周测12　模块综合检测（含解析）高中物理人教版（2019）选择性必修 第一册

周测12　模块综合检测
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2024·驻马店市高二期末)一质量为m=2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，则t=4 s时物块动能大小为(　　)
A.1 J B.9 J
C.6 J D.2 J
2.(2024·唐山市高二期中)如图所示，这是一个水平弹簧振子的振动图像，关于该弹簧振子的运动过程，下列说法正确的是(　　)
A.该振子位移随时间变化的关系式为x=4sin(0.5πt) cm
B.在3~4 s时间内，振子的动能在增大
C.在第2~3 s这段时间内，振子的加速度和速度都在减小
D.该振子在t=100 s时的位移是-4 cm，路程是4 m
3.下列关于波的衍射的说法正确的是(　　)
A.波要发生衍射现象必须满足一定的条件
B.机械波频率较大时，绕过障碍物时衍射不明显
C.对同一列波，缝、孔或障碍物的尺寸越大，衍射现象越明显
D.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
4.双缝干涉实验的部分实验装置如图所示，调整实验装置使得光屏上可以看到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是(　　)
A.若将光屏向右平移一小段距离，屏上的干涉条纹不再清晰
B.若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
C.若将光屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
D.若将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将发生变化
5.将上下振动的振针水平移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，下列说法正确的是(　　)
A.振针向右移动
B.振针向左移动
C.在A处的观察者，接收到的水波频率等于振针的振动频率
D.在A处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率大
6.地震波既有纵波也有横波。某次地震时，震源正上方60 km处地面上的地震检测仪先监测到地面上下振动，5 s后地面左右晃动。在监测中获得了一列沿x轴正方向传播的地震横波的波动图像，t1=0时刻的波形如图中实线所示，t2=0.15 s时刻的波形如图中虚线所示，已知该地震横波的周期T>0.15 s，假设纵波与横波频率相等，则(　　)
A.地震横波波速比纵波快
B.地震横波的波速为3 km/s
C.地震横波的周期为0.6 s
D.地震纵波的波长为1.2 km
7.如图所示，A、B两球分别用长度均为L的轻杆通过光滑铰链与C球连接，通过外力作用使两杆并拢，系统竖直放置在光滑水平地面上。某时刻将系统由静止释放，A、B两球开始向左右两边滑动。已知A、B两球的质量均为m，C球的质量为2m，三球体积相同，且均在同一竖直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为g。系统从静止释放到C球落地前的过程，下列说法正确的是(　　)
A.A、B、C三球组成的系统动量守恒
B.C球的机械能先增加后减少
C.C球落地前瞬间的速度大小为
D.A球的最大速度大小为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2024·北京市西城区高二期末)两列频率、振幅、相位均相同的简谐横波在水平面上传播，某时刻的干涉图样如图所示，实线代表波峰，虚线代表波谷，M、N、P三质点的平衡位置在同一直线上，以下说法正确的是(　　)
A.质点M是振动减弱点
B.质点N正在向上运动
C.它们的振幅都等于两列波振幅之和
D.再经过半个周期，质点P运动至M处
9.(2024·昆明市高二期末)科普节活动中，某兴趣小组利用饮料瓶制作的“水火箭”如图所示，瓶中装有一定量的水，其发射原理是通过打气使瓶内空气压强增大，当橡皮塞与瓶口脱离时，瓶内水向后喷出。静置于地面上的质量为M(含水)的“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是(　　)
A.水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒
B.火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力
C.发射后，火箭在空中上升的时间为
D.火箭上升的最大高度为
10.(2024·钦州市高二模拟)如图所示，真空中一透明介质的截面为边长为L的菱形ABCD，其中∠B=120°。一束单色光从真空中垂直于AB边射入透明介质，射到AD边时恰好发生全反射，反射光线射到CD边上又发生全反射，最后从BC边垂直射出透明介质，已知单色光在真空中的速度为c，下列说法正确的是(　　)
