周测9　波的衍射　波的干涉　多普勒效应　机械波综合应用（原卷版 解析版）高中物理人教版（2019）选择性必修 第一册

周测9　波的衍射　波的干涉　多普勒效应　机械波综合应用
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·北京理工大学附属中学高二月考)如图所示，1、2、3分别表示入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)
A.2与1的波长、频率相等，波速不相等
B.2与1的波速、频率相等，波长不相等
C.3与1的波长、频率、波速均相等
D.3与1的频率相等，波速、波长不相等
2.(2024·江苏省射阳中学高二期中)某同学观察到波长不同的水波通过三个宽度相同的狭缝时的现象时拍下了甲、乙、丙三幅照片，三幅照片中的波长分别是狭缝宽度的、、，下列说法正确的是(　　)
A.水波通过狭缝后波长变短
B.照片中是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C.此现象可以说明，波长一定时，缝越窄衍射现象越明显
D.此现象可以说明，缝宽一定时，波长越长衍射现象越明显
3.(2024·北京市第五中学高二期中)将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时以相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。则(　　)
A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B.甲图中绳的分叉点是振动减弱的位置
C.乙图中绳的分叉点右侧始终见不到明显的波形
D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
4.如图为两波源S1、S2在水槽中产生的波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。为使两波在相遇区域能发生稳定的干涉，应(　　)
A.增大S1与S2的间距
B.减小S1的振动振幅
C.将槽中的水换成油
D.增大S2的振动周期
5.(2024·宿迁市高二期中)如图所示是用发波水槽演示多普勒效应的实验照片，水槽固定不动，波源以固定频率振动并以某一速度沿x轴方向移动，A、B是位于x轴上的两个质点，则在图示时刻，下列说法中正确的是(　　)
A.波源向x轴正方向运动
B.A处波速大于B处波速
C.质点A振动的频率大于波源频率
D.质点B振动的频率等于波源频率
6.(2024·成都七中高二阶段练习)汽车排放尾气时，常发出较大的噪音。在汽车中安装干涉消音器能够有效消除这类噪音。消音器的概念设计如图，当声波抵达甲点时分别沿着上方虚线和下方虚线传播，最终在乙点汇合。假设尾气噪音的主频率为f，声音传播速度为v，下列选项为两条路径的长度差，其中降噪效果最佳的是(　　)
A.fv B.
C. D.
7.(2024·武汉重点中学5G联合体高二期中)如图所示，S1、S2是水面上两个振动情况完全相同的波源，其振动方向为竖直方向，S1、S2发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，且波长均为2 cm。P是水面上的一点，且S1、S2、P三点刚好构成一个直角三角形，S1、S2两点之间的距离为6 cm，∠S1PS2=37°。sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列说法正确的是(　　)
A.P点是振动减弱点
B.S1、S2连线中点始终处于最大位移
C.S1、S2连线上(不包含S1、S2两点)共有3个振动加强点
D.S1、P连线上(不包含S1点)共有2个振动加强点
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.(2024·广州华南师范大学附属中学高二期中)如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O是波源，图中已画出波源附近波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则(　　)
A.挡板前后水波传播速度不相等
B.此时能观察到明显的衍射现象
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，将波源的频率增大，能更明显地观察到衍射现象
9.(2025·杭州学军中学高二段考)如图甲所示是某时刻两列频率相同的水波相遇的情形，M、N为波源，图乙所示为波源附近波的传播情况，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，a、b、c、d为水中的四个质点，下列说法正确的是(　　)
A.质点d仍可能会上下振动
B.质点a经过一段时间后到达质点b此时所在位置
C.由此时刻经过周期，质点c正向下通过平衡位置
D.此时质点a的振动形式正向质点b此时所在位置移动
10.(2024·滨州市高二联考改编)如图甲、乙分别为两列横波Ⅰ、Ⅱ的振动图像，t=0时刻分别同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在t=2 s时恰好相遇，已知A、B相距0.8 m，C为AB中点，D距A点0.15 m，则(　　)
A.直线上A、B外侧均为振动加强点
B.直线上A、B间(不包括A、B点)共有6个振动加强点
C.t=4 s内直线上C点通过的路程为零
D.t=3.75 s时D点经平衡位置向下振动
