周测8 机械波及波的描述（含解析）高中物理人教版（2019）选择性必修 第一册
文档属性
| 名称 | 周测8 机械波及波的描述（含解析）高中物理人教版（2019）选择性必修 第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-07 08:48:02 | ||
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文档简介
周测8 机械波及波的描述
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于机械波，下列说法正确的是( )
A.波的传播过程就是介质中质点的迁移过程
B.波的传播过程就是振动能量的传递过程
C.波的传播方向就是质点振动的方向
D.波的传播速度就是质点振动的速度
2.地震波既有纵波也有横波，若某地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，则震源正上方的房屋( )
A.同时上下振动和左右摇动
B.先左右摇动后上下振动
C.先上下振动后左右摇动
D.只上下振动
3.关于简谐横波的频率、波速和波长，下列论述正确的是( )
A.只要波速不变，波长就不变
B.介质中距离波源越远的质点振动频率就越小
C.波由一种介质进入另一种介质，波速、波长都变化
D.两个相邻的处于波峰和波谷的质点之间的距离为波长的一半
4.(2025·襄阳一中高二期末)手持长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P(未画出)，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波传播方向与O点振动方向在一直线上
C.t=时P在平衡位置下方
D.t=时P的速度方向竖直向下
5.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5 s时的波形(已知波的周期T>0.5 s)，则t3=5.5 s时的波形图是下列图中的( )
6.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t=0时刻绳上形成的波形如图所示，绳上的P点此时位于平衡位置。规定绳上质点向上运动的方向为y轴的正方向，则绳上P点的振动图像是( )
7.(2024·成都市高二期末)一列简谐横波在t=4 s时的波形图如图甲所示，其中位于x=2 m处的P点振动图像如图乙所示，则( )
A.波沿x轴负方向传播
B.波源的起振方向沿y轴负方向
C.该波的传播速度为1 m/s
D.从该时刻起经过3 s，质点P的路程为3 m
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.(2024·江西省高安二中高二段考)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为L，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现图乙所示波形，则下列说法正确的是( )
A.周期为Δt，波长为8L
B.周期为Δt，波长为8L
C.周期为Δt，波速为
D.周期为Δt，波速为
9.(2025·银川市高二期中)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为7.8 m、6.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )
A.P、Q两质点运动的方向始终相反
B.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两质点也正好通过平衡位置
D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷
10.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为2 cm，周期为T。已知t=0时刻，波上平衡位置相距50 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A.该列简谐横波波长可能为150 cm
B.该列简谐横波波长可能为12 cm
C.当质点b的位移为2 cm时，质点a的位移为正
D.在t=时刻质点b的速度最大
三、非选择题：本题共3小题，共34分。
11.(8分)某同学探究一绳波的产生和传播，经过处理得到如图所示一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知波的周期是0.4 s，求：
(1)(2分)波的传播速度大小；
(2)(3分)经过1 s，波传播的距离；
(3)(3分)在图中画出0.5 s后的波形图。
12.(11分)一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴传播，t=0.2 s时刻的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在xM=7.5 cm处，质点N的平衡位置在xN=3 cm处，质点N的振动图像如图乙所示。求：
(1)(5分)该波传播的速度大小及方向；
(2)(6分)0~2 s内质点M振动的路程s，从t=0.2 s时刻起，质点M回到平衡位置的最短时间。
13.(15分)(2024·广州市第五中学高二段考)如图甲所示，a、b为沿x轴传播的一列简谐横波上的两质点，相距为1 m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。求：
(1)(3分)当该波在该介质中的传播速度为4 m/s时，该波的波长λ；
