2025-2026苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体素养提升测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体素养提升测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 588.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-07 15:58:40 | ||
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文档简介
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2025-2026苏教版六年级数学上册
第一单元素养提升测试
计算题。( 共 2 7 分 )
1. 直接写出得数。(12分 )
0.63÷0.7= 0.89+0.1=
7.8-1.6= 12÷0.25=
0.1÷0.01= 5.3—3.5=
0.8 = 5.4+6= 3.2×5×2=
计算下面各题，能简算的要简算。(9分)
7.3÷0.25+2.7×4
3. 计算下面立体图形的表面积和体积。(6分)
二 填空题。(每空1分，共20分)
1. 一个长方体礼品盒，长18厘米、宽15厘米、高12厘米，这个长方体礼品盒的表面积是( )平方厘米。如果要给礼品盒的棱上贴花边，至少需要( )厘米的花边。
2.把一个长方体纸盒 相邻的两面撕下来一部分，展开后如右图，这个纸盒的底面积是( )平方厘米，体积是 ( )立方厘米。
3.右图是商鞅方升，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸(寸为古时计量长度的单位)。它的容积是( )立方寸(棱长1寸的正方体，体积为1立方寸)。如果向商鞅方升内注水，水面离容器口0.2寸，那么需要注入( )立方寸水。
4.包装一套礼品书需要一个棱长3分 米的正方体盒子，快递员把包装好的礼品书放进若干个长 2.1米、宽1米、高6分米的长方体大箱子(厚度忽略不计) 里，每个大箱子里最多能放( )套礼品书。
5. 从一个长8厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米，剩下 部分的体积是( )立方厘米。
6. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个立体图 形(如图),它的表面积是( )平方厘米， 至少再添上( )个这样的小正方体才能将其补成一个稍大的正方体。
7. 把一个长6分米、宽5.5分米、高4分米的长方体，截成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加( )平方分米， 最少增加( )平方分米。
8. 如图，左边两图表示小石子放在量筒中水面的变化情况，现将小石子取出，放入右边的长方体容器中，水面会上升 ( )厘米。
9.正方体魔方中，每个面三行三列的是三阶魔方 (如图),每个面四行四列的是四阶魔方……欣欣新买来一个表面涂色的正方体魔方，其中1面涂色的小方块有54个，这是一个( )阶魔方，其中2面涂色的小方块有( )个。
10.超市里有一款纸巾，每包纸巾的表面积为400平方厘米。将三包沿高的方向叠在一起，可以组成一个底面是正方形、表面积为800平方厘米的长方体。拿走一包后，剩下的两包组成了一个正方体，那么组成的正方体的表面积是( )平方厘米。
11. 一个装满牛奶的长方体牛奶盒，内长6厘米，宽4 厘米，高12厘米。小明倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图。小明倒出了( )毫升牛奶。
12. 一个长方体玻璃水箱，从里面量，长15厘米，宽10厘米，高20厘米。小明向空水箱中慢慢地注水，水在长方体水箱中也形成长方体。当水箱中的水第一次出现正方形面时，小明注入了( )毫升水；当第二次出现正方形面时， 小明又注入了( )毫升水。
三 选择题。(每题2分，共12分)
1.蛇年到，幸福到。李华在正方体六个面上分别写着蛇 年祝福语。正方体展开后如右图，与“蛇 年大吉”相对的是( )。
A.祥蛇纳福 B.灵蛇献瑞 C.灵蛇迎春 D.金蛇贺岁
2. 如图，左边小正方体的体积是1立方厘米，右边物体的体积大约是( )立方厘米。
A.12 B.15 C.18 D.21
3.一个底面是正方形的长方体，长、宽都为a 米，高为h 米，如果长、宽不变，高增加3米，那么新的长方体表面积比原来增加( )平方米。
A.6ah B.12h C.12a D.(3+h)a
4.下图中大球的体积是( )立方厘米。
A.6 B.9 C.12 D.15
