周测11　光的干涉　光的衍射　光的偏振　光学综合应用（含解析）高中物理人教版（2019）选择性必修 第一册

周测11　光的干涉　光的衍射　光的偏振　光学综合应用
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。当一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是(　　)
A.单缝S太窄
B.单缝S太宽
C.S到S1和S2距离不相等
D.阳光不能作为光源
2.(2024·盐城市高二检测)在一束单色光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，在光屏上得到四幅图样，关于光屏前传播方向上放置的装置，以下说法正确的是(　　)
A.甲是单缝、乙是双缝
B.乙是双缝、丙是小圆孔
C.丙是小圆孔、丁是小圆板
D.甲是双缝、丁是小圆孔
3.(2024·江苏七校高二联考)用如图所示装置研究偏振现象，P1、P2是两块完全相同的圆形偏振片，A、B为观测点，A、B和两块偏振片的圆心共线，且偏振片与A、B连线垂直，两偏振片可绕A、B连线转动，下列说法正确的是(　　)
A.固定P1，将P2转动一定角度，则A、B处光强均发生变化
B.固定P2，将P1转动一定角度，则A、B处光强均不发生变化
C.同时将P1和P2转动一定角度，A处光强不变，B处光强可能变化
D.同时将P1和P2转动一定角度，A、B处光强均发生变化
4.(2024·辽宁省实验中学高二月考)甲、乙两同学在实验室做薄膜干涉实验。甲同学将有肥皂膜的铁丝圈竖直放置，形成如图(a)所示的肥皂膜(侧视图)，用黄色光从左侧照射肥皂膜，会观察到明暗相间的干涉条纹。乙同学用平行单色光垂直照射透明肥皂膜，观察到如图(b)所示明暗相间的干涉条纹。关于甲、乙两同学的实验，下列说法正确的是(　　)
A.甲同学应该从肥皂膜右侧观察干涉图样
B.任意两相邻亮条纹处对应的肥皂膜厚度之差相同
C.乙同学实验中肥皂膜厚度的变化率不随光屏到肥皂膜的距离x变化而变化
D.乙同学实验中肥皂膜厚度的变化率随光屏到肥皂膜的距离x增大而逐渐增大
5.(2024·湘潭市高二期末)劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示。 将单色红光从上方射入，俯视可以看到图乙的条纹，利用此装置可以检查工件的平整度，下列说法中正确的是(　　)
A.图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凹的
B.若用单色紫光从上方射入，条纹变疏
C.若装置中抽去一张纸片，条纹变密
D.若装置中抽去一张纸片，条纹向左移动
6.(2024·浙江省余姚中学高二期中)有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛地应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜(如氟化镁)，该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示红外线在真空中的波长，n表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的最小厚度应为(不计半波损失)(　　)