(2)(5分)经过t=1.7 s时间a质点运动的路程s；
(3)(7分)若该波的波长大于0.7 m，可能的波速v。
周测8 机械波及波的描述
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于机械波，下列说法正确的是( )
A.波的传播过程就是介质中质点的迁移过程
B.波的传播过程就是振动能量的传递过程
C.波的传播方向就是质点振动的方向
D.波的传播速度就是质点振动的速度
答案 B
解析 波传播过程中，质点只在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项A错误；波的传播过程就是振动能量的传递过程，选项B正确；波的传播方向与质点振动的方向是两个不同的概念，选项C错误；波的传播速度和质点振动的速度是两个不同的概念，选项D错误。
2.地震波既有纵波也有横波，若某地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，则震源正上方的房屋( )
A.同时上下振动和左右摇动
B.先左右摇动后上下振动
C.先上下振动后左右摇动
D.只上下振动
答案 C
解析 纵波振动方向与波的传播方向一致，横波振动方向与波的传播方向相互垂直，由于纵波传播得快，地震发生时纵波先到达震源正上方，震源正上方房屋先上下振动后左右摇动，故选C。
3.关于简谐横波的频率、波速和波长，下列论述正确的是( )
A.只要波速不变，波长就不变
B.介质中距离波源越远的质点振动频率就越小
C.波由一种介质进入另一种介质，波速、波长都变化
D.两个相邻的处于波峰和波谷的质点之间的距离为波长的一半
答案 C
解析 波速不变，波长可以变化；波的频率等于波源的振动频率，所以波由一种介质进入另一种介质，波的频率不变；由一种介质进入另一种介质，波速和波长都变化；两个相邻的处于波峰和波谷的质点之间的沿波的传播方向上的距离为波长的一半，故选C。
4.(2025·襄阳一中高二期末)手持长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P(未画出)，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波传播方向与O点振动方向在一直线上
C.t=时P在平衡位置下方
D.t=时P的速度方向竖直向下
答案 D
解析 由题图可知，绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，故A、B错误；因为t=0时，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，所以0~内P由平衡位置振动到波峰，~内P由波峰回到平衡位置，可知t=时P在平衡位置上方向上振动，t=时P在平衡位置上方向下振动，故C错误，D正确。
5.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5 s时的波形(已知波的周期T>0.5 s)，则t3=5.5 s时的波形图是下列图中的( )
答案 B
解析 由题意可知=0.5 s，可得波的周期T=2 s，则当t3=5.5 s时，经过2个周期，即差周期是3个周期，所以等同于将t1=0时刻的波形沿x轴负方向平移个周期，故波形图为B选项图。
6.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t=0时刻绳上形成的波形如图所示，绳上的P点此时位于平衡位置。规定绳上质点向上运动的方向为y轴的正方向，则绳上P点的振动图像是( )
答案 B
解析 t=0时刻P点处于平衡位置，各质点的振动都是由靠近振源的质点带动的，则由题图中离P点较近且靠近振源的质点的位置可判断出P点的起振方向向下，可知P点的振动图像为B。
7.(2024·成都市高二期末)一列简谐横波在t=4 s时的波形图如图甲所示，其中位于x=2 m处的P点振动图像如图乙所示，则( )
A.波沿x轴负方向传播
B.波源的起振方向沿y轴负方向
C.该波的传播速度为1 m/s
D.从该时刻起经过3 s，质点P的路程为3 m
答案 C
解析 由题图乙可知，质点P在t=4 s时向y轴正方向振动，根据“微平移法”可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；质点P的起振方向沿y轴正方向，由于质点的起振方向均与波源起振方向相同，故波源的起振方向沿y轴正方向，故B错误；由题图可知λ=4 m，T=4 s，则该波的传播速度为v==1 m/s，故C正确；由题图可知A=10 cm=0.1 m，该时刻质点P处于平衡位置，经过3 s=T，质点P通过的路程为s=4A×=0.3 m，故D错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.(2024·江西省高安二中高二段考)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为L，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现图乙所示波形，则下列说法正确的是( )
A.周期为Δt，波长为8L
B.周期为Δt，波长为8L
C.周期为Δt，波速为
D.周期为Δt，波速为
答案 BC
解析 经Δt时间第一次出现题图乙所示波形时，质点1和质点9之间恰好是一个波长，说明波由质点1传播到质点9需要一个周期的时间，因质点1开始振动方向向下，而题图乙中质点9是向上振动的，说明波传播到质点9后又经过了半个周期，故有T=Δt，解得T=Δt，由题图乙知，λ=8L，由v=得，v=，故B、C正确。