5.如图，用27个相同的小正方体搭一个大正方体，从上面拿走一些 小正方体，剩下部分的表面积与原来大正 方体的表面积相等的情况是( )。
A. 拿走⑧ B. 拿走②⑤
C. 拿走①②③ D. 拿走②③⑧⑨
6.下面说法中不正确的是( )。
A.物体A比物体B的体积大，但是物体A的容积不一定比物体B的容积大
B.正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的27倍
C.如果一个长方体和 一个正方体的底面周长相等，高也相等，那么体积也相等
D.如果一个长方体相邻的2个面是正方形，那么这个长方 体一定是正方体
四、操作题。(共13分)
有一张长11分米、宽8分米的方格纸(如图),要从它的四个角各剪去一个边长是整分米数的正方形，然后做成一个无盖的长方体纸箱。
在方格纸中涂色表示剪去正方形的一种情形，并填写下表。 (12分)
长/dm 宽/dm 高/dm 体积/dm
2.这个纸箱的容积最大是( )dm 。(纸板厚度忽略不计) (1分)
五、解决问题。(共 28分)
1.工人师傅们要粉刷六年级一班平顶教室的顶面和四面墙壁，已知教室长8米，宽6.5米，高3米。
要粉刷的面积有多少平方米 一共需要多少千克涂料 (4分)
2. 如图，爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽。从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米，水槽壁和底均厚1分米。
(1)这个水槽的容积是多少升 (3分)
(2)浇筑这样一个水槽需要多少立方分米的混凝土 (3分)
3.为了争创“市书香校园示范校”, 学校为每个班级制作一个长80厘米、宽60厘米、高150厘米的书架(如图，有背板),并且最下面一层有2个门板，门板高40厘米。制作一个这样的书架需要木板多少平方分米 (木板厚度及衔接处忽略不计)(4分)
4.为了保护书籍，我们可以为图书做上书套，书套样式如下图。
这里是书脊，为了 查阅书籍方便，书 脊处不封口。 这就是一个长方体的书套， 可以把除书脊外的所有面 都包裹上。
嘻嘻有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图。他想做一个书套，把这套书都装进去。做这个书套至少需要多少平方厘米的硬纸板 (硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)(4分)
5.一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
甲说：“高再增加2分米，它恰好是一个正方体。”
乙说：“长方体的四个侧面的面积之和是96平方分米。”
丙说：“它的底面周长是24分米。”
丁说：“这个长方体的棱长总和是64分米。”
这四名同学得到的数据都是正确的，请你选出两名同学的 数据作为条件，求出这个长方体的体积。(5分)
6.星期天，丽丽和明明来找红红玩，红红拿出一瓶646 mL的饮料，分别倒入以下两个长方体杯子中(单位：cm) 。你能算出这两个杯子中各有多少毫升饮料吗 (5分)
六、拓展提优。(共10分)
1.如图，一个棱长为5分米的正方体，从它的前面和右面的中心分别向对面挖穿一个横截面是边长为1分米的正方形的长方体孔。将其浸没在水中，与水接触的区域的面积是 ( )平方分米。(4分)
2.楠楠为了计算一颗雨花石的体积，向一个底面是边长6厘米的正方形，高是16厘米的长方体杯子中倒入540 毫升水，然后把这颗雨花石放入水杯中(雨花石浸没在水中),会有部分水溢出；当把雨花石取出后，水面距杯口2厘米。求溢出的水的体积。(杯壁厚度忽略不计)(6分)
答案：
一、1.0.9 0.99 6.2 48 10 1.8 0.512 11.4 32
2. 2 40 3.表面积：(25× 12+25×8+12×8)×2+12×12×4=1768(cm )
体积：25×12×8+12×12×12=4128(cm )
二、1.1332 180 2.108 756 3.16.2 12.96
4.42 5.125 155 6.44 50 [解析：小正方 体一个面的面积是1平方厘米，这个图形的表面 积是(8+8+6)×2×1=44(平方厘米);最长边有4个小正方体，将其补成一个稍大的正方体，这个正方体至少需要4×4×4=64(个)小正方体，现 在有14个小正方体，所以至少再添上64-14= 50(个)这样的小正方体。] 7.66448.4
9. 五 3 6
10.600
11.7 2 [解析：倒出来的牛奶的体积可以看作是一个长6厘米、宽4厘米、高
6厘米的长方体的体积的一半。]
12.1500750 [解析：当水箱中水面高为10厘米时，水形成的长方体的左、右两个面是正方形，此时注水15×10×10=1500(立方厘米),1500立方厘米=1500毫升；当水箱中水面高为15厘米时，水形成的长方体的前、后两个面是正方形，此 时又注水 15×10×15—1500=750(立方厘米), 750立方厘米=750毫升。]