A. B.
C. D.
7.某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝S0、屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，双缝与屏之间的介质先后为空气与矿泉水，屏上的干涉条纹间距分别为Δx1与Δx2。当介质为矿泉水时，屏上P点处是P0上方的第3条亮条纹(不包括P0点处的亮条纹)的中心。已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，则(　　)
A.Δx2大于Δx1
B.该矿泉水的折射率为
C.当介质为矿泉水时，来自S1和S2的光传播到P点处的时间差为
D.仅将S0水平向左移动的过程中，P点处能观察到暗条纹
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.(2024·武汉六校高二期中)如图，用频率为f的单色光垂直照射双缝，光屏上O处为中央亮条纹，P点是O上方第三条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是(　　)
A.无论用哪种单色光照射，O点均显示亮条纹
B.OP之间的距离为
C.若增大双缝到光屏的距离L，条纹间距变小
D.若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第三条亮条纹中心在P点上方
9.(2024·深圳高级中学高二期中)如图甲所示，等腰△ABC为一棱镜的横截面，AB=AC。一平行于BC边的细光束从AB边射入棱镜，在BC边经过一次反射后从AC边射出，出射光分成了不同颜色的Ⅰ、Ⅱ两束光。图乙是这两束光分别通过相同的双缝和单缝装置后形成的图样，下列说法正确的是(　　)
A.Ⅰ光的波长比Ⅱ光的长
B.Ⅰ光在棱镜中的传播速度比Ⅱ光的小
C.图乙中a是Ⅱ光的干涉图样
D.图乙中c是Ⅰ光的衍射图样
10.为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如图乙所示，环状区域只有b光，中间小圆为复合光，以下说法正确的是(　　)
A.在水中a光波速小于b光
B.a光的频率小于b光
C.用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小
D.若某单缝能使b光发生明显衍射现象，则a光也一定能发生明显衍射现象
三、非选择题：本题共3小题，共34分。
11.(8分)(2024·武汉市十一中学高二月考)洛埃曾提出一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
(1)(2分)通过洛埃镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果将S视为其中的一个缝，则　　　　　相当于另一个缝。
(2)(2分)实验中已知单缝S到平面镜的竖直距离h=0.15 mm，单缝到光屏的距离D=1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的距离为22.78 mm，则该单色光的波长λ=　　　　　 m(结果保留一位有效数字)。
(3)(2分)以下操作能够增大光屏上相邻亮条纹之间的距离的是　　　　　。
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向右移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
(4)(2分)实验表明，光从光疏介质射向光密介质在界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。如果把光屏向左移动到和平面镜接触，接触点P处是　　　　　(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。
12.(11分)清澈的湖面下S处有一条小鱼(视为质点)，S到水面的距离h=2 m，已知水的折射率为。试求：
(1)(5分)在鱼正上方的水面上看到鱼的视深；
(2)(6分)在湖面上能看到鱼的水域面积的半径(结果可保留根号)。
13.(15分)隐身技术中要用到一种材料——负折射率材料，光在这种介质表面发生折射时，折射光线与入射光线分布在法线的同一侧，折射角取负值，折射率也取负值，折射率的公式为n==-(i、r分别是入射光线、折射光线与法线的夹角)。如图所示是某种负折射率材料的截面图，已知该截面为直角三角形，其中∠C=15°，∠B=90°，边长AB=4L。某种颜色的光从AB边的中点D射入，从AC边的E点射出，入射光线1在AB边的入射角为α，折射光线2在AB边的折射角为β=45°，在AC边的入射角为θ，出射光线3在AC边的出射角为r，已知α+θ=90°，sin 75°=，求：
(1)(8分)此种材料的折射率n和sin r的值；
(2)(7分)光线2在材料中的传播距离。
周测11　光的干涉　光的衍射　光的偏振　光学综合应用
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。当一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是(　　)
A.单缝S太窄
B.单缝S太宽
C.S到S1和S2距离不相等
D.阳光不能作为光源
答案　B