9.(2025·银川市高二期中)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为7.8 m、6.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )
A.P、Q两质点运动的方向始终相反
B.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两质点也正好通过平衡位置
D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷
答案 AB
解析 简谐横波的波长λ== m=0.8 m，P、Q两质点距离波源S的距离PS=7.8 m=9λ+λ，SQ=6.6 m=8λ+λ，距离波源的距离之差为半个波长的奇数倍，因此P、Q两质点运动的方向始终相反，故A正确；根据P、Q两质点距离波源S的距离可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置，当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置，故B正确，C、D错误。
10.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为2 cm，周期为T。已知t=0时刻，波上平衡位置相距50 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A.该列简谐横波波长可能为150 cm
B.该列简谐横波波长可能为12 cm
C.当质点b的位移为2 cm时，质点a的位移为正
D.在t=时刻质点b的速度最大
答案 AD
解析 设质点的起振方向向上，则质点的振动方程为x=Asin ωt，且a、b之间的距离小于1个波长，对于b质点有1 cm=2sin ωt1，解得ωt1=，a质点振动的时间比b质点长，所以有1 cm=2sin ωt2，解得ωt2=，a、b两个质点振动的时间差为Δt=t2-t1==，所以a、b之间的距离为Δx=vΔt=，则有(n+)λ=50 cm(n=0，1，2…)，可得波长为λ= cm(n=0，1，2…)，当n=0时λ=150 cm，由于n是整数，所以λ不可能为12 cm，A正确，B错误；当质点b的位移为2 cm，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，C错误；由ωt1=，得t1==，当t=-t1=时质点b到达平衡位置处，速度最大，D正确。
三、非选择题：本题共3小题，共34分。
11.(8分)某同学探究一绳波的产生和传播，经过处理得到如图所示一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知波的周期是0.4 s，求：
(1)(2分)波的传播速度大小；
(2)(3分)经过1 s，波传播的距离；
(3)(3分)在图中画出0.5 s后的波形图。
答案 (1)5 m/s (2)5 m (3)见解析图
解析 (1)由题图可知，该波波长λ=2 m，
则波速为v== m/s=5 m/s
(2)经过1 s，波传播的距离为
x=vt1=5 m
(3)经0.5 s后，
n==1
由于该波沿x轴正方向传播，根据波的平移可知0.5 s后的波形为题图中波形向右平移周期，如图所示。
12.(11分)一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴传播，t=0.2 s时刻的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在xM=7.5 cm处，质点N的平衡位置在xN=3 cm处，质点N的振动图像如图乙所示。求：
(1)(5分)该波传播的速度大小及方向；
(2)(6分)0~2 s内质点M振动的路程s，从t=0.2 s时刻起，质点M回到平衡位置的最短时间。
答案 (1)0.3 m/s，沿x轴负方向 (2)2 m 0.05 s
解析 (1)由题图甲可知，该波的波长为λ=0.12 m，
由题图乙可知，周期为T=0.4 s，
该波传播的速度大小为v== m/s=0.3 m/s
由题图乙可知，t=0.2 s时刻，质点N向上振动，根据“上下坡法”可知，该波沿x轴负方向传播。
(2)由题图可知，该波的振幅为A=0.1 m，
由于t=2 s=5T，
则0~2 s内质点M振动的路程为s=5×4A=2 m，
当x=9 cm处质点的振动状态传至质点M平衡位置处时，质点M回到平衡位置的时间最短，最短时间为Δt== s=0.05 s。
13.(15分)(2024·广州市第五中学高二段考)如图甲所示，a、b为沿x轴传播的一列简谐横波上的两质点，相距为1 m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。求：
(1)(3分)当该波在该介质中的传播速度为4 m/s时，该波的波长λ；
(2)(5分)经过t=1.7 s时间a质点运动的路程s；
(3)(7分)若该波的波长大于0.7 m，可能的波速v。
答案 (1)3.2 m (2)(32+2) cm (3)见解析
解析 (1)由题图乙、丙中的振动图像可知，波的振动周期T=0.8 s，
当该波在该介质中的传播速度为4 m/s时，
该波的波长λ=vT=4×0.8 m=3.2 m
(2)经过t=1.7 s时间，即t=1.7 s=2T，
由题图乙可知a质点的振动方程为y=Asin t=4sin t(cm)，
当t1=T，有y1=4sin cm=2 cm，
所以经过t=1.7 s时间a质点运动的路程s=2×4A+y1=(32+2) cm
(3)若波沿x轴正方向传播，则a、b间距离Δx=(n+)λ=1 m(n=0，1，2…)，
由于λ>0.7 m，则n只能取0，波长λ1= m，
则波速为v1== m/s= m/s