三、1. A 2.C 3.C 4.C [解析：第三幅图与第 二幅图对比，杯中多放了3个小球，多排出了36 —18=18(毫升)水，所以每个小球的体积等于18÷3=6(毫升)水的体积，即6立方厘米，一个大球与一个小球的体积和等于18毫升水的体积，即18立方厘米，所以一个大球的体积是18—6=12 (立方厘米)。] 5. D [解析：将每个小正方体的每个面的面积看作“1”。如果拿走⑧,表面积 增加4;如果拿走② ⑤,表面积增加4;如果拿走①②③,表面积减少2;如果拿走②③⑧ ⑨,表面积不变。]
6 .C
四、1. 1dm
(涂法不唯一)
长/dm 宽/dm 高/dm 体积/dm
9 6 1 54
7 4 2 56
5 2 3 30
2.56
五、1.8×6.5+8×3×2+6.5×3×2-17=122(平方米) 122×0.5=61(千克)
(1)15—1×2=13(分米) 8-1×2=6(分米) 5-1=4(分米)
13×6×4=312(立方分米) 312立方分米=312升
(2)15×8×5—312=288(立方分米)
3.80×60×2+60×150×2+80×150=39600(平方厘米)
39600+80×40+80×60×3=57200(平方厘米) 57200平方厘米=572平方分米
4.2×3 = 6(cm) (20×14+14×6)×2+20×6=848(cm )
5.方法不唯一，如：选甲和丙的数据。长、宽：24÷4=6(分米) 高：6—2=4(分 米 ) 体积：6×6×4=144(立方分米) [ 解析：根 据甲说的话可知，该长方体的底面是正方形，即长 方体的长和宽相等，并且高比长少2分米；根据丙 说的话可知，底面正方形的周长是24分米，由此可 求出长方体的长和宽，再求出长方体的高，最后求 出长方体的体积。] 6.646 mL=646cm 646÷(8×5+6×6)=8.5(cm) 丽丽的杯子：8×5 ×8.5=340(cm ) 340cm =340mL
明明的杯子：6×6×8.5=306(cm ) 306cm =306mL
六、1.180 [解析：内部与水接触的面积是(5—1)×1×4×2+1×1×2=34(平方分米),外部与水接 触的面积是5×5×6-1×1×4=146(平方分米),所以与水接触的面积是34+146=180(平方分米)。]
2.540毫升=540立方厘米 540÷6 ÷6=15(厘米)16— 15=1(厘米)
2 - 1= 1(厘米) 6×6×1=36(立方厘米) [ 解析：倒入540 毫升水后，水面高540÷6÷6=15(厘米),此时水面距杯口16—15=1(厘米),取出雨花石后水面距杯口2厘米，说明溢出2—1=1(厘米)高的水， 故溢出水6×6×1=36(立方厘米)。]
2025-2026苏教版六年级数学上册
第一单元素养提升测试
计算题。( 共 2 7 分 )
1. 直接写出得数。(12分 )
0.63÷0.7= 0.89+0.1=
7.8-1.6= 12÷0.25=
0.1÷0.01= 5.3—3.5=
0.8 = 5.4+6= 3.2×5×2=
计算下面各题，能简算的要简算。(9分)
7.3÷0.25+2.7×4
3. 计算下面立体图形的表面积和体积。(6分)
二 填空题。(每空1分，共20分)
1. 一个长方体礼品盒，长18厘米、宽15厘米、高12厘米，这个长方体礼品盒的表面积是( )平方厘米。如果要给礼品盒的棱上贴花边，至少需要( )厘米的花边。
2.把一个长方体纸盒 相邻的两面撕下来一部分，展开后如右图，这个纸盒的底面积是( )平方厘米，体积是 ( )立方厘米。
3.右图是商鞅方升，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸(寸为古时计量长度的单位)。它的容积是( )立方寸(棱长1寸的正方体，体积为1立方寸)。如果向商鞅方升内注水，水面离容器口0.2寸，那么需要注入( )立方寸水。
4.包装一套礼品书需要一个棱长3分 米的正方体盒子，快递员把包装好的礼品书放进若干个长 2.1米、宽1米、高6分米的长方体大箱子(厚度忽略不计) 里，每个大箱子里最多能放( )套礼品书。
5. 从一个长8厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米，剩下 部分的体积是( )立方厘米。
6. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个立体图 形(如图),它的表面积是( )平方厘米， 至少再添上( )个这样的小正方体才能将其补成一个稍大的正方体。
7. 把一个长6分米、宽5.5分米、高4分米的长方体，截成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加( )平方分米， 最少增加( )平方分米。
