＋47）×
＝100×
＝25
53×＋47×＝（53＋47）×，这一步运用了乘法分配律。
故答案为：C
5．C
【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，那么还余下全长的（1－）；
已知第二次用去余下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知第二次用去全长的（1－）×；
然后比较第一次、第二次用去全长的分率，即可得出结论。
【详解】第二次用去全长的：
（1－）×
＝×
＝
＝
两次用去的长度相比较，一样长。
故答案为：C
6．C
【分析】把原计划加工零件个数看作单位“1”，实际比计划多加工了，求实际比计划多加工了几个零件，用计划加工零件个数乘即可。
【详解】
A．求的是实际加工了多少个零件，选项不符合题意；
B．表示实际加工240个零件，选项不符合题意；
C．表示计划加工240个零件，实际比计划多加工了，求实际比计划多加工了几个零件，选项符合题意；
D．求的是计划多少个零件，选项不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法应用，解题的关键是根据图示明确单位“1”及实际比计划多加工了的分率。
7．D
【分析】把小强跳的个数看作单位“1”，小亮跳的个数相当于小强跳的个数的（1＋），假设小强跳的个数是5个，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用小强跳的个数乘（1＋）即可求出小亮跳的个数；再用小亮跳的个数减去小强跳的个数，求出小亮跳的个数比小强少的数量，除以小亮跳的个数，即可得解。
【详解】假设小强跳的个数是5个，
5×（1＋）
＝5×
＝9（个）
（9－5）÷9
＝4÷9
＝
即小强跳的个数比小亮少。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
8．D
【分析】把48拆成47＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】×48
＝×（47＋1）
＝×47＋×1
＝6＋
＝
故答案为：D
【点睛】本题考查运算定律，熟练运用乘法分配律是解题的关键。
9．D
【分析】由题意可知，把去年书法比赛获奖人数看作单位“1”，已知今年书法比赛的获奖人数是去年的，根据求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】
（人）
平安小区每年都要举行一次书法比赛，去年书法比赛的获奖人数是162人，今年书法比赛的获奖人数比去年多。今年书法比赛的获奖人数是180人。
故答案为：D
10．C
【分析】分数乘小数的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成最简分数，按分数乘分数的方法进行计算。
【详解】A．把化成小数，因为是无限小数，保留两位小数，转化成小数乘小数的计算，计算仍然有误差，计算方法不是最合理；
B．计算结果不是最简分数，还要继续计算；
C．把0.25化成最简分数，再与相乘，转化成分数乘分数的计算，能约分的先约分，再计算，计算方法合理；
D．把0.25化成分数，不是最简分数，且计算结果不是最简分数，计算方法不合理。
故答案为：C
【点睛】掌握分数乘小数的计算方法是解题的关键。
11．(1) 40 0.405
(2) 分米/dm 毫升/mL
【分析】（1）把时化成以分作单位的数，需要乘进率60；
把克化成以千克为单位的数，需要除以进率1000；
（2）一拃长约1分米，一根筷子长约2拃，就是约为2分米；
一个水杯的容积不是很大，可以用毫升作单位，约是500毫升。
【详解】（1）时＝×60分＝40分
405克＝405÷1000千克＝0.405千克
（2）一根筷子长约2分米；
一个水杯的容积约是500毫升。
【点睛】熟悉高低级单位转化的规律，建立一定的长度、容积的表象，是解题关键。
12．；
【分析】男生人数是女生人数的，假设女生有4人，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用4×求出男生人数；先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。
第一空把男生人数看作单位“1”，用女生人数比男生人数少的数量，除以单位“1”的量，即可得解。
第二空是把女生人数的数量看作单位“1”，用男生人数比女生人数多的数量，除以单位“1”的量，即可得解。
【详解】假设女生有4人，
4×＝5（人）
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
即女生人数比男生人数少，男生人数比女生人数多。
【点睛】此题关键是通过赋值法，掌握求一个数的几分之几是多少以及求一个数比另一个数多（或少）几分之几的计算方法。
13．0.25
【分析】以这袋大米的质量为单位“1”，先吃了这袋大米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用2.5×即可求出先吃的质量。再用这袋大米的质量－先吃的质量－又吃的质量即可求出剩下的质量。
【详解】2.5－2.5×－
＝2.5－1.75－0.5
＝0.25（kg）
一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩0.25kg。
14． 1000
【分析】把公路的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1600×即可求出修好的米数；再根据减法的意义，用1－即可求出剩下全长的几分之几没有修。
【详解】1600×＝1000（米）
1－＝
已经修好了，修好了1000米，还剩下全长的没有修。
【点睛】本题考查了分数乘法、减法的计算和应用，明确分数代表的是分率还是具体的数量。
15． 6.3/
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用8.4乘计算出结果即可；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用80除以120，结果用分数表示；据此解答。
【详解】8.4×＝6.3或（千米）
80÷120＝
所以，8.4千米的是6.3或千米，80千克是120千克的。
【点睛】此题考查了分数乘法的计算，以及分数与除法的关系，关键掌握计算方法。
16．
【分析】每人吃块，3人一共吃了3个块，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】×3＝（块）
所以，3人一共吃了块。
17． 17 12 8.5 20
【分析】图A、图B，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
图C，先横向看，把一个长方形平均分成4份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；然后竖向看，把浅色阴影部分平均分成5份，深色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的×。
【详解】图A：10×10+7×10+2×10+2×7