解析　双缝干涉实验中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，单缝的宽度应比较小，由题意知，实验中观察不到光的干涉现象是由于单缝S太宽，得不到线光源，故选B。
2.(2024·盐城市高二检测)在一束单色光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，在光屏上得到四幅图样，关于光屏前传播方向上放置的装置，以下说法正确的是(　　)
A.甲是单缝、乙是双缝
B.乙是双缝、丙是小圆孔
C.丙是小圆孔、丁是小圆板
D.甲是双缝、丁是小圆孔
答案　C
解析　衍射与干涉图样的区别：前者中间是亮条纹，越向两侧条纹宽度越小，后者明暗条纹宽度相等，可知题图甲是双缝干涉条纹，题图乙是单缝衍射条纹；根据圆孔衍射与泊松亮斑的区别可知，圆孔衍射的图样中央较大的区域内是亮的，周围是明暗相间的圆环，可知题图丙是圆孔衍射，题图丁是泊松亮斑，即圆板衍射，故选C。
3.(2024·江苏七校高二联考)用如图所示装置研究偏振现象，P1、P2是两块完全相同的圆形偏振片，A、B为观测点，A、B和两块偏振片的圆心共线，且偏振片与A、B连线垂直，两偏振片可绕A、B连线转动，下列说法正确的是(　　)
A.固定P1，将P2转动一定角度，则A、B处光强均发生变化
B.固定P2，将P1转动一定角度，则A、B处光强均不发生变化
C.同时将P1和P2转动一定角度，A处光强不变，B处光强可能变化
D.同时将P1和P2转动一定角度，A、B处光强均发生变化
答案　C
解析　自然光沿着各个方向振动的光波的强度均相同，故无论是否转动P1，A处光强不变，故A、D错误；若将P1转动一定角度，固定P2，当两偏振片的狭缝平行时，B处光强最大，当狭缝垂直时，B处光强最小，故B处光强可能发生变化，故B错误；同时将P1和P2转动一定角度，当两偏振片的狭缝平行时，B处光强最大，当狭缝垂直时，B处光强最小，故B处光强可能变化，也可能不变化，故C正确。
4.(2024·辽宁省实验中学高二月考)甲、乙两同学在实验室做薄膜干涉实验。甲同学将有肥皂膜的铁丝圈竖直放置，形成如图(a)所示的肥皂膜(侧视图)，用黄色光从左侧照射肥皂膜，会观察到明暗相间的干涉条纹。乙同学用平行单色光垂直照射透明肥皂膜，观察到如图(b)所示明暗相间的干涉条纹。关于甲、乙两同学的实验，下列说法正确的是(　　)
A.甲同学应该从肥皂膜右侧观察干涉图样
B.任意两相邻亮条纹处对应的肥皂膜厚度之差相同
C.乙同学实验中肥皂膜厚度的变化率不随光屏到肥皂膜的距离x变化而变化
D.乙同学实验中肥皂膜厚度的变化率随光屏到肥皂膜的距离x增大而逐渐增大
答案　B
解析　薄膜干涉是薄膜前、后两个面的反射光叠加产生的，故甲同学应该从肥皂膜左侧观察干涉图样，故A错误；任意两相邻亮条纹处对应的肥皂膜厚度之差是黄色光波长的一半，故B正确；肥皂膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx=2d，即光程差为肥皂膜厚度的2倍，当光程差Δx=nλ(n=1，2，3…)时，表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的肥皂膜的厚度差为，题图乙中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，可知肥皂膜厚度变化所用的距离逐渐变大，即乙同学实验中肥皂膜厚度的变化率随光屏到肥皂膜的距离x增大而逐渐减小，故C、D错误。
5.(2024·湘潭市高二期末)劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示。 将单色红光从上方射入，俯视可以看到图乙的条纹，利用此装置可以检查工件的平整度，下列说法中正确的是(　　)
A.图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凹的
B.若用单色紫光从上方射入，条纹变疏
C.若装置中抽去一张纸片，条纹变密
D.若装置中抽去一张纸片，条纹向左移动
答案　A
解析　题图乙中条纹弯曲处表明左侧空气膜厚度与右侧一致，说明此处是凹的，故A正确；从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx=2d，即光程差为空气膜厚度的2倍，当Δx=nλ时，此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差λ，若把红光换成紫光，波长变短，则相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变小，条纹变密，故B错误；抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，条纹变疏，条纹向右移动，故C、D错误。
6.(2024·浙江省余姚中学高二期中)有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛地应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜(如氟化镁)，该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示红外线在真空中的波长，n表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的最小厚度应为(不计半波损失)(　　)