三、非选择题：本题共3小题，共34分。
11.(9分)如图甲是两列水波相遇后形成的稳定干涉图样，形成该图样需要满足的条件是两个波源的　　　　　(选填“频率”或“振幅”)一定相同，图乙表示振幅均为A的两列相干波叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，OM连线的中点为振动　　　　　(选填“加强”或“减弱”)点，此后O、M处质点相对平衡位置的位移大小　　　　　(选填“可能”或“不可能”)为0。
12.(12分)(2025·张家口市高二检测)如图为某一报告厅主席台的平面图(俯视图)，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，讲台上适合摆放话筒的位置有多少个？
13.(13分)(2025·厦门一中高二期中)有两列简谐横波a和b在同一介质中传播，a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速均为4 m/s，a的振幅为5 cm，b的振幅为10 cm。在t=0时刻两列波的图像如图所示。求：
(1)(4分)这两列波的周期；
(2)(9分)x=0处的质点在t=2.25 s时的位移。
周测9　波的衍射　波的干涉　多普勒效应　机械波综合应用
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·北京理工大学附属中学高二月考)如图所示，1、2、3分别表示入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)
A.2与1的波长、频率相等，波速不相等
B.2与1的波速、频率相等，波长不相等
C.3与1的波长、频率、波速均相等
D.3与1的频率相等，波速、波长不相等
答案　D
解析　反射波的波长、频率、波速与入射波相等，故A、B错误；折射波的波长、波速与入射波不相等，但两者的频率相等，故C错误，D正确。
2.(2024·江苏省射阳中学高二期中)某同学观察到波长不同的水波通过三个宽度相同的狭缝时的现象时拍下了甲、乙、丙三幅照片，三幅照片中的波长分别是狭缝宽度的、、，下列说法正确的是(　　)
A.水波通过狭缝后波长变短
B.照片中是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C.此现象可以说明，波长一定时，缝越窄衍射现象越明显
D.此现象可以说明，缝宽一定时，波长越长衍射现象越明显
答案　D
解析　水波通过狭缝后波长不变，A错误；照片中是水波的衍射现象，衍射是波特有的性质，任何波都能发生衍射现象，B错误；该实验的狭缝宽度相等，波长不相等，则此现象可以说明，缝宽一定时，波长越长，衍射现象越明显，C错误，D正确。
3.(2024·北京市第五中学高二期中)将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时以相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。则(　　)
A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B.甲图中绳的分叉点是振动减弱的位置
C.乙图中绳的分叉点右侧始终见不到明显的波形
D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
答案　C
解析　题图甲中两手开始振动时的方向相同，则题图甲中绳的分叉点是振动加强的位置，A、B错误；题图乙中两手开始振动时的方向相反，则题图乙中绳的分叉点是振动减弱的位置，在分叉点的右侧始终见不到明显的波形，C正确，D错误。
4.如图为两波源S1、S2在水槽中产生的波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。为使两波在相遇区域能发生稳定的干涉，应(　　)
A.增大S1与S2的间距
B.减小S1的振动振幅
C.将槽中的水换成油
D.增大S2的振动周期
答案　D
解析　两列波都在水中传播，波速相同，由题图可知S1产生的波的波长比S2产生的波的波长长，根据v=λf可知S1产生波的频率小于S2产生波的频率，为使两波在相遇区域能发生干涉，应使两列波频率相同，所以应增大S1的振动频率或减小S2的振动频率，根据T=可知，可以减小S1的振动周期或增大S2的振动周期，D正确；改变S1与S2的间距或减小S1的振动振幅或改变传播介质均无法使两列波满足干涉的条件，A、B、C错误。
5.(2024·宿迁市高二期中)如图所示是用发波水槽演示多普勒效应的实验照片，水槽固定不动，波源以固定频率振动并以某一速度沿x轴方向移动，A、B是位于x轴上的两个质点，则在图示时刻，下列说法中正确的是(　　)
A.波源向x轴正方向运动
B.A处波速大于B处波速
C.质点A振动的频率大于波源频率
D.质点B振动的频率等于波源频率
答案　C
解析　由题图可知，单位时间内在A点接收到的波面数量比B点多，则在A点观察到的频率比在B点观察到的频率高，可知波源向x轴负方向运动，故A错误；A、B处于同一介质，A处波速等于B处波速，故B错误；单位时间内在A处接收的波面数量较多，则质点A振动的频率大于波源频率，故C正确；单位时间内在B处接收的波面数量较少，则质点B振动的频率小于波源频率，故D错误。
6.(2024·成都七中高二阶段练习)汽车排放尾气时，常发出较大的噪音。在汽车中安装干涉消音器能够有效消除这类噪音。消音器的概念设计如图，当声波抵达甲点时分别沿着上方虚线和下方虚线传播，最终在乙点汇合。假设尾气噪音的主频率为f，声音传播速度为v，下列选项为两条路径的长度差，其中降噪效果最佳的是(　　)
A.fv B.