A.透明介质的折射率为
B.透明介质的折射率为
C.单色光在透明介质中传播的时间为
D.单色光在透明介质中传播的时间为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.(8分)用如图甲所示的实验装置来寻找碰撞中的不变量。
(1)(2分)将轨道右端垫高是为了补偿阻力。先将小车B移走，给小车A一个合适的初速度，使其先后通过光电门1和光电门2，测量出遮光时间t1和t2，若t1>t2，应适当　　　　　(选填“增大”或“减小”)垫块的高度；
(2)(2分)用游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d=　　　　　 mm；
(3)(4分)补偿阻力后，将小车B静止放置在两光电门之间，给小车A一个合适的初速度，使其先单独通过光电门1，再与小车B碰撞后一起通过光电门2，光电门1记录的遮光时间为t1=0.015 s，光电门2记录的遮光时间为t2=0.032 s，已知小车A、遮光片和撞针的总质量为203 g，小车B和橡皮泥的总质量为215 g，则两小车碰撞前，小车A通过光电门1时质量与速度的乘积的大小为　　　　　 kg·m/s，碰撞后两小车通过光电门2时质量与速度的乘积之和的大小为　　　　　 kg·m/s(结果均保留两位有效数字)。
12.(8分)(2024·天津市高二期中)如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图像。求：
(1)(2分)开始时摆球在B、O、C哪个位置；
(2)(2分)单摆振动的频率是多少；
(3)(4分)若重力加速度为9.8 m/s2，π取3.14，这个摆的摆长是多少(结果保留两位有效数字)。
13.(10分)(2024·郑州市高二期中)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，图中的实线和虚线分别是该波在t=0.02 s和t'=0.08 s时刻的波形图。
(1)(4分)求该波的周期及t=0.02 s时x=0.9 m处质点的振动方向；
(2)(3分)若波沿x轴正方向传播，且2T(3)(3分)若波速v为25 m/s，求波的传播方向。
14.(13分)(2024·绵阳市高二期中)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的截面图，圆弧DF为半径为R的圆周，圆心为O，且BO=AD=。光线以入射角α=45°射AB面上的M点，进入棱镜后到达BF面上的O点并恰好不会从BF面射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：(结果可用根式表示)
(1)(5分)该棱镜材料的折射率n；
(2)(7分)光线从AB面进入棱镜起，到光线第一次射出棱镜经历的时间。
15.(15分)(2025·宜昌市高二月考)在光滑的水平地面上，质量均为m=1 kg的滑块B和C中间夹一轻弹簧，轻弹簧处于原长状态，左端固定在B上，右端与C接触但不固定，质量为M=2 kg、半径为R=1 m的四分之一光滑圆弧形滑块D放置在C的右边，C、D间距离足够远，质量为m0=0.5 kg的滑块A以初速度v0=10 m/s向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短，碰后A被反弹，速度大小为vA=2 m/s，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(4分)A、B碰撞时损失的机械能；
(2)(5分)弹簧的最大弹性势能；
(3)(6分)C能上升的最大高度。
周测12　模块综合检测
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2024·驻马店市高二期末)一质量为m=2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，则t=4 s时物块动能大小为(　　)
A.1 J B.9 J
C.6 J D.2 J
答案　A
解析　根据动量定理，t=4 s时物块的动量大小p=I=F1t1+F2t2=2×2 N·s+(-1)×2 N·s=2 N·s=2 kg·m/s，动能大小Ek== J=1 J，故选A。
2.(2024·唐山市高二期中)如图所示，这是一个水平弹簧振子的振动图像，关于该弹簧振子的运动过程，下列说法正确的是(　　)
A.该振子位移随时间变化的关系式为x=4sin(0.5πt) cm
B.在3~4 s时间内，振子的动能在增大
C.在第2~3 s这段时间内，振子的加速度和速度都在减小
D.该振子在t=100 s时的位移是-4 cm，路程是4 m
答案　B