若波沿x轴负方向传播，则a、b间距离Δx=(n+)λ=1 m(n=0，1，2…)
由于λ>0.7 m，则n可以取0、1，波长为λ2=4 m或λ3=0.8 m，
则波速为v2== m/s=5 m/s或v3== m/s=1 m/s。
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于机械波，下列说法正确的是( )
A.波的传播过程就是介质中质点的迁移过程
B.波的传播过程就是振动能量的传递过程
C.波的传播方向就是质点振动的方向
D.波的传播速度就是质点振动的速度
2.地震波既有纵波也有横波，若某地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，则震源正上方的房屋( )
A.同时上下振动和左右摇动
B.先左右摇动后上下振动
C.先上下振动后左右摇动
D.只上下振动
3.关于简谐横波的频率、波速和波长，下列论述正确的是( )
A.只要波速不变，波长就不变
B.介质中距离波源越远的质点振动频率就越小
C.波由一种介质进入另一种介质，波速、波长都变化
D.两个相邻的处于波峰和波谷的质点之间的距离为波长的一半
4.(2025·襄阳一中高二期末)手持长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P(未画出)，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波传播方向与O点振动方向在一直线上
C.t=时P在平衡位置下方
D.t=时P的速度方向竖直向下
5.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5 s时的波形(已知波的周期T>0.5 s)，则t3=5.5 s时的波形图是下列图中的( )
6.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t=0时刻绳上形成的波形如图所示，绳上的P点此时位于平衡位置。规定绳上质点向上运动的方向为y轴的正方向，则绳上P点的振动图像是( )
7.(2024·成都市高二期末)一列简谐横波在t=4 s时的波形图如图甲所示，其中位于x=2 m处的P点振动图像如图乙所示，则( )
A.波沿x轴负方向传播
B.波源的起振方向沿y轴负方向
C.该波的传播速度为1 m/s
D.从该时刻起经过3 s，质点P的路程为3 m
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.(2024·江西省高安二中高二段考)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为L，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现图乙所示波形，则下列说法正确的是( )
A.周期为Δt，波长为8L
B.周期为Δt，波长为8L
C.周期为Δt，波速为
D.周期为Δt，波速为
9.(2025·银川市高二期中)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为7.8 m、6.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )
A.P、Q两质点运动的方向始终相反
B.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两质点也正好通过平衡位置
D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷
10.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为2 cm，周期为T。已知t=0时刻，波上平衡位置相距50 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A.该列简谐横波波长可能为150 cm
B.该列简谐横波波长可能为12 cm
C.当质点b的位移为2 cm时，质点a的位移为正
D.在t=时刻质点b的速度最大
三、非选择题：本题共3小题，共34分。
11.(8分)某同学探究一绳波的产生和传播，经过处理得到如图所示一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知波的周期是0.4 s，求：
(1)(2分)波的传播速度大小；
(2)(3分)经过1 s，波传播的距离；
(3)(3分)在图中画出0.5 s后的波形图。
12.(11分)一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴传播，t=0.2 s时刻的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在xM=7.5 cm处，质点N的平衡位置在xN=3 cm处，质点N的振动图像如图乙所示。求：
(1)(5分)该波传播的速度大小及方向；
(2)(6分)0~2 s内质点M振动的路程s，从t=0.2 s时刻起，质点M回到平衡位置的最短时间。
13.(15分)(2024·广州市第五中学高二段考)如图甲所示，a、b为沿x轴传播的一列简谐横波上的两质点，相距为1 m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。求：
(1)(3分)当该波在该介质中的传播速度为4 m/s时，该波的波长λ；
(2)(5分)经过t=1.7 s时间a质点运动的路程s；
(3)(7分)若该波的波长大于0.7 m，可能的波速v。
周测8 机械波及波的描述