C. D.
答案　D
解析　由题知，尾气噪音的声波的波长为λ=，
根据波的叠加原理，振动相消降噪效果最好，即路程差为半波长的奇数倍，有Δs=s1-s2=(2n-1)(n=1，2，3…)，
可知当n=1时，即Δs=，
此时降噪效果较好，故选D。
7.(2024·武汉重点中学5G联合体高二期中)如图所示，S1、S2是水面上两个振动情况完全相同的波源，其振动方向为竖直方向，S1、S2发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，且波长均为2 cm。P是水面上的一点，且S1、S2、P三点刚好构成一个直角三角形，S1、S2两点之间的距离为6 cm，∠S1PS2=37°。sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列说法正确的是(　　)
A.P点是振动减弱点
B.S1、S2连线中点始终处于最大位移
C.S1、S2连线上(不包含S1、S2两点)共有3个振动加强点
D.S1、P连线上(不包含S1点)共有2个振动加强点
答案　D
解析　由几何关系可知，S1P==8 cm，S2P==10 cm，则两列波到P点的波程差为Δx=S2P-S1P=2 cm，因为波长λ=2 cm，则Δx=λ，所以P点是振动加强点，A错误；S1、S2连线中点也是振动加强点，其在平衡位置附近做简谐运动，只不过振幅等于两波的振幅之和，所以中点的位移可以为零，不是始终处于最大位移，B错误；因为两列波振动情况完全相同，则当波程差等于半波长的偶数倍时，该点为振动加强点，所以S1S2连线上(不包含S1、S2两点)共有5个振动加强点，分别在距离S1为1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的位置，C错误；因为两列波振动情况完全相同，则当波程差等于半波长的偶数倍时，即满足Δx'=P'S2-P'S1=nλ(n=0，1，2…)，又满足(P'S2)2=(P'S1)2+(S1S2)2，可得S1P连线上(不包含S1点)共有2个振动加强点，分别在距离S1为2.5 cm、8 cm的位置，D正确。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.(2024·广州华南师范大学附属中学高二期中)如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O是波源，图中已画出波源附近波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则(　　)
A.挡板前后水波传播速度不相等
B.此时能观察到明显的衍射现象
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，将波源的频率增大，能更明显地观察到衍射现象
答案　BC
解析　波通过孔后，波速、频率、波长不变，故A错误；由题图可以看出波长与孔的尺寸差不多，所以能观察到明显的衍射现象，故B正确；如果将孔AB扩大，孔的尺寸大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据λ=，可知波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，故D错误。
9.(2025·杭州学军中学高二段考)如图甲所示是某时刻两列频率相同的水波相遇的情形，M、N为波源，图乙所示为波源附近波的传播情况，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，a、b、c、d为水中的四个质点，下列说法正确的是(　　)
A.质点d仍可能会上下振动
B.质点a经过一段时间后到达质点b此时所在位置
C.由此时刻经过周期，质点c正向下通过平衡位置
D.此时质点a的振动形式正向质点b此时所在位置移动
答案　ACD
解析　由题图乙可知，d点为波峰与波谷叠加点，则质点d为振动减弱点，若两波的振幅不同，质点d仍可能会上下振动，故A正确；质点在自己的平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，质点a经过一段时间后不会到达质点b此时所在位置，故B错误；此时刻质点c处于波峰与波峰叠加位置，经过周期，质点c正向下通过平衡位置，故C正确；根据波源位置和波传播方向可知，此时刻质点a的振动形式正向质点b此时所在位置移动，故D正确。