解析　由题图可知A=4 cm，T=4 s，ω==0.5π rad/s，则该振子位移随时间变化的关系式为x=4sin(0.5πt-π) cm，选项A错误；在3~4 s时间内，振子向平衡位置运动，则速度增大，动能在增大，选项B正确；在第2~3 s这段时间内，振子从平衡位置向上运动，则加速度增加，速度减小，选项C错误；100 s=25T，则该振子在t=100 s时的位移是0，路程是25×4A=400 cm=4 m，选项D错误。
3.下列关于波的衍射的说法正确的是(　　)
A.波要发生衍射现象必须满足一定的条件
B.机械波频率较大时，绕过障碍物时衍射不明显
C.对同一列波，缝、孔或障碍物的尺寸越大，衍射现象越明显
D.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
答案　B
解析　衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射现象，故A、D错误；机械波在某种介质中传播时，速度不变，根据v=λf，频率越大，波长越短，绕过同一障碍物时衍射现象越不明显，故B正确；对同一列波，若波长与缝、孔或障碍物的尺寸越接近或波长越大，衍射现象越明显，故C错误。
4.双缝干涉实验的部分实验装置如图所示，调整实验装置使得光屏上可以看到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是(　　)
A.若将光屏向右平移一小段距离，屏上的干涉条纹不再清晰
B.若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
C.若将光屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
D.若将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将发生变化
答案　C
解析　双缝干涉发生后，并不只在光屏处有干涉图样，而是在双缝右侧的空间，只要通过双缝后，在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置干涉条纹仍很清晰，故A错误，C正确；将光屏向左平移一小段距离，双缝与光屏的间距变小，由Δx=λ可知，屏上的干涉条纹间距将变小，故B错误；将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化，故D错误。
5.将上下振动的振针水平移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，下列说法正确的是(　　)
A.振针向右移动
B.振针向左移动
C.在A处的观察者，接收到的水波频率等于振针的振动频率
D.在A处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率大
答案　A
解析　由题图可知振针(波源)前进方向上的水波变得密集，在其反方向的水波变得稀疏，因此振针向右移动，故A正确，B错误；由于波源远离观察者，则观察者接收到的水波频率比振针的振动频率小，故C、D错误。
6.地震波既有纵波也有横波。某次地震时，震源正上方60 km处地面上的地震检测仪先监测到地面上下振动，5 s后地面左右晃动。在监测中获得了一列沿x轴正方向传播的地震横波的波动图像，t1=0时刻的波形如图中实线所示，t2=0.15 s时刻的波形如图中虚线所示，已知该地震横波的周期T>0.15 s，假设纵波与横波频率相等，则(　　)
A.地震横波波速比纵波快
B.地震横波的波速为3 km/s
C.地震横波的周期为0.6 s
D.地震纵波的波长为1.2 km
答案　D
解析　震源正上方60 km处地面上的地震检测仪先监测到地面上下振动，即先监测到振动方向与传播方向共线的纵波，所以纵波比横波波速快，故A错误；因为地震横波的周期T>0.15 s，即Δt=0.15 s7.如图所示，A、B两球分别用长度均为L的轻杆通过光滑铰链与C球连接，通过外力作用使两杆并拢，系统竖直放置在光滑水平地面上。某时刻将系统由静止释放，A、B两球开始向左右两边滑动。已知A、B两球的质量均为m，C球的质量为2m，三球体积相同，且均在同一竖直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为g。系统从静止释放到C球落地前的过程，下列说法正确的是(　　)
A.A、B、C三球组成的系统动量守恒
B.C球的机械能先增加后减少
C.C球落地前瞬间的速度大小为
D.A球的最大速度大小为
答案　C
解析　A、B、C三球组成的系统水平方向上合力为零，动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故A错误；小球A、B先加速后减速，动能先增加后减少，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，C球的机械能先减少后增加，故B错误；C球落地前瞬时，A、B两球的速度为零，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，有2mgL=×2mv2，可得v=，故C正确；当两杆与水平面成θ角时，根据A、C两球沿杆方向的分速度相等可知vAcos θ=vCsin θ，根据机械能守恒有2mgL(1-sin θ)=m×2+×2m，解得vA=，当sin θ=时，A球速度有最大值，vA最大，则vA=，故D错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2024·北京市西城区高二期末)两列频率、振幅、相位均相同的简谐横波在水平面上传播，某时刻的干涉图样如图所示，实线代表波峰，虚线代表波谷，M、N、P三质点的平衡位置在同一直线上，以下说法正确的是(　　)