＝（10+7）×10+2×（10+7）
＝17×10+2×17
＝17×（10+2）
＝17×12
＝204
所以10×10+7×10+2×10+2×7=17×12；
图B：8.5×12.75+8.5×7.25
＝8.5×（12.75+7.25）
＝8.5×20
＝170
所以8.5×12.75+8.5×7.25=8.5×20；
图C：
×＝
【点睛】掌握乘法分配律的应用，分数乘分数的意义及应用是解题的关键。
18．×
【分析】用每段的长度乘分的段数，可以计算出这根绳子原来的长度，再与20m进行比较即可。
【详解】×40=2（m）
2＜20
故答案为：×
【点睛】本题解题关键是根据分数乘法的意义，列式计算，方法不唯一。
19．√
【分析】乘法分配律：。符合乘法分配律的结构特征，即两个数的和与一个数相乘。利用乘法分配律去括号时，先用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
【详解】运用乘法分配计算时，先用12分别和、相乘，即14×、12×；再把14×和12×加起来，即＝14×＋12×。
故答案为：√
【点睛】运用乘法分配律进行计算时，括号外的因数要与括号内的每个加数分别相乘，不要漏乘括号内的任何一个数。
20．×
【分析】在乘积非零的乘法里，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。但在此题中，没有说明一个数的范围，从而判断为错误。
【详解】因为一个数乘带分数，没有说明这个数的范围，所以积不一定大于这个数；
比如这个数等于0时，0与带分数相乘，所得的积等于0。
故答案为：×
21．×
【分析】将一根绳子的长度看作单位“1”，第一根剩下部分的长度＝绳子长度×剩下部分对应分率，第二根剩下部分的长度＝绳子长度－剪去的长度，据此举例说明即可。
【详解】①假设绳子长1米。
第一根剩下部分的长度：1×（1－）
＝1×
＝（米）
第二根剩下部分的长度：1－＝（米）
两根绳子剩下的部分一样长。
②假设绳子长2米。
第一根剩下部分的长度：2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根剩下部分的长度：2－＝（米）
两根绳子剩下的部分第二根长。
因此两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，两根绳子剩下的部分无法确定，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。
22．√
【分析】根据题意，若b＜c，则的分子大于分母，那么是一个假分数，＞1；
根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大”可知，a×的积大于a，据此判断。
【详解】若b＜c，那么＞1，则a×＞a。
原题说法正确。
故答案为：√
23．0.4；25；；0；
0.4；10；9.02；10；
【详解】略
24．；20；；
5；；54
【分析】（1）同级运算，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为，依此进行计算即可；
（3）运用乘法分配律，把原式化为，依此进行计算即可；
（4）同级运算，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（5）先算乘法，再算加法即可；
（6）先算乘法，再算减法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝30－10
＝20
＝
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝54
25． ×
【分析】小数乘分数，把小数化成分数再计算，一位小数可以化成分母是10的分数，把原来的小数去掉小数点作分子，计算时还可以约分，因此算式中的小数化成分数，约分或不约分都可以，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分，据此分析。
【详解】小数化分数时错误，故答案为：×
改正：
26．8千克
【分析】根据题意可知，乐乐的体重减轻了原来体重的，乐乐原来的体重是60千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60乘即可求出乐乐的体重减轻了多少千克。
【详解】60×＝8（千克）
答：乐乐的体重减轻了8千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
27．60平方米
【分析】把蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，其中一半种萝卜，即480平方米的种萝卜，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出种萝卜的面积；
再把种萝卜的面积看作单位“1”，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，单位“1”已知，用种萝卜的面积乘，求出胡萝卜地的面积。
【详解】480××
＝240×
＝60（平方米）
答：胡萝卜地有60平方米。
28．33立方分米
【分析】根据1升＝1立方分米，可知30升＝30立方分米，水结成冰后，体积大约增加，则把水看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出冰的体积。
【详解】30升＝30立方分米
30×（1＋）
＝30×
＝33（立方分米）
答：能结成33立方分米的冰。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
29．7.2厘米；1.44平方厘米
【分析】需要塑料棍的长度＝正方体的棱长×12；贴图片的面积＝正方体的棱长×正方体的棱长×4，据此代入数值进行计算即可。
【详解】×12＝7.2（厘米）
××4
＝×4
＝1.44（平方厘米）
答：至少需要7.2厘米的塑料棍，贴图片的面积是1.44平方厘米。
【点睛】本题考查正方体的总棱长和侧面积，明确正方体的总棱长和侧面积的计算方法是解题的关键。
30．15平方厘米
【分析】三角形ABC和三角形ACD的高是相等的，且D是BC的中点，因此CD＝BC，所以三角形ACD的面积等于三角形ABC面积的；又因为三角形ACD和三角形ACE的高相等，且AE＝2ED，所以AE＝AD，因此三角形ACE的面积等于三角形ACD面积的；三角形ACE和三角形AEF的高相等，且F为EC的四等分点中靠近C的一点，因此EF＝CE，所以阴影三角形AEF的面积等于三角形ACE面积的，据此解答。
【详解】由分析得：
三角形ACD的面积：（平方厘米）
三角形ACE的面积：（平方厘米）
三角形AEF的面积：（平方厘米）
答：阴影三角形AEF的面积是15平方厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，两个三角形的高相同时，一个三角形的底是另一个三角形底的几分之几，这个三角形的面积就是另一个三角形面积的几分之几。
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