周测10　光的折射和全反射（含解析）高中物理人教版（2019）选择性必修 第一册

周测10　光的折射和全反射
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.《康熙几暇格物编》中记载：“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”，其中“钱随水光而显见”这种现象形成的原因是(　　)
A.光的直线传播 B.光的反射
C.平面镜成像 D.光的折射
2.(2025·北京师大二附中高二月考)如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是(　　)
3.如图所示，有一束单色光从介质A穿过介质B再进入介质C，下列说法正确的是(　　)
A.介质B对该光的折射率最大
B.介质C对该光的折射率最大
C.光在介质B中传播的速度最小
D.光在介质C中传播的速度最大
4.(2024·泰州市高二检测)如图所示，把一个横截面QMP为等边三角形的玻璃棱镜的一个侧面放在水平桌面上，直线SD与QP共线。在S处放一光源，使其发出的直线光束与SQ夹角为30°，该光束射向棱镜的MQ侧面上的一点。调整光源S的位置，使从棱镜另一侧面MP射出的光线射在D点，且恰有SQ=PD。不考虑光线在棱镜中的反射，则(　　)
A.玻璃棱镜的折射率为n=
B.玻璃棱镜的折射率为n=
C.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为75°
D.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为45°
5.(2024·重庆实验中学高二月考)某透明介质的横截面为半圆，小明将一束平行单色光线垂直于半圆的直径AB射入透明介质，如图所示，发现在半圆弧上恰好有半圆周长三分之一的圆弧部分没有光透出，则透明介质的折射率为(　　)
A.3 B.1.5
C. D.
6.(2025·大同市高二检测)如图所示，取一个半径为r的软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为h。这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。光在真空中的速度为c。下列说法正确的是(　　)
A.此液体的折射率n=
B.此液体的折射率n=
C.光在此液体中的速度v=
D.光在此液体中的速度v=
7.(2024·长沙市长郡中学高二月考)如图所示，图中阴影部分ABC为真空中一折射率n=2的透明材料做成的光学元件的横截面，AC为一半径为R的四分之一圆弧，在圆弧面圆心D处有一点光源，ABCD为正方形，若只考虑首次从AC直接射向AB、BC的光线，光在真空中的光速为c，则(　　)
A.点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
B.点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
C.AB、BC面有光射出的区域总长度为R
D.AB、BC面有光射出的区域总长度为R
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.如图所示是一透明圆柱体的横截面，其半径为R，AB是一条直径。今有一束平行单色光沿与AB平行的方向射向圆柱体，若该光线经折射后恰好经过B点，且这条光线到AB的距离是R。光在真空中传播速度为c，不考虑光在圆柱体中的反射。则下列说法正确的是(　　)
A.从B点射出的光在圆柱体中传播时间为
B.从B点射出的光在圆柱体中传播时间为
C.该透明圆柱体的折射率为
D.该透明圆柱体的折射率为
9.一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，如图所示，i为入射角，设折射角为r，则(　　)
A.当i>45°时会发生全反射现象
B.无论入射角i多大，折射角r都不会超过45°
C.欲使折射角r=30°，应以i=45°的角度入射
D.当tan i=时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
10.(2024·浙江省余姚中学高二期中)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ控制在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是(　　)
A.若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B.若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C.若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
D.若θ1<45°<θ2且θ=45°，最终的出射光线将平行于入射光线
三、非选择题：本题共3小题，共34分。
11.(8分)(2024·江苏省苏南八校高二联考)某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分光路，如图甲所示，在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上大头针P3和P4，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)(2分)下列确定P3位置的方法正确的是　　　　　；
A.透过玻璃砖，P3挡住P2的像
B.先插上大头针P4，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置
C.透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像
(2)(2分)作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2；
(3)(2分)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2的图像如图乙所示，玻璃的折射率为　　　　　(保留三位有效数字)；
(4)(2分)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面平行，大头针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图丙中右边的大头针应该是　　　　　。
A.P3、P6 B.P3、P8
C.P5、P6 D.P7、P8
12.(11分)(2024·邯郸六校高二联考)为取得良好的保温效果，一窗户安装了双层平行玻璃，如图所示，双层玻璃由厚度均为d的单层玻璃组成，两块单层玻璃平行且中间有干燥的空气，宽度也为d。一光线从窗外射入室内，光线与第一块单层玻璃的夹角α=37°，玻璃的折射率n=，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求出射光线相对于入射光线的侧移量Δx。