A.质点M是振动减弱点
B.质点N正在向上运动
C.它们的振幅都等于两列波振幅之和
D.再经过半个周期，质点P运动至M处
答案　BC
解析　由题图可知，质点M是波谷与波谷相遇点，是振动加强点，故A错误；由题图知波的传播方向为P→N→M，则质点N是波峰和波谷中间位置的点，正在向上运动，故B正确；由题图可知，M、N、P三点为振动加强点，振动加强点的振幅都等于两列波振幅之和，则它们的振幅都等于两列波振幅之和，故C正确；质点只在自己平衡位置附近振动，但不随波迁移，故D错误。
9.(2024·昆明市高二期末)科普节活动中，某兴趣小组利用饮料瓶制作的“水火箭”如图所示，瓶中装有一定量的水，其发射原理是通过打气使瓶内空气压强增大，当橡皮塞与瓶口脱离时，瓶内水向后喷出。静置于地面上的质量为M(含水)的“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是(　　)
A.水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒
B.火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力
C.发射后，火箭在空中上升的时间为
D.火箭上升的最大高度为
答案　CD
解析　水喷出的过程中，瓶内气体做功，火箭及水的机械能不守恒，故A错误；火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力，故B错误；由题意可得，由动量守恒定律可得(M-m)v=mv0，解得火箭获得的速度为v=，火箭做竖直上抛运动，火箭在空中上升的时间为t1==，故C正确；水喷出后，由题意有v2=2gh，解得火箭上升的最大高度为h===，故D正确。
10.(2024·钦州市高二模拟)如图所示，真空中一透明介质的截面为边长为L的菱形ABCD，其中∠B=120°。一束单色光从真空中垂直于AB边射入透明介质，射到AD边时恰好发生全反射，反射光线射到CD边上又发生全反射，最后从BC边垂直射出透明介质，已知单色光在真空中的速度为c，下列说法正确的是(　　)
A.透明介质的折射率为
B.透明介质的折射率为
C.单色光在透明介质中传播的时间为
D.单色光在透明介质中传播的时间为
答案　BC
解析　光路图如图所示，由几何知识可知，单色光在AD边的入射角α=60°，有sin 60°=，解得n=，故A错误，B正确；由几何关系可知∠DOO'=30°，∠D=120°，则∠OO'D=30°，光在CD边的入射角也为60°，根据几何关系可知，t====，故C正确，D错误。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.(8分)用如图甲所示的实验装置来寻找碰撞中的不变量。
(1)(2分)将轨道右端垫高是为了补偿阻力。先将小车B移走，给小车A一个合适的初速度，使其先后通过光电门1和光电门2，测量出遮光时间t1和t2，若t1>t2，应适当　　　　　(选填“增大”或“减小”)垫块的高度；
(2)(2分)用游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d=　　　　　 mm；
(3)(4分)补偿阻力后，将小车B静止放置在两光电门之间，给小车A一个合适的初速度，使其先单独通过光电门1，再与小车B碰撞后一起通过光电门2，光电门1记录的遮光时间为t1=0.015 s，光电门2记录的遮光时间为t2=0.032 s，已知小车A、遮光片和撞针的总质量为203 g，小车B和橡皮泥的总质量为215 g，则两小车碰撞前，小车A通过光电门1时质量与速度的乘积的大小为　　　　　 kg·m/s，碰撞后两小车通过光电门2时质量与速度的乘积之和的大小为　　　　　 kg·m/s(结果均保留两位有效数字)。
答案　(1)减小　(2)6.25　(3)0.085　0.082
解析　(1)A先后通过光电门1和光电门2的遮光时间分别为
t1=，t2=
若t1>t2，则v2>v1
说明A做加速运动，则应该适当减小垫块的高度，使A做匀速运动。
(2)游标卡尺的分度值为0.05 mm，则遮光片的宽度d=6 mm+5×0.05 mm=6.25 mm。
(3)两小车碰撞前，小车A通过光电门1的速度大小为vA==≈0.417 m/s
此时小车A的质量与速度的乘积的大小为
mAvA=203×10-3×0.417 kg·m/s=0.085 kg·m/s
碰撞后两小车通过光电门2的速度大小为
v==≈0.195 m/s