A. B.
C. D.
答案　C
解析　当薄膜前后表面反射光线的光程差为半波长的奇数倍时，薄膜两个界面上的反射光干涉后互相削弱，减少反射光中的红外线，从而减少反射光的能量，设红外线在薄膜中的波长为λ'，薄膜厚度为d，薄膜前后表面反射光线的光程差为Δx，则λ'=，Δx=2d，由题意可知，(2N+1)=Δx=2d(N=0，1，2…)，解得d=(2N+1)(N=0，1，2…)，故薄膜厚度d的最小值为dmin==，故A、B、D错误，C正确。
7.某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝S0、屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，双缝与屏之间的介质先后为空气与矿泉水，屏上的干涉条纹间距分别为Δx1与Δx2。当介质为矿泉水时，屏上P点处是P0上方的第3条亮条纹(不包括P0点处的亮条纹)的中心。已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，则(　　)
A.Δx2大于Δx1
B.该矿泉水的折射率为
C.当介质为矿泉水时，来自S1和S2的光传播到P点处的时间差为
D.仅将S0水平向左移动的过程中，P点处能观察到暗条纹
答案　C
解析　设入射光在矿泉水中的波长为λ'，由Δx=λ可知，干涉条纹间距正比于波长，因λ'<λ，故Δx2小于Δx1，A错误；设矿泉水的折射率为n，则有λ'=，第三条亮条纹对应路程差为Δs=3λ'，光在介质中的传播速度为v=，时间差为Δt==，C正确；根据公式可得n==，B错误；仅将S0水平向左移动对观察结果没有影响，D错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.(2024·武汉六校高二期中)如图，用频率为f的单色光垂直照射双缝，光屏上O处为中央亮条纹，P点是O上方第三条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是(　　)
A.无论用哪种单色光照射，O点均显示亮条纹
B.OP之间的距离为
C.若增大双缝到光屏的距离L，条纹间距变小
D.若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第三条亮条纹中心在P点上方
答案　AB
解析　由于O点到双缝的光程差为零，所以各种单色光在O点均显示亮条纹，A正确；由题意可知，OP之间的距离为OP=3λ·=，B正确；根据Δx=λ可知，若增大双缝到光屏的距离L，条纹间距变大，C错误；若换用频率更大的单色光，波长变小，则条纹间距减小，O点上方第三条亮条纹中心在P点下方，D错误。
9.(2024·深圳高级中学高二期中)如图甲所示，等腰△ABC为一棱镜的横截面，AB=AC。一平行于BC边的细光束从AB边射入棱镜，在BC边经过一次反射后从AC边射出，出射光分成了不同颜色的Ⅰ、Ⅱ两束光。图乙是这两束光分别通过相同的双缝和单缝装置后形成的图样，下列说法正确的是(　　)
A.Ⅰ光的波长比Ⅱ光的长
B.Ⅰ光在棱镜中的传播速度比Ⅱ光的小
C.图乙中a是Ⅱ光的干涉图样
D.图乙中c是Ⅰ光的衍射图样
答案　AD
解析　作出Ⅰ、Ⅱ两光在棱镜中的大致光路后，由折射定律可得，Ⅱ光的折射角小，折射率大，所以Ⅱ光的频率大，波长小，故A正确；由n=可知，Ⅰ光在棱镜中的传播速度比Ⅱ光的大，故B错误；干涉条纹间距与波长成正比，Ⅰ光的波长长，故题图乙中a是Ⅰ光的干涉图样，故C错误；衍射图样中央亮条纹的宽度与波长成正比，故题图乙中c是Ⅰ光的衍射图样，故D正确。
10.为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如图乙所示，环状区域只有b光，中间小圆为复合光，以下说法正确的是(　　)
A.在水中a光波速小于b光
B.a光的频率小于b光
C.用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小
D.若某单缝能使b光发生明显衍射现象，则a光也一定能发生明显衍射现象
答案　AC
解析　如图所示，在被照亮的圆形区域边缘a光恰好发生了全反射，入射角等于临界角，由于a光照射的面积较小，则知a光的临界角较小，根据sin C=，知a光的折射率较大，由v=，知a光在水中的传播速度比b光小，a光的频率高于b光，故A正确，B错误；由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ，可知a光波长更短，条纹间距更小，故C正确；单缝的尺寸小于光波的波长或与波长差不多时才能发生明显的衍射现象，由于a的波长小于b的波长，单缝尺寸也小于或等于b的波长，a的波长与单缝尺寸的大小关系未知，所以若某单缝能使b光发生明显衍射现象，a光不一定能发生明显衍射现象，故D错误。