10.(2024·滨州市高二联考改编)如图甲、乙分别为两列横波Ⅰ、Ⅱ的振动图像，t=0时刻分别同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在t=2 s时恰好相遇，已知A、B相距0.8 m，C为AB中点，D距A点0.15 m，则(　　)
A.直线上A、B外侧均为振动加强点
B.直线上A、B间(不包括A、B点)共有6个振动加强点
C.t=4 s内直线上C点通过的路程为零
D.t=3.75 s时D点经平衡位置向下振动
答案　CD
解析　两列横波在同一介质中传播，波速相同，由题意和题图可知，2vt=0.8 m，则v=0.2 m/s，由λ=vT得波长为0.2 m，A、B两点的起振方向相反，A、B间距为波长的整数倍，故A、B外侧均为振动减弱点，故A错误；振动加强点满足该点到A、B的波程差为半波长的奇数倍，共有8个点，分别距A点的距离为0.05 m、0.15 m、0.25 m、0.35 m、0.45 m、0.55 m、0.65 m、0.75 m，故B错误；C点距A点0.4 m，为振动减弱点，其位移始终为零，故C正确；由题图甲、乙可知，两列波的周期为T=1.0 s，而D点为振动加强点，则t=3.25 s时，波Ⅱ刚传到D点，从平衡位置向上振动，此时波Ⅰ已在D点振动了2.5 s，也从平衡位置向上振动，再经0.5 s，质点D经平衡位置向下振动，所以t=3.75 s时D点经平衡位置向下振动，故D正确。
三、非选择题：本题共3小题，共34分。
11.(9分)如图甲是两列水波相遇后形成的稳定干涉图样，形成该图样需要满足的条件是两个波源的　　　　　(选填“频率”或“振幅”)一定相同，图乙表示振幅均为A的两列相干波叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，OM连线的中点为振动　　　　　(选填“加强”或“减弱”)点，此后O、M处质点相对平衡位置的位移大小　　　　　(选填“可能”或“不可能”)为0。
答案　频率　加强　可能
解析　两列水波相遇后形成稳定干涉图样时，两个波源的频率一定相同；因O点和M点都是振动加强点，则OM连线的中点为振动加强点；此后当O、M处质点都处于两列水波的平衡位置时，O、M处质点相对平衡位置的位移大小为0。
12.(12分)(2025·张家口市高二检测)如图为某一报告厅主席台的平面图(俯视图)，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，讲台上适合摆放话筒的位置有多少个？
答案　4个
解析　频率f=136 Hz的声波的波长是λ==2.5 m，式中v=340 m/s是空气中的声速，
设O是AB的中点，P是OB上任一点，S1P-S2P=k·(k=0，1，2…)，
当k=0，2，4…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；
当k=1，3，5…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消；
由此可知，O点是干涉加强点，此时k=0；对于B点，由几何关系可知S1B-S2B= m- m=4×，所以B点也是干涉加强点，此时k=4，
因而O、B之间有2个干涉相消点，k分别取1和3，由对称性可知，O、A之间也有2个干涉相消点，故讲台上适合摆放话筒的位置有4个。
13.(13分)(2025·厦门一中高二期中)有两列简谐横波a和b在同一介质中传播，a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速均为4 m/s，a的振幅为5 cm，b的振幅为10 cm。在t=0时刻两列波的图像如图所示。求：
(1)(4分)这两列波的周期；
(2)(9分)x=0处的质点在t=2.25 s时的位移。
答案　(1)1 s　1.5 s　(2)-5 cm
解析　(1)由题图可知λa=4 m，λb=6 m，
根据T=可得，Ta=1 s，Tb=1.5 s。
(2)a波从图示时刻传播到x=0处需要的时间为Δt1==0.5 s，此时a波刚到x=0处，从平衡位置向上振动，
则x=0处的质点随a波振动的时间为Δt2=t-Δt1=1.75 s=1Ta，可知t=2.25 s时x=0处的质点随a波振动到负向最大位移处，即y1=-5 cm，
b波从图示时刻传播到x=0处需要的时间为Δt3==0.75 s，此时b波刚到x=0处，从平衡位置向上振动，
则x=0处的质点随b波振动的时间为Δt4=t-Δt3=1.5 s=Tb，
可知t=2.25 s时x=0处的质点随b波振动到平衡位置处，即y2=0，
故在t=2.25 s时，x=0处质点的位移为y=y1+y2=-5 cm。