碰撞后两小车的质量与速度乘积之和为
(mA+mB)v=(203+215)×10-3×0.195 kg·m/s=0.082 kg·m/s。
12.(8分)(2024·天津市高二期中)如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图像。求：
(1)(2分)开始时摆球在B、O、C哪个位置；
(2)(2分)单摆振动的频率是多少；
(3)(4分)若重力加速度为9.8 m/s2，π取3.14，这个摆的摆长是多少(结果保留两位有效数字)。
答案　(1)B处　(2)0.5 Hz　(3)0.99 m
解析　(1)由题图乙所示图像可知，在t=0时，摆球处于负的最大位移处，摆球向右运动方向为正方向，因此开始时，摆球在B处。
(2)由题图乙所示图像可知，单摆周期T=2 s
单摆的频率f==0.5 Hz
(3)由单摆周期公式T=2π
得这个摆的摆长为
L==0.99 m。
13.(10分)(2024·郑州市高二期中)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，图中的实线和虚线分别是该波在t=0.02 s和t'=0.08 s时刻的波形图。
(1)(4分)求该波的周期及t=0.02 s时x=0.9 m处质点的振动方向；
(2)(3分)若波沿x轴正方向传播，且2T(3)(3分)若波速v为25 m/s，求波的传播方向。
答案　(1)见解析　(2)55 m/s　(3)沿x轴负方向
解析　(1)若波沿x轴正方向传播，则有
Δt=t'-t=(n+)T(n=0，1，2…)
代入得T=(s)(n=0，1，2…)
由题图可知，此时x=0.9 m处质点向下振动；
若波沿x轴负方向传播，则有
Δt=t'-t=(n+)T(n=0，1，2…)
代入得T=(s)(n=0，1，2…)
由题图可知，此时x=0.9 m处质点向上振动。
(2)波沿x轴正方向传播，且2T代入得T= s，由题图可知，该波的波长为λ=1.2 m，
则该波传播的波速大小
v== m/s=55 m/s
(3)若波速v=25 m/s，则t'-t时间内波传播的距离x=v(t'-t)
代入得x=1.5 m
由λ=1.2 m，可知x=λ
由此判断波沿x轴负方向传播。
14.(13分)(2024·绵阳市高二期中)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的截面图，圆弧DF为半径为R的圆周，圆心为O，且BO=AD=。光线以入射角α=45°射AB面上的M点，进入棱镜后到达BF面上的O点并恰好不会从BF面射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：(结果可用根式表示)
(1)(5分)该棱镜材料的折射率n；
(2)(7分)光线从AB面进入棱镜起，到光线第一次射出棱镜经历的时间。
答案　(1)　(2)
解析　(1)光路如图所示
由折射率公式得n=
又有θ1=α=45°
θ2+C=
在O点发生全反射，则有sin C=
联立解得n=
(2)由上式可知sin C=
由几何关系得sin C=，则MO=R
设光线在棱镜中的传播路程为s，则光传播的时间为t=
其中s=OM+ON
光在棱镜中传播速度为v=
联立解得光在棱镜中传播时间为
t=。
15.(15分)(2025·宜昌市高二月考)在光滑的水平地面上，质量均为m=1 kg的滑块B和C中间夹一轻弹簧，轻弹簧处于原长状态，左端固定在B上，右端与C接触但不固定，质量为M=2 kg、半径为R=1 m的四分之一光滑圆弧形滑块D放置在C的右边，C、D间距离足够远，质量为m0=0.5 kg的滑块A以初速度v0=10 m/s向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短，碰后A被反弹，速度大小为vA=2 m/s，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(4分)A、B碰撞时损失的机械能；
(2)(5分)弹簧的最大弹性势能；
(3)(6分)C能上升的最大高度。
答案　(1)6 J　(2)9 J　(3)1.2 m
解析　(1)A与B碰撞时动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有m0v0=-m0vA+mvB
代入数据可得vB=6 m/s
则损失的机械能ΔE=m0-m0-m=6 J。
(2)弹簧压缩到最短时弹性势能最大，B、C的速度相同，设此时速度为v1，B、C及弹簧组成的系统动量守恒，有mvB=2mv1
得v1=3 m/s
则弹簧的最大弹性势能为ΔEpm=m-×2m=9 J
(3)设C与弹簧分开时B、C速度分别为vB'和vC，由动量守恒定律及能量守恒定律得
mvB=mvB'+mvC
m=mvB'2+m
解得vB'=0，vC=6 m/s
设C能上升的最大高度为h，C、D组成的系统水平方向动量守恒，当C上升到最大高度时C、D共速，由动量守恒定律有mvC=(M+m)vD
由机械能守恒定律有m=mgh+(M+m)
解得h=1.2 m。