13.(15分)如图所示是一直角槽圆柱形玻璃砖的截面，其折射率为n=，半径为R=10 cm，O为轴心。一束光线从距该玻璃砖轴心d=5 cm处的E点垂直于AO面进入玻璃砖，经几次反射后又照射到玻璃砖的BO面上的某一位置F点(图中未画出)。
(1)(5分)试在图中补充完整这束光线由E点到F点的光路；
(2)(10分)通过计算说明，这束光线是否能从玻璃砖的BO面射出？若能，则F点到轴心O的距离是多少？
周测10　光的折射和全反射
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.《康熙几暇格物编》中记载：“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”，其中“钱随水光而显见”这种现象形成的原因是(　　)
A.光的直线传播 B.光的反射
C.平面镜成像 D.光的折射
答案　D
解析　钱反射出的光线被碗侧壁挡住，人看不见钱了，倒入一些水后，钱反射的光线从水中斜射入空气中时，在水面处发生折射，折射光线远离法线方向，人眼逆着折射光线看去，看到的是变高的钱的像，是光的折射现象，故选D。
2.(2025·北京师大二附中高二月考)如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是(　　)
答案　A
解析　当光由空气斜射入半圆形玻璃砖时，既有反射光线又有折射光线，折射角小于入射角，故B可能，A不可能；当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射光线又有折射光线，故C可能；当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于等于临界角，会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故D可能。
3.如图所示，有一束单色光从介质A穿过介质B再进入介质C，下列说法正确的是(　　)
A.介质B对该光的折射率最大
B.介质C对该光的折射率最大
C.光在介质B中传播的速度最小
D.光在介质C中传播的速度最大
答案　B
解析　由光路的可逆性可知，该光从B分别进入A和C时，C对该光的偏折程度大于A对该光的偏折程度，可知C对该光的折射率比A的大，光线从A进入B时入射角小于折射角，故A的折射率大于B，可得nC>nA>nB，A错误，B正确；由n=可知，光在B中传播的速度最大，在C中传播的速度最小，C、D错误。
4.(2024·泰州市高二检测)如图所示，把一个横截面QMP为等边三角形的玻璃棱镜的一个侧面放在水平桌面上，直线SD与QP共线。在S处放一光源，使其发出的直线光束与SQ夹角为30°，该光束射向棱镜的MQ侧面上的一点。调整光源S的位置，使从棱镜另一侧面MP射出的光线射在D点，且恰有SQ=PD。不考虑光线在棱镜中的反射，则(　　)
A.玻璃棱镜的折射率为n=
B.玻璃棱镜的折射率为n=
C.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为75°
D.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为45°
答案　A
解析　根据题意作出光路图，如图所示，根据几何关系可知光线在A点的入射角为60°，折射角为30°，玻璃棱镜的折射率为n==，故A正确，B错误；经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为θ=2×30°=60°，故C、D错误。
5.(2024·重庆实验中学高二月考)某透明介质的横截面为半圆，小明将一束平行单色光线垂直于半圆的直径AB射入透明介质，如图所示，发现在半圆弧上恰好有半圆周长三分之一的圆弧部分没有光透出，则透明介质的折射率为(　　)
A.3 B.1.5
C. D.
答案　D
解析　由题意可知，光线射入透明介质后，从圆弧面AB射出时，有部分光线发生全反射，因在半圆弧上恰好有半圆周长的圆弧部分有光透出，则恰好发生全反射时入射角为60°，由发生全反射时sin C=，其中C=60°，则折射率为n==，故选D。
6.(2025·大同市高二检测)如图所示，取一个半径为r的软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为h。这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。光在真空中的速度为c。下列说法正确的是(　　)
A.此液体的折射率n=
B.此液体的折射率n=
C.光在此液体中的速度v=
D.光在此液体中的速度v=
答案　D
解析　由题意结合光路可逆原理知，大头针的最底部反射的光线照射到软木塞的边缘时恰好发生全反射，如图所示，则sin C=，由sin C=，则此液体的折射率n==，故A、B错误；由n=，可知光在此液体中的速度v==，故C错误，D正确。
7.(2024·长沙市长郡中学高二月考)如图所示，图中阴影部分ABC为真空中一折射率n=2的透明材料做成的光学元件的横截面，AC为一半径为R的四分之一圆弧，在圆弧面圆心D处有一点光源，ABCD为正方形，若只考虑首次从AC直接射向AB、BC的光线，光在真空中的光速为c，则(　　)
A.点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
B.点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
C.AB、BC面有光射出的区域总长度为R
D.AB、BC面有光射出的区域总长度为R
答案　C
解析　由题意可知，沿DB方向到达AB面上的光在元件中的传播距离最大，时间最长，由几何关系可知光从光源到AC面的传播距离为R，在材料中的传播距离为s=(-1)R，在材料中的传播时间为t1=，又v=，光在真空中传播的时间为t2=，则点光源发出的光射到AB面的最长时间t=t1+t2=，故A、B错误；如图所示，设沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，临界角满足sin C0==，解得C0=30°，则∠ADF=30°，同理，设沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则∠CDH=30°，根据几何关系可得AE=CG=Rtan 30°，AB、BC面有光射出的区域总长度为L=AE+CG=R，故C正确，D错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.如图所示是一透明圆柱体的横截面，其半径为R，AB是一条直径。今有一束平行单色光沿与AB平行的方向射向圆柱体，若该光线经折射后恰好经过B点，且这条光线到AB的距离是R。光在真空中传播速度为c，不考虑光在圆柱体中的反射。则下列说法正确的是(　　)
A.从B点射出的光在圆柱体中传播时间为
B.从B点射出的光在圆柱体中传播时间为
C.该透明圆柱体的折射率为