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于机械波，下列说法正确的是( )
A.波的传播过程就是介质中质点的迁移过程
B.波的传播过程就是振动能量的传递过程
C.波的传播方向就是质点振动的方向
D.波的传播速度就是质点振动的速度
答案 B
解析 波传播过程中，质点只在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项A错误；波的传播过程就是振动能量的传递过程，选项B正确；波的传播方向与质点振动的方向是两个不同的概念，选项C错误；波的传播速度和质点振动的速度是两个不同的概念，选项D错误。
2.地震波既有纵波也有横波，若某地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，则震源正上方的房屋( )
A.同时上下振动和左右摇动
B.先左右摇动后上下振动
C.先上下振动后左右摇动
D.只上下振动
答案 C
解析 纵波振动方向与波的传播方向一致，横波振动方向与波的传播方向相互垂直，由于纵波传播得快，地震发生时纵波先到达震源正上方，震源正上方房屋先上下振动后左右摇动，故选C。
3.关于简谐横波的频率、波速和波长，下列论述正确的是( )
A.只要波速不变，波长就不变
B.介质中距离波源越远的质点振动频率就越小
C.波由一种介质进入另一种介质，波速、波长都变化
D.两个相邻的处于波峰和波谷的质点之间的距离为波长的一半
答案 C
解析 波速不变，波长可以变化；波的频率等于波源的振动频率，所以波由一种介质进入另一种介质，波的频率不变；由一种介质进入另一种介质，波速和波长都变化；两个相邻的处于波峰和波谷的质点之间的沿波的传播方向上的距离为波长的一半，故选C。
4.(2025·襄阳一中高二期末)手持长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P(未画出)，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波传播方向与O点振动方向在一直线上
C.t=时P在平衡位置下方
D.t=时P的速度方向竖直向下
答案 D
解析 由题图可知，绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，故A、B错误；因为t=0时，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，所以0~内P由平衡位置振动到波峰，~内P由波峰回到平衡位置，可知t=时P在平衡位置上方向上振动，t=时P在平衡位置上方向下振动，故C错误，D正确。
5.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5 s时的波形(已知波的周期T>0.5 s)，则t3=5.5 s时的波形图是下列图中的( )
答案 B
解析 由题意可知=0.5 s，可得波的周期T=2 s，则当t3=5.5 s时，经过2个周期，即差周期是3个周期，所以等同于将t1=0时刻的波形沿x轴负方向平移个周期，故波形图为B选项图。
6.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t=0时刻绳上形成的波形如图所示，绳上的P点此时位于平衡位置。规定绳上质点向上运动的方向为y轴的正方向，则绳上P点的振动图像是( )
答案 B
解析 t=0时刻P点处于平衡位置，各质点的振动都是由靠近振源的质点带动的，则由题图中离P点较近且靠近振源的质点的位置可判断出P点的起振方向向下，可知P点的振动图像为B。
7.(2024·成都市高二期末)一列简谐横波在t=4 s时的波形图如图甲所示，其中位于x=2 m处的P点振动图像如图乙所示，则( )
A.波沿x轴负方向传播
B.波源的起振方向沿y轴负方向
C.该波的传播速度为1 m/s
D.从该时刻起经过3 s，质点P的路程为3 m
答案 C
解析 由题图乙可知，质点P在t=4 s时向y轴正方向振动，根据“微平移法”可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；质点P的起振方向沿y轴正方向，由于质点的起振方向均与波源起振方向相同，故波源的起振方向沿y轴正方向，故B错误；由题图可知λ=4 m，T=4 s，则该波的传播速度为v==1 m/s，故C正确；由题图可知A=10 cm=0.1 m，该时刻质点P处于平衡位置，经过3 s=T，质点P通过的路程为s=4A×=0.3 m，故D错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.(2024·江西省高安二中高二段考)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为L，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现图乙所示波形，则下列说法正确的是( )
A.周期为Δt，波长为8L
B.周期为Δt，波长为8L
C.周期为Δt，波速为
D.周期为Δt，波速为
答案 BC
解析 经Δt时间第一次出现题图乙所示波形时，质点1和质点9之间恰好是一个波长，说明波由质点1传播到质点9需要一个周期的时间，因质点1开始振动方向向下，而题图乙中质点9是向上振动的，说明波传播到质点9后又经过了半个周期，故有T=Δt，解得T=Δt，由题图乙知，λ=8L，由v=得，v=，故B、C正确。
9.(2025·银川市高二期中)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为7.8 m、6.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )
A.P、Q两质点运动的方向始终相反