8. 如图，左边两图表示小石子放在量筒中水面的变化情况，现将小石子取出，放入右边的长方体容器中，水面会上升 ( )厘米。
9.正方体魔方中，每个面三行三列的是三阶魔方 (如图),每个面四行四列的是四阶魔方……欣欣新买来一个表面涂色的正方体魔方，其中1面涂色的小方块有54个，这是一个( )阶魔方，其中2面涂色的小方块有( )个。
10.超市里有一款纸巾，每包纸巾的表面积为400平方厘米。将三包沿高的方向叠在一起，可以组成一个底面是正方形、表面积为800平方厘米的长方体。拿走一包后，剩下的两包组成了一个正方体，那么组成的正方体的表面积是( )平方厘米。
11. 一个装满牛奶的长方体牛奶盒，内长6厘米，宽4 厘米，高12厘米。小明倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图。小明倒出了( )毫升牛奶。
12. 一个长方体玻璃水箱，从里面量，长15厘米，宽10厘米，高20厘米。小明向空水箱中慢慢地注水，水在长方体水箱中也形成长方体。当水箱中的水第一次出现正方形面时，小明注入了( )毫升水；当第二次出现正方形面时， 小明又注入了( )毫升水。
三 选择题。(每题2分，共12分)
1.蛇年到，幸福到。李华在正方体六个面上分别写着蛇 年祝福语。正方体展开后如右图，与“蛇 年大吉”相对的是( )。
A.祥蛇纳福 B.灵蛇献瑞 C.灵蛇迎春 D.金蛇贺岁
2. 如图，左边小正方体的体积是1立方厘米，右边物体的体积大约是( )立方厘米。
A.12 B.15 C.18 D.21
3.一个底面是正方形的长方体，长、宽都为a 米，高为h 米，如果长、宽不变，高增加3米，那么新的长方体表面积比原来增加( )平方米。
A.6ah B.12h C.12a D.(3+h)a
4.下图中大球的体积是( )立方厘米。
A.6 B.9 C.12 D.15
5.如图，用27个相同的小正方体搭一个大正方体，从上面拿走一些 小正方体，剩下部分的表面积与原来大正 方体的表面积相等的情况是( )。
A. 拿走⑧ B. 拿走②⑤
C. 拿走①②③ D. 拿走②③⑧⑨
6.下面说法中不正确的是( )。
A.物体A比物体B的体积大，但是物体A的容积不一定比物体B的容积大
B.正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的27倍
C.如果一个长方体和 一个正方体的底面周长相等，高也相等，那么体积也相等
D.如果一个长方体相邻的2个面是正方形，那么这个长方 体一定是正方体
四、操作题。(共13分)
有一张长11分米、宽8分米的方格纸(如图),要从它的四个角各剪去一个边长是整分米数的正方形，然后做成一个无盖的长方体纸箱。
在方格纸中涂色表示剪去正方形的一种情形，并填写下表。 (12分)
长/dm 宽/dm 高/dm 体积/dm
2.这个纸箱的容积最大是( )dm 。(纸板厚度忽略不计) (1分)
五、解决问题。(共 28分)
1.工人师傅们要粉刷六年级一班平顶教室的顶面和四面墙壁，已知教室长8米，宽6.5米，高3米。
要粉刷的面积有多少平方米 一共需要多少千克涂料 (4分)
2. 如图，爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽。从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米，水槽壁和底均厚1分米。
(1)这个水槽的容积是多少升 (3分)
(2)浇筑这样一个水槽需要多少立方分米的混凝土 (3分)
3.为了争创“市书香校园示范校”, 学校为每个班级制作一个长80厘米、宽60厘米、高150厘米的书架(如图，有背板),并且最下面一层有2个门板，门板高40厘米。制作一个这样的书架需要木板多少平方分米 (木板厚度及衔接处忽略不计)(4分)
4.为了保护书籍，我们可以为图书做上书套，书套样式如下图。
这里是书脊，为了 查阅书籍方便，书 脊处不封口。 这就是一个长方体的书套， 可以把除书脊外的所有面 都包裹上。
嘻嘻有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图。他想做一个书套，把这套书都装进去。做这个书套至少需要多少平方厘米的硬纸板 (硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)(4分)
5.一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
甲说：“高再增加2分米，它恰好是一个正方体。”
乙说：“长方体的四个侧面的面积之和是96平方分米。”
丙说：“它的底面周长是24分米。”
丁说：“这个长方体的棱长总和是64分米。”
这四名同学得到的数据都是正确的，请你选出两名同学的 数据作为条件，求出这个长方体的体积。(5分)