D.该透明圆柱体的折射率为
答案　BD
解析　光线经C点折射后过B点的光路图如图所示。在△ODC中，由几何关系得sin α===，得α=60°；在△OBC中，由几何关系得α=2β，可得β=30°，则该透明圆柱体的折射率为n==；由几何关系可知，CB=2Rcos 30°=R，由n=可知，光在该透明圆柱体中的传播速度为v==，故从B点射出的光在圆柱体中传播时间为t==，故选B、D。
9.一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，如图所示，i为入射角，设折射角为r，则(　　)
A.当i>45°时会发生全反射现象
B.无论入射角i多大，折射角r都不会超过45°
C.欲使折射角r=30°，应以i=45°的角度入射
D.当tan i=时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
答案　BCD
解析　因为光从空气进入玻璃是从折射率小的介质射入折射率大的介质，所以不可能发生全反射，故A错误；根据sin rm=可知，折射角最大值为rm=45°，所以无论入射角i多大，折射角r都不会超过45°，故B正确；当折射角r=30°时，由n==，解得i=45°，故C正确；当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，有i+r=90°，则n===tan i=，故D正确。
10.(2024·浙江省余姚中学高二期中)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ控制在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是(　　)
A.若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B.若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C.若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
D.若θ1<45°<θ2且θ=45°，最终的出射光线将平行于入射光线
答案　CD
解析　光线从MN边垂直入射，由几何关系可知，光线射到OP边上时的入射角i=-θ，由题意可知，当θ1<θ<θ2时，从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为-θ2θ2，光线在OP边上的入射角i=-θ<-θ2-θ1>C，故光线在OP边会发生全反射，故C正确；若θ1<45°<θ2且θ=45°，由几何关系知，光线在OP、OQ边会发生全反射且出射光线垂直于MN，即出射光线将平行于入射光线，故D正确。
三、非选择题：本题共3小题，共34分。
11.(8分)(2024·江苏省苏南八校高二联考)某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分光路，如图甲所示，在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上大头针P3和P4，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)(2分)下列确定P3位置的方法正确的是　　　　　；
A.透过玻璃砖，P3挡住P2的像
B.先插上大头针P4，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置
C.透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像
(2)(2分)作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2；
(3)(2分)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2的图像如图乙所示，玻璃的折射率为　　　　　(保留三位有效数字)；
(4)(2分)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面平行，大头针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图丙中右边的大头针应该是　　　　　。
A.P3、P6 B.P3、P8
C.P5、P6 D.P7、P8
答案　(1)C　(2)见解析图　(3)1.49　(4)C
解析　(1)确定P3位置的正确方法是透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像，故选C。
(2)光路图如图(a)所示。
(3)根据n=可知，sin θ1-sin θ2图像的斜率等于折射率，由题图乙可知，玻璃的折射率为n=≈1.49。
(4)用两块同样的玻璃直角棱镜做实验得到的光路图如图(b)所示，根据光路图可知，经过P1、P2的光线经左侧玻璃砖后向下偏折，射入右侧玻璃砖后平行于P1P2射出，所以在图中右边插的大头针应该是P5、P6，故选C。
12.(11分)(2024·邯郸六校高二联考)为取得良好的保温效果，一窗户安装了双层平行玻璃，如图所示，双层玻璃由厚度均为d的单层玻璃组成，两块单层玻璃平行且中间有干燥的空气，宽度也为d。一光线从窗外射入室内，光线与第一块单层玻璃的夹角α=37°，玻璃的折射率n=，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求出射光线相对于入射光线的侧移量Δx。
答案　d
解析　光线与第一块单层玻璃的夹角α=37°，则射入玻璃的入射角i=53°，设折射角为r，根据光的折射定律可得n=，解得sin r==0.6，
则r=37°，由光路的可逆性可知，空气中的光线都是平行的，玻璃中的光线也是平行的，设光线通过第一块单层玻璃时的侧移量为Δx1，通过第二块玻璃的侧移量为Δx2，根据几何关系可得Δx1=Δx2，Δx1=，则出射光线相对于入射光线的侧移量Δx=Δx1+Δx2=2Δx1=sin(i-r)=d。
13.(15分)如图所示是一直角槽圆柱形玻璃砖的截面，其折射率为n=，半径为R=10 cm，O为轴心。一束光线从距该玻璃砖轴心d=5 cm处的E点垂直于AO面进入玻璃砖，经几次反射后又照射到玻璃砖的BO面上的某一位置F点(图中未画出)。
(1)(5分)试在图中补充完整这束光线由E点到F点的光路；
(2)(10分)通过计算说明，这束光线是否能从玻璃砖的BO面射出？若能，则F点到轴心O的距离是多少？
答案　(1)见解析图　(2)能　 cm
解析　(1)根据题意，光路图如图所示。
(2)根据题意，由sin C=可得，光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C=45°，
根据(1)中光路图，由几何关系可得r=30°，则这束光线在F点的入射角小于临界角，不发生全反射，这束光线能从玻璃砖的BO面射出，由几何关系有=tan 30°，
解得OF= cm，
即F点到轴心O的距离是 cm。