B.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两质点也正好通过平衡位置
D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷
答案 AB
解析 简谐横波的波长λ== m=0.8 m，P、Q两质点距离波源S的距离PS=7.8 m=9λ+λ，SQ=6.6 m=8λ+λ，距离波源的距离之差为半个波长的奇数倍，因此P、Q两质点运动的方向始终相反，故A正确；根据P、Q两质点距离波源S的距离可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置，当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置，故B正确，C、D错误。
10.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为2 cm，周期为T。已知t=0时刻，波上平衡位置相距50 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A.该列简谐横波波长可能为150 cm
B.该列简谐横波波长可能为12 cm
C.当质点b的位移为2 cm时，质点a的位移为正
D.在t=时刻质点b的速度最大
答案 AD
解析 设质点的起振方向向上，则质点的振动方程为x=Asin ωt，且a、b之间的距离小于1个波长，对于b质点有1 cm=2sin ωt1，解得ωt1=，a质点振动的时间比b质点长，所以有1 cm=2sin ωt2，解得ωt2=，a、b两个质点振动的时间差为Δt=t2-t1==，所以a、b之间的距离为Δx=vΔt=，则有(n+)λ=50 cm(n=0，1，2…)，可得波长为λ= cm(n=0，1，2…)，当n=0时λ=150 cm，由于n是整数，所以λ不可能为12 cm，A正确，B错误；当质点b的位移为2 cm，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，C错误；由ωt1=，得t1==，当t=-t1=时质点b到达平衡位置处，速度最大，D正确。
三、非选择题：本题共3小题，共34分。
11.(8分)某同学探究一绳波的产生和传播，经过处理得到如图所示一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知波的周期是0.4 s，求：
(1)(2分)波的传播速度大小；
(2)(3分)经过1 s，波传播的距离；
(3)(3分)在图中画出0.5 s后的波形图。
答案 (1)5 m/s (2)5 m (3)见解析图
解析 (1)由题图可知，该波波长λ=2 m，
则波速为v== m/s=5 m/s
(2)经过1 s，波传播的距离为
x=vt1=5 m
(3)经0.5 s后，
n==1
由于该波沿x轴正方向传播，根据波的平移可知0.5 s后的波形为题图中波形向右平移周期，如图所示。
12.(11分)一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴传播，t=0.2 s时刻的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在xM=7.5 cm处，质点N的平衡位置在xN=3 cm处，质点N的振动图像如图乙所示。求：
(1)(5分)该波传播的速度大小及方向；
(2)(6分)0~2 s内质点M振动的路程s，从t=0.2 s时刻起，质点M回到平衡位置的最短时间。
答案 (1)0.3 m/s，沿x轴负方向 (2)2 m 0.05 s
解析 (1)由题图甲可知，该波的波长为λ=0.12 m，
由题图乙可知，周期为T=0.4 s，
该波传播的速度大小为v== m/s=0.3 m/s
由题图乙可知，t=0.2 s时刻，质点N向上振动，根据“上下坡法”可知，该波沿x轴负方向传播。
(2)由题图可知，该波的振幅为A=0.1 m，
由于t=2 s=5T，
则0~2 s内质点M振动的路程为s=5×4A=2 m，
当x=9 cm处质点的振动状态传至质点M平衡位置处时，质点M回到平衡位置的时间最短，最短时间为Δt== s=0.05 s。
13.(15分)(2024·广州市第五中学高二段考)如图甲所示，a、b为沿x轴传播的一列简谐横波上的两质点，相距为1 m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。求：
(1)(3分)当该波在该介质中的传播速度为4 m/s时，该波的波长λ；
(2)(5分)经过t=1.7 s时间a质点运动的路程s；
(3)(7分)若该波的波长大于0.7 m，可能的波速v。
答案 (1)3.2 m (2)(32+2) cm (3)见解析
解析 (1)由题图乙、丙中的振动图像可知，波的振动周期T=0.8 s，
当该波在该介质中的传播速度为4 m/s时，
该波的波长λ=vT=4×0.8 m=3.2 m
(2)经过t=1.7 s时间，即t=1.7 s=2T，
由题图乙可知a质点的振动方程为y=Asin t=4sin t(cm)，
当t1=T，有y1=4sin cm=2 cm，
所以经过t=1.7 s时间a质点运动的路程s=2×4A+y1=(32+2) cm
(3)若波沿x轴正方向传播，则a、b间距离Δx=(n+)λ=1 m(n=0，1，2…)，
由于λ>0.7 m，则n只能取0，波长λ1= m，
则波速为v1== m/s= m/s
若波沿x轴负方向传播，则a、b间距离Δx=(n+)λ=1 m(n=0，1，2…)
由于λ>0.7 m，则n可以取0、1，波长为λ2=4 m或λ3=0.8 m，
则波速为v2== m/s=5 m/s或v3== m/s=1 m/s。