6.星期天，丽丽和明明来找红红玩，红红拿出一瓶646 mL的饮料，分别倒入以下两个长方体杯子中(单位：cm) 。你能算出这两个杯子中各有多少毫升饮料吗 (5分)
六、拓展提优。(共10分)
1.如图，一个棱长为5分米的正方体，从它的前面和右面的中心分别向对面挖穿一个横截面是边长为1分米的正方形的长方体孔。将其浸没在水中，与水接触的区域的面积是 ( )平方分米。(4分)
2.楠楠为了计算一颗雨花石的体积，向一个底面是边长6厘米的正方形，高是16厘米的长方体杯子中倒入540 毫升水，然后把这颗雨花石放入水杯中(雨花石浸没在水中),会有部分水溢出；当把雨花石取出后，水面距杯口2厘米。求溢出的水的体积。(杯壁厚度忽略不计)(6分)
答案：
一、1.0.9 0.99 6.2 48 10 1.8 0.512 11.4 32
2. 2 40 3.表面积：(25× 12+25×8+12×8)×2+12×12×4=1768(cm )
体积：25×12×8+12×12×12=4128(cm )
二、1.1332 180 2.108 756 3.16.2 12.96
4.42 5.125 155 6.44 50 [解析：小正方 体一个面的面积是1平方厘米，这个图形的表面 积是(8+8+6)×2×1=44(平方厘米);最长边有4个小正方体，将其补成一个稍大的正方体，这个正方体至少需要4×4×4=64(个)小正方体，现 在有14个小正方体，所以至少再添上64-14= 50(个)这样的小正方体。] 7.66448.4
9. 五 3 6
10.600
11.7 2 [解析：倒出来的牛奶的体积可以看作是一个长6厘米、宽4厘米、高
6厘米的长方体的体积的一半。]
12.1500750 [解析：当水箱中水面高为10厘米时，水形成的长方体的左、右两个面是正方形，此时注水15×10×10=1500(立方厘米),1500立方厘米=1500毫升；当水箱中水面高为15厘米时，水形成的长方体的前、后两个面是正方形，此 时又注水 15×10×15—1500=750(立方厘米), 750立方厘米=750毫升。]
三、1. A 2.C 3.C 4.C [解析：第三幅图与第 二幅图对比，杯中多放了3个小球，多排出了36 —18=18(毫升)水，所以每个小球的体积等于18÷3=6(毫升)水的体积，即6立方厘米，一个大球与一个小球的体积和等于18毫升水的体积，即18立方厘米，所以一个大球的体积是18—6=12 (立方厘米)。] 5. D [解析：将每个小正方体的每个面的面积看作“1”。如果拿走⑧,表面积 增加4;如果拿走② ⑤,表面积增加4;如果拿走①②③,表面积减少2;如果拿走②③⑧ ⑨,表面积不变。]
6 .C
四、1. 1dm
(涂法不唯一)
长/dm 宽/dm 高/dm 体积/dm
9 6 1 54
7 4 2 56
5 2 3 30
2.56
五、1.8×6.5+8×3×2+6.5×3×2-17=122(平方米) 122×0.5=61(千克)
(1)15—1×2=13(分米) 8-1×2=6(分米) 5-1=4(分米)
13×6×4=312(立方分米) 312立方分米=312升
(2)15×8×5—312=288(立方分米)
3.80×60×2+60×150×2+80×150=39600(平方厘米)
39600+80×40+80×60×3=57200(平方厘米) 57200平方厘米=572平方分米
4.2×3 = 6(cm) (20×14+14×6)×2+20×6=848(cm )
5.方法不唯一，如：选甲和丙的数据。长、宽：24÷4=6(分米) 高：6—2=4(分 米 ) 体积：6×6×4=144(立方分米) [ 解析：根 据甲说的话可知，该长方体的底面是正方形，即长 方体的长和宽相等，并且高比长少2分米；根据丙 说的话可知，底面正方形的周长是24分米，由此可 求出长方体的长和宽，再求出长方体的高，最后求 出长方体的体积。] 6.646 mL=646cm 646÷(8×5+6×6)=8.5(cm) 丽丽的杯子：8×5 ×8.5=340(cm ) 340cm =340mL
明明的杯子：6×6×8.5=306(cm ) 306cm =306mL
六、1.180 [解析：内部与水接触的面积是(5—1)×1×4×2+1×1×2=34(平方分米),外部与水接 触的面积是5×5×6-1×1×4=146(平方分米),所以与水接触的面积是34+146=180(平方分米)。]
2.540毫升=540立方厘米 540÷6 ÷6=15(厘米)16— 15=1(厘米)
2 - 1= 1(厘米) 6×6×1=36(立方厘米) [ 解析：倒入540 毫升水后，水面高540÷6÷6=15(厘米),此时水面距杯口16—15=1(厘米),取出雨花石后水面距杯口2厘米，说明溢出2—1=1(厘米)高的水， 故溢出水6×6×1=36(立方厘米)。]