三、非选择题：本题共3小题，共34分。
11.(8分)(2024·武汉市十一中学高二月考)洛埃曾提出一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
(1)(2分)通过洛埃镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果将S视为其中的一个缝，则　　　　　相当于另一个缝。
(2)(2分)实验中已知单缝S到平面镜的竖直距离h=0.15 mm，单缝到光屏的距离D=1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的距离为22.78 mm，则该单色光的波长λ=　　　　　 m(结果保留一位有效数字)。
(3)(2分)以下操作能够增大光屏上相邻亮条纹之间的距离的是　　　　　。
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向右移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
(4)(2分)实验表明，光从光疏介质射向光密介质在界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。如果把光屏向左移动到和平面镜接触，接触点P处是　　　　　(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。
答案　(1)S'　(2)6×10-7　(3)AC　(4)暗条纹
解析　(1)根据题图和双缝干涉原理可知，如果将S视为其中的一个缝，则S'相当于另一个缝。
(2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的距离为22.78 mm，
则相邻亮条纹间距为Δx= m≈2.53×10-3 m，
等效双缝间的距离为d=2h=0.30 mm=3.0×10-4 m，
根据双缝干涉条纹间距公式有Δx=λ，可得λ== m≈6×10-7 m。
(3)根据双缝干涉条纹间距Δx=λ可知，增大D、减小d、增大波长λ能够增大光屏上相邻亮条纹之间的距离，A、C正确，B、D错误。
(4)如果把光屏移动到和平面镜接触，此时入射角接近90°，有半波损失，根据干涉规律可知，接触点P处是暗条纹。
12.(11分)清澈的湖面下S处有一条小鱼(视为质点)，S到水面的距离h=2 m，已知水的折射率为。试求：
(1)(5分)在鱼正上方的水面上看到鱼的视深；
(2)(6分)在湖面上能看到鱼的水域面积的半径(结果可保留根号)。
答案　(1)1.5 m　(2) m
解析　(1)在鱼正上方向的水面上看到鱼时，光路如图甲所示。
由折射定律可知=n=，当角度很小时，由几何关系可知sin θ1=tan θ1=、sin θ2=tan θ2=，得=，其中h=2 m，
解得h1=1.5 m。
(2)如图乙所示。当从S发出的光在N点处发生全反射时，有sin θ=sin C==，则=，其中h=2 m，解得R= m。
13.(15分)隐身技术中要用到一种材料——负折射率材料，光在这种介质表面发生折射时，折射光线与入射光线分布在法线的同一侧，折射角取负值，折射率也取负值，折射率的公式为n==-(i、r分别是入射光线、折射光线与法线的夹角)。如图所示是某种负折射率材料的截面图，已知该截面为直角三角形，其中∠C=15°，∠B=90°，边长AB=4L。某种颜色的光从AB边的中点D射入，从AC边的E点射出，入射光线1在AB边的入射角为α，折射光线2在AB边的折射角为β=45°，在AC边的入射角为θ，出射光线3在AC边的出射角为r，已知α+θ=90°，sin 75°=，求：
(1)(8分)此种材料的折射率n和sin r的值；
(2)(7分)光线2在材料中的传播距离。
答案　(1)-　　(2)(+)L
解析　(1)根据几何关系有
θ=90°-∠C-β=30°，
又α+θ=90°，则α=90°-θ=∠C+β=60°，
此种材料的折射率n=-=-，
在AC边，根据折射定律有n=-，
解得sin r=。
(2)根据几何关系有∠A=90°-∠C=75°，∠AED=90°-θ=60°，AD=AB=2L，
在三角形ADE中，根据正弦定理有
=，
解得光线2在材料中的传播距离
ED=